邊境封控行動(dòng)方案優(yōu)選問(wèn)題研究*

王樹(shù)坤， 馬海寧， 孫少輝

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院, 安徽 合肥 230031)

邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估是指運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)封控方案的各個(gè)作戰(zhàn)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià),定量分析封控方案的預(yù)期作戰(zhàn)效能。邊境作戰(zhàn)部隊(duì)在制定封控行動(dòng)方案時(shí),經(jīng)常遇到難以預(yù)料的復(fù)雜情況。因此,指揮機(jī)關(guān)需要制定多套封控方案,并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估,選擇作戰(zhàn)效能最高的方案作為最終方案[1]。

目前,方案、預(yù)案的評(píng)估主要采用AHP法、模糊綜合評(píng)判法等多屬性評(píng)估法[2],但這些方法在確定指標(biāo)因素權(quán)重時(shí),多受到人的主觀因素影響,計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間存在一定誤差。例如,現(xiàn)有的專家權(quán)重評(píng)定方法主要是將專家個(gè)體進(jìn)行重要性對(duì)比,這種重要性主要指專業(yè)水平、經(jīng)驗(yàn)閱歷、職責(zé)權(quán)威、特殊能力等因素,這種方式帶有很強(qiáng)的主觀色彩,屬于主觀權(quán)重。但在實(shí)際中,受各種外在因素影響,所確定的主觀權(quán)重并不始終與決策專家的可靠度相一致。本文通過(guò)決策專家對(duì)各方案評(píng)估體系的打分,建立數(shù)學(xué)模型,分析各作戰(zhàn)指標(biāo)權(quán)重、決策專家權(quán)重,進(jìn)而對(duì)方案進(jìn)行評(píng)估,并擇優(yōu)排序。

1 作戰(zhàn)方案評(píng)估模型

1.1 指標(biāo)體系的確定

考慮到封控行動(dòng)方案要達(dá)到的預(yù)期封控效果,將封控行動(dòng)方案的評(píng)估指標(biāo)分為封控能力、政策影響力、保障能力3個(gè)方面,形成封控行動(dòng)方案評(píng)估指標(biāo)體系[3]，如圖1所示。

1.2 語(yǔ)言評(píng)價(jià)標(biāo)度

決策專家對(duì)指標(biāo)的評(píng)價(jià)通常以語(yǔ)言形式給出,如對(duì)突擊機(jī)動(dòng)能力給出的是強(qiáng)、弱、較強(qiáng)、較弱等語(yǔ)言評(píng)價(jià)。進(jìn)行評(píng)估時(shí)采用語(yǔ)言描述標(biāo)度表來(lái)確定各指標(biāo)標(biāo)度。

表1 語(yǔ)言描述標(biāo)度表

1.3 指標(biāo)權(quán)重確定

目前多屬性群體決策中對(duì)屬性權(quán)重的確定方法多采用AHP法,但封控方案的指標(biāo)元素超過(guò)9個(gè),為避免判斷矩陣產(chǎn)生判斷模糊,一致性檢驗(yàn)達(dá)不到要求,不宜采用AHP法,本文采用郭亞軍的G1法,即基于序關(guān)系的指標(biāo)權(quán)重確定法[4]。

專家決策群體D={d1,d2,d3,…ds}中,每一名專家dk對(duì)指標(biāo)體系中的元素進(jìn)行重要性排序,構(gòu)成指標(biāo)排序集合Ek={e1,e2,e3,…en},用rj表示第j-1個(gè)指標(biāo)與第j個(gè)指標(biāo)的重要性之比,則

(1)

式中,vj表示指標(biāo)ej的權(quán)重系數(shù)。rj取值可以參照表2。

表2 rj取值表

指標(biāo)ej的權(quán)重vj可由下式給出:

(2)

1.4 專家權(quán)重確定

1.4.1 相關(guān)概念的界定

本文采用一種客觀的權(quán)重評(píng)定方法,即根據(jù)決策專家對(duì)各方案的評(píng)價(jià)信息,將專家權(quán)重分為信息量分權(quán)重、契合度分權(quán)重、辨別度分權(quán)重,以此來(lái)確定決策專家權(quán)重。

1)信息量分權(quán)重

信息量是信息多少的量度。信息量分權(quán)重是指根據(jù)某一決策專家的評(píng)價(jià)信息量所確定的專家權(quán)重。若某一專家的評(píng)價(jià)信息量越多,則其評(píng)價(jià)信息越明確,評(píng)價(jià)的可靠性越強(qiáng),其所占權(quán)重應(yīng)該越大。

2)契合度分權(quán)重

契合度是指?jìng)€(gè)體與群體的匹配程度。契合度分權(quán)重是指根據(jù)某一決策個(gè)體評(píng)價(jià)信息與決策群體評(píng)價(jià)信息之間的匹配程度所確定的專家權(quán)重?；谝话悴淮_定決策理論,專家個(gè)體與決策群體的匹配性越好,契合度越高,其與整體的一致性就越高,準(zhǔn)確性也越高,權(quán)重應(yīng)較大。

3)辨別度分權(quán)重

辨別度是指對(duì)不同事物在認(rèn)識(shí)上的區(qū)分程度。辨別度分權(quán)重是指根據(jù)決策個(gè)體對(duì)各方案的區(qū)分程度所確定的專家權(quán)重。決策個(gè)體對(duì)各方案的區(qū)分越明確,表明其對(duì)各方案的辨別度越大,可辨別作用越大,權(quán)重應(yīng)較大。

1.4.2 專家權(quán)重的計(jì)算

根據(jù)所建立的信息量分權(quán)重、契合度分權(quán)重、辨別度分權(quán)重可得到?jīng)Q策專家的最終權(quán)重。三個(gè)分權(quán)重的確定可由下式統(tǒng)一表示:

(3)

式中，f表示某一分權(quán)重使用的函數(shù),Zwk表示這一分權(quán)重下的決策專家的分權(quán)重值,Zk表示決策專家在這一分權(quán)重下的準(zhǔn)則值,根據(jù)文獻(xiàn)[5],f一般取為指數(shù)函數(shù)ey的形式,則有

(4)

通過(guò)式(4)可得各分權(quán)重的值,然后通過(guò)各分權(quán)重可得出決策專家最終的權(quán)重值。具體方法步驟如下:

Step1:構(gòu)建語(yǔ)言評(píng)估矩陣

各決策專家對(duì)方案集S={s1,s2,s3,…sm}中的各方案si進(jìn)行指標(biāo)評(píng)價(jià),根據(jù)表1得到語(yǔ)言評(píng)估矩陣:

Step2:確定信息量分權(quán)重

根據(jù)測(cè)度理論[6]和區(qū)間數(shù)性質(zhì)[7],語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣中的某一評(píng)價(jià)信息的測(cè)度可以表示為

(5)

設(shè)測(cè)度的容量為Φ(φ)(測(cè)度為φ的數(shù)量)。

根據(jù)信息論原理[8],決策個(gè)體給出評(píng)價(jià)的信息量可表示為

(6)

I(Dk)越大,對(duì)應(yīng)的決策個(gè)體權(quán)重越大,將I(Dk)變換如下:

依據(jù)式(4)可以得到?jīng)Q策個(gè)體的信息量分權(quán)重為

(7)

Step3:確定契合度分權(quán)重

決策群體對(duì)某一方案下的某一屬性的評(píng)估信息分布表示為

(8)

其中,

決策專家dk對(duì)方案si中屬性ej的評(píng)價(jià)與決策群體D的評(píng)價(jià)契合度為

(9)

由此,可得在整體方案評(píng)估中,決策個(gè)體對(duì)決策群體的契合度:

(10)

由式(4)可得決策個(gè)體的契合度分權(quán)重為

(11)

Step4:確定識(shí)別度分權(quán)重

設(shè)α,β∈lx,記σ(α,β)為決策個(gè)體做出方案評(píng)估的重復(fù)量,則

(12)

記dk為決策個(gè)體的辨別度,則

(13)

由式(4)可得決策個(gè)體的辨別度分權(quán)重為

(14)

Step5:最終權(quán)重的集合

以信息量、契合度、辨別度分權(quán)重為基礎(chǔ),得出專家dk的權(quán)重wk為

(15)

1.5 模型建立

根據(jù)語(yǔ)言評(píng)估矩陣Dk,可對(duì)屬性ej構(gòu)建單屬性群體評(píng)估矩陣Ej:

(16)

屬性ej的群體負(fù)理想屬性為

(17)

用aij表示決策群體對(duì)方案si中屬性ej的群體評(píng)估,則

(18)

由aij構(gòu)建群體決策矩陣A:

(19)

aij的負(fù)理想屬性為

(20)

綜合以上分析,可以得到多方案評(píng)估優(yōu)選模型:

式中，Ri表示決策群體對(duì)方案si的綜合評(píng)估,Ri越大,表明決策群體對(duì)方案si的認(rèn)同度越高,其可能達(dá)到的預(yù)期作戰(zhàn)效能最大,則方案si為最優(yōu)方案。

2 實(shí)例分析

現(xiàn)有4名決策專家{d1,d2,d3,d4}對(duì)4個(gè)行動(dòng)方案{s1,s2,s3,s4}進(jìn)行評(píng)估,方案評(píng)估的指標(biāo)體系參照?qǐng)D1。

2.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

各決策專家給出對(duì)各指標(biāo)的相對(duì)重要性排序,如表3所示。

依據(jù)表2,各決策專家對(duì)相鄰兩指標(biāo)的相對(duì)重要性rj作評(píng)估取值如4所示。

表3 各決策個(gè)體對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的排序

表4 各決策個(gè)體對(duì)rj的評(píng)估取值

根據(jù)式(2),可得各決策專家對(duì)各指標(biāo)的權(quán)重評(píng)估值如表5所示。

表5 各專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重評(píng)估值

對(duì)各決策個(gè)體的權(quán)重評(píng)估結(jié)果作均值化處理,得到各指標(biāo)的最終權(quán)重如表6所示。

表6 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重評(píng)估值

2.2 決策專家權(quán)重的確定

2.2.1 構(gòu)建語(yǔ)言決策矩陣

將各決策專家對(duì)預(yù)選方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)結(jié)論進(jìn)行語(yǔ)言標(biāo)度處理,得到語(yǔ)言評(píng)估矩陣:

2.2.2 確定信息量分權(quán)重

由式(8)確定信息量分權(quán)重,計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 信息量分權(quán)重

2.2.3 確定契合度分權(quán)重

由式(11)確定契合度分權(quán)重,計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 契合度分權(quán)重

2.2.4 確定辨識(shí)度分權(quán)重

由式(14)確定辨別度分權(quán)重,計(jì)算結(jié)果如表9所示。

表9 辨別度分權(quán)重

2.2.5 決策專家權(quán)重的確定

由式(15)確定決策專家分權(quán)重,計(jì)算結(jié)果如表10所示。

表10決策專家權(quán)重

2.3 群體理想屬性求解

通過(guò)式(16)和式(17)可得到群體理想屬性和負(fù)理想屬性如表11所示。

表11 群體正負(fù)理想屬性

2.4 群體決策矩陣

通過(guò)式(18)計(jì)算得到群體決策矩陣如下A:

2.5 方案排序

由計(jì)算結(jié)果可知R4最大,表明決策群體對(duì)方案s4的認(rèn)同度最高,其可能達(dá)到的預(yù)期作戰(zhàn)效能最大,故方案s4為最優(yōu)方案。

2.6 定性檢驗(yàn)

對(duì)比其他3種方案,方案s4在突擊機(jī)動(dòng)能力、聯(lián)合處置能力、輿論導(dǎo)向能力、行動(dòng)保障能力4個(gè)指標(biāo)具有較高的評(píng)價(jià)值。此結(jié)果反映出:一是在邊境封控行動(dòng)中,除了要求快速反應(yīng),保證行動(dòng)的時(shí)效性外,堅(jiān)持多方聯(lián)合、整體協(xié)同行動(dòng)原則是十分必要的;二是邊境封控行動(dòng)的特殊性更加強(qiáng)調(diào)輿論導(dǎo)向的作用,這與當(dāng)前信息化時(shí)代背景下,強(qiáng)調(diào)重大事件的敏感性、政策性是一致的;三是邊境地區(qū)特殊環(huán)境下,封控行動(dòng)除了做好人員后勤保障、裝備保障等,更加強(qiáng)調(diào)的是設(shè)施、障礙等行動(dòng)保障能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

目前,我軍對(duì)于火力損傷評(píng)估、裝備效能評(píng)估等研究相對(duì)成熟,但類似于封控行動(dòng)方案評(píng)估等行動(dòng)方案的評(píng)估還沒(méi)有成熟的、系統(tǒng)的理論,本文通過(guò)對(duì)高寒山地邊境封控行動(dòng)方案評(píng)估的研究,提供了一種解決此類問(wèn)題的理論思路,在較好地確定行動(dòng)方案中指標(biāo)權(quán)重、專家權(quán)重的基礎(chǔ)上,建立多方案評(píng)估模型,對(duì)多方案進(jìn)行擇優(yōu)排序,具有較強(qiáng)的客觀性、針對(duì)性和適用性。

[1] 宋景原.高寒山地邊境封控行動(dòng)應(yīng)把握的幾個(gè)問(wèn)題[J].陸軍學(xué)術(shù),2008(4):13.

[2] 畢長(zhǎng)劍.作戰(zhàn)模擬訓(xùn)練效能評(píng)估[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2014:55-60.

[3] 李璟.戰(zhàn)斗力解析[M].北京:國(guó)防大學(xué)出版社,2013:47-92.

[4] 郭亞軍.綜合評(píng)定理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社,2002:40-47.

[5] Xu z.Grounp decision making based on multiple Types of linguistic preference relations[J].Information Sciences,2008,178(2):452-467.

[6] 程啟襄.實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)[M].北京:高等教育出版社,2010:53-75.

[7] 胡啟洲,張衛(wèi)華.區(qū)間數(shù)理論的研究及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

[8] 黃佳慶,程文青.信息論基礎(chǔ)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2010:5-33.