活用數(shù)學(xué)繪本搭建學(xué)習(xí)橋梁

丁媛媛

摘 要：數(shù)學(xué)繪本是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的途徑之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提升數(shù)學(xué)思維能力、滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要工具。以數(shù)學(xué)繪本《古羅馬人的數(shù)字》一課的教學(xué)實(shí)踐為例，教師采用多種方式，靈活地使用數(shù)學(xué)繪本，達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)繪本；學(xué)習(xí)興趣；思維能力；數(shù)學(xué)思想方法

人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第一單元《數(shù)的產(chǎn)生》一課簡(jiǎn)要地介紹了數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)字的演變過程，其中提到了關(guān)于羅馬數(shù)字的只言片語(yǔ)。古羅馬數(shù)字在日常生活中經(jīng)常能夠看到，對(duì)于孩子來(lái)說并不陌生，作為一種古老的數(shù)字它沿用至今，必然有它存在的價(jià)值。

針對(duì)這樣的情況，筆者認(rèn)為有必要對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，故選擇漢聲數(shù)學(xué)繪本《古羅馬人的數(shù)字》一書進(jìn)行嘗試教學(xué)。

■一、教學(xué)過程

【片段1】

出示圖1：

師：這個(gè)符號(hào)表示什么？

生：不知道（搖頭）。

出示圖2：

師：現(xiàn)在你知道它表示什么了嗎？是哪個(gè)國(guó)家的數(shù)字？

生：表示32，是古埃及的數(shù)字。

出示圖3：

師：這個(gè)符號(hào)又表示什么？是哪個(gè)國(guó)家的呢？

生（自主閱讀）：也表示32，是古巴比倫的數(shù)字。

師：這些古老的數(shù)字我們現(xiàn)在都已經(jīng)不認(rèn)識(shí)了，但是有一種古老的數(shù)字至今還在使用，那就是古羅馬人的數(shù)字，今天我們就來(lái)上一節(jié)數(shù)學(xué)繪本課（圖4）。

……

【設(shè)計(jì)意圖】 在上訴環(huán)節(jié)中，教師首先出示了古埃及、古巴比倫的數(shù)字，讓學(xué)生猜測(cè)圖案的意義，既引起了孩子的注意，又激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，促使他們主動(dòng)閱讀。

【片段2】

師：在平時(shí)的生活中，你在什么地方看到過羅馬數(shù)字呢？

生1：鐘面上、表面上。

生2：英語(yǔ)試卷上。

生3：書上，表示章節(jié)的號(hào)碼。

師：生活中的羅馬數(shù)字真不少，還比如（出示）電影海報(bào)上也會(huì)出現(xiàn)，它表示電影的第2部、第3部（圖5）。

（學(xué)生在小聲議論。）

生1：這部電影我看過，第2部特別好看……

生2：我也看過，我也看過……

【設(shè)計(jì)意圖】教師通過“在平時(shí)的生活中，你在什么地方看到過古羅馬數(shù)字呢？”這個(gè)問題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了許多自己看到過羅馬數(shù)字的地方，教師的內(nèi)容補(bǔ)充又一下子引起了學(xué)生的熱烈討論，使他們興趣濃厚。有趣的現(xiàn)實(shí)生活事物和畫面相結(jié)合的學(xué)習(xí)，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用。

【片段3】

出示圖6：

師：圖上的古埃及數(shù)字和麻將上的數(shù)字分別是什么？你怎么知道的？

生：是1到9，1就是1條豎線，2就是2條豎線，3就是3條豎線……

出示圖7：

古羅馬數(shù)字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ

圖7

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了古羅馬數(shù)字的1、2、3了，那4是怎樣表示的呢？（根據(jù)學(xué)生回答板書）

生1：IIII。

生2：IN。

生3：VI。

生4：IV。

師：我們先來(lái)看看IIII這種寫法，（出示圖8）讀了后，你有什么想說的？

生1：這樣寫下去太麻煩了！

生2：我要看這個(gè)數(shù)字都看不清，還要一個(gè)一個(gè)數(shù)！

生3：只用一個(gè)符號(hào)太不方便了！

師：所以羅馬人跟你們的想法一樣，發(fā)明了新的符號(hào)（圖9）。

生：拿出手跟著做一做，體會(huì)用V表示5的含義。

師：你們跟羅馬人一樣聰明，（出示4、5的表示法）方才有一位同學(xué)說對(duì)了。（教學(xué)7、8的表示法后，又出示了10的表示法及其含義）（圖10）

【設(shè)計(jì)意圖】從古埃及的數(shù)字表示法入手，比較古羅馬數(shù)字與它的區(qū)別及優(yōu)勢(shì)，并利用繪本中的文字和圖片，讓學(xué)生通過猜一猜、讀一讀、想一想、做一做、寫一寫等方式，感受到古羅馬數(shù)字的字符由來(lái)及組字規(guī)律。

【片段4】

（1）教師給出閱讀材料（圖11）。

師：按要求獨(dú)立閱讀材料，完成材料后的兩個(gè)考驗(yàn)題（圖12）。

考驗(yàn)1：你能用羅馬數(shù)字表示出32嗎？

考驗(yàn)2：你能用羅馬數(shù)字表示出99嗎？

圖12

生1：XXLII=32，IC=99。

生2：VIIIXL=32，IC=99。

生3：XXXII=32，XCIX=99。

（2）教師校對(duì)答案。

32的寫法：很多學(xué)生寫成XXLII，少數(shù)人寫成VIIIXL和XXXII，個(gè)別孩子不會(huì)寫。

99的寫法：大部分學(xué)生寫成IC，少數(shù)人寫成XCIX，個(gè)別孩子不會(huì)寫。

（3）教師讓學(xué)生說說自己的想法，并出示羅馬數(shù)字的組字規(guī)則，糾錯(cuò)后明確正確寫法應(yīng)該是XXXII=32，XCIX=99，學(xué)生修改。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合閱讀過程，指導(dǎo)學(xué)生閱讀的方法：“做標(biāo)注”、用“？”標(biāo)疑問、“反復(fù)讀”、“小組交流”等。不但關(guān)注筆頭，而且關(guān)注口頭；不僅有獨(dú)立的閱讀活動(dòng)，還有以小組為單位的集體分享，提升了學(xué)生獨(dú)立閱讀理解繪本的能力。

【片段5】

師：通過前面的學(xué)習(xí)，大家都知道了羅馬數(shù)字的組字是有一定規(guī)則的，但是有一個(gè)數(shù)字是例外。（出示圖13）

【設(shè)計(jì)意圖】教師向?qū)W生介紹了唯一一個(gè)不符合組字規(guī)則的古羅馬數(shù)字，一方面可以避免使學(xué)生以后在生活中看到另一種4的表示法而無(wú)所適從，另一方面也可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的特殊性。

【片段6】

師：挑戰(zhàn)題。（出示圖14）

師：對(duì)比羅馬數(shù)字和阿拉伯?dāng)?shù)字的1967，你有什么想說的？

生1：羅馬數(shù)字太復(fù)雜了，我看都看不懂。

生2：羅馬數(shù)字還要自己去分隔，看起來(lái)太麻煩了。

生3：阿拉伯?dāng)?shù)字簡(jiǎn)單多了。

師：是呀，用羅馬數(shù)字表示一千用字母M，表示一百用字母C，表示十用字母X，表示一用字母I，而阿拉伯?dāng)?shù)字只要把數(shù)字1放在不同的數(shù)位就能達(dá)到目的，已經(jīng)有了數(shù)位的概念了。

對(duì)比這三種數(shù)字，你的想法是什么？（圖15）

生1：古埃及數(shù)字只有一種符號(hào)，而羅馬數(shù)字具有多種符號(hào)，表達(dá)更簡(jiǎn)便。

生2：阿拉伯?dāng)?shù)字有數(shù)位的概念，比羅馬數(shù)字更簡(jiǎn)便。

生3：阿拉伯?dāng)?shù)字還出現(xiàn)了0，老師，羅馬數(shù)字里面有0嗎？如果建造年代是1907年，那該怎么表示呢？

……

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)目的是只有讓學(xué)生在解析的過程中感受到“難”，才能讓學(xué)生體會(huì)到阿拉伯?dāng)?shù)字的“簡(jiǎn)”。讓學(xué)生通過“古埃及數(shù)字—古羅馬數(shù)字—阿拉伯?dāng)?shù)字和0的引進(jìn)”這三者的對(duì)比，充分感受到數(shù)字由繁到簡(jiǎn)的發(fā)展歷程，特別時(shí)0的出現(xiàn)讓學(xué)生感悟到“能看到多遠(yuǎn)的過去就能看到多遠(yuǎn)的未來(lái)”。

二、教學(xué)思考

1.改變閱讀順序，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式過于拘泥，缺乏趣味性，難以激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。小學(xué)生的心理特征是對(duì)新奇的、未知的事物充滿了濃厚的好奇心。本節(jié)繪本課一開始先出示古埃及和古巴比倫數(shù)字32的圖片，不出現(xiàn)相關(guān)文字，并提問：“這是什么符號(hào)？它表示什么你知道嗎？”隨后教師再出示相關(guān)的文字讓學(xué)生閱讀。這樣先圖再字改變繪本內(nèi)容呈現(xiàn)方式的方法，正是抓住了學(xué)生的這一心理特點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。通過兩種古老的數(shù)字，學(xué)生自然想到了至今仍在使用的古羅馬數(shù)字，瞬間喚起了學(xué)生的好奇心及探索的熱情，課堂也變得生動(dòng)而有趣。

2.指導(dǎo)閱讀方式，淡化知識(shí)難點(diǎn)

學(xué)習(xí)貴在得法，方法來(lái)自于實(shí)踐，又指導(dǎo)于實(shí)踐。學(xué)生對(duì)閱讀方法知之甚少，處于略讀的初期階段，自主閱讀效果不佳。本節(jié)繪本課教師結(jié)合閱讀環(huán)節(jié)，水乳交融地滲透了閱讀方法的指導(dǎo)。人們常說“不動(dòng)筆墨不讀書”，在閱讀過程中指導(dǎo)學(xué)生用筆圈出重要的內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生在閱讀中有不太懂的地方時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生“反復(fù)讀”。對(duì)于學(xué)生閱讀完反饋時(shí)仍有困惑的地方，啟發(fā)學(xué)生反復(fù)閱讀，慢慢體會(huì)，逐步理解，正體現(xiàn)了“書讀百遍，其義自見”。用“？”標(biāo)注有疑問的地方，這樣學(xué)生就能夠邊讀邊想，靜心品味和思考，促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。學(xué)生閱讀完了教師提供的內(nèi)容以后，將自己閱讀理解的內(nèi)容和大家交流，這也是一種閱讀的好方法，不僅能強(qiáng)化鞏固所讀的內(nèi)容，還可以在交流中碰撞出思維的火花。

通過閱讀材料，在認(rèn)識(shí)了古羅馬數(shù)字符號(hào)“L”“C”“D”“M”后，讓學(xué)生猜想一下怎么用羅馬數(shù)字來(lái)寫32、99這樣的數(shù)目，將學(xué)生的閱讀活動(dòng)不斷引向深入，從閱讀中去尋找寫數(shù)的方法，讓學(xué)生感受到“去猜想”這種閱讀方式的挑戰(zhàn)性以及達(dá)成目標(biāo)后的豁然與激動(dòng)。

教師指導(dǎo)學(xué)生使用多種閱讀方法，其目的既是讓學(xué)生讀懂、讀通繪本，也是幫助學(xué)生克服閱讀中所面臨的困難，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)繪本的樂趣，并在此過程中潛移默化地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)。

3. 拓展閱讀內(nèi)容，開闊數(shù)字視野

閱讀無(wú)止境，每一次的閱讀結(jié)束是下一次閱讀的開始。數(shù)學(xué)知識(shí)離不開它發(fā)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程?！豆帕_馬人的數(shù)字》這一繪本中介紹了4的寫法不是IIII，而應(yīng)該簡(jiǎn)單地寫成IV，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，兩種寫法是同時(shí)存在的，這是一種特殊的存在。如果教師只是按照繪本上的內(nèi)容去教學(xué)，那學(xué)生就學(xué)得太有局限性了。所以在教學(xué)中，教師把4的兩種表示法和形成這種現(xiàn)象的一些原因作為拓展內(nèi)容讓學(xué)生閱讀，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的感受更寬泛，對(duì)數(shù)字的視野更開闊。

4.觸及閱讀靈魂，滋養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

在學(xué)習(xí)古羅馬數(shù)字之前，學(xué)生們簡(jiǎn)單了解了古埃及數(shù)字的基本組字規(guī)則，在解析了市政廳的建造年代引出阿拉伯?dāng)?shù)字以后，教師讓學(xué)生對(duì)數(shù)字從復(fù)雜到簡(jiǎn)便的幾個(gè)發(fā)展階段進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生直觀地感受到數(shù)字的發(fā)展承載了數(shù)學(xué)的進(jìn)步，并利用阿拉伯?dāng)?shù)字0的出現(xiàn)引起了學(xué)生新一輪關(guān)于0的疑問。

為何而讀，除了要解決最直接的問題，在文字的背后還有更深一層的蘊(yùn)含：數(shù)學(xué)思想?！豆帕_馬人的數(shù)字》這本繪本有兩條線索，一條是羅馬數(shù)字的字符及表示數(shù)目的方法，另一條是數(shù)字由復(fù)雜到簡(jiǎn)便的發(fā)展過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔的思想。

正是因?yàn)樵诮虒W(xué)中教師以古羅馬數(shù)字為中心，對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想、類比，才讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，并對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的思考，逐步體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，也使得我們的數(shù)學(xué)知識(shí)更豐盈，更豐富了數(shù)學(xué)思想方法的反復(fù)滲透，提高了學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。

數(shù)學(xué)繪本充滿了獨(dú)特的活力和魅力，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和鮮明的數(shù)學(xué)思想方法，它足以成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新的課程資源。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)繪本，挖掘無(wú)限的創(chuàng)意和想象，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建起成功的橋梁。