三維水生態(tài)動力學(xué)模型的設(shè)計

鄧躍++吳焱++何夢男

摘要： 湖泊的生態(tài)系統(tǒng)的恢復(fù)是一個長久的過程，而治理湖泊富營養(yǎng)化的根本辦法就是對污染源的控制和生態(tài)的修復(fù)。在此基礎(chǔ)上建立三維水生態(tài)動力學(xué)模型，以太湖為對象，將耦合湖泊生態(tài)模型SALMO和水動力模型SELFE，最終對主要的營養(yǎng)鹽和產(chǎn)生“水華”的主要藍藻，綠藻，硅藻這三種藻類進行模擬，準確而又能及時的獲取整個湖泊的藍藻的時空分布和繁殖變化。從而為水華爆發(fā)的范圍和強度進行預(yù)測，在水華管理上發(fā)揮作用。

Abstract： The restoration of ecosystem in lakes is a long process， and the fundamental solution to the eutrophication of lakes is to control the pollution source and restore the ecosystem. On this basis， a three-dimensional hydro-ecological dynamic model was established. Taking Taihu Lake as an object， the coupling lake ecological model SALMO and hydrodynamic model SELFE were established. Finally， the main nutrients and the main cyanobacteria， green algae， diatoms， which produce "algal boom"， are simulated， and the temporal and spatial distribution and reproduction changes of cyanobacteria in the whole lake can be obtained accurately and in time. Therefore， the scope and intensity of algal boom outbreak are predicted and play an important role in management of algal boom.

關(guān)鍵詞： 富營養(yǎng)化；水華；生態(tài)模型；動力學(xué)模型

Key words： eutrophication；algal boom；ecological model；dynamic model

中圖分類號：X524 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）08-0200-02

0 引言

水是人類社會最重要的基礎(chǔ)性資源，然而當(dāng)今社會水資源短缺、水環(huán)境污染、水生態(tài)受損情況日益嚴重，水安全的話題已經(jīng)是目前全世界面臨的一大難題[1]。

事實上富營養(yǎng)化治理對策：采用數(shù)學(xué)模型提升藻類水華預(yù)測能力，優(yōu)化湖泊管理方案。因此，及時、準確地掌握湖泊富營養(yǎng)化狀態(tài)對湖泊水環(huán)境管理尤為重要。富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型是進行湖庫水環(huán)境預(yù)測、治理和管理的重要工具。現(xiàn)有確定性機理湖泊富營養(yǎng)化數(shù)學(xué)模型可分成四類：單一營養(yǎng)物質(zhì)模型、浮游植物與營養(yǎng)鹽相關(guān)性模型、水生態(tài)時空動力學(xué)模型、人工智能模型[2]。而較前三種模型，生態(tài)模型與水動力模型結(jié)合能夠在生態(tài)系統(tǒng)水平上全面細致地描述各狀態(tài)變量在湖泊內(nèi)的時空分布狀況，是近年來富營養(yǎng)化模型研究的熱點之一。

本文對湖泊的水質(zhì)和藻類進行模擬，分析水華形成的關(guān)鍵因子，分析出控制水華爆發(fā)的方案，從而有效地控制水華，強化湖泊管理機制和水華應(yīng)急預(yù)案具有非常重要的意義。利用湖泊生態(tài)模型SALMO與水動力模型SELFE耦合的三維水生態(tài)模型，模擬湖泊正磷酸鹽、硝酸鹽、DO、浮游動物生物量以及藍藻、綠藻、硅藻生物量的時空變化，為水華的預(yù)防和治理做出貢獻[3]。

1 模型簡介

將湖泊水質(zhì)模型 SALMO和三維水動力模型 SELFE進行耦合，建立湖泊水生態(tài)時空動力學(xué)模型，對湖泊的磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧以及藍藻、綠藻和硅藻三類浮游植物生物量的時空動態(tài)進行模擬。技術(shù)路線圖如圖1。

1.1 水動力學(xué)模型SELFE

SELFE（Semi-implicit Eulerian-Lagrangian Finite Element）是美國俄勒岡州健康與科學(xué)大學(xué)的研究人員針對哥倫比亞河口海岸復(fù)雜的水動力環(huán)境而開發(fā)的開源水動力模型，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于世界各地的三維斜壓環(huán)流模擬[4]。

它采用采用了半隱格式的歐拉—拉格朗日有限單元/體積法來求解方程（靜水力和非靜水力形式）。利用方程求解三維淺水方程以及鹽度和溫度輸運方程，解變量主要包括自由面水位、三維流速、三維鹽度和三維溫度[5]。

而數(shù)值計算方法的選取是非常重要的。SELFE 模型中，使用有限單元法和有限體積法來求解微分方程。與其他模型大相徑庭的是SELFE 的求解過程不存在模式分離，從而少了因為內(nèi)外模式分離引起的計算誤差。所有方程全都是使用半隱式格式來進行求解[6]。由于連續(xù)性方程和動量方程是同時求解的，從而避開了穩(wěn)定性限制條件，如柯朗數(shù)條件（CFL）。模型計算的關(guān)鍵一步，就是利用底部邊界條件對連續(xù)性方程和動量方程進行解耦計算。通過采用歐拉—拉格朗日法（ELM）來處理動量方程的對流項，大大放寬了數(shù)值穩(wěn)定性限制條件。輸運方程中的對流項則是使用歐拉—拉格朗日（ELM）或有限體積迎風(fēng)法（FVUM）進行求解，后者能夠保證在計算過程中的質(zhì)量守恒[7]。

SELFE 使用非結(jié)構(gòu)的三角形網(wǎng)格對三維計算區(qū)域進行水平離散，使用S-Z混合坐標對其進行豎直離散。通過使用混合坐標，不僅能夠提高河床地步和湖泊表面的空間分辨率還能解決在河口地區(qū)垂向方向上在使用S或坐標時因為地形發(fā)生大的變化而造成的壓力水平梯度模擬失真的問題發(fā)生[8]。

1.2 湖泊水質(zhì)模型SALMO

湖泊水質(zhì)模型 SALMO（Simulation by means of an Analytical Lake Model）是Benndorf 和 Rechnagel 于 1979 年開發(fā)的。該模型利用常微分方程描述湖泊生態(tài)系統(tǒng)中藻類生長與光照、水溫、各類營養(yǎng)鹽、浮游動物等環(huán)境因子的關(guān)系影響，能夠?qū)θ惛∮沃参锕δ苋海ㄋ{藻、綠藻和硅藻）之間的生長關(guān)系進行模擬。當(dāng)前應(yīng)用于湖泊的水質(zhì)模型，大多未區(qū)分不同藻種，而是將藻類作為一個整體，以浮游植物生物量或葉綠素濃度來表征，因此不能模擬和預(yù)測不同藻類的季節(jié)演替過程。

SALMO模型會模擬產(chǎn)生8物理變量為磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧、浮游動物生物量和三類浮游植物（藍藻、綠藻、硅藻）生物量。它使用常微分方程描述了整個湖泊生態(tài)系統(tǒng)的8個狀態(tài)變量，雖然SALMO模型包含的狀態(tài)變量不多，磷酸鹽、硝酸鹽、溶解氧和碎屑的營養(yǎng)物質(zhì)循環(huán)，硅藻、綠藻、藍藻和浮游動物生物的食物鏈動態(tài)系統(tǒng)。但 SALMO 基本能夠模擬它們，并詳細考慮了所模擬狀態(tài)變量的內(nèi)部機制。其中，溶解氧的增加包括入流負荷、藻類的光合作用和大氣，而減少的有出流、浮游生物呼吸消耗和有機物分解消耗；碎屑由浮游生物殘體分解和入流，減少是由于沉降、出流和浮游動物掠食；磷酸鹽由入流、浮游生物殘體礦化和底泥釋放增加，因出流、沉降和藻類吸收而減少；藻類生長過程消耗硝酸鹽和磷酸鹽，同時釋放氧氣，其生物量的增加與生長、入流有關(guān)，減少與沉降和浮游動物的捕食有關(guān)；硝酸鹽的增加由入流、沉積物釋放和浮游動物殘骸礦化，由出流、藻類吸收以及反硝化減少；浮游動物通過掠食藻類和碎屑生長，同時消耗溶解氧，死亡殘體分解為無機物和碎屑SALMO 能較好地模擬水質(zhì)參數(shù)的季節(jié)和年變化局，從而為治理富營養(yǎng)化湖泊發(fā)揮作用。圖2為SALMO的輸入輸出項。

將 SELFE 模型與 SALMO 模型進行適當(dāng)結(jié)合，得到湖泊的三維水生態(tài)模型，是研究太湖水動力、水質(zhì)變化和藻類時空動態(tài)的重要工具。

2 結(jié)語

雖然三維水生態(tài)動力學(xué)模型模擬的營養(yǎng)鹽，溶解氧，浮游動物和藻類的值和實測值效果存在一些差異，但是模擬值和實測值的總體變化趨勢還是基本相同。從模型效果上看，該模型對湖泊富營養(yǎng)化和水華治理能發(fā)揮一定的作用，后續(xù)的工作將更加改良模型從而實現(xiàn)模型計算效率和模擬精度綜合最優(yōu)。

參考文獻：

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[8]徐清，楊天行，劉曉端，葛曉立.密云水庫總磷的富營養(yǎng)化分析與預(yù)測[J].吉林大學(xué)學(xué)報（地球科學(xué)版），2003，33（3）：315-318.