泥水系統(tǒng)中泥漿管內固液兩相流動的數(shù)值模擬分析*

陳延偉，王志強，王影杰，張自強

(長春工業(yè)大學 機電工程學院，吉林 長春 130012)

0 引 言

為解決開挖路面施工對環(huán)境、交通的影響，提出一種新型的小口徑地下管道挖掘機。由于整機外徑尺寸較小且內部系統(tǒng)繁雜，而泥水平衡排土方式具有結構簡單，占用空間小，輸送效率高等優(yōu)點，因此，選用泥水平衡式排土方式，其主要包括泥水輸送系統(tǒng)和泥水處理系統(tǒng)。泥水輸送系統(tǒng)是將刀盤切削下來的土渣與泥水艙中的泥漿混合后通過泥漿管道輸送到地面上的泥水處理系統(tǒng)中，經過處理后重新調配泥漿送入泥水艙中循環(huán)使用[1-3]。

由于泥漿本身屬于復雜的固液兩相流，使得泥漿管內的泥漿輸送情況更為復雜，壓力損失更大。不僅要保證泥漿的正常輸送，還要克服管道內的壓力損失，這就大大提高了對泥漿泵的要求。張宏兵[4]等運用混合模型對水平直圓管內兩相流運動進行了研究，獲得挾沙油混合流體速度大于挾沙水混合流體速度的結論。汪建興[5]等研究了細小直角彎管流道的壓力損失及迪恩渦特性。何創(chuàng)新[6]等研究了管路泥漿流動局部損失的數(shù)值模擬方法。馬曉陽[7]等研究了水平90°彎管內水和沙粒兩相混合流動特征，給出了水和沙?；旌狭鲃舆^程中一些重要的流動參數(shù)。對于改變參數(shù)對泥漿在管路中流動的影響這部分的研究較少。

采用Fluent中混合兩相流模型，分析了不同入口流速、不同的彎曲半徑、不同的顆粒濃度及不同水平長度對管道內流體的壓力速度分布，對提高管道輸送效率及延長管道壽命，同時為泥漿泵的控制提供了一定的參考。

1 數(shù)學模型

1.1 基本假設

地下管道挖掘機在工作時，泥水系統(tǒng)中泥漿在管道內部的流動為復雜的固液兩相流動，且存在管道的限制以及土壤顆粒間的相互影響，使得流動狀態(tài)非常復雜。在對泥漿管內部流動進行數(shù)值模擬時，需要做以下假設[8]：

(1) 液體相(泥漿)為不可壓縮流體，顆粒相也為連續(xù)介質，且每相的物理特性均為常數(shù)。

(2) 固體相(泥土顆粒)視為球形，顆粒均勻，且不考慮相變。

1.2 混合模型控制方程

混合模型求解混合相的連續(xù)方程、動量方程、第二相的體積分數(shù)方程以及相對速度(滑移速度)的代數(shù)表達式如下：

(1) 連續(xù)性方程

根據(jù)質量守恒定律，可得混合模型的連續(xù)方程[9-10]：

(1)

(2) 動量守恒方程

動量守恒定律混合模型所必須滿足的基本定律，可通過對所含各相的動量方程求和得混合模型的動量方程為[9-10]。

(2)

1.3 標準k-ε湍流模型

采用標準湍流模型[10-12]：

湍動能K方程：

Gk-ρε

(3)

湍動能耗散率ε方程為：

(4)

式(3)、(4)中Gk的展開式為：

(5)

式(4)中：模型常數(shù)C1ε，C2ε，Cu，σk，σε的取值為C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3，湍流粘度μt采用湍動能和耗散率計算：

(6)

2 網格劃分及邊界條件

2.1 幾何模型

由于泥水系統(tǒng)排出泥土時通過泥漿管路經過豎井運送到地面上泥水處理系統(tǒng)中，所以將模型簡化為水平段、彎管段、豎直段。幾何模型如圖1所示。

圖1 幾何模型

2.2 網格劃分

將在Solidworks中建好的模型以Parasolid(.x_t)的格式導入到ICEM中進行網格劃分，網格類型為六面體網格。

2.3 材料參數(shù)

在CFD軟件中，選用兩相湍流模型，主相流為泥漿相，密度為1 250 kg/m3，動力粘度為0.02 Pa·S；第二相為顆粒相(砂石)，將其比擬為流體，顆粒相的密度1 960 kg/m3，體積分數(shù)為0.2，顆粒直徑為0.2 mm。

2.4 邊界條件

計算域的入口采用速度進口條件，給定入口處來流的速度、湍流強度和水力直徑值，出口處采用壓力出口條件，給定標準大氣條件作為邊界值，與壁面接觸的流體采用無滑移壁面條件[11]。

3 計算結果與分析

以入口流速為2 m/s，泥漿密度ρ=1 250 kg/m3，管道直徑d=80 mm，彎曲半徑R=250 mm，管道水平長度L=1.5 m，豎直段高度H=1 m，顆粒密度ρ1=1 960 kg/m3，顆粒直徑為0.2 mm，顆粒濃度為0.2，分析泥漿管內流場流態(tài)的一般規(guī)律，其壓力與速度分布云圖，如圖2、3所示。

圖2 泥漿管內壓力分布云圖 圖3 泥漿管內速度分布云圖

由圖2壓力分布云圖可以看出水平管道內壓力逐漸減小。在彎管處外壁壓力比內壁壓力大，這是由于流體在流動過程中受到彎管曲率的影響，因離心的作用流體逐漸被甩到外側壁面，導致眾多流體推擠外側壁面所致，所以在彎管處受力復雜，容易磨損，在設計時應減小彎管處的受力。此外，由于能量的損失豎直段的壓力均小于水平段的壓力。

由圖3速度分布云圖看出，在水平管道內管道中心速度逐漸增大，是由于流體具有粘性，使管壁附近流體減速，邊界層不斷加厚，而運動的連續(xù)性使中心流體加速。在彎管處內壁面速度最大，內壁面速度在彎曲段入口處開始增加并向管道外壁面流動，對管道的沖擊力較大，磨損嚴重。

3.1 流體入口流速的變化對泥漿管道內流體流態(tài)的影響

入口的流速分別取1.5 m/s、2 m/s、2.5 m/s、3 m/s四種情況，其他參數(shù)保持不變，其中泥漿密度ρ=1 250 kg/m3，管道直徑d=80 mm，彎曲半徑R=250 mm，管道水平長度L=1.5 m，豎直段高度H=1 m，顆粒密度ρ1=1 960 kg/m3，顆粒直徑為0.2 mm，顆粒濃度為0.2。通過Fluent軟件對泥漿管內流體流動情況進行數(shù)值模擬，泥漿管內流體壓力分布隨入口流體速度變化的分布情況如圖4所示。

圖4 不同入口速度下泥漿管內壓力分布云圖

通過圖4可以看出隨著入口速度的增大，管道內壓力的極值位置基本不發(fā)生變化，且最大值逐漸變大，最小值逐漸變小，壓力損失逐漸增大，在彎管處壓力分布復雜。

3.2 泥漿管彎曲半徑R的變化對泥漿管道內流體流態(tài)的影響

分別取彎曲半徑R為150 mm、200 mm、250 mm、300 mm四種情況，其他參數(shù)保持不變，其中泥漿密度ρ=1 250 kg/m3，管道直徑d=80 mm，入口流速v=2 m/s，管道水平長度L=1.5 m，垂直段高度H=1 m，顆粒密度ρ1=1 960 kg/m3，顆粒直徑為0.2 mm，顆粒濃度為0.2，壓力分布云圖如圖5所示。

圖5 不同彎曲半徑下泥漿管內壓力分布云圖

通過圖5可以看出隨著泥漿管道彎曲部分彎曲半徑R的變化引起了管道內壓力極值的變化。隨著泥漿管道彎曲部分彎曲半徑R的增大泥漿管內壓力的最大值在不斷的減小，壓力的最小值在不斷的增大。不同彎曲半徑下，彎曲處壓力分布規(guī)律基本一致，都是在凹邊形成低壓區(qū)，在凸邊形成高壓區(qū)。

3.3 不同顆粒濃度對泥漿管道內流體流態(tài)的影響

分別取顆粒濃度為0.1、0.3、0.5、0.7四種情況，其他參數(shù)保持不變，其中泥漿密度ρ=1 250 kg/m3，管道直徑d=80 mm，彎曲半徑R=250 mm，管道水平長度L=1.5 m，豎直段高度H=1 m，顆粒密度ρ1=1 960 kg/m3，顆粒直徑為0.2 mm，入口的流速取2 m/s。壓力分布云圖如圖6所示。

通過圖6壓力分布云圖可以看出隨著顆粒濃度的增加，泥漿管內壓力分部整體趨勢相近，但壓力的最大值在逐漸增大，最小值在逐漸減小，壓力損失不斷增大。

3.4 不同水平長度對泥漿管道內流體流態(tài)的影響

分別取水平長度為1.5 m、3 m、4.5 m、6 m四種情況，其他參數(shù)保持不變，其中泥漿密度ρ=1 250 kg/m3，管道直徑d=80 mm，彎曲半徑R=250 mm，豎直段高度H=1 m，顆粒密度ρ1=1 960 kg/m3，顆粒直徑為0.2 mm，入口的流速2 m/s，顆粒濃度為0.2。壓力分布云圖如圖7所示。

由圖7壓力分布云圖可以看出，隨著水平長度的不斷增大水平管道內壓力逐漸減小，在彎管處由于離心的作用外壁面壓力比內壁面壓力大。隨著長度的不斷增大，管道內壓力最大值不斷增大，最小值不斷減小，導致壓差逐漸增大，壓力損失增大。

圖6 不同顆粒體積濃度下泥漿管內壓力分布云圖

圖7 不同水平長度下泥漿管內壓力分布云圖

4 壓力損失分析

取上述模擬結果的壓力差值，分析不同入口流速、不同顆粒濃度、不同彎曲半徑和不同水平長度對壓力損失的影響。

圖8為相同彎曲半徑、相同顆粒直徑和不同入口流速、不同顆粒濃度下的壓力損失曲線。顆粒濃度越大，壓力損失也越大，且顆粒濃度增大，壓力損失梯度有增大的趨勢；隨著入口速度的增大壓力損失也不斷的增大。

圖9為相同顆粒直徑、相同入口流速、相同顆粒濃度和不同彎曲半徑下的壓力損失曲線。隨著彎曲半徑的增大，壓力損失不斷減小，但增大到一定值后，壓力損失又開始增大，由曲線圖可以看出彎曲半徑為280 mm時管道內壓力損失最小。

圖8 入口速度、顆粒濃度與壓力損失的關系

圖9 彎曲半徑與壓力損失的關系

圖10為不同水平長度下泥漿管內壓力損失曲線。隨著水平長度的增大，壓力損失也增大，且水平長度與壓力損失呈現(xiàn)線性關系。隨著不斷的掘進壓力損失越大，對泥漿泵的要求也越高。

圖10 水平長度與壓力損失的關系

5 結 語

通過應用Fluent數(shù)值模擬軟件中的Mixture多相流模型，對地下管道挖掘機泥水系統(tǒng)中泥漿管內部流場進行了數(shù)值模擬，分析了不同入口速度、不同彎曲半徑、不同顆粒體積濃度及不同水平長度對流體流動的影響。主要得出如下結論：

(1) 通過分析泥漿管內流體的流動狀態(tài)可以看出水平管道內壓力逐漸減小，彎管處由于彎曲半徑的影響，彎管外壁壓力比內壁壓力大，彎管處速度最大，對管道的沖擊力大，磨損嚴重。所以在管路的設計與布置時應減小彎管處的受力，提高管道使用壽命。

(2) 顆粒濃度越大，壓力損失也越大，隨著顆粒濃度的增大，壓力損失梯度有增大的趨勢。所以在顆粒濃度較大的地域時，應提高泥漿泵的流量和功率，并減小顆粒的直徑，避免管路堵塞，影響施工。

(3) 入口流速對壓力損失影響較大，隨著入口流速的增大，壓力損失逐漸增大，因此，施工時要保證泥漿泵的流量使入口的流速為大于臨界沉降流速的最小值，使壓力損失達到最小。

(4) 隨著彎曲半徑的增大，壓力損失不斷減小，但增大到一定值后，壓力損失又開始增大，由曲線可以看出彎曲半徑為280 mm時管道內壓力損失最小。隨著水平長度的增大，壓力損失也增大，且水平長度與壓力損失呈現(xiàn)線性關系，管路越長，壓力損失越大。所以當進行深度工作時應提高泥漿泵流量和功率，保證泥沙正常排出，管道不堵塞。

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