• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    機載SAR慣性導航誤差快速估計方法*

    2018-03-16 03:35:59王冠勇王風飛張磊胡慶榮
    現(xiàn)代防御技術(shù) 2018年1期
    關(guān)鍵詞:斜距將式慣導

    王冠勇,王風飛,張磊,胡慶榮

    (1.北京無線電測量研究所,北京 100854;2.西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室,陜西 西安 710071)

    0 引言

    合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)[1]是全天時對地觀測的有效手段,廣泛運用于星載、機載、彈載等平臺,其高分辨成像為環(huán)境監(jiān)測、災(zāi)害評估、軍事打擊等應(yīng)用提供技術(shù)支撐[2]。相比于對SAR圖像質(zhì)量的評估,SAR定位精度[3]也是衡量SAR系統(tǒng)性能的一項重要指標。對于無人機載SAR[4-5],受成本和載荷的限制,無法配備精度較高的機載慣導系統(tǒng),因此慣導誤差成為引起圖像定位誤差主要因素之一,能否準確而又快速估計慣導誤差是實現(xiàn)無人機載SAR高定位精度實時成像的關(guān)鍵因素。

    傳統(tǒng)的機載SAR定位算法有多項式對地定位法、共線方程對地定位法[6]和距離-多普勒(range-Doppler, R-D)模型對地定位法[7]等,其中多項式對地定位法僅對圖像作變形處理,需要大量地面控制點(ground control point, GCP),共線方程對地定位法和R-D模型對地定位法通過反演載機真實位置進行定位修正,已被廣泛應(yīng)用[8-11]。但此類方法僅局限于SAR成像結(jié)果的后處理,無法實現(xiàn)在飛行中對慣導誤差的實時估計。

    針對這個問題,本文研究了一種結(jié)合子圖像后向投影(back projection, BP)成像的慣導誤差快速估計方法。通過分析慣導誤差在BP成像模型下引起定位誤差,可以建立定位誤差觀測方程。并且由于GCP的精確地理坐標是已知的,因此可以對以各GCP為中心的子圖像網(wǎng)格進行BP成像,從而高效獲取GCP的定位誤差。與傳統(tǒng)的R-D模型對地定位法相比,本文算法可以快速解算慣導運動誤差,并且在相同均值和方差的觀測噪聲條件下具有更小的克拉美羅界(Cramer-Rao bound, CRB)。下面將對算法原理進行詳細說明。

    1 BP成像模型定位誤差分析

    1.1 成像模型

    BP算法成像幾何模型如圖1所示。成像幾何坐標系中x軸為沿速度方向即OA方向,y軸垂直于速度方向即BO′方向,z軸指向地面即OB方向。點P為待成像目標點,載機與點P存在相對運動關(guān)系,(xp,yp,zp)為P點在成像幾何坐標系下以O(shè)點為坐標原點在x,y,z軸的坐標。成像平面為地理坐標網(wǎng)格,可以將圖像的定位誤差在成像平面內(nèi)向x軸和y軸方向投影,分別表示為Δx和Δy。為了簡化分析過程,假設(shè)慣導在一個合成孔徑時間內(nèi)存在恒定的位置誤差為ΔP=(ΔX,ΔY,ΔZ)T,以及恒定的速度誤差為Δv=(Δvx,Δvy,Δvz)T,那么可以通過等效斜距歷史顯式求解目標點在BP成像平面中的定位誤差。下面將分別分析各種慣導誤差在BP成像模型下的定位誤差。

    圖1 SAR成像幾何模型Fig 1 Geometric model of SAR imaging

    1.2 x軸方向位置誤差

    對于場景內(nèi)任意目標點P,理想情況下雷達天線相位中心到P點的瞬時斜距歷史Rp表示為

    (1)

    式中:X=vtm為載機沿航向運動軌跡;v為載機理想速度;tm為方位慢時間。在慣導存在x軸方向位置誤差ΔX的情況下,真實的斜距歷史表達式為

    (2)

    觀察式(2)可知,該式等效于理想天線相位中心到點目標P′的斜距歷史,其中P′點與P點在X軸方向相距Δx。因此可以判斷慣導存在x軸方向位置誤差ΔX的情況下,成像結(jié)果在x軸方向發(fā)生平移,x軸方向定位誤差Δx為

    Δx=ΔX

    .

    (3)

    1.3 y軸方向位置誤差

    在慣導存在y軸方向位置誤差ΔY的情況下,真實的斜距歷史表達式為

    (4)

    式(4)等效于理想天線相位中心到點目標P′的斜距歷史,點P′與P點相比在y軸方向相距ΔY,則成像結(jié)果在y軸方向定位誤差為

    Δy=ΔY.

    (5)

    1.4 z軸方向位置誤差

    當慣導存在z軸方向位置誤差ΔZ時,真實的斜距歷史表達式為

    (6)

    為了表示z軸方向定位誤差在成像網(wǎng)格坐標系內(nèi)的投影,可以將式(6)變換為

    (7)

    式中:Δy表示z軸方向誤差ΔZ在圖像網(wǎng)格中沿y軸方向的等效誤差,其表達式為

    (8)

    將式(8)在ΔZ=0附近進行Taylor展開,保留一次項系數(shù),得到成像結(jié)果y軸方向的定位誤差為

    (9)

    1.5 x軸方向速度誤差

    當慣導存在x軸方向速度誤差Δvx時,天線相位中心到目標點P的斜距歷史為

    (10)

    為了用等效點目標的形式表示式(10),可將式(10)近似等效為

    (11)

    式中:Δx,Δy為等效目標點在x軸方向和y軸方向的定位誤差,表達式為

    (12)

    (13)

    將式(13)在Δvz=0附近進行Taylor展開,保留一次項,得到y(tǒng)軸方向定位誤差近似表達式為

    (14)

    下面來驗證式(11)相對式(10)的等效精度,將式(10)在tm=0附近進行Taylor展開,保留二階多項式,得

    (15)

    式中:

    (16)

    同樣地,將式(11)在tm=0附近進行Taylor展開,保留二階多項式,得

    (17)

    式中:

    (18)

    1.6 y軸方向速度誤差

    當慣導存在y軸方向速度誤差Δvy時,天線相位中心到目標點P的斜距歷史為

    (19)

    為了顯式表示運動誤差下目標點的定位誤差,可將式(19)近似等效為

    (20)

    式中:Δx,Δy為等效目標點的在x軸方向和y軸方向的定位誤差,表達式為

    (21)

    (22)

    將式(22)在Δvy=0附近進行Taylor展開,保留一次項,得到y(tǒng)軸方向定位誤差近似表達式為

    (23)

    1.7 z軸方向速度誤差

    當慣導存在z軸方向速度誤差Δvz時,天線相位中心到目標點P的斜距歷史為

    (24)

    為了顯式表示運動誤差下目標點的定位誤差,可將式(24)近似等效為

    (25)

    式中:Δx,Δy為等效目標點的在x軸方向和y軸方向定位誤差,表達式為

    (26)

    (27)

    將式(27)在Δvz=0附近進行Taylor展開,保留一次項系數(shù),得到y(tǒng)軸方向定位誤差近似表達式為

    (28)

    綜上所述,慣導位置和速度誤差會使目標點在BP成像模型中的沿航向(x軸方向)和垂直航向(y軸方向)產(chǎn)生定位誤差,二者關(guān)系表達式如表1所示,因此可以利用這個關(guān)系通過觀測一定數(shù)量已知GCP的定位誤差來估計慣導位置和速度誤差。

    表1 BP模型定位誤差與慣導位置和速度誤差的關(guān)系

    2 慣導誤差估計算法

    2.1 算法原理

    根據(jù)上述分析可知,在BP成像算法中,慣導的位置和速度誤差會導致成像結(jié)果中目標點在x軸方向和y軸方向分別產(chǎn)生定位誤差。因此通過測量足夠數(shù)量的GCP在SAR圖像中的定位誤差,就可以反向估計慣導的位置和速度誤差。由于目標點定位誤差與慣導誤差近似成線性關(guān)系,因此可以利用最小二乘法[12]進行快速估計。

    此外,需要說明的是,基于BP成像模型的估計方式相比傳統(tǒng)R-D模型估計方法還具有一個明顯的優(yōu)勢。傳統(tǒng)R-D法是一種SAR圖像后處理方法,需要將整幅圖像成像完畢后,在圖像中尋找GCP進行慣導誤差估計和修正,這種方法并不能運用于對實時性要求較高的SAR成像系統(tǒng)中,例如彈載SAR、無人機載SAR等。而子圖像BP成像模型可以將已知GCP地理坐標作為中心點建立子圖像成像網(wǎng)格進行快速成像,避免了對其余絕大部分區(qū)域的成像運算,縮短了GCP定位誤差的獲取時間。需要說明的是,通過結(jié)合現(xiàn)有的快速BP算法[13-15]和并行運算方式[16],可以進一步加速成像運算。

    假設(shè)共有m個GCP,各子圖像成像結(jié)果中目標點定位誤差觀測方程如式(29)所示,該線性方程建立了慣導誤差與圖像定位誤差之間的關(guān)系。

    G=HL+n

    ,

    (29)

    式中:

    G=(Δx1,Δy1,…,Δxm,Δym)T

    ,

    (30)

    L=(ΔX,ΔY,ΔZ,Δvx,Δvy,Δvz)T

    ,

    (31)

    (32)

    E(nnT)=Cn

    .

    (33)

    在式(29)中,G為觀測的目標點定位誤差向量。假設(shè)對于下角標K,ΔxK和ΔrK分別表示第K個 GCP在x方向和y方向上的定位誤差。P為待估計的慣導誤差向量,ΔX,ΔY,ΔZ,Δvx,Δvy,Δvz分別表示慣導位置和速度誤差在成像幾何坐標系x軸、y軸和z軸方向上的投影。n為觀測噪聲向量,自相關(guān)矩陣表示為Cn。H∈2m×6為觀測矩陣,xK,yK,zK分別表示第K個GCP在成像幾何坐標系中的坐標。根據(jù)最小二乘估計法,誤差向量P的估計值為

    (34)

    2.2 估計性能分析

    (35)

    (36)

    (37)

    對比式(36)和式(37)可知,在Gauss-Markov定理條件下,即誤差向量的各獨立分布的高斯隨機變量均具有零均值和相同方差σ2(Cn=σ2I,I是單位矩陣)時,最小二乘估計的均方誤差矩陣等于CRB。

    3 仿真實驗

    實驗在給定的一組位置和速度誤差下進行,分別用基于傳統(tǒng)距離多普勒成像的R-D模型估計方法與基于BP成像模型的估計方法進行對比。在不同標準差的觀測噪聲條件下分別進行10 000次Monte Carlo實驗,比較6個待估計參數(shù)在2種估計算法下的CRB和估計均方誤差隨觀測噪聲的變化曲線。仿真參數(shù)如表2所示。

    表2 仿真實驗參數(shù)

    假設(shè)BP圖像中每個點目標x軸方向與y軸方向的定位誤差觀測相互獨立,R-D圖像中斜距和多普勒的觀測相互獨立,觀測噪聲均滿足均值為0的高斯分布。在BP成像模型的估計方法中,觀測噪聲協(xié)方差矩陣為

    (38)

    式中:σg為目標點位置(或斜距)觀測的標準差;矩陣I2M是大小為2M×2M的單位矩陣,M為地面控制點的數(shù)量。對于距離—多普勒估計方法,觀測噪聲協(xié)方差矩陣為

    (39)

    式中:σf為目標點多普勒頻率觀測標準差,多普勒頻率觀測精度受斜距觀測精度影響,σf與σg近似滿足如下關(guān)系式:

    (40)

    仿真實驗以觀測噪聲標準差σg為變量,比較不同σg下2種算法估計的均方誤差。σg的變化范圍為0~3 m,根據(jù)式(40)的對應(yīng)關(guān)系,σf的變化范圍為0~2.54 Hz。

    設(shè)待估計向量為P1=(3,5,8,0.6,0.5,-0.5)T,第1組地面控制點坐標如表3所示,通過實驗得到6個待估參量在2種估計方法下的均方誤差與CRB如圖2所示。圖2a)~f)分別為在傳統(tǒng)R-D模型估計法和BP成像模型的估計法下,通過10 000次Monte Carlo實驗得到對比結(jié)果,其中包含慣導位置和速度誤差分別在x,y和z方向估計的均方誤差與CRB理論值的對應(yīng)結(jié)果。圖2結(jié)果說明,在相同觀測噪聲均方誤差條件下,BP成像模型的慣導誤差估計方法與傳統(tǒng)R-D模型慣導誤差估計方法相比可以得到更小的估計均方誤差。

    表3 地面控制點坐標

    圖2 2種估計方法下慣導位置、速度誤差估計均方誤差與相應(yīng)CRB的對比Fig. 2 Comparison of mean square error results of inertial navigation position and velocity error estimations with corresponding CRBs under two estimation methods

    4 結(jié)束語

    針對機載SAR低精度慣導誤差估計問題,本文提出了一種基于子圖像BP定位的快速估計方法。通過BP成像方式,可以利用并行運算實現(xiàn)各GCP所在子圖像的快速成像,加速慣導誤差估計過程。此外,在等量觀測噪聲條件下,本文算法與傳統(tǒng)R-D模型估計法相比具有更小的估計均方誤差,仿真實驗進行了驗證。

    [1] CUMMING I,WONG F.Digital Processing of Synthetic Aperture Radar Data:Algorithm and Implementation[M].Norwood,MA:Artech House,2005.

    [2] 邢濤,胡慶榮,李軍,等.毫米波高分辨SAR成像算法性能分析[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2015,43(1):81-86. XING Tao,HU Qing-rong,LI Jun,et al.Analysis of Millimeter Wave High Resolution SAR Imaging Algorithm[J].Modern Defence Technology,2015,43(1):81-86.

    [3] CURLANDER J C.Location of Pixels in Space-Borne SAR Imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1982,20(3):359-364.

    [4] ZHANG Lei,XING Meng-dao,QIAO Zhi-jun.Wavenumber-Domain Autofocusing for Highly Squinted UAV SAR Imagery[J].IEEE Sensor Journal,2012,12(5):1574-1588.

    [5] ZHANG Lei,QIAO Zhi-jun,XING Meng-dao,et al.A Robust Motion Compensation Approach for UAV SAR Imagery[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2012,50(8):3202-3218.

    [6] KONECNY G,SCHUHR W.Reliability of Radar Image Data[C]∥Proceedings of 16th ISPRS Congress,Kyoto,1988:92-101.

    [7] LEBERA F.Radargammetric Imaging Processing[M].MA:Artech House,1990.

    [8] TANNOUS I,PIKEROEB B.Parametric Modeling of Spaceborne SAR Image Geometry Application:SEASAT/SPOT Image Registration[J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,1994,60(6):755-766.

    [9] DAVID S,FRANCESCO H,ERICH M,et al.Geometric and Radiometric Calibration of RadarSat Images[C]∥Proceedings of Geomatics in the Era of RadarSat,Ottawa,1997:24-30.

    [10] JOHNEN H,LAUKNES L,GUNERIUSSEN T.Geocoding of Fast-Delivery ERS-1 SAR Image Mode Product Using DEM Data[J].International Journal of Remote Sensing,1995,16(11):1957-1968.

    [11] VASSILLIA K,CHRISTOS L.SAR Geocoding Method for Evaluation Geodetic Coordinates and Improving Indirect Geocoding Accuracy[C]∥International Symposium on Remote Sensing,2002:268-278.

    [12] GROEN P D.An Introduction to Total Least Squares[J].Nieuw Archief voor Wiskunde,1996,14(2):237-254.

    [13] YEGULALP A F.Fast Backprojection Algorithm for Synthetic Aperture Radar[C]∥International Proceedings of Radar Conference,Waltham,MA,USA,Apr.20-22,1999:60-65.

    [14] ULANDER L M H,HELLSTEN H,STENSTROM G..Synthetic Aperture Radar Processing Using Fast Factorized Back-Projection[J].IEEE Transactions on Aerospace Electronics System,2003,39(3):760-776.

    [15] ZHANG Lei,LI Hao-lin,QIAO Zhi-jun,et al.A Fast BP Algorithm with Wavenumber Spectrum Fusion for High-Resolution Spotlight SAR Imaging[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2014,11(9):1460-1464.

    [16] CHRISTOPHE E,MICHEL J,INFLADA J.Remote Sensing Processing:From Multicore to GPU[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,2011,4(3):643-652.

    猜你喜歡
    斜距將式慣導
    AKNS方程的三線性型及周期孤立波解
    中間法短視距精密三角高程在高層平臺沉降監(jiān)測中的應(yīng)用
    因子von Neumann代數(shù)上非線性*-Lie導子的刻畫
    基于雷達測距與角位置輔助的SINS空中對準方法
    單自由度系統(tǒng)
    自適應(yīng)模糊多環(huán)控制在慣導平臺穩(wěn)定回路中的應(yīng)用
    無人機室內(nèi)視覺/慣導組合導航方法
    基于Bagging模型的慣導系統(tǒng)誤差抑制方法
    斜距歸算成水平距離誤差定量分析
    測繪通報(2017年2期)2017-03-07 09:58:46
    阻尼系統(tǒng)的特征
    呼伦贝尔市| 安阳县| 榆社县| 舒兰市| 会宁县| 芦溪县| 柏乡县| 东乡县| 宁强县| 义乌市| 台东县| 贵港市| 连城县| 建瓯市| 鄂伦春自治旗| 威宁| 石河子市| 栖霞市| 永吉县| 青川县| 龙口市| 沁水县| 林甸县| 怀安县| 开鲁县| 藁城市| 宁城县| 定陶县| 舒兰市| 宁陵县| 南充市| 新绛县| 若尔盖县| 宕昌县| 武夷山市| 丰顺县| 阳曲县| 堆龙德庆县| 扎兰屯市| 舞钢市| 孟连|