性質定理來了，你怎么用？

王修湯

一、定理來了

二、例題展示

三、如何使用

同學們在閱讀定理時，一定要注意每個定理的第二句話是怎么說的.

直線與平面平行的性質定理指出：“經過這條直線的平面和這個平面相交”，所以在做題時，只要條件里有“線面平行”這個條件，第一思維就是找有沒有經過直線的平面，如果沒有就自己作平面，

平面與平面垂直的性質定理指出：“在一個平面內垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面”，所以在做題時，只要條件里有“面面垂直”這個條件，第一思維就是找兩個平面的交線，第二思維是有沒有垂直于交線的直線，如果沒有就自己作出來，

由此看來，上面兩題的輔助線雖然難想，其實也就藏在定理的敘述中，定理告訴我們如何去作立體幾何的輔助線，這樣的例子舉不勝舉，解答高考題時你也可以這樣去思考.

做立體幾何的證明題，特別是證明平行或者垂直的問題，一定要記住下面這句話：“要求證的想判定（定理），已知條件想性質（定理）.”

“要求證的想判定”指的是根據要求證的結論去聯(lián)想對應的判定定理或判定方法.如課本題2是要證明ι⊥γ上，要能想到線面垂直的判定定理.

“已知條件想性質”指的是根據題目已知條件所給的位置關系，去聯(lián)想對應的性質定理，如課本題1，已知條件里有“α∥α，α∥β”，就應該聯(lián)想線面平行的性質定理，容易想到過“作兩個平面r，δ分別與α，β相交.再如課本題2的條件有“α⊥γ，β⊥γ”，應該想到面面垂直的性質定理.

既想判定，義想性質，前后夾擊，必定勝出！