“觀察—猜想—操作—驗證—實踐”五步教學法

王倩

[摘 要]“空間與圖形”是數(shù)學課程標準安排的四個學習領域之一，過去偏重簡單的幾何事實的傳授和計算，公式繁多，學生不愿意學習這部分內(nèi)容。如今新教材做出了較大的調(diào)整，強調(diào)要著眼于學生空間觀念的培養(yǎng)和生成，大量增加了幾何教學的內(nèi)容。為此，調(diào)整教學模式，以把握和理解新教材為依托，以案例研究為抓手，采用“觀察—猜想—操作—驗證—實踐”五步教學法引導學生學習幾何知識，取得了良好的教學效果。

[關鍵詞]五步教學法；觀察；猜想； 操作；驗證；實踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）05-0073-02

一、五步教學法的簡述

“觀察—猜想—操作—驗證—實踐”五步教學法遵循“以人為本”的原則，始終將學生放在主體地位，在激活學生的內(nèi)因上下功夫，把被動學習變成主動的創(chuàng)造性學習。它主要包含五個步驟：觀察、猜想、操作、驗證和實踐。在學習新的幾何圖形時，一般情況下教師先不講，讓學生先來觀察圖形，大膽猜想，進行小組討論，然后嘗試動手操作，來驗證自己的猜想是否正確，最后通過實踐鞏固所學的知識。

二、五步教學法的具體操作

第一步，“觀察”。

由于具有真實直接、易操作等特點，觀察法成為教學中最常用的一種方法。小學生的年齡特征決定了他們的抽象思維比較薄弱，對圖形的識別活動更感興趣。因此在教學中，我讓學生觀察生活現(xiàn)象，觀察“標準圖形”與“變式圖形”，觀察圖形的變化、運動過程等，以此激發(fā)學生探究的興趣，幫助學生建立空間觀念。

例如，在教學“做鳥巢——圖形與拼組”時，我讓學生根據(jù)手中的模型，分組觀察鳥巢是怎樣做成的，鳥巢的每個面分別是什么形狀。在學生匯報觀察結果的過程中，我把學生用到的圖形畫在黑板上，然后讓學生繼續(xù)觀察哪種圖形用得最多。學生發(fā)現(xiàn)長方形用得最多，隨即展開對長方形特征的探索。利用直觀教具，為學生創(chuàng)設貼近生活而且富有情趣的教學情境，可讓學生通過觀察，激發(fā)學習興趣，喚起探究新知的欲望，同時培養(yǎng)學生的空間觀念。

第二步，“猜想”。

在眾多引入新課的方法中，“猜想引入”以它獨有的魅力，能夠較好地激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，使其主動參與到知識的學習中。因此在教學中，我們要鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。

例如，在教學“圓的面積”一課時，我提問：“我們都學過哪些平面圖形的面積計算方法？”在學生回答完之后，我引導學生回憶平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式的推導過程，讓學生意識到圓的面積也可以轉化成學過的平面圖形來計算。于是，學生開始進行大膽猜測，出現(xiàn)了幾種不同的想法：①把圓拼成近似的平行四邊形來求面積；②把圓拼成近似的長方形來求面積；③把圓拼成近似的三角形來求面積；等等。課堂氣氛一下子就活躍了起來。接著，通過學生的實際操作和課件演示，讓學生找出所拼成的圖形和圓的對應關系，從而推導出圓的面積公式：S=πr2。學生在自主學習、合作探究的過程中感受到了猜想的妙趣。同時，猜想中又滲透了轉化思想，充分體現(xiàn)了“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)”。

第三步，“操作”。

動手操作的過程是一個手腦并用的過程，其目的是借助直觀的活動來促進學生對數(shù)學知識的理解，并使其學會用數(shù)學的語言、符號進行表達和交流。教學中，教師應多為學生提供動手操作的機會，讓學生通過搭建、剪拼與折疊等多種形式的活動， 自行發(fā)現(xiàn)、思索領悟、抽象概括，從而培養(yǎng)分析比較的能力、初步的邏輯思維能力和簡單的判斷推理能力。

例如，在教學 “圓錐的體積”時，我引導學生做了兩個實驗。一是用空圓錐和與它等底等高的空圓柱做倒水的實驗，使學生理解等底等高的圓柱和圓錐的體積存在著一定的倍數(shù)關系；二是特別設計了一組不等底或不等高的圓柱和圓錐來做倒水實驗，強調(diào)只有等底等高的圓柱和圓錐才存在倍數(shù)關系。學生在小組合作中，通過動手操作，用心觀察，動腦思考，探索出圓錐的體積公式，從而理解和掌握了圓錐體積的計算方法。

第四步，“驗證”。

通過直觀教具的操作，幫助學生尋求到解決問題的方法，接下來需要對其進行驗證。無論學生前面的猜想是對還是錯，對學生來說都是非常有價值的。由于經(jīng)歷了自主探索的過程，學生才會真正理解和吸收所學知識。

例如，在教學“梯形面積”一課時，課前不少學生通過預習，已經(jīng)知道了梯形面積的計算公式，但是對于梯形面積公式的推導過程卻知之甚少。因此上課時，我把重點放在了梯形面積公式的推導上，讓學生來驗證梯形的面積公式。學生通過小組合作，主動探究、大膽猜測、積極驗證，出現(xiàn)了多種梯形面積的推導方法：有把兩個梯形拼成平行四邊形的；有從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形的；有從兩腰中點作下底的垂線，再將分割出來的兩個小三角形旋轉拼成一個長方形的……不管采用何種剪拼方法都能得出梯形的面積計算公式是“上底與下底的和乘以高再除以2”。學生用多種方法驗證了梯形面積的計算公式。在學習活動中，學生相互合作，主動探索，驗證了知識之間的相互聯(lián)系，同時也體驗到了成功的喜悅。

第五步，“實踐”。

數(shù)學實踐可以讓學生運用數(shù)學知識來解決身邊的問題，讓學生經(jīng)歷一個學數(shù)學、用數(shù)學的過程，提高對數(shù)學的學習興趣。

例如，教學“長方體、正方體的表面積”一課時，我設計了這樣一個實踐活動：利用所學的知識設計包裝紙，具體要求如下框圖所示。

學生小組討論分析，得到了3種不同的包裝方法，如下圖所示。

經(jīng)過實踐操作，學生發(fā)現(xiàn)重疊的面越大，表面積越小，就越節(jié)省包裝紙。通過參與實踐活動，學生手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維，以“動”激“活”，營造出富有生機的學習氛圍，也實現(xiàn)了數(shù)學學習方式的有效轉變。

三、五步教學法的操作流程

四、五步教學法帶來的收獲

1.加強學法指導，重視能力培養(yǎng)，實現(xiàn)教與學的有機統(tǒng)一

五步教學法加強了對學生學法的指導，真正做到了“授之以漁”。學生從觀察開始，通過觀察發(fā)現(xiàn)問題，并動腦思考，大膽想象，在動手操作中進行感知，在研討中領悟?qū)W法，在實踐中鞏固學法，拓展思維，現(xiàn)了教與學的有機統(tǒng)一。

2.面向全體學生，有利于學生的發(fā)展

五步教學法能面向全體學生，引導學生自主發(fā)現(xiàn)問題和主動分析問題和解決問題，實現(xiàn)了學生的自我發(fā)展。學生在探究過程中互相協(xié)作，小組交流，不同層次的學生在不同的層面得到了不同程度的提高。

3.具有較強的可操作性，教學效果明顯

五步教學法的整個教學過程簡潔明了，教學方法靈活，層次清晰，教學效果十分明顯。

（責編 羅 艷）