微動(dòng)目標(biāo)跟蹤成像一體化的雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法

孟迪，張群，羅迎，陳怡君

1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077 2.信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，西安 710077

為了適應(yīng)現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，相控陣?yán)走_(dá)必須利用其波束捷變的特點(diǎn)，在有限的雷達(dá)資源條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的搜索、跟蹤、識(shí)別與成像等[1]。合理的資源調(diào)度策略是相控陣?yán)走_(dá)發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵[2]。目前為止，有許多學(xué)者對(duì)雷達(dá)資源調(diào)度方法展開(kāi)了深入的研究。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于時(shí)間窗的相控陣?yán)走_(dá)自適應(yīng)算法，驗(yàn)證了在調(diào)度過(guò)程中引入時(shí)間窗的合理性及有效性；文獻(xiàn)[4]將模糊邏輯引入雷達(dá)任務(wù)調(diào)度優(yōu)先級(jí)設(shè)計(jì)中，實(shí)現(xiàn)了基于模糊推理的雷達(dá)任務(wù)優(yōu)先級(jí)分配。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于改進(jìn)時(shí)間窗的多功能相控陣?yán)走_(dá)資源自適應(yīng)調(diào)度算法，有效減小了敏感目標(biāo)的丟失概率。文獻(xiàn)[6]基于脈沖交錯(cuò)技術(shù)，提出了雷達(dá)任務(wù)二次規(guī)劃模型的一種最優(yōu)解解析求解算法，有效提高了雷達(dá)高優(yōu)先級(jí)任務(wù)的調(diào)度成功率。通常，空間目標(biāo)除主體平動(dòng)之外，還常伴有旋轉(zhuǎn)、進(jìn)動(dòng)和翻滾等復(fù)雜微動(dòng)。為了提高在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭(zhēng)中雷達(dá)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)的感知能力，需要對(duì)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行特征提取與成像，從而實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別與分類(lèi)[7]。由于相控陣?yán)走_(dá)的時(shí)間資源十分有限，若可以利用跟蹤脈沖對(duì)目標(biāo)進(jìn)行特征提取與成像，將有效提高雷達(dá)系統(tǒng)的工作效率[8]。通常情況下，雷達(dá)發(fā)射窄帶脈沖進(jìn)行目標(biāo)跟蹤，脈沖重復(fù)頻率較低[9]。若基于這些跟蹤脈沖直接對(duì)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，會(huì)產(chǎn)生微多普勒信號(hào)頻域混疊現(xiàn)象，無(wú)法獲得理想的成像結(jié)果。因此，本文提出一種微動(dòng)目標(biāo)跟蹤成像一體化的雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法，該算法通過(guò)求解優(yōu)化調(diào)度模型，獲得跟蹤脈沖與調(diào)度剩余的空閑時(shí)間資源孔徑，動(dòng)態(tài)地構(gòu)造感知矩陣并利用匹配追蹤算法重構(gòu)出微動(dòng)目標(biāo)的時(shí)頻分析，從而實(shí)現(xiàn)微動(dòng)目標(biāo)特征提取與成像。

1 微動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)回波分析

本文以自旋形式為例，對(duì)微動(dòng)目標(biāo)的雷達(dá)回波進(jìn)行分析。設(shè)自旋目標(biāo)已按照文獻(xiàn)[10]的方法完成了精確的平動(dòng)補(bǔ)償轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)臺(tái)模型，雷達(dá)與自旋目標(biāo)的幾何模型如圖1所示。LOS為雷達(dá)視線方向，自旋目標(biāo)旋轉(zhuǎn)矢量為ω，θ為L(zhǎng)OS與ω的夾角。實(shí)際上，旋轉(zhuǎn)矢量ω可以分解為ωv和ωp，其中ωv與雷達(dá)視線方向垂直，ωp與雷達(dá)視線方向平行。顯然，ωp產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)不會(huì)引起徑向運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)對(duì)回波信號(hào)產(chǎn)生微多普勒調(diào)制，而ωv會(huì)引起徑向運(yùn)動(dòng)進(jìn)而產(chǎn)生微多普勒調(diào)制，故將ωv稱(chēng)為有效轉(zhuǎn)動(dòng)向量[8]。有效成像平面垂直于ωv，P′為目標(biāo)散射點(diǎn)P在成像平面上的投影。

假設(shè)目標(biāo)為散射點(diǎn)模型，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為p(t)=exp(j2πfct)，脈沖重復(fù)頻率為PRF，方位向觀測(cè)時(shí)間為T(mén)c，則目標(biāo)上散射點(diǎn)p的慢時(shí)間回波信號(hào)為

(1)

式中：c為光速;τ為慢時(shí)間；fc為載頻；σp為第p個(gè)散射點(diǎn)的反射系數(shù)；Rp(τ)為第p個(gè)散射點(diǎn)在任一慢時(shí)間τ與雷達(dá)的瞬時(shí)斜距。在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，基于平面波近似，瞬時(shí)斜距Rp(τ)可寫(xiě)為

Rp(τ)=rpsin[(ωp+ftr)τ+θp]sinα=

(2)

圖1 自旋目標(biāo)的幾何模型Fig.1 Geometry of spinning target

(3)

方便起見(jiàn)，將式(3)寫(xiě)為如下離散形式：

s(τm)=

(4)

式中：τm=m·PRI,m在1～N中隨機(jī)取值，PRI為脈沖重復(fù)間隔,N=Tc/PRI。

2 感知矩陣的設(shè)計(jì)

為了能夠重構(gòu)原始回波信息且避免微多普勒信號(hào)出現(xiàn)頻域混疊現(xiàn)象，需要設(shè)計(jì)合適的感知矩陣Θ(Θ=ΦΨ)[12]。觀測(cè)矩陣Φ是從單位矩陣IN×N中抽取M行，抽取的位置對(duì)應(yīng)脈沖信號(hào)的發(fā)射時(shí)刻，與調(diào)度算法優(yōu)化模型分配的雷達(dá)時(shí)間資源有關(guān)；抽取的個(gè)數(shù)M為目標(biāo)特征認(rèn)知的觀測(cè)維度估計(jì)值。根據(jù)跟蹤脈沖與調(diào)度剩余的時(shí)間資源構(gòu)造觀測(cè)矩陣，并在每個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束后對(duì)其進(jìn)行更新，使感知矩陣Θ的正交性達(dá)到高概率重構(gòu)原始信號(hào)的條件。

sin[ω((Ωmax-Ωmin)/Nω)τ+

θ((Θmax-Θmin)/Nθ)]}

(5)

對(duì)每個(gè)原子進(jìn)行單位化：φ(r′,ω,θ)=φ(r′,ω,θ)/‖φ(r′,ω,θ)‖2，則稀疏矩陣Ψ可表示為

Ψ=[φ(1,1,1) …φ(1,1,Nθ)φ(1,2,1) …

φ(1,2,Nθ) …φ(1,Nω,Nθ)φ(2,1,1) …

φ(2,Nω,Nθ) …φ(Nr′,Nω,Nθ)]M×Nr′N(xiāo)ωNθ

(6)

若能保證觀測(cè)矩陣Φ和稀疏矩陣Ψ不相干，則感知矩陣Θ=ΦΨ能夠以高概率滿足有限等矩性質(zhì)(RIP)條件[13]。本文引用矩陣互相關(guān)作為重構(gòu)條件的性能指標(biāo)。對(duì)于感知矩陣Θ，定義矩陣互相關(guān)為

(7)

式中：θi、θj為感知矩陣的列；〈θi,θj〉表示歸一化列向量θi、θj的內(nèi)積。

在確定感知矩陣Θ之后，利用OMP算法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)并通過(guò)文獻(xiàn)[14]的方法提取目標(biāo)的微動(dòng)特征并實(shí)現(xiàn)微動(dòng)目標(biāo)成像。

3 雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法

相比于其他類(lèi)型的雷達(dá)任務(wù)，微動(dòng)目標(biāo)的成像任務(wù)對(duì)調(diào)度的時(shí)效性要求較低。為了在不影響其他類(lèi)型雷達(dá)任務(wù)調(diào)度的前提下對(duì)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行特征提取與成像，本文采用文獻(xiàn)[15]的方法對(duì)雷達(dá)任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)的計(jì)算。由于成像任務(wù)的優(yōu)先級(jí)最低，因此在調(diào)度過(guò)程中，搜索與跟蹤任務(wù)優(yōu)先被調(diào)度，充分利用調(diào)度完成后的系統(tǒng)空閑時(shí)間資源與跟蹤脈沖對(duì)目標(biāo)成像。

在成像過(guò)程中，需要對(duì)微動(dòng)目標(biāo)發(fā)射合適數(shù)量的觀測(cè)脈沖。若發(fā)射的脈沖過(guò)多，會(huì)造成時(shí)間資源的浪費(fèi)；若發(fā)射的脈沖過(guò)少，則會(huì)難以構(gòu)造出符合條件的感知矩陣以恢復(fù)原始信號(hào)。然而，由于目標(biāo)參數(shù)未知且空閑時(shí)間資源存在隨機(jī)性，很難準(zhǔn)確判斷出可以消除微多普勒信號(hào)的頻域混疊現(xiàn)象需要的觀測(cè)孔徑數(shù)量與觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)短。因此，為了避免時(shí)間資源的浪費(fèi)以調(diào)度盡可能多的成像任務(wù)，設(shè)單位調(diào)度間隔基準(zhǔn)觀測(cè)脈沖數(shù)為nref，令第i個(gè)微動(dòng)目標(biāo)在一個(gè)調(diào)度間隔中的實(shí)際觀測(cè)孔徑數(shù)Mi不大于nref。按照優(yōu)先級(jí)排序依次對(duì)需要成像的微動(dòng)目標(biāo)分配孔徑，從微動(dòng)目標(biāo)起始成像的調(diào)度間隔算起，將對(duì)微動(dòng)目標(biāo)發(fā)射的跟蹤脈沖計(jì)入觀測(cè)孔徑中。

若本調(diào)度間隔內(nèi)對(duì)第i個(gè)微動(dòng)目標(biāo)發(fā)射的跟蹤脈沖數(shù)為ntra,i，則對(duì)其分配空閑時(shí)間資源時(shí)令觀測(cè)孔徑數(shù)不大于nref-ntra,i。同時(shí)，通過(guò)將成像結(jié)果反饋給雷達(dá)系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)地調(diào)整觀測(cè)成像時(shí)間。

當(dāng)每個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束后，利用到該調(diào)度間隔為止的之前所有觀測(cè)子脈沖對(duì)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像。將相鄰兩次所得目標(biāo)像Fn-1(i,j)和Fn(i,j)的互相關(guān)系數(shù)α作為成像質(zhì)量評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，α的計(jì)算公式為

(8)

式中：⊙表示阿達(dá)瑪乘積；‖·‖2表示對(duì)矩陣取l2范數(shù)運(yùn)算。

顯然，當(dāng)互相關(guān)系數(shù)α較小時(shí)，說(shuō)明相鄰兩次重構(gòu)得到的目標(biāo)像相似度低，成像結(jié)果與目標(biāo)散射點(diǎn)分布情況不吻合，需要繼續(xù)對(duì)目標(biāo)觀測(cè)；反之，互相關(guān)系數(shù)α較大時(shí)，說(shuō)明微動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果與真實(shí)情況相吻合，實(shí)現(xiàn)了微動(dòng)目標(biāo)的準(zhǔn)確成像，此時(shí)則停止對(duì)該目標(biāo)分配資源進(jìn)行微多普勒成像。

因此，通過(guò)事先定義一個(gè)參考重構(gòu)精度，選擇適當(dāng)?shù)拈撝礣α，若α小于此閾值，則說(shuō)明未能獲得準(zhǔn)確目標(biāo)像，則在下一個(gè)調(diào)度間隔內(nèi)繼續(xù)利用跟蹤脈沖與空閑時(shí)間資源對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)；否則，認(rèn)為已獲得了理想的成像結(jié)果，將下一個(gè)調(diào)度間隔的空閑時(shí)間資源分配給其他的微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像。

首先將雷達(dá)任務(wù)模型描述為

T={et,st,a,Pt}

(9)

式中：et為任務(wù)的期望調(diào)度起始時(shí)刻；st為任務(wù)的實(shí)際調(diào)度起始時(shí)刻；a為任務(wù)的時(shí)間窗；Pt為任務(wù)優(yōu)先級(jí)。

為建立資源調(diào)度模型，定義一個(gè)調(diào)度收益函數(shù)來(lái)反映該調(diào)度間隔內(nèi)調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)帶來(lái)的收益：

Q(st,et,a,Pt,t0)=

Q1(Pt)Q2(et,a,t0)Q3(st,et,a)

(10)

式中：Q1(Pt)由任務(wù)的工作優(yōu)先級(jí)決定，反映了任務(wù)的重要性，令Q1(Pt)=Pt/max(Pt)；Q2(et,a,t0)由任務(wù)的最晚執(zhí)行時(shí)刻與調(diào)度間隔起始時(shí)刻的差值決定，反映了任務(wù)的緊急性，令Q2(et,a,t0)=exp[-c(et+a-t0)/SI]，SI為調(diào)度間隔時(shí)間長(zhǎng)度;Q3(st,et,a)由任務(wù)的實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻與期望執(zhí)行時(shí)刻決定，反映了任務(wù)的有效性，令Q3(st,et,a)=1-exp(-a/|st-et|)。

假設(shè)有N個(gè)波束駐留任務(wù)申請(qǐng)?jiān)谡{(diào)度間隔[t0,tend]中執(zhí)行，用N1、N2、N3分別表示被送入執(zhí)行鏈表、延遲鏈表和刪除鏈表的任務(wù)數(shù)目，顯然有N1+N2+N3=N。對(duì)于可以在本調(diào)度間隔內(nèi)被調(diào)度的任務(wù)，為其分配一個(gè)實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻sti(i=1,2,…,N1)。對(duì)于不能在本調(diào)度間隔內(nèi)成功調(diào)度，但最晚可執(zhí)行時(shí)刻超過(guò)該調(diào)度間隔結(jié)束時(shí)刻的任務(wù)，將其送入延遲鏈表。否則將該任務(wù)加入刪除鏈表。

基于此，本文提出資源調(diào)度模型如下:

(11)

式中：t0和tend分別為該調(diào)度間隔的起始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻；g1、g2為加權(quán)調(diào)整系數(shù)，代表調(diào)度收益函數(shù)總和與調(diào)度的成像任務(wù)數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響程度；Nimg為調(diào)度成功的成像任務(wù)數(shù)；Nptra為調(diào)度成功的精密跟蹤任務(wù)數(shù)；Tμ為設(shè)定的矩陣互相關(guān)閾值。第1個(gè)約束條件給出了各個(gè)任務(wù)實(shí)際執(zhí)行時(shí)刻的范圍；第2個(gè)約束條件表明被調(diào)度執(zhí)行的任務(wù)間不會(huì)發(fā)生沖突，即任務(wù)的駐留脈沖是不可搶占的；第3個(gè)約束條件限定了感知矩陣的設(shè)計(jì)以達(dá)到期望的重構(gòu)性能；第4個(gè)約束條件規(guī)定了成像任務(wù)的觀測(cè)孔徑數(shù)范圍；最后兩個(gè)約束條件將沒(méi)有在本調(diào)度間隔內(nèi)成功調(diào)度的任務(wù)分配到延遲或刪除鏈表。

對(duì)于式(11)所示的非線性規(guī)劃問(wèn)題，難以獲得其最優(yōu)解，通常采用啟發(fā)式求解方法來(lái)獲得問(wèn)題的次優(yōu)解。觀察目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)，該調(diào)度間隔的調(diào)度收益隨著被調(diào)度任務(wù)的重要性、緊急性與有效性的增加而增大，同時(shí)，需要在滿足調(diào)度條件的前提下盡可能多地調(diào)度成像任務(wù)。由于成像任務(wù)利用了系統(tǒng)空閑時(shí)間資源對(duì)微動(dòng)目標(biāo)觀測(cè)，若空閑時(shí)間資源較少，則優(yōu)先對(duì)高優(yōu)先級(jí)的成像任務(wù)分配資源；若空閑時(shí)間資源較多，則按優(yōu)先級(jí)排序依次分配給成像任務(wù)。雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法如下：

步驟1選出申請(qǐng)?jiān)诒菊{(diào)度間隔中執(zhí)行的雷達(dá)事件，將各任務(wù)按照優(yōu)先級(jí)的大小進(jìn)行排列，得到本調(diào)度間隔的事件請(qǐng)求隊(duì)列(成像任務(wù)暫不列入請(qǐng)求隊(duì)列中)。將系統(tǒng)時(shí)間作離散化處理，每個(gè)時(shí)間槽長(zhǎng)度為Δt，時(shí)間槽個(gè)數(shù)為D=tend-t0/Δt。初始化時(shí)間槽向量U=[u1u2…uD]=0，令任務(wù)計(jì)數(shù)器i=1，時(shí)間窗內(nèi)調(diào)整計(jì)數(shù)器j=1。

步驟2對(duì)于第i個(gè)雷達(dá)任務(wù)， 若調(diào)度執(zhí)行該任務(wù)滿足式(11)所示的時(shí)間約束條件，則將其送入執(zhí)行鏈表并更新時(shí)間槽向量。

(12)

同時(shí)轉(zhuǎn)步驟5；否則轉(zhuǎn)步驟3。

步驟3在該任務(wù)的期望執(zhí)行時(shí)刻基礎(chǔ)上移動(dòng)jΔτ或-jΔτ(Δτ為時(shí)間窗步進(jìn)值)，判斷此時(shí)該任務(wù)能否調(diào)度執(zhí)行。若滿足時(shí)間約束條件，將其送入執(zhí)行鏈表并更新時(shí)間槽向量。

uk=1

(13)

同時(shí)轉(zhuǎn)步驟5；否則轉(zhuǎn)步驟4。

步驟4判斷是否能在時(shí)間窗內(nèi)調(diào)度該任務(wù)。若該任務(wù)滿足：

max(eti-ωi,t0)≤

eti±jΔτ≤min(eti+ωi,tend)

(14)

令j=j+1，轉(zhuǎn)步驟3；否則判斷任務(wù)的最晚執(zhí)行時(shí)刻是否在下一調(diào)度間隔內(nèi)，若滿足則將任務(wù)加入延遲鏈表，若不滿足則將任務(wù)加入刪除鏈表。

步驟5令i=i+1，若i>N，轉(zhuǎn)步驟6；否則轉(zhuǎn)步驟2。

步驟6找出時(shí)間槽向量中沒(méi)有被置1的元素uk，即本調(diào)度間隔沒(méi)有被占用的時(shí)間資源。按照優(yōu)先級(jí)排序?qū)π枰上竦奈?dòng)目標(biāo)分配nref-ntra個(gè)孔徑(ntra為本調(diào)度間隔內(nèi)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射的跟蹤脈沖數(shù))。根據(jù)到本調(diào)度間隔為止的之前所有跟蹤脈沖與分配的孔徑資源構(gòu)造觀測(cè)矩陣，并通過(guò)匹配追蹤算法求解，得到微動(dòng)特征與目標(biāo)像。

步驟7判斷是否在下一個(gè)調(diào)度間隔繼續(xù)對(duì)其成像。若α

步驟8本調(diào)度間隔分析結(jié)束。

相應(yīng)的調(diào)度算法流程圖如圖2所示。

圖2 本文調(diào)度算法流程圖Fig.2 Flow chart of proposed scheduling algorithm

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證本文基于微動(dòng)目標(biāo)成像的雷達(dá)資源調(diào)度算法的有效性，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)。雷達(dá)任務(wù)的參數(shù)如表1所示。調(diào)度間隔設(shè)為50 ms，仿真時(shí)間為2 s，相鄰兩次重構(gòu)所得目標(biāo)像的相似度閾值Tα=0.8，基準(zhǔn)觀測(cè)脈沖數(shù)nref=5。令目標(biāo)隨機(jī)進(jìn)入相控陣?yán)走_(dá)的探測(cè)范圍。其中精密跟蹤任務(wù)15個(gè)，普通跟蹤任務(wù)40個(gè)。在精密跟蹤的目標(biāo)中，有3個(gè)微動(dòng)目標(biāo)，目標(biāo)參數(shù)如表2所示。跟蹤請(qǐng)求在跟蹤起始后根據(jù)各自的更新率產(chǎn)生。低優(yōu)先級(jí)搜索和高優(yōu)先級(jí)搜索均以固定數(shù)率產(chǎn)生。

表1 雷達(dá)任務(wù)參數(shù)表Table 1 Parameters of radar tasks

圖3為部分調(diào)度時(shí)序圖，其中矩形框表示被調(diào)度執(zhí)行的雷達(dá)事件請(qǐng)求，內(nèi)部編號(hào)代表事件類(lèi)型。帶顏色的矩形框表示對(duì)成像目標(biāo)分配的空閑孔徑與對(duì)其發(fā)射跟蹤脈沖的孔徑。從圖中可看出，在對(duì)其他類(lèi)型雷達(dá)任務(wù)調(diào)度結(jié)束后，按照成像任務(wù)的優(yōu)先級(jí)順序，在第1個(gè)調(diào)度間隔中利用該精密跟蹤任務(wù)的跟蹤脈沖與調(diào)度后的空閑時(shí)間資源優(yōu)先對(duì)第1個(gè)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)；在第18個(gè)調(diào)度間隔結(jié)束后，由于相鄰調(diào)度間隔所得目標(biāo)像的互相關(guān)系數(shù)大于閾值，達(dá)到了成像質(zhì)量要求，因此認(rèn)為該成像任務(wù)執(zhí)行完畢，下一個(gè)調(diào)度間隔不再對(duì)其進(jìn)行資源分配。同樣，第2個(gè)微動(dòng)目標(biāo)的成像任務(wù)在第11個(gè)調(diào)度間隔被執(zhí)行，在第29個(gè)調(diào)度間隔達(dá)到成像質(zhì)量要求從而結(jié)束調(diào)度。第3個(gè)微動(dòng)目標(biāo)的成像任務(wù)在第19個(gè)調(diào)度間隔被執(zhí)行，在第36個(gè)調(diào)度間隔達(dá)到成像質(zhì)量要求從而結(jié)束調(diào)度。

表2 微動(dòng)目標(biāo)參數(shù)Table 2 Parameters of micro-motion targets

圖3 資源調(diào)度時(shí)序圖Fig.3 Diagram of resource scheduling timing

利用本文提出的資源調(diào)度算法為3個(gè)微動(dòng)目標(biāo)分配孔徑資源并構(gòu)造感知矩陣，重構(gòu)出的信號(hào)的時(shí)頻分布與成像結(jié)果如圖4和圖5所示。可以看出，重構(gòu)信號(hào)的時(shí)頻分布與真實(shí)情況相一致，成像結(jié)果與散射點(diǎn)分布也十分吻合，證明了本文稀疏孔徑條件下微動(dòng)目標(biāo)成像算法的有效性。

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，不失一般性地，對(duì)目標(biāo)3的回波信號(hào)加入SNR=0和-5 dB的高斯白噪聲。圖6和圖7分別給出了不同噪聲情況下重構(gòu)得到的時(shí)頻分布與微動(dòng)目標(biāo)像。

從圖6中可以看出，當(dāng)SNR=0 dB時(shí)，算法可以成功提取出4個(gè)散射點(diǎn)的微動(dòng)特征，因此，成像結(jié)果符合散射點(diǎn)的分布。從圖7中可以看出，當(dāng)信噪比降低到SNR=-5 dB時(shí)，由于噪聲較強(qiáng)，算法不但對(duì)4個(gè)目標(biāo)散射點(diǎn)成像，同時(shí)還提取出了虛假的散射點(diǎn)，因此重構(gòu)的時(shí)頻分析也存在差異。進(jìn)一步降低信噪比，當(dāng)SNR=-10 dB時(shí)，算法將無(wú)法有效對(duì)微動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行成像。

圖4 信號(hào)時(shí)頻分布結(jié)果Fig.4 Time-frequency distribution results of the signal

圖5 微動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果Fig.5 Imaging results of micro-motion targets

下面對(duì)相控陣?yán)走_(dá)資源調(diào)度算法的性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估分析。定義調(diào)度成功率(SSR)，時(shí)間利用率(TUR)和實(shí)現(xiàn)價(jià)值率 (HVR)為雷達(dá)資源調(diào)度的性能指標(biāo)，表達(dá)式分別為

圖6 SNR=0 dB時(shí)算法魯棒性驗(yàn)證Fig.6 Verification of robustness of algorithm with SNR=0 dB

圖7 SNR=-5 dB時(shí)算法魯棒性驗(yàn)證Fig.7 Verification of robustness of algorithm with SNR=-5 dB

(15)

(16)

(17)

式中：li為第i個(gè)搜索和跟蹤任務(wù)的駐留時(shí)間;Pti為第i個(gè)任務(wù)的優(yōu)先級(jí)；Ttotal為總仿真時(shí)間；K為調(diào)度間隔的個(gè)數(shù)；Mi,k為第i個(gè)成像任務(wù)在第k個(gè)調(diào)度間隔的觀測(cè)孔徑數(shù)。

表3給出了文獻(xiàn)[16]提出的傳統(tǒng)資源調(diào)度算法與本文提出的雷達(dá)資源調(diào)度算法的性能指標(biāo)比較結(jié)果。從表3可以看出，本文所提算法各項(xiàng)性能指標(biāo)均有所提高，可以在提高雷達(dá)成像能力的同時(shí)提高工作效率。

表3 性能評(píng)估參數(shù)表Table 3 Parameters of performance metrics

5 結(jié) 論

本文提出一種微動(dòng)目標(biāo)跟蹤成像一體化的雷達(dá)資源優(yōu)化調(diào)度算法，得到以下結(jié)論：

1) 該算法在完成搜索和跟蹤任務(wù)的同時(shí)，充分利用跟蹤脈沖與系統(tǒng)的空閑時(shí)間資源實(shí)現(xiàn)微動(dòng)目標(biāo)的特征提取與成像。

2) 該算法提高了雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的識(shí)別能力與系統(tǒng)的資源利用率。

3) 該算法可以有效對(duì)微動(dòng)目標(biāo)成像并實(shí)現(xiàn)雷達(dá)任務(wù)的合理調(diào)度。

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