海洋絞車提升系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析*

黃良沛， 陳 磊， 鄒東升

(1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201; 2. 湖南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 湘潭 411201)

0 引 言

21世紀(jì)人類將全面進(jìn)入海洋經(jīng)濟(jì)時(shí)代，開發(fā)利用海洋資源，發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)已成為各國的長期戰(zhàn)略決策[1]。我國在海洋資源裝備技術(shù)開發(fā)方面起步比較晚，由于受到各種技術(shù)的限制，目前我國的海洋船用絞車主要依靠進(jìn)口，我國自主的海洋絞車研究尚處于起步階段。隨著對深海的開發(fā)，對于擁有自主知識產(chǎn)權(quán)的海洋絞車顯得越來越重要。

總體來說，由于海洋絞車作業(yè)時(shí)外界因素干擾太大，并且單純的通過實(shí)驗(yàn)來獲取絞車吊放物體的運(yùn)動特征難以實(shí)現(xiàn)并且成本太高，周期太長，所以在現(xiàn)階段，用虛擬樣機(jī)技術(shù)對海洋絞車的傳動系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)的仿真分析是非常有必要的，因此，筆者嘗試建立海洋絞車的虛擬樣機(jī)模型，并分析絞車在提升過程中速度、加速度和拖動力的變化規(guī)律?？紤]到絞車在作業(yè)過程中，由于波浪激勵(lì)的影響，纜繩張力會出現(xiàn)大幅度振動，使得纜繩可能因受到頻繁的沖擊載荷而失效斷裂[2-4]。所以筆者還分析了母船在受到波浪激勵(lì)時(shí)負(fù)載的動態(tài)響應(yīng)以及纜繩的張力變化規(guī)律，為海洋絞車近一步進(jìn)行升沉補(bǔ)償研究提供理論依據(jù)。

1 海洋絞車提升系統(tǒng)動力學(xué)計(jì)算

1.1 海洋絞車運(yùn)動規(guī)律

目前提升設(shè)備比較典型的速度圖為六階段速度圖、五階段速度圖以及三階段速度圖?？紤]到海洋絞車的特殊工況以及卷筒容繩量大、纏繞層數(shù)多等特點(diǎn)，所以將海洋絞車的提升過程劃分為10個(gè)階段。如圖1所示。

圖1 海洋絞車提升速度圖

1.2 提升系統(tǒng)變位質(zhì)量

在提升機(jī)動力學(xué)方程中，需計(jì)算各運(yùn)動部分的慣性力，而系統(tǒng)中的部件存在直線和旋轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動形式，使得計(jì)算總慣性力時(shí)很不方便，在建立其動力學(xué)方程時(shí)，可以用一個(gè)假想的集中在卷筒圓周表面的當(dāng)量質(zhì)量來代替提升系統(tǒng)所有運(yùn)動部分的質(zhì)量，如表1所列。

表1 海洋絞車各階段提升時(shí)間、加速度以及提升高度

稱為變位質(zhì)量[5]，以∑m表示。變位原則是變位前后動能不發(fā)生變化，以電動機(jī)轉(zhuǎn)子的變位質(zhì)量為例：設(shè)Jd′為電動機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量，Jd為變位到卷筒圓周上的轉(zhuǎn)動慣量，設(shè)ω′為電動機(jī)的角速度，ω為卷筒角速度。根據(jù)變位前后動能相等的原則，應(yīng)當(dāng)有如下關(guān)系：

(1)

(2)

式中：i為減速器的傳動比。

所以電動機(jī)轉(zhuǎn)子變位到卷筒圓周上的質(zhì)量md為：

(3)

式中：R為卷筒纏繞半徑。

其它各部件變?yōu)橘|(zhì)量的計(jì)算大致相同，在此不多做贅述。

1.3 提升系統(tǒng)動力學(xué)方程

海洋絞車提升系統(tǒng)動力學(xué)方程為：

F=kmg+mpg(H-x)+∑ma

(4)

式中：F為電動機(jī)提供的拖動力，N ；k為海水阻力系數(shù)，k=0.55～88；m為提升重物質(zhì)量，kg；∑m為變位質(zhì)量，kg；mp為提升纜繩每米質(zhì)量，2.5～2.7 kg/m；h為纜繩下放深度，h=H-x，m；H為水面至水下作業(yè)位置的高度，m；x為提升重物離開水下作業(yè)位置高度。

2 海洋絞車虛擬樣機(jī)模型的建立

圖2給出了海洋絞車的整體結(jié)構(gòu)示意圖，此外，在整個(gè)系統(tǒng)中還包含大量的墊片、螺栓等零件，在進(jìn)行動力學(xué)仿真時(shí)，這些零件存在與否對于仿真結(jié)果幾乎沒有影響，所以為了提高工作效率，在建立傳動系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型時(shí)選擇用布爾運(yùn)算對這些零件求和或者忽略這些零件。

圖2 海洋絞車整體結(jié)構(gòu)示意圖 1.卷筒編碼器 2.纜繩 3.絞車卷筒 4.卷筒驅(qū)動電機(jī)組5.絲杠編碼器 6.絲杠 7.導(dǎo)纜輪 8、9.行程開關(guān) 10.交流伺服電機(jī) 11.減速器 12.轉(zhuǎn)盤軸承

2.1 建立零部件的三維幾何模型

因?yàn)樵贏DAMS軟件建立幾何模型不方便，所以選擇在UG中建立絞車各個(gè)部件的三維實(shí)體模型并完成裝配，在完成裝配后再利用UG自帶的motion模塊為各個(gè)部件添加相應(yīng)的約束副，最后導(dǎo)出ADM文件，系統(tǒng)會自動生成后綴名為.adm /.xmt_txt/.cmd的三個(gè)文件，在ADAMS中依次導(dǎo)入前兩個(gè)文件，建立除繩索以外的虛擬樣機(jī)模型。

2.2 建立鋼絲繩模型

綜合考慮了多種有關(guān)鋼絲繩建模的方法[5-8]，之后結(jié)合具體需求，決定采用ADAMS二次開發(fā)宏命令來建立鋼絲繩模型，由于設(shè)計(jì)之初絞車的繩索總共長達(dá)4 000 m，為了減小計(jì)算工作量，以及保證模型的可靠性，取1 000段離散化小鋼絲繩進(jìn)行模擬，每段鋼絲繩長100 mm，將多余繩索的質(zhì)量折合到負(fù)載上,最終虛擬樣機(jī)模型如圖3所示。

圖3 絞車虛擬樣機(jī)模型

2.3 確定軸套力、接觸力參數(shù)以及驅(qū)動函數(shù)

2.3.1確定軸套力參數(shù)

(5)

式中:K11為拉伸剛度系數(shù)；K22、K33為剪切剛度系數(shù)；K44為扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)；K55、K66為彎曲剛度系數(shù)E、G分別為鋼絲繩彈性模量與橫截面積；A、D、L分別為鋼絲繩的橫截面積、直徑和每段小圓柱的長度；I為鋼絲繩橫截面對中性軸的慣性矩。

對于阻尼系數(shù)目前沒有確定的計(jì)算公式，一般取對應(yīng)剛度系數(shù)的2%。

2.3.2確定接觸力參數(shù)

海洋絞車在作業(yè)過程中，鋼絲繩會與滾筒、導(dǎo)線輪以及導(dǎo)線柱之間發(fā)生接觸碰撞，為了使模型盡可能接近真實(shí)情況，電機(jī)齒輪與滾筒齒輪之間放棄使用齒輪副改為接觸[9-10]。在ADAMS中設(shè)置接觸力時(shí)一般需要?jiǎng)偠认禂?shù)、碰撞指數(shù)、阻尼系數(shù)以及切入深度四個(gè)參數(shù)。

其中，剛度系數(shù)為:

(6)

式中:1/R=1/R1+1/R2；R1、R2為兩個(gè)相接觸物體的半徑。

E*與物體彈性模量以及泊松比關(guān)系如下：

(7)

式中:E1E2為相接觸物體的彈性模量；V1V2為相接觸物體的泊松比。

金屬與金屬之間碰撞指數(shù)一般取1.5；最大阻尼系數(shù)通常設(shè)定為剛度系數(shù)的0.1%～1%，切入深度：文中取默認(rèn)值0.1。

2.4 波浪激勵(lì)模型

在受到波浪的影響時(shí)，絞車整體會隨著母船做升沉運(yùn)動，此時(shí)各個(gè)部件尤其是鋼絲繩內(nèi)部的張力會發(fā)生較大變化，為了研究這一變化規(guī)律，在進(jìn)行仿真研究時(shí)，文中對絞車整體施加一個(gè)激勵(lì)，來模擬船體的升沉運(yùn)動，再根據(jù)表1編寫電機(jī)的驅(qū)動函數(shù)以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速[11]，從而實(shí)現(xiàn)絞車在提升過程中的升沉補(bǔ)償?，F(xiàn)假設(shè)波浪為簡單的正弦波，波浪周期為T，高度為H，船體的位移與波浪高度的比值為μ，μ取值一般小于0.5，船體的運(yùn)動周期與波浪周期T相同[12]，則船體的升沉位移可描述為[13]：

在鐵路工程連續(xù)梁橋的施工控制中，自適應(yīng)控制方法也是鐵路工程連續(xù)橋梁施工控制中的重要方法之一。該方法在現(xiàn)階段鐵路工程連續(xù)橋梁施工中的應(yīng)用是最為普遍的，主要是對計(jì)算參數(shù)進(jìn)行分析，將分析后的參數(shù)結(jié)果與實(shí)際參數(shù)加以對比，了解參數(shù)偏差。在此基礎(chǔ)上，對參數(shù)進(jìn)行估計(jì)與修正，將修正和識別后的參數(shù)，應(yīng)用到下階段的實(shí)時(shí)結(jié)構(gòu)分析與往復(fù)循環(huán)中。經(jīng)過多個(gè)鐵路工程連續(xù)橋梁的施工階段，得到的參數(shù)取值會最大限度地趨于合理，且軟件模擬計(jì)算結(jié)果也會與鐵路工程連續(xù)橋梁施工的實(shí)際情況相適應(yīng)。一般來說，連續(xù)橋梁的自適應(yīng)控制法多應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)的連續(xù)橋梁施工中，且是在閉環(huán)控制方法基礎(chǔ)上展開的。

(8)

現(xiàn)設(shè)定的海況為四級，對應(yīng)波高H的有效值為[1.25 m 2.5 m]，周期為[4.7 s 5.8 s]，取H為2 m，T為5 s，μ為0.5 s，則有：

(9)

3 仿真結(jié)果分析

由于整個(gè)提升過程持續(xù)時(shí)間太長，并且不需要對整個(gè)提升過程做完整的仿真分析，筆者主要針對以下幾個(gè)特殊階段進(jìn)行仿真：①從啟動到第一個(gè)主勻速階段(t0～t2)，設(shè)置仿真時(shí)間為8 s，Steps為400；②由第二個(gè)主勻速階段末加速至第三個(gè)主勻速階段(t4～t6)，設(shè)置仿真時(shí)間為12 s，Steps為600；③負(fù)載從最大速度開始減速直到絞車停止作業(yè)(t6～t9)，設(shè)置仿真時(shí)間為24.2 s，Steps為1 210。

3.1 負(fù)載提升速度分析

各階段提升速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖4～6。

圖4 t0～t2階段負(fù)載的提升速度與母船速度曲線

前2 s鋼絲繩處于預(yù)緊階段，所以負(fù)載的提升速度為0，于2.0 s左右負(fù)載開始加速上升，4.5 s后加速完畢，速度逐漸趨于穩(wěn)定，維持在1.0 m/s左右。由于鋼絲繩具有較大的彈性，當(dāng)加速度突然發(fā)生變化時(shí)會產(chǎn)生較大振動，所以速度變化曲線并不平穩(wěn)。從2.0 s開始，絞車受到母船升沉運(yùn)動的影響，負(fù)載的提升速度與原先相比出現(xiàn)較大幅度的波動，就整體而言，負(fù)載提升速度的變化規(guī)律與母船運(yùn)動規(guī)律接近，不過由于此時(shí)鋼絲繩彈性剛度較小，鋼絲繩的伸長量較大，負(fù)載提升速度曲線與母船運(yùn)動規(guī)律不完全一致。

圖5為t4～t6階段負(fù)載提升速度和母船運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。為了對該階段進(jìn)行仿真，通過控制電機(jī)轉(zhuǎn)速使得負(fù)載的提升速度在較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到1.2 m/s，進(jìn)入主勻速階段(t4)，之后勻速運(yùn)行,并在7.0 s時(shí)進(jìn)入主加速階段(t5)，經(jīng)過0.47 s的短暫加速，負(fù)載提升速度達(dá)到最大值1.67 m/s，進(jìn)入主勻速階段(t6)，之后電機(jī)勻速運(yùn)行，直至仿真結(jié)束。

圖5 t4～t6階段負(fù)載的提升速度與母船速度曲線

圖6為t7～t9階段負(fù)載提升速度和母船運(yùn)動速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。從1.0 s開始，進(jìn)入主減速階段(t7)，此時(shí)負(fù)載的提升速度為1.67 m/s，減速時(shí)長為1.17 s，負(fù)載的提升速度下降至0.5 m/s，之后負(fù)載進(jìn)入長達(dá)20 s的勻速上升階段，在t=22.17 s時(shí)，絞車盤剎開始工作，1 s后絞車停止。

圖6 t7～t9階段負(fù)載的提升速度與母船速度曲線

從4.0 s開始絞車受到波浪激勵(lì)影響。由于此時(shí)負(fù)載已經(jīng)接近海面，鋼絲繩長度只有10 m左右，彈性剛度系數(shù)較大，所以負(fù)載的速度變化規(guī)律與母船的升沉運(yùn)動變化規(guī)律非常接近，在t=4.0 s時(shí)負(fù)載提升速度有一個(gè)突變過程，經(jīng)過短暫波動后迅速穩(wěn)定。

3.2 滾筒拖動力分析

各階段中滾筒與鋼絲繩鉸接處受力隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖7～9所示，由于絞車傳動系統(tǒng)較為復(fù)雜，所以在綜合考慮到鋼絲繩質(zhì)量與彈性的情況下，暫時(shí)無法建立一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來描述系統(tǒng)拖動力的變化規(guī)律，在公式(4)中，忽略了鋼絲繩的彈性剛度，對于系統(tǒng)突然加減速時(shí)滾筒拖動力的計(jì)算不夠準(zhǔn)確，與仿真值有較大的差距，但是在系統(tǒng)趨于平穩(wěn)后，鋼絲繩形變量極小，公式(4)對于拖動力的計(jì)算值與仿真值比較誤差較小。

圖7 t0～t2 階段滾筒拖動力

圖7中0～4 s為初始加速階段，可以很明顯的看出在0～3 s過程中拖動力曲線波動較大，而在3～4 s時(shí)，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。表2中列出了各個(gè)階段滾筒拖動力的仿真結(jié)果與理論值，仿真結(jié)果取平均值，記為F*。其中t0階段中鋼絲繩預(yù)緊時(shí)間不算在內(nèi)。由于t1階段持續(xù)時(shí)間非常短，并且由于鋼絲繩的能起到一定的緩沖作用，所以仿真結(jié)果與理論值相差較大。

表2 t0～t2 階段滾筒拖動力

圖8 t4～t6階段滾筒拖動力

表3給出了t4～t6階段滾筒的拖動力，7.0 s時(shí)負(fù)載進(jìn)入加速階段(t5)，加速時(shí)間只有0.47 s，與t1階段一樣仿真值與理論值相差較大，在但是在t4與t6階段仿真值與理論值都非常接近。

從1.0 s時(shí)開始，負(fù)載進(jìn)入主減速階段(t7)，此時(shí)滾筒拖動力波動非常大，直到2.17 s開始停止減速，負(fù)載勻速上升，此時(shí)拖動力一直在113 365.1 N上下小幅度波動，此階段拖動力的理論值為111 134.8 N，誤差為1.75%。

從圖8～9的仿真結(jié)果來看，當(dāng)負(fù)載勻速上升時(shí)，理論值與仿真結(jié)果相差較小。當(dāng)負(fù)載突然加速或減速時(shí)，由于公式(4)中并未考慮到鋼絲繩的彈性，仿真結(jié)果與理論值出現(xiàn)較大誤差。

表3 t4～t6 階段滾筒拖動力

圖9 t7～t9 階段滾筒拖動力

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)海洋絞車受到船舶運(yùn)動影響時(shí)，滾筒拖動力會突然變化，最大時(shí)能夠達(dá)到8 000 N左右，鋼絲繩會受到更大的沖擊變載荷，傳動系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性也會隨之受到影響。

4 結(jié) 論

利用UG精確建立了海洋絞車的三維結(jié)構(gòu)模型，

之后利用ADAMS完成了虛擬樣機(jī)模型的建立，并對絞車的提升過程進(jìn)行仿真分析，發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)在突然加減速時(shí)理論計(jì)算值并不能很好的反應(yīng)卷筒的拖動力，但在系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的狀況下，二者得出的結(jié)果非常接近，速度曲線與理論值非常吻合，說明虛擬樣機(jī)模型較為合理。之后分析了母船的升沉運(yùn)動對負(fù)載運(yùn)動的影響，獲得了在波浪激勵(lì)的影響下負(fù)載的動態(tài)響應(yīng)及鋼絲繩的張力變化，以此為基礎(chǔ)可以預(yù)測海洋絞車進(jìn)行升沉補(bǔ)償或恒張力控制時(shí)電機(jī)所需轉(zhuǎn)速。從仿真結(jié)果可以看出母船的升沉運(yùn)動對與負(fù)載的運(yùn)動、滾筒的拖動力以及纜繩的張力都有較大的影響，在設(shè)計(jì)傳動系統(tǒng)選取關(guān)鍵零部件時(shí)，必須要考慮到這些因素。

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