基于回歸分析的遼西北沙地赤松地徑與胸徑建模研究

張日升，王 茜2*，劉亞萍

(1.遼寧省固沙造林研究所，遼寧 阜新 123000；2.遼寧阜新市高等專科學校,遼寧 阜新 123000)

樹木的地徑(理論上是指樹木的干與根系分界點處的直徑，但在實際林業(yè)工作中，因樹干的少部分被埋在土下，往往只能測量地表處的直徑)很少被利用，其原因有測量上的不便利，更主要的是受根系膨脹影響，地面處橫斷面非常不規(guī)則[1,2]。但當發(fā)生森林火害、亂砍濫伐時，樹木大多已滅失，難以進行胸徑的測定時，就需要利用地徑估計生長情況[3-7]。對原產(chǎn)地赤松地徑與胸徑相關關系研究已有報道[7,8]，以引種到沙地上的赤松人工林為對象的研究未見報道，本文探討遼西北沙地赤松人工林地徑與胸徑的相關關系，旨在為科研、生產(chǎn)提供科學依據(jù)。

1 資料收集與整理

1.1 數(shù)據(jù)調查地概況

調查地點設在遼寧彰武縣章古臺鎮(zhèn)(42°43′～42°51′N,121°53′～122°32′E)和康平縣張家窯林場(122°45′E, 42°40′N)，屬暖溫帶亞濕潤干旱氣候區(qū)，主要氣候特點是干旱多風，年降水量500 mm左右，且多集中于6—8月份，土壤類型以風沙土為主，占89.4 %，土壤有機質及其他養(yǎng)分含量都比較低。

1.2 數(shù)據(jù)收集

選擇不同林齡赤松林分，林齡為20～48年，共設6塊標準地，在每塊標準地抽取40～50株，共505株。用布圍尺測定每株樣木地徑(離地0.1 m)、胸徑，保留精度為0.1 cm。

1.3 分析方法

用Sigmaplot12.0對數(shù)據(jù)進行分析。

2 數(shù)學模型建立

2.1 資料整理與分析

對收集到的赤松地徑與胸徑數(shù)據(jù)進行整理，按胸徑2 cm一個徑階，統(tǒng)計各胸徑徑階株數(shù)，胸徑平均值與地徑平均值，見表1。

表1 數(shù)據(jù)基本情況統(tǒng)計

從表1中可以看出，此次收集的赤松地徑與胸徑的數(shù)據(jù)，其胸徑最小值為9.3 cm，最大值為30.2 cm；地徑最小值為15.8 cm，最大值為39.8 cm。

2.2 建立模型

根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況，選擇線性方程、二次曲線方程、三次曲線方程、對數(shù)曲線方程等6種方程模型進行分析，見表2。

表2 胸徑與樹高曲線擬合結果

注：D1.3為胸徑，D0.1為地徑。

從表2中可以看出，模型3的相關系數(shù)最大，R=0.912 7；標準誤最小，SEE=1.505 3。因此認定模型3，即三次曲線方程D1.3=-1.068+0.602D0.1+0.011 8D0.12-0.000 2D0.13為最佳模型。

圖1 求算值與實測值相關關系 Fig.1 Correlativity of calculation value and measured value

2.3 模型適用性檢驗

從彰武縣章古臺鎮(zhèn)不同林分條件的赤松人工林中隨機抽取60株樣木，調查樣木地徑與胸徑，地徑最小值為19.8 cm，最大值為39 cm；胸徑最小值為13.7 cm，最大值為27.8 cm。

用模型3求算樣木的胸徑求算值，與測定實際值對比，作回歸方程，如圖1所示?；貧w方程為Y=0.959 5X+0.608 6，其中Y是實測胸徑值，X是胸徑求算值，回歸方程相關系數(shù)r=0.964 4。

在95 %可靠性下對回歸參數(shù)與理想直線參數(shù)a=0、b=1進行F檢驗，公式如下:

F=

a、b:回歸直線的參數(shù);n:樣本數(shù);xi:理論值;yi:實測值。經(jīng)計算，F(xiàn)值為2.385 3，按自由度df1=2，df2=59查F分布表，單側界限值為F0.05≈3.15。計算F值明顯小于理論值3.15，表明該模型的實用性很強。

2.4 地徑與胸徑對應值

利用模型3求算建立地徑與胸徑的對應值表，見表3。

表3 赤松地徑與胸徑對應值

3 結論

遼西北沙地赤松的地徑與胸徑之間存在著明顯的相關性，且相關緊密。利用505株樣本資料，采用6種數(shù)學模型，進行沙地赤松地徑與胸徑相關分析，其中三次曲線方程D1.3=-1.068+0.602D0.1+0.011 8D0.12-0.000 2D0.13為最佳模型，其相關系數(shù)最大，標準誤最小，模型的實用性很強。

調查樣本數(shù)據(jù)地徑最大值為39.8 cm，最小值為15.8 cm。在實際應用中若有樣木或林分超出該范圍，實測以保證精度。地徑與胸徑的相關關系的導算經(jīng)檢驗精度較高，在遼西北沙地地區(qū)適用，對相鄰地區(qū)也有參考價值。

[1] 中華人民共和國林業(yè)部.林業(yè)專業(yè)調查主要技術規(guī)定[S].北京:中國林業(yè)出版社,1990.

[2]張日升,劉廣,于洪軍,等.遼西北沙地樟子松地徑與胸徑相關關系及其應用研究[J].防護林科技,2006，(3):19-21.

[3]張余田,陶濤,樊丙玉,等.皖南山區(qū)馬尾松地徑一元材積表的編制[J].安徽農(nóng)業(yè)大學學報,2015,42(4):499-503.

[4]曾偉生.杉木相容性立木材積表系列模型研建[J].林業(yè)科學研究,2014，27(1):6-10.

[5] 陳裕光.紅旗林場杉木地徑一元材積及出材率表的編制[J].林業(yè)調查規(guī)劃,2009,34(4):3-4.

[6] 嚴迎冬,談為民,蔣彪,等.當陽市馬尾松、闊葉樹地徑材積表編制[J].綠色科技,2015,(11):49-50.

[7] 張忠,姬康,申世永.榆林市榆陽區(qū)樟子松地徑、胸徑、樹高的調查[J].內蒙古林業(yè)科技,2012,38(2):55-56.

[8] 楊傳強,吳可,王森林,等.山東省松類一元地徑材積表編制研究[J].山東林業(yè)科技,2013,(4):94-96.

[9] 吳玉德,金春德,羅廣軍,等.天然赤松根徑與立木材積相關關系的研究[J].延邊大學農(nóng)學學報,1999,21(4):288-290.