一題多解直戳回問(wèn)題

張學(xué)鵬

直線與圓的方程在高中數(shù)學(xué)中占有比較重要的地位，而在圓的方程當(dāng)中求弦長(zhǎng)問(wèn)題在直線與圓的方程中起著承上啟下的作用，值得我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)多加重視.一題多解可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)造思維能力和發(fā)散思維能力，讓我們學(xué)會(huì)從不同的角度理解問(wèn)題；一題多解也是一根魔術(shù)棒，能把混亂不堪的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)梳理順暢，打破知識(shí)之間的壁壘.接下來(lái)讓我們來(lái)體驗(yàn)一下吧.

出現(xiàn)第三、四兩種解法是我的意外收獲，雖然計(jì)算稍有復(fù)雜，但引入網(wǎng)之后，只需求出圓的方程，問(wèn)題就自然得到結(jié)果，有其獨(dú)到之處.在過(guò)網(wǎng)外一點(diǎn)作網(wǎng)的切線求兩切點(diǎn)構(gòu)成弦長(zhǎng)時(shí)，較難處理的有兩處：一處是如何求出切點(diǎn)，另外則是如何將問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

本題中點(diǎn)P若是更一般的點(diǎn)，此時(shí)切點(diǎn)不能直接看出來(lái)，方法五、六、七操作起來(lái)就較復(fù)雜，前四種方法不會(huì)受到影響.這類(lèi)題目需要我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)多加領(lǐng)會(huì)、打磨，就像鑄造一柄寶劍，收官階段，往往是更重要的，“趁熱打鐵”才會(huì)效果最佳.

條條大道通羅馬.通過(guò)一題多解可以開(kāi)拓思維，鍛煉解決問(wèn)題的靈活性，提煉解決問(wèn)題的思想方法，獲得一定的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn).在復(fù)習(xí)的道路上，解決一道題后，不妨再回頭考慮一下，有沒(méi)有其他角度的突破口.不斷總結(jié)、反思，你學(xué)會(huì)的將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”.