大尺寸離軸反射式相機的仿真集成分析方法

姜宏佳

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大尺寸離軸反射式相機的仿真集成分析方法

姜宏佳1,2

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）（2 先進光學遙感技術北京市重點實驗室，北京 100094）

離軸三反相機光學元件的不對稱性，給相機的溫控設計帶來較大難度，因此有必要研究各種溫度場對離軸三反相機性能的影響，特別是大型離軸三反相機，由于其外形尺寸大、焦距長、構型復雜，增大了研究難度。文章針對某大型離軸三反相機，通過光機熱集成分析的方法，研究了其性能受不同溫度影響的變化規(guī)律，從而為設計合理的熱控措施提供依據(jù)。通過計算相機真實在軌溫度場，得到溫度邊界條件；利用集成分析軟件仿真了10種溫度工況下相機光機結構的變形規(guī)律；最后利用光學仿真軟件計算出光機系統(tǒng)的成像品質。仿真結果表明：若干溫度工況下，相機的反射鏡更容易產(chǎn)生離焦現(xiàn)象，而不容易產(chǎn)生離軸和傾斜現(xiàn)象；相機對整機徑向的溫度差最敏感，對軸向的溫度差最遲滯；均勻溫度變化和單個反射鏡的溫度差變化對相機的成像品質不產(chǎn)生影響。

光機熱集成 仿真分析 離軸三反 光學傳遞函數(shù) 空間相機

0 引言

近年來，空間光學遙感器的地面分辨率日益提高，對光學系統(tǒng)提出了更高的要求。反射式光學系統(tǒng)具有不產(chǎn)生色差、孔徑較大、較容易輕量化、結構簡單且像質優(yōu)良等優(yōu)勢，在空間光學遙感器領域得到廣泛應用。其中離軸光學系統(tǒng)具有無中心遮攔、成像品質好、視場大、結構緊湊等優(yōu)點，是目前比較先進的一種空間相機光學系統(tǒng)結構形式[1-2]。

從20世紀90年代至今，離軸三反光學系統(tǒng)得到了迅速發(fā)展。特別是在新一代空間光學遙感領域，離軸三反系統(tǒng)被許多國家的衛(wèi)星光學有效載荷所采用[3-4]。目前國外已成功發(fā)射的10臺離軸三反相機，性能均十分優(yōu)異[5]。但即便能夠成熟掌握離軸三反技術，在其工程化的過程中依舊困難重重，尤其是如何保持在軌運行時鏡片之間的位置關系，至今沒有較好的解決辦法。在空間環(huán)境中，航天器周圍環(huán)境的溫度變化會直接影響航天相機的工作溫度，并可能進一步導致離軸相機光機結構發(fā)生變形，從而使主鏡、次鏡和三鏡產(chǎn)生相對運動，最終導致圖像品質退化[6-8]。對于中小孔徑的離軸光學系統(tǒng)，溫控措施比較容易實現(xiàn)，但是大尺寸、長焦距相機溫控措施的設計和實現(xiàn)難度較大。隨著相機分辨率的不斷提高，導致離軸相機的尺寸逐漸增加，其結構也變得更加復雜，因此研究溫度環(huán)境對大型離軸三反相機的影響就顯得十分必要。

根據(jù)可查文獻報道，國內外對離軸三反光學系統(tǒng)的溫度影響規(guī)律研究較少，而且國外的離軸三反相機多是中小孔徑的，對于大尺寸離軸三反相機溫度影響的相關研究更少。鑒于此，本文將針對實際工程中的大尺寸、長焦距離軸三反相機，利用Sigfit軟件進行光機熱集成分析，研究不同溫度工況對相機光機結構的影響規(guī)律，以及對成像品質影響的變化規(guī)律。

1 集成分析技術

對結構復雜、尺寸較大的離軸三反相機熱穩(wěn)定性的研究，傳統(tǒng)上采取光機熱獨立設計、再反復迭代的方式既費時又費力，難以滿足快速設計、研制、交付能力的需求[9-10]。光機熱集成分析是目前光學儀器設計分析中比較有效的一種方法，該方法從系統(tǒng)工程的觀點出發(fā)，全面考慮光學系統(tǒng)、機械結構系統(tǒng)與外部熱環(huán)境的關系，利用計算機輔助設計（CAD）與計算機輔助工程（CAE）的技術手段，實現(xiàn)相機的最優(yōu)設計，目前主要應用于空間光學儀器的設計分析中[11-12]。光機熱集成分析不僅具有總體優(yōu)化設計的效果，還能縮短系統(tǒng)工程的研發(fā)周期，降低研發(fā)成本，提高產(chǎn)品的穩(wěn)定性和可靠性[13-18]。光機熱分析過程中各個因素的相互作用如圖1所示。目前，已有不少商業(yè)化的集成分析軟件，如Sigfit等，能夠有機地鏈接不同軟件，使得各軟件間的分析數(shù)據(jù)能夠在允許的誤差范圍內相互傳遞和共享，但現(xiàn)有可查到的文獻中還沒有利用Sigfit解決大型離軸相機集成分析的先例。

圖1 光機熱分析的相互作用

2 離軸三反相機模型介紹

2.1 相機光機結構模型

本文所研究的空間相機光學系統(tǒng)為COOK型離軸三反射光學系統(tǒng)，其外形長約1 500mm、寬約750mm，焦距約為4 500mm。主鏡與三鏡為矩形鏡，次鏡為圓形鏡，為減小鏡頭尺寸加入第四個平面鏡，折轉成像光路，光學反射鏡位置如圖2所示。

圖2 反射鏡位置示意

光學系統(tǒng)的Nyquist頻率為71.4線對/mm，對于可見光空間遙感器光學系統(tǒng)，最重要的評價標準為調制傳遞函數(shù)（MTF）。根據(jù)計算，要求在空間頻率為71.4線對/mm下的MTF大于0.4。系統(tǒng)空間頻率為71.4線對/mm時各視場的傳遞函數(shù)值見表1。在評價光學系統(tǒng)的MTF值時，可取Nyquist頻率對應各個視場的MTF平均值作為評價數(shù)值，本文采取此方法作為MTF的評價方法。

表1 空間頻率為71.4線對/mm時各視場的傳遞函數(shù)值

Tab.1 MTF at 71.4lp/mm

2.2 相機光機結構的有限元模型

整個相機的光機系統(tǒng)用三維單元進行劃分，采用MSC.Patran軟件建立有限元模型（如圖3所示），模型共有約720 000個節(jié)點、440 000個單元。單元網(wǎng)格的劃分都采用三維實體單元。主結構采用六面體單元，為了提高計算精度，在劃分網(wǎng)格時單元的縱橫比基本接近1︰1，單元間的夾角也滿足仿真軟件規(guī)定的要求。網(wǎng)格劃分較密，可以滿足加載時的不同角度要求。由于主鏡、次鏡、三鏡結構的特殊性，為了減少網(wǎng)格數(shù)量，縮短計算時間，自動劃分為四面體單元網(wǎng)格。為了保證輸入數(shù)據(jù)的正確性，綜合參考了各方面資料后才確定材料參數(shù)、載荷描述參數(shù)。按照工程的實際參數(shù)對相機光機系統(tǒng)的結構進行建模，有限元模型的邊界條件定義為三點約束（圖3中、、），材料的初始參考溫度為20℃。相機光機結構的有限元模型中坐標系軸方向為矩形反射鏡的窄邊方向，軸方向為矩形反射鏡的長邊方向（向和向可統(tǒng)稱為反射鏡的徑向），軸方向表示反射鏡的軸向。

圖3 相機有限元模型

3 溫度工況

本文通過對相機模擬在軌工況的熱仿真分析，得到溫度邊界，作為計算相機熱穩(wěn)定性的溫度工況輸入條件。首先進行在軌外熱流分析，再根據(jù)外熱流分析結果建立相機的熱分析模型，最終模擬出在軌環(huán)境中相機主框架和主鏡、次鏡、三鏡的溫度水平。通過采取初步溫控措施，使相機處于一個溫度區(qū)間內，通過光機熱集成分析來計算此溫度環(huán)境對離軸三反相機光機結構和成像品質的影響規(guī)律。

通過仿真計算，得到整機溫度范圍為(20±2)℃、整機最大溫度差為2.5℃、主鏡最大溫度差為0.5℃、次鏡最大溫度差為0.09℃、三鏡最大溫度差為0.12℃。其中，整機溫度最高和最低值為22℃和18℃，分別對整機沿、、坐標軸3個方向施加2.5℃的溫度差載荷。由于主鏡和三鏡是矩形鏡，所以分別沿軸和軸方向施加溫度差載荷；次鏡為圓鏡，可以沿任意方向施加溫度差載荷。具體研究的10種溫度工況見表2。

表2 工況匯總

Tab.2 Temperatures conditions summary

4 集成仿真分析

集成分析模型是利用不同的學科工具建立一個系統(tǒng)級輸入輸出模型，該模型包含了與系統(tǒng)性能相關的各種模型及其相互作用，包括熱載荷模型、結構模型、光學模型。本文利用Sigfit軟件搭建光機熱集成仿真分析流程，計算10種不同溫度工況下相機的成像品質。分析過程如下：1）首先施加熱載荷，使用Patran軟件進行建模，再用Nastran軟件進行仿真分析；2）使用Sigfit軟件實現(xiàn)Patran軟件輸出的結果與CodeV光學分析軟件之間的數(shù)據(jù)傳遞；3）使用CodeV完成光學仿真分析，得到光學系統(tǒng)性能變化的MTF指標。具體分析流程如圖4所示。

圖4 光機熱集成仿真流程

4.1 均勻溫度水平變化

由章節(jié)3中的分析可知，整機溫度范圍為（20±2）℃，這里將計算得到的最高值22℃、最低值18℃作為均勻溫度載荷施加到有限元模型中，其中有限元模型各材料的初始參考溫度設為20℃。

將有限元結果文件輸入到Sigfit軟件中進行擬合分析，可以得到主鏡、次鏡、三鏡的位移量和旋轉量，如表3、4所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)處于22℃和18℃時各反射鏡的位移量和旋轉量相差較小，只是變化的方向不一致，其中為反射鏡在坐標軸上產(chǎn)生的位移量，為反射鏡繞坐標軸的旋轉量。

表3 22℃時擬合結果

Tab.3 Fitting results at 22℃

表4 18℃時擬合結果

Tab.4 Fitting results at 18℃

將變形后的數(shù)據(jù)輸入到CodeV軟件中，得到光學系統(tǒng)處于22℃和18℃時的MTF值，如表5所示。表5中MTFu表示子午視場的傳遞函數(shù)，MTFv表示弧矢視場的傳遞函數(shù)。

表5 不同溫度時的MTF

Tab.5 MTF at different temperatures

本文取子午視場和弧矢視場MTF的平均值作為系統(tǒng)的MTF來評價光學系統(tǒng)的性能。由表5可知，當系統(tǒng)處于22℃時，MTF下降了0.002；當系統(tǒng)處于18℃時，MTF下降了0.003。

由表3、4可以看出，系統(tǒng)處于22℃和18℃時，3個反射鏡在軸方向上的位移明顯大于軸方向和軸方向，這說明均勻溫度的改變更容易造成光機系統(tǒng)離軸，但由表5可知，這種改變最終對光學系統(tǒng)的MTF值影響較小。

4.2 整機的溫度差載荷

本文對光機結構沿坐標軸3個方向分別施加2.5℃的溫度差載荷。3個反射鏡的位移量和旋轉量如表6~8所示。

表6 施加向溫度差載荷的擬合結果

Tab.6 Fitting results of X temperature difference

表7 施加向溫度差載荷的擬合結果

Tab.7 Fitting results of Y temperature difference

表8 施加向溫度差載荷的擬合結果

Tab.8 Fitting results of Z temperature difference

對比3個反射鏡在、、三個方向的位移量和旋轉量，可以看出：施加向溫度差載荷時，3個反射鏡沿軸的位移量較大，繞軸轉動量較大；施加向溫度載荷時，3個反射鏡沿軸的位移量較大，繞軸的轉動量較大。表6~8的數(shù)據(jù)表明，反射鏡在相同溫度載荷下，變化趨勢一致，側面證明施加載荷后有限元仿真的結果正確，證明本文仿真分析的結果有效。同時可以看出，光機結構整機受到3個方向的溫度差時，3個反射鏡沿軸的位移量變化都較大，即光機結構更容易產(chǎn)生離焦。

將位移量和旋轉量輸入CodeV軟件中，得到變形后相機光機系統(tǒng)的MTF值（見表9），表9中MTFu表示子午視場的傳遞函數(shù)，MTFv表示弧矢視場的傳遞函數(shù)。

表9 三個方向溫度差載荷對應的MTF

Tab.9 MTF of temperature difference in X, Y, Z directions

光機系統(tǒng)初始MTF值為0.425，由表9可知：沿光機系統(tǒng)、、向分別施加2.5℃溫度差載荷后，MTF分別下降了0.082、0.032、0.018。因此可以得出結論：光機結構對軸方向的溫度差最敏感，對軸方向的溫度差最遲滯。

4.3 單個反射鏡的溫度差

由上述分析可知，按照表2中的工況6~10分別對三個反射鏡加載溫度載荷。由于主鏡和三鏡為矩形鏡，所以需要驗證、向的溫度差載荷；次鏡為圓鏡，只需驗證向即可。溫度載荷如下：主鏡沿軸、軸分別施加溫度差為0.5℃的溫度載荷；次鏡沿軸施加溫度差為0.09℃的溫度載荷；三鏡沿軸、軸分別施加溫度差為0.12℃的溫度載荷。

計算得到3個反射鏡的位移量和旋轉量，輸入CodeV軟件中得到光學系統(tǒng)受溫度影響后的MTF值。經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，主鏡、次鏡、三鏡分別加載和向溫度差載荷后，得到的MTF值都近似為0.425，與光學系統(tǒng)初始MTF值相等，由此說明：單個反射鏡的溫度差對整個光機系統(tǒng)的成像品質并不產(chǎn)生影響。

5 仿真結果

本文對離軸三反相機光機結構共進行了10種不同溫度工況的集成仿真工作。由于工況1、2條件下反射鏡的變化相近，而工況6~10條件下反射鏡均未有變化，所以最終僅列出工況1、3、4、5對應的反射鏡變化結果，如圖5、6所示。

圖5 各個溫度工況下反射鏡位移量（絕對值）

圖6 各個溫度工況下反射鏡旋轉量（絕對值）

通過光學仿真軟件仿真得到各個溫度工況下光學系統(tǒng)的成像品質，并將最終計算得到的MTF結果匯總，見表10。

表10 各溫度場分布下光學系統(tǒng)傳遞函數(shù)下降系數(shù)數(shù)據(jù)

Tab.10 Transfer function decreasing factor data for various temperature fields

6 結束語

本文使用光機熱集成仿真的方法，對某大型離軸三反射相機進行了集成仿真分析，通過模擬相機在軌熱分析，得出10種溫度工況下光機系統(tǒng)的MTF值，結果表明：1）相機整機發(fā)生均勻溫度改變或者產(chǎn)生溫度差的情況下，3個反射鏡沿軸的位移量均最大，即光機系統(tǒng)更容易產(chǎn)生離焦。所以應注意相機光機結構軸向（向）產(chǎn)生的形變，通過對反射鏡的支撐結構進行更合理設計來減少反射鏡軸向位置的變化。2）相機整機產(chǎn)生向溫度差時，3個反射鏡繞軸的轉動量較大；產(chǎn)生向溫度差時，3個反射鏡繞軸的轉動量較大。3）均勻溫度變化對相機的成像品質基本不產(chǎn)生影響。這說明初步溫控措施合理，可以滿足相機的成像要求。4）相機整機對向的溫度差最不敏感，對向的溫度差最遲滯。因此要更加關注相機整體向的溫控措施。5）單個反射鏡的溫度差對整個相機的成像品質不產(chǎn)生影響，因此對單個反射鏡不需溫控措施。對某大型離軸三反相機進行光機熱集成分析，通過全面系統(tǒng)地分析，其結果可以為溫控措施提供合理的依據(jù)，具有極大的實用價值；同時，集成分析可以節(jié)省經(jīng)費開支，縮短研制周期，提高研制效率，具有極大的經(jīng)濟效益。

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（編輯：夏淑密）

Application of Integrated Analysis of Optical-structure- thermal in Large-scale Off-axis Three Mirror System

JIANG Hongjia1,2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Key Laboratory of Advanced Optical Remote Sensing Technology, Beijing 100094, China）

The asymmetrical optics increase the difficulty of temperature control design. So it is very necessary to study the performance of the off-axis three-mirror camera affected by various temperature fields. Especially the off-axis three-mirror camera which has big size, long focal length and complex configuration makes it more difficult to study the performance with temperature field changes. In this article, the performance changing laws of the off-axis three-mirror camera affected by various temperature fields are studied. The integrated optical-structural-thermal analysis is adopted, which can provide the reasonable basis of temperature control design. The temperature boundary conditions are obtained by simulating the real temperature distribution in orbit. And then the deformation changing laws of the opto-mechanical structure are analyzed under ten temperature conditions. At last, the camera imaging quality is computed. The analysis results show that the defocusing happens easily in various temperature conditions, the camera is most sensitive to the diametrical direction temperature gradient and least sensitive to the axial direction temperature gradient, uniform temperature change and temperature gradient in single mirror don’t affect the imaging quality of the camera.

integrated analysis of optical-structure-thermal; simulation analysis; off-axis three mirror system; modulation transfer function; space camera

V44

A

1009-8518(2018)01-0078-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.010

姜宏佳，男，1990年生，2015年獲中國空間技術研究院光學工程專業(yè)碩士學位，工程師。目前主要從事空間光學遙感器光機結構設計工作。E-mail：hongjianuaa@163.com。

2017-06-29