一種遙感器光軸微振動姿態(tài)解算方法

魯之君 唐紹凡 李歡 田國梁

?

一種遙感器光軸微振動姿態(tài)解算方法

魯之君1,2唐紹凡1李歡1田國梁1

（1 北京空間機電研究所，北京 100094）(2 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100094)

靜止軌道高光譜遙感器積分時間較長且譜段較多，成像品質(zhì)受高頻微振動影響較大，若要提高空間分辨率，則需準(zhǔn)確地對其光軸微振動進(jìn)行探測，并指導(dǎo)穩(wěn)像系統(tǒng)進(jìn)行矯正。針對光軸微振動探測問題，文章首先提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結(jié)合的探測方法，可對遙感器光軸沿俯仰、滾轉(zhuǎn)方向高頻微振動進(jìn)行探測；其次以符合空間分辨率要求的遙感圖像作為參考圖像，基于攝影測量方法建立了一系列與參考圖像存在確定光軸姿態(tài)差的測試圖像，將參考圖像與測試圖像作為輸入，并對其采樣間光軸姿態(tài)差進(jìn)行解算；最后對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析，由仿真結(jié)果可知該方法可以有效地對10μrad以下的光軸微振動進(jìn)行探測。

靜止軌道 微振動 像移 攝影測量 高光譜 航天遙感

0 引言

高時效性及持續(xù)探測能力的地球靜止軌道高光譜探測技術(shù)具有“圖、譜、構(gòu)、時”的獨特優(yōu)勢，已成為當(dāng)前高光譜遙感領(lǐng)域重要的發(fā)展方向。地球靜止軌道高光譜遙感器的軌道高度較高、探測譜段較多，因此為了滿足成像對所需能量的要求，所需的積分時間一般超過10ms，而隨著積分時間的增加，遙感器所受微振動將對成像造成很大的影響[1]。隨著光學(xué)遙感技術(shù)的發(fā)展，各種穩(wěn)像技術(shù)層出不窮，然而無論是機械穩(wěn)像[2-3]還是電子穩(wěn)像[4]都需要準(zhǔn)確的光軸微振動信息作為輸入，因此對光軸微振動進(jìn)行探測正逐漸成為高分辨率遙感領(lǐng)域的關(guān)注重點。

傳統(tǒng)的光軸微振動探測方法主要包括星敏感器探測法、慣性元件件探測法。對于高頻小振幅的光軸擾動，星敏感器的數(shù)據(jù)更新率過低（一般低于10Hz），無法對高頻微振動導(dǎo)致的光軸微振動進(jìn)行實時探測[5]。慣性元件中激光與光纖陀螺儀的探測精度最高，可達(dá)到μrad級別，然而其探測量為角速度，若將角速度進(jìn)行積分求解偏轉(zhuǎn)角度則帶入誤差較大，難以應(yīng)用[6]。因此基于圖像的探測方法成為航天微振動探測的新方向，文獻(xiàn)[7]、[8]利用基于圖像的聯(lián)合變換相關(guān)方法對存在微振動的兩幅遙感圖像進(jìn)行了仿真，計算得到的像移精度分別為0.2、0.25個像元，但并未給出由像移量進(jìn)一步解算光軸微振動的相關(guān)計算方法。文獻(xiàn)[9]利用共線方程理論，對選取的多個控制點進(jìn)行分析得到了兩攝像機空間姿態(tài)變化信息，但此方法在解算時需要控制點先驗信息。

基于以上原因，本文提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結(jié)合的探測方法，實現(xiàn)了對高頻微振動下遙感器沿俯仰、滾轉(zhuǎn)方向微振動的探測。

1 微振動探測方法

光學(xué)遙感器在軌所受到的微振動主要為平動及轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的微振動，對成像產(chǎn)生主要影響的微振動為光軸在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動微振動，平動微振動產(chǎn)生的影響可忽略不計[10]。衛(wèi)星星體坐標(biāo)系滾轉(zhuǎn)俯仰方向定義如圖1所示，其中軸正方向為衛(wèi)星運動方向，軸指向地心，軸垂直于、所構(gòu)成平面。定義衛(wèi)星俯仰轉(zhuǎn)動的正方向為順時針方向，滾轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動的正方為逆時針方向。

高光譜靜止軌道光學(xué)載荷視場范圍一般為0.6°×0.6°。通過將部分視場分配給一個加裝在光學(xué)系統(tǒng)中的小型面陣探測器，如圖2所示，可實現(xiàn)光譜儀、小面陣同軸成像。

圖1 衛(wèi)星星體坐標(biāo)系滾轉(zhuǎn)、俯仰方向定義

圖2 小型面陣探測器成像方式

由于光軸沿俯仰、滾轉(zhuǎn)方向微振動對成像起主要影響，微振動探測方法的輸出為光軸在一次積分時間內(nèi)沿俯仰、滾轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)量，其具體實現(xiàn)方法為：

1）在微振動下，首先利用小型面陣探測器在光譜儀一次積分時間內(nèi)多次快速成像得到一組圖像序列，并將其中相鄰的圖像兩兩分組，利用子區(qū)域像移探測方法對每組內(nèi)相鄰的兩幅圖像中多個子區(qū)域進(jìn)行像移計算。小型面陣探測器構(gòu)型如圖3所示。

2）利用微振動姿態(tài)解算方法通過得到的多個子區(qū)域像移量對兩幅圖像間光軸在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)量進(jìn)行解算，將每組圖像的光軸微振動量進(jìn)行疊加，得到光譜儀一次積分時間內(nèi)微振動所導(dǎo)致的微振動量，通過變換多個子區(qū)域的位置得到10組數(shù)據(jù)，在去除粗大誤差后計算得到探測數(shù)據(jù)在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向的均值，作為最終測量。

1.1 子區(qū)域像移探測方法

子區(qū)域像移探測所用方法為聯(lián)合變換相關(guān)方法[11-13]，由于所選的多個子區(qū)域需要將小面陣探測器視場內(nèi)的地物全部覆蓋，且相互之間不可過分重疊，因此將其尺寸設(shè)定為小面陣探測器采樣圖像尺寸的四分之一，探測誤差最小。

將存在姿態(tài)差的相鄰的兩幅圖像定義為參考圖像與目標(biāo)圖像，設(shè)參考圖像與目標(biāo)圖像所對應(yīng)的同一個子區(qū)域分別為，，建立平面直角坐標(biāo)系–，將和的中心位置對稱地置于平面直角坐標(biāo)系的（–，0），（，0）點處，兩者之間的物理間隔為2，如圖4所示。

圖3 小型面陣探測器構(gòu)型

圖4 輸入圖像放置示意

其聯(lián)合功率譜為

1.2 微振動姿態(tài)解算方法

微振動姿態(tài)解算方法主要目的是通過子區(qū)域探測得到的多個像移量對參考圖像與目標(biāo)圖像在滾轉(zhuǎn)、俯仰方向的偏轉(zhuǎn)量進(jìn)行求解，其原理基于共線方程理論，即不論像平面如何旋轉(zhuǎn)，物點與光學(xué)中心連線與焦平面的交點始終為物點在焦平面的像點，如圖5所示。

設(shè)視場范圍內(nèi)有多個參考物點1~M，在參考圖像和目標(biāo)圖像的坐標(biāo)分別為1（x1，y1）（x1，y1），2（x2，y2）（x2，y2），…，M（rn，rn）（x，y）,則由共線方程可知必有一矢量使得下式成立[9]

×0 （4）

由矩陣?yán)碚摽芍枰x取至少8個控制點來獲取基礎(chǔ)矩陣的唯一解。針對8個控制點模型進(jìn)行方法設(shè)計，其中8個控制點即為上所述子區(qū)域的中心點，利用聯(lián)合變換相關(guān)的方法對子區(qū)域像移量進(jìn)行探測即可得到控制點在參考圖像與目標(biāo)圖像上的坐標(biāo)。

在獲得基礎(chǔ)矩陣的唯一解后，可利用Louguet-Higgins[15]提出的本質(zhì)矩陣對光軸微振動進(jìn)行求解，其與基礎(chǔ)矩陣的關(guān)系為

式中為相機的內(nèi)方位參數(shù)（實驗室測定），則在、已知后可以在相差一個比例因子的情況下確定本質(zhì)矩陣。將本質(zhì)矩陣進(jìn)行奇異值分解[16]可得=T。

設(shè)參考圖像與目標(biāo)圖像在微振動下的姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣為

式中為滾轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)量；為俯仰方向偏轉(zhuǎn)量；為偏航方向偏轉(zhuǎn)量（無平動情況下默認(rèn)為0）。

由Hartley所提出的姿態(tài)解算方法[17]可得

≈T（7）

2 微振動探測方法試驗驗證

靜止軌道光譜儀其積分時間一般大于10ms，若要在一次積分時間內(nèi)對光軸微振動進(jìn)行準(zhǔn)確探測，則小面陣探測器積分時間需為遙感器積分時間的十分之一，即采樣頻率大于100Hz。微振動探測方法對遙感器俯仰、滾轉(zhuǎn)方向微振動的探測精度需達(dá)到1~10μrad，且需要保證探測誤差導(dǎo)致的星下點像移小于一個像元。

利用某靜止軌道高光譜遙感器參數(shù)進(jìn)行分析后，設(shè)定小面陣探測器地面分辨率為25m、焦距為21m、像元尺寸為15μm、探測器尺寸為500像元×500像元。

2.1 仿真方案

設(shè)小面陣探測器在相鄰兩次成像時在俯仰、滾轉(zhuǎn)方向分別存在由微振動所導(dǎo)致的模值為1μrad、6μrad、10μrad的標(biāo)準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)量，通過一幅地面分辨率為25m的遙感圖像利用攝影測量方法進(jìn)行仿真，最終得到36組測試數(shù)據(jù)，每組測試數(shù)據(jù)包含的兩幅圖像分別為在不同標(biāo)準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)量下相鄰兩時刻采樣得到的遙感圖像。

利用上述子區(qū)域像移探測與微振動姿態(tài)解算方法相結(jié)合的微振動探測方法對得到的36組測試數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，求解得到每組測試數(shù)據(jù)中兩幅遙感圖像間的試驗偏轉(zhuǎn)量。

2.2 仿真及分析

Tab.1 Test data error along pitching direction μrad

Tab.2 Test data error along rolling direction μrad

（1）光軸微振動方向?qū)μ綔y誤差影響

以俯仰、滾轉(zhuǎn)方向標(biāo)準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)量模值為6μrad的點為例進(jìn)行分析（1μrad、10μrad點情況基本相同）。圖6為對應(yīng)點的測量誤差值。表3為對應(yīng)點在星下點位置像移測量誤差的均值和均方根誤差。

表3 光軸微振動誤差均值、均方根誤差

Tab.3 Mean and standard deviation of optical axis micro vibration error

由圖6、表3可知，隨著光軸沿俯仰、滾轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)方向的不同，測試點并未產(chǎn)生粗大誤差。通過均方根誤差可知全部測試點都處于一個較小的誤差波動范圍內(nèi)，因此可認(rèn)為光軸微振動方向?qū)μ綔y誤差沒有影響。

（2）標(biāo)準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)量幅值對探測誤差影響分析

標(biāo)準(zhǔn)偏轉(zhuǎn)量幅值對探測誤差影響分析如圖7、圖8所示。

圖7 光軸微振動量大小沿俯仰方向誤差比較

圖8 光軸微振動量大小沿滾轉(zhuǎn)方向誤差比較

由圖7、圖8可知，當(dāng)俯仰、滾轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)量模值增大時，偏轉(zhuǎn)量誤差的均值并無較大變化，由此可知偏轉(zhuǎn)量幅值增大并不會對探測誤差產(chǎn)生影響。

（3）總誤差分析

表4 總誤差分析

Tab.4 Total error analysis

3 結(jié)束語

基于靜止軌道光譜儀積分時間長的特點，本文提出了一種將像移探測與微振動姿態(tài)解算相結(jié)合的探測方法，由試驗仿真分析可知，本方法可以有效地對靜止軌道光譜儀存在的光軸沿滾轉(zhuǎn)、俯仰方向1~10μrad的高頻微振動進(jìn)行探測，且探測精度不受微振動量大小、方向影響，可有效地應(yīng)用于遙感器在軌穩(wěn)像、地面重構(gòu)等領(lǐng)域。

[1] 陶小平. 地球靜止軌道凝視成像系統(tǒng)分時積分穩(wěn)像技術(shù)驗證[J]. 光學(xué)學(xué)報, 2014, 34(13): 143-149. TAO Xiaoping. Technology of Vibration Suppression Based on Multiple Integration for Staring Imaging System in GEO Orbit[J]. Acta Optica Sinica, 2014, 34(13): 143-149. (in Chinese)

[2] 張麗, 湯恩生, 許敬旺. 空間相機像移補償方法研究[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(3): 19-22. ZHANG Li, TANG Ensheng, XU Jingwang. Studies on the Image Motion Compensation Methods of Space Camera[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(3): 19-22. (in Chinese)

[3] 李浩洋, 劉兆軍, 徐彭梅. 淺談空間光學(xué)遙感器穩(wěn)像技術(shù)[J]. 航天返回與遙感, 2010, 31(6): 52-57. LI Haoyang, LIU Zhaojun, XU Pengmei. An Overview on Image Stabilization Method of Space-born Remote Sensing Systems[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2010, 31(6): 52-57. (in Chinese)

[4] 趙紅穎, 金宏, 熊經(jīng)武. 電子穩(wěn)像技術(shù)概述[J]. 光學(xué)精密工程, 2001, 9(4): 353-359. ZHAO Hongying, JIN Hong, XIONG Jingwu. An Introduction to Electronic Image Stabilization Technology[J]. Optics and Precision Engineering, 2001, 9(4): 353-359. (in Chinese)

[5] 林萌萌. 基于慣性測量單元的船用星敏感器定位/姿態(tài)方法研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2014. LIN Mengmeng. Research on Positioning/Attitude Algorithm of Star Sensor for Ship Basing on Ineritial Measurement Unit[D]. Harbin Engineering University, 2014. (in Chinese)

[6] 安文吉. 某三軸穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài)確定及控制系統(tǒng)研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007. AN Wenji. Attitude Determination and Control System of A Three-axis Stabilized Satellite[D]. Harbin Engineering University, 2007. (in Chinese)

[7] 葛任偉, 吳清文, 王運, 等. 基于聯(lián)合變換相關(guān)器的像移測量方法研究[J]. 計算機仿真, 2010, 27(3): 215-219. GE Renwei, WU Wenqing, WANG Yun. The Study of Image Motion Measurement Based on Joint Transform Correlator[J]. Computer Simulation, 2010, 27(3): 215-219. (in Chinese)

[8] 許博謙, 郭永飛, 王剛. 測量空間相機像移量的聯(lián)合變換相關(guān)器的改進(jìn)[J]. 光學(xué)精密工程, 2014, 22(6): 1418-1423. XU Boqian, GUO Yongfei, WANG Gang. Improvement of Joint Transform Correlator for Measurement of Space Camera Image Motion[J]. Optics and Precision Engineering, 2014, 22(6): 1418-1423. (in Chinese)

[9] 徐巧玉. 大型裝備在線三維視覺測量系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2007. XU Qiaoyu. Study of the Key Technologies of Online 3D Vision Measurement System for Large-scale Equipments[D]. Harbin Engineering University, 2007. (in Chinese)

[10] 滿益云, 陳世平. 一種實時測量衛(wèi)星運動像移的新方法[J]. 航天返回與遙感, 2003, 24(3): 24-29. MAN Yiyun, CHEN Shiping. An Innovative Method for the Real Time Measurements of Image Shift Due to the Motion of the Satellite[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2003, 24(3): 24-29. (in Chinese)

[11] JANSCHEK K, BOGE T, DYBLENKO S, et al. Image Based Attitude Determination Using an Optical Correlator[C]// Spacecraft Guidance, Navigation and Control Systems, 2000.

[12] TCHERNYKH V, DYBLENKO S V, JANSCHEK K, et al. Optical-correlator-based System for the Real-time Analysis of Image Motion in the Focal Plane of an Earth Observation Camera[J]. Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 2000, 4113(1): S321-S322.

[13] TCHERNYKH V, HARNISCH B. Compensation of Focal Plane Image Motion Perturbations with Optical Correlator in Feedback Loop[J]. SPIE, Sensors, Systems, and Next-generation Satellite VIII, 2004, 5570: 1-23.

[14] 葛鵬. 基于聯(lián)合變換光學(xué)相關(guān)器的圖像位移矢量探測技術(shù)[D]. 浙江大學(xué), 2012. GE Peng. Image Displacement Measurement Based on Joint Transform Optical Correlator[D]. Zhejiang University, 2012. (in Chinese)

[15] LONGUET-HIGGINS H C. A Computer Algorithm for Reconstructing a Scene from Two Projections[J]. Nature, 1981, 293(5828): 133-135.

[16] 蔣正新, 施國梁. 矩陣?yán)碚摷捌鋺?yīng)用[M]. 北京: 北京航空航天大學(xué)出版社, 1988. JIANG Zhengxin, SHI Guoliang. Matrix Theor and its Analysis[M]. Beijing: Beihang Univrsity Press, 1988. (in Chinese)

[17] HARTLEY R I. Estimation of Relative Camera Positions for Uncalibrated Cameras[C]//European Conference on Computer Vision. Springer-Verlag, 1992: 579-587.

[18] 李福東. 航空遠(yuǎn)距離傾斜攝影相機掃描穩(wěn)像及像移補償技術(shù)研究[D]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2015. LI Fudong. Research on Scanning & Motion Compensation of Airborne Camera for Long Range Oblique Photography[D]. Harbin Engineering University, 2015. (in Chinese)

[19] 李延偉, 遠(yuǎn)國勤. 面陣彩色航空遙感相機前向像移補償機構(gòu)精度分析[J]. 光學(xué)精密工程, 2012, 20(11): 2439-2443. LI Yanwei, YUAN Guoqin. Accuracy Analysis of Forward Image Displacement Compensation Divece for Aerial Scan Color CCD Camera[J]. Optics and Precision Engineering, 2012, 20(11): 2439-2443. (in Chinese)

[20] VELLA F, CASTORINA A, MANCUSO M, et al. Digital Image Stabilization by Adaptive Block Motion Vectors Filtering[J]. IEEE Transactions on Consumer Electronics, 2002, 48(3): 796-801.

[21] MORIMOTO C, CHELLAPPA R. Evaluation of Image Stabilization Algorithms[C]//IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing. IEEE, 1998: 2789-2792.

（編輯：王麗霞）

A Detection Method for Optical Axis Disturbance of the Remote Sensor

LU Zhijun1,2TANG Shaofan1LI Huan1TIAN Guoliang1

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Key Laboratory for Advanced Optical Remote Sensing Technology of Beijing, Beijing 100094, China）

Because the hyperspectral remote sensor on stationary orbit has long integration time and many spectral bands, the image quality is greatly influenced by high frequency micro vibration. In order to improve the spatial resolution, the optical axis micro vibration should be detected accurately to guide rectifying the image stabilization system. In view of the detection problem of the optical axis micro vibration, a detection method was firstly proposed, combining image motion detection with micro vibration attitude determination, which can be used to detect the high frequency micro vibration along the pitching and the rolling directions of the optical axis. Secondly, taking the remote sensing image which conforms to the spatial resolution requirements, as the reference image, a series of test images which have the defined optical axial attitude difference with the reference images are established based on photogrammetry. Taking the reference and test images as input, the optical axis attitude difference in the sampling interval is computed by this algorithm. Finally, the simulation results are analyzed. From the simulation results, one can know that the method is effective to detect the high frequency micro vibration of the optical axis below 10mrad.

geostationary orbit; micro vibration; image motion; photogrammetry; hyperspectral; space remote sensing

TP751.2

A

1009-8518(2018)01-0061-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.01.008

魯之君，男，1992年生，2015年獲南京航空航天大學(xué)探測制導(dǎo)與控制專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向為遙感器總體設(shè)計。E-mail: luzhijun1992@163.com。

2017-10-13