海生
生物群體的“流動”難以描述
伽利略說“大自然的語言是數(shù)學(xué)”。所以,科學(xué)家總是渴望用數(shù)學(xué)去描述所有自然現(xiàn)象。
迄今為止,他們在無機世界做得相當(dāng)成功。譬如,他們?yōu)橄窨諝夂退菢拥牧黧w建立了流體動力學(xué)方程,只需測量像壓力、粘度和流速等少數(shù)幾個基本參數(shù),就能預(yù)測它們的流動。
但一旦涉足生命世界,他們就技窮了。譬如,生物的群體運動也表現(xiàn)出某種類似“流體”的性質(zhì)。當(dāng)成千上萬只歐洲椋鳥在空中飛行時,會步調(diào)一致地變化隊形,很可以跟流體的行為媲美。盡管科學(xué)家也一直相信,其中暗含的規(guī)律必定能用數(shù)學(xué)來描述,但就是苦尋不著。
生物群體的“流動”之所以難以描述,困難在于:
第一,與無機分子相比,生命個體能以更加靈活的方式與外界交換能量。比如,在無機系統(tǒng)中輸入能量,這些能量直接就轉(zhuǎn)化為分子的動能,表現(xiàn)為分子的運動加劇。但在生命系統(tǒng)中輸入能量(譬如給生物喂食),能量既可能被用于個體的四處活動,也可以被儲存起來,或進入能量代謝。
第二,生物運動總是在空氣或水等流體中進行的,生物的運動攪動流體流動,流體的流動反過來又影響生物的運動,這樣彼此影響,會讓事情變得非常復(fù)雜。
所以不用奇怪,找到一套數(shù)學(xué)方程來解釋各種有機生命的“流動”,長期以來被認為是異想天開,但現(xiàn)在,這一狀況已有了改變。
可以預(yù)測的“活物”運動
早在15年前,印度科學(xué)家拉瓦斯瓦密就開始思考一個問題:既然群集生物的“流動”研究起來困難,那么用一些比起無機物稍有“活氣”的東西做實驗,情況會如何呢?例如,這類東西雖然沒有感覺或新陳代謝,但可以利用能量來驅(qū)動自己。搞清楚了這類“活物”的運動,我們至少就有了一個起步。
拉瓦斯瓦密是一個液晶方面的專家。液晶在某些條件下可以像液體一樣流動。因此,他想知道是否可能調(diào)整已有的液晶流動方程,來描述這類“活物”系統(tǒng)。他進行了嘗試。調(diào)整后的方程預(yù)言,剛開始“活物”的運動是隨機、無章法的,但隨著系統(tǒng)中“活物”濃度的增加,它們將進入步調(diào)一致的運動狀態(tài)。
為了檢驗這個預(yù)言,他和同事隨后開展實驗。他們在一個振動器皿中放入上萬根小銅棒,每根只有米粒般大小。它們被平放在器皿中,每隔15秒鐘拍攝一次。振動給每根小銅棒提供了一點能量,使它能夠移動。他們發(fā)現(xiàn),在密度低的時候,小銅棒的移動完全是隨機的。但在更高的密度下,開始出現(xiàn)一些規(guī)則的圖案,在一些地方擠在一起,在另一些地方又更加稀疏。就好像發(fā)生了相變:在某個可以預(yù)測的密度,小銅棒從根本上改變了它們的行為,開始像鳥群一樣做有組織的運動。而且,整個過程是可以用方程預(yù)測的!
描述更接近生命的系統(tǒng)
受這個結(jié)果的鼓舞,拉瓦斯瓦密想看看這些規(guī)律是否能應(yīng)用于一些更接近生命的東西上。
他決定在成纖維細胞上做實驗。關(guān)于成纖維細胞,長期以來有一個奇怪的未解之謎,即它們的細胞核總在慢慢地轉(zhuǎn)動。拉瓦斯瓦密和同事猜測,可能是在其細胞質(zhì)中,由分子馬達驅(qū)動的蛋白質(zhì)纖維做集體運動,導(dǎo)致細胞質(zhì)產(chǎn)生旋渦,身處旋渦中的細胞核才不得不跟著轉(zhuǎn)動。
為了驗證這一猜測,他們用一種化學(xué)試劑來抑制蛋白纖維的活性。添加試劑之后,細胞核的旋轉(zhuǎn)果然明顯地減慢了。這證明猜想是對的,而且細胞質(zhì)的旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)模式,也符合他們改進后的液晶方程的預(yù)測。
至此,他們的研究開辟了一個新領(lǐng)域。越來越多的研究投入其中,試圖預(yù)測形形色色“活物”系統(tǒng)的運動。這些系統(tǒng)都有一個特點,即組成系統(tǒng)的個體不像無機分子,它們能夠以更加靈活、復(fù)雜的方式與外界交換能量(當(dāng)然,與真正的生命比起來,程度又要差些)。這些研究為解決生物“流體”研究中的第一個困難提供了不少啟發(fā)和借鑒。
生物的運動如何影響周圍流體
與此同時,科學(xué)家在解決第二個困難,即研究生物運動與周圍流體相互作用方面,也取得了進展。
以衣藻為例。這種單細胞生物前端有兩根鞭毛,使它能夠在水里蛙泳。它能在水中自如地活動,這是一個奇跡。因為對于如此微小的生物,在其生活的世界,完全為粘滯力所支配。它們在水中,應(yīng)該像我們陷入泥沼一樣才對。
最近的研究表明,藻類等單細胞生物是靠著鞭毛的擺動,像螺絲鉆一樣鉆穿水對它們造成的阻礙,來克服水的粘滯性的。
有了這些知識,英國約克大學(xué)的生物學(xué)家普斯金想看看衣藻到底是如何影響它周圍的流體的。他在充滿衣藻的一池水中,投入上萬顆非常小的塑料顆粒,然后每秒鐘拍照500次,觀察它們在水中的擴散。
如果水中沒有衣藻,你可以期望這些顆粒將隨機地受到水分子碰撞而在水池中擴散。但有了衣藻之后,普斯金預(yù)測,衣藻的運動會使顆粒擴散得更快——可能快10倍。
出來的結(jié)果是,快了將近500倍!普斯金以為實驗有誤,又重做了幾次,依然得到相同的結(jié)果。他注意到,雖然大部分顆粒浮在由衣藻激起的水波上,在其周圍形成一個環(huán)狀圖案,但大約有1/5的顆粒被卷入衣藻嘴巴前方的一個死區(qū),即被衣藻鞭毛的擺動激起的小水渦。在進化上,這個死區(qū)對于衣藻可能非常重要。因為食物一旦進入死區(qū),就被小渦旋困住,不容易漂走,這可以讓衣藻更方便地吃到。但在本實驗中,因為塑料顆粒不是食物,所以就被游動的衣藻頂著,被帶到更遠處。
當(dāng)普斯金在他的擴散方程中添加一項,來描述死區(qū)效應(yīng)之后,預(yù)言的塑料顆粒擴散速度就與實際情況相符了。
當(dāng)然,普斯金的方程僅僅能夠描述單個衣藻對周圍流體的影響,而在現(xiàn)實中,群集生物往往以集體的形式運動,影響整個流體的,也是集體運動,而不是單個個體的運動。但他的研究,畢竟已朝著解決問題邁出了一步。
科學(xué)家們最后當(dāng)然是希望為群集生物的“流動”建立一個可靠的數(shù)學(xué)模型。在模型中,既考慮到生物集體運動與周圍流體的相互作用,又能計及生命系統(tǒng)有別于無機系統(tǒng)的自身特點。雖然離這個理想還有一段距離,但上述研究告訴我們,生物的群體運動是可以用數(shù)學(xué)來描述的。