基于洪水分級的兩江電站洪水預(yù)報方案研究

李 匡，劉可新，劉建軍，張 雷

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司，北京 100038；2.吉林省吉能電力集團(tuán)有限公司 兩江水力發(fā)電公司，吉林 延邊 133600）

1 研究背景

洪水預(yù)報是重要的防洪非工程措施，高精度的洪水預(yù)報可為水庫安全度汛和水資源優(yōu)化利用提供技術(shù)支持，預(yù)報模型參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響到洪水預(yù)報精度。水庫對于不同類型洪水的調(diào)度策略是不同的，對于大洪水，考慮更多的是水庫防洪安全，更關(guān)心洪峰大小及峰現(xiàn)時間；而對于中小洪水，由于防洪壓力相對較小，考慮更多的是如何利用洪水多發(fā)電，因此更關(guān)心洪量的大小。不同類型洪水對應(yīng)的預(yù)報模型參數(shù)是不同的，主要反映在匯流參數(shù)上，洪水越大，匯流時間越短，峰現(xiàn)時間提前，過程越尖瘦；反之匯流時間越長，峰現(xiàn)時間滯后，過程越坦化。目前大多數(shù)的洪水預(yù)報方案是針對大洪水的［1-4］，對中小洪水考慮較少，編制的洪水預(yù)報方案的預(yù)報模型參數(shù)只有一套。顯然，只有一套預(yù)報模型參數(shù)的洪水預(yù)報方案是不合適的，需要對洪水進(jìn)行分級，分別率定預(yù)報模型參數(shù)，編制洪水預(yù)報方案。

本文以兩江電站為研究對象，研究了歷史洪水的分級問題，將洪水類型分為大、中、小洪水3個等級，采用新安江模型和實(shí)時校正算法編制了基于洪水分級的兩江電站洪水預(yù)報方案。

2 兩江電站流域簡介

兩江電站位于吉林省安圖縣兩江鎮(zhèn)境內(nèi)，壩址以上控制流域面積2 970 km2。所在流域?yàn)槎浪苫ń饔颍浪苫ńl(fā)源于長白山天池，流域內(nèi)山嶺縱橫，溝谷交錯，植被良好，森林覆蓋率達(dá)80%以上，水土流失甚微。流域內(nèi)人類活動影響較小，有兩座日調(diào)節(jié)電站即301電站和302電站。由于長白山火山噴發(fā)物的大量堆積，致使本流域源頭段覆蓋層較厚，下滲能力較強(qiáng)，對洪水有一定滯蓄作用并形成豐富的泉水。

本流域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū)，以松江站為例，多年平均降水量為682.4 mm，為半濕潤地區(qū)。降水主要集中在6—9月，占全年的70%；多年平均蒸發(fā)量1 227 mm；多年平均氣溫2.2℃，河流封凍期長達(dá)半年之久，穩(wěn)定封凍天數(shù)為100～150 d；本流域洪水多由7—9月的暴雨形成，以8月份出現(xiàn)的次數(shù)最多，量級最大。由于流域地處多雨的長白山脈深山狹谷區(qū)，河網(wǎng)比較發(fā)達(dá)，河道比降和坡面比降都較大，河槽下切深，致使江河洪水匯集較快，洪水集中，洪水過程有陡漲陡落的特點(diǎn)。

流域內(nèi)布設(shè)有3個水位雨量站和6個雨量站，雨量站網(wǎng)密度為330 km2/個。圖1為兩江電站流域圖。

3 洪水預(yù)報方案編制方法

兩江電站洪水預(yù)報方案中，洪水預(yù)報模型采用三水源新安江模型，采用人工經(jīng)驗(yàn)與粒子群算法率定新安江模型參數(shù)，采用實(shí)時校正方法對預(yù)報流量進(jìn)行實(shí)時校正。

3.1新安江模型三水源新安江模型［5］由蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源和匯流4個模塊組成。模型各層次結(jié)構(gòu)的功能、計(jì)算采用的方法和相應(yīng)參數(shù)見表1。

圖1 兩江電站流域圖

表1 三水源新安江模型各層次結(jié)構(gòu)功能、計(jì)算采用的方法和相應(yīng)參數(shù)

3.2粒子群算法（PSO）粒子群算法（PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出的一種基于對鳥群捕食行為模擬的智能群集優(yōu)化算法。目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，模糊系統(tǒng)控制等領(lǐng)域。本文采用文獻(xiàn)［6］提出的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行新安江模型參數(shù)率定。

3.3實(shí)時校正算法洪水預(yù)報過程由預(yù)熱期和預(yù)見期組成，預(yù)熱期與預(yù)見期以預(yù)報時間分隔，預(yù)報時間之前為預(yù)熱期，之后為預(yù)見期。預(yù)熱期內(nèi)的降水量和實(shí)測流量均為已知。以預(yù)熱期的實(shí)測流量與預(yù)報流量的誤差序列建立自回歸模型，采用最小二乘法估計(jì)自回歸模型的參數(shù)，然后預(yù)測出預(yù)報時刻之后的誤差，疊加到預(yù)報流量上即得到校正流量［7］。

計(jì)算模型如下：

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，模型階數(shù)P可在［n/10，n/4］之間取值（n為樣本容量）［8］。實(shí)時校正能提高預(yù)報精度，但是由于預(yù)見期越長，校正的精度越低，甚至?xí)鸱醋饔?，因此本文中只校正未?個時段的預(yù)報流量［7］。

4 兩江電站洪水預(yù)報

4.1資料收集與整理收集到兩江水電站流域2000—2016年間雨水情資料。雨量資料為全年資料，時段長為3 h；流量資料為兩江電站的3 h入庫流量，為場次洪水資料；蒸發(fā)資料為松江水文站的日蒸發(fā)資料。

兩江電站歷史洪水統(tǒng)計(jì)表如表2所示。其中2013081611號洪水洪峰為2 456 m3/s，為200年一遇特大洪水；2010072820號洪水洪峰為1 370 m3/s，為33年一遇大洪水；2000091723號洪水洪峰為680 m3/s，為2～3年一遇中小洪水；2016083117號洪水洪峰為980 m3/s，為10年一遇中小洪水；其余場次洪水為1年一遇的小洪水，洪水統(tǒng)計(jì)見表2。由表2發(fā)現(xiàn)，小洪水的流域平均降水量在100 mm以下，中小洪水的流域平均降水量在100～130 mm；大洪水的流域平均降水量在130 mm以上。因此以降水量作為可能產(chǎn)生的洪水量級的分類條件，將洪水分為大洪水、中小洪水、小洪水，對應(yīng)的降水量分別為＞135 mm，100～135 mm，≤100 mm。由于每種類型的洪水對應(yīng)的模型參數(shù)不同，因此對每種洪水分別率定模型參數(shù)，當(dāng)流域發(fā)生降水時，以降水量為判別條件選擇模型參數(shù)進(jìn)行預(yù)報。

表2 兩江電站洪水統(tǒng)計(jì)

4.2流域分塊考慮降水在面上分布的不均勻性，采用泰森多邊形法將流域劃分為多個塊，通過權(quán)重計(jì)算面雨量。兩江流域各塊的分塊圖見圖2，面積權(quán)重見表3。

圖2 兩江電站流域泰森多邊形分塊圖

表3 各塊的面積權(quán)重

4.3參數(shù)率定新安江模型參數(shù)率定有客觀優(yōu)選法［9］及優(yōu)化算法率定法。優(yōu)化算法有SCE-UA［10］、遺傳算法［11］、粒子群算法（PSO）［12］等，在采用優(yōu)化算法率定時，可以選擇對全局參數(shù)進(jìn)行率定，也可選擇對部分參數(shù)進(jìn)行率定。雖然文獻(xiàn)［10，12］均表明優(yōu)化算法可以對模型的全部參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但是對于可以人工確定的參數(shù)如匯流時間Ke、河道分段數(shù)n、不敏感參數(shù)等，沒有必要進(jìn)行優(yōu)選。因?yàn)樾枰獌?yōu)選的參數(shù)越多，計(jì)算量也越大，同時會帶來異參同效的問題。本文采用人工經(jīng)驗(yàn)及優(yōu)化算法率定結(jié)合對參數(shù)進(jìn)行率定，先用人工經(jīng)驗(yàn)確定出分段數(shù)n及不敏感參數(shù)，再用粒子群算法（PSO）率定敏感參數(shù)。

本方案將流域劃分為9塊，應(yīng)該對每塊設(shè)置模型參數(shù)。但是，這樣會造成參數(shù)率定的工作量極大，且無驗(yàn)證資料（需要獲取每塊出口的流量資料，而本文中只有兩江電站的流量資料），鑒于兩江電站流域內(nèi)下墊面條件、河道類型相似，可認(rèn)為相同類型洪水的每塊模型參數(shù)相同，只是河道匯流中的洪水傳播時間Ke及河道分段數(shù)n不同。

4.3.1 不敏感參數(shù)及河道分段數(shù)確定 新安江模型參數(shù)中，參數(shù)B、C、IM、EX為不敏感參數(shù)［13］，按一般經(jīng)驗(yàn)定值即可；馬斯京根法中的Ke及n，可通過分析場次洪水的傳播時間得出。剩余參數(shù)KC、UM、LM，WM、SM、KG、KI、CG、CI、CS、L、Xe通過優(yōu)選得到。

B（張力水蓄水容量曲線指數(shù)的方次）決定于張力水蓄水條件分布的不均勻性，與流域面積、復(fù)雜程度有關(guān)。一般面積越大，越復(fù)雜，B值越大。兩江流域以上面積為2 970 km2，流域內(nèi)主要是植被覆蓋良好的林區(qū)。綜合考慮，B值取0.4；

C（深層蒸散發(fā)系數(shù)）決定于深根植物的覆蓋面積。據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，在南方多林地區(qū)可達(dá)0.18，而北方半濕潤地區(qū)則約為0.08。兩江電站流域雖然位于北方半濕潤地區(qū)，但其流域內(nèi)植被覆蓋良好，且深根植物眾多（紅松、白樺、云杉、山楊等），根系發(fā)達(dá)［14］。因此C取值0.18；

IM（流域不透水面積）在天然流域此值很小，約為0.01～0.02。兩江流域植被覆蓋良好，不透水面積很小，本方案中取0.01；

EX（表層自由水蓄水容量曲線的方次）取決于表層自由水蓄水條件的不均勻分布，一般在1.0～1.5之間。本方案中取1.2。

統(tǒng)計(jì)11場洪水的雨峰到洪峰出現(xiàn)的時間為11.7 h，因此可認(rèn)為兩江電站流域的流域匯流時間為12 h。根據(jù)塊出口的位置，估計(jì)各塊出口到斷面出口的傳播時間Ke，以Δt=3h時段長進(jìn)行河道分段，分別設(shè)置每塊出口到斷面出口的分段數(shù)n=Ke/Δt，根據(jù)實(shí)際情況對n進(jìn)行取整。利用Xe、n，計(jì)算出參數(shù)C0、C1、C2，進(jìn)而計(jì)算出河槽匯流系數(shù)Pmn，在預(yù)報中采用河槽匯流系數(shù)將入流過程演算到出口斷面［15］。各塊出口到斷面出口的河道分段數(shù)如表4所示。

表4 各塊出口到斷面出口的河道分段數(shù)表

4.3.2 其余參數(shù)確定 其余參數(shù)通過粒子群算法（PSO）來率定。率定時由于采用的是次洪資料，低水點(diǎn)據(jù)較多，為突出高水部分的作用，目標(biāo)函數(shù)采用誤差的絕對值為目標(biāo)函數(shù)［13］，即

式中：BO為目標(biāo)函數(shù)值；M(i)與Q(i)為實(shí)測與計(jì)算的洪水流量過程。

在新安江模型中，具有結(jié)構(gòu)性約束KG+KI=0.7，因此只需要率定其中一個即可。

河網(wǎng)匯流滯后時間L可近似取各塊河道匯流時間的一半。根據(jù)流域分塊的數(shù)量，位置及面積，各塊中河道匯流時間可設(shè)置為3 h，因此L取值應(yīng)為1.5，取整L取1或2，擴(kuò)大L的取值范圍為0～3，最終確定時可通過模擬洪水時峰現(xiàn)時間來定。L對峰現(xiàn)時間影響非常明顯，實(shí)際預(yù)報中可通過對L的調(diào)整來控制峰現(xiàn)時間。

為需要率定的模型參數(shù)設(shè)置取值范圍，見表5所示。

粒子群種群規(guī)模設(shè)置為70，粒子維數(shù)為需要率定的參數(shù)個數(shù)為11個，加速因子c1與c2均為2，位置與速度之間的限制系數(shù)k為0.729，慣性權(quán)重w為0.5，迭代終止條件設(shè)為兩次迭代目標(biāo)函數(shù)之差小于10-5。由于粒子群算法中初始例子（即模型參數(shù)）的取值為在取值范圍之間隨機(jī)選擇，而由于新安江模型存在異參同效的問題，因而會存在每次優(yōu)選出的參數(shù)不一致的問題。本文先進(jìn)行10次優(yōu)化計(jì)算，然后挑選其中使目標(biāo)函數(shù)值最小的一組參數(shù)。

表5 模型參數(shù)取值范圍

由于場次洪水較少，選擇用10場洪水進(jìn)行率定，1場洪水進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。按照《水文情報預(yù)報規(guī)范（GB/T 22482-2008）》進(jìn)行評定。在率定時，參數(shù)B、C、IM、EX按照給定值不參與優(yōu)選率定；分段數(shù)n按照表4給定；參數(shù)K、UM、LM、SM、KG、CG、CI、CS、L、Xe參與優(yōu)選，取值范圍按照表5給定，KI不參與優(yōu)選率定，其值為0.7-KG。

大中小型洪水的蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源參數(shù)均相同，不同的是匯流參數(shù)。一般而言，大洪水的退水較快、洪水傳播時間短、峰型更尖瘦。先對10場洪水一起進(jìn)行參數(shù)率定，再根據(jù)率定的參數(shù)，固定蒸散發(fā)、產(chǎn)流、分水源參數(shù)（K、UM、LM、SM、KG），分別選擇大、中小、小洪水進(jìn)行匯流參數(shù)CG、CI、CS、L、Xe的率定，最終得到的各種類型洪水的模型參數(shù)。

率定出的洪水模型參數(shù)值見表6，洪水模擬結(jié)果見表7。

表6 洪水分級模型參數(shù)值

表7 洪水分級模擬結(jié)果

可以看出，對兩場大洪水的模擬效果較好。洪峰、洪量、峰現(xiàn)時間、確定性系數(shù)等指標(biāo)均符合較好，參數(shù)CG、CI、CS、L、Xe均反映出大洪水退水較快，峰現(xiàn)時間早，峰型尖瘦等特征；對一場中小洪水的模擬洪峰、洪量、峰現(xiàn)時間誤差均在合格范圍之內(nèi)，與大洪水模型參數(shù)相比，參數(shù)CG、CI、CS、Xe均有一定程度的增大，L有兩個時段的滯后；對于小洪水，以洪峰、洪量進(jìn)行評定，7場小洪水中有2場不合格，且合格洪水的確定性系數(shù)均不高，參數(shù)CS、Xe均進(jìn)一步增大，表明小洪水的坦化程度更高。小洪水模擬精度不高原因有兩點(diǎn)：一是小洪水受人類活動影響較大，例如中小電站蓄放水、塘壩蓄水等，造成洪水過程與天然過程不同；二是實(shí)測流量自身的誤差，水庫的入庫流量是反推計(jì)算得到的，在入庫流量計(jì)算時需要用到庫水位，而在小洪水時庫水位的測量誤差更大，導(dǎo)致計(jì)算出的入庫流量過程誤差更大。進(jìn)一步觀察表7，發(fā)現(xiàn)各場洪水洪量誤差小于洪峰誤差，這也是符合預(yù)期的，對于小洪水，水庫更關(guān)心洪量預(yù)報的準(zhǔn)確性。

為了檢驗(yàn)洪水分級對洪水預(yù)報模擬精度是否有提高，不對洪水進(jìn)行分級，進(jìn)行參數(shù)率定，得到的結(jié)果如表8，表9所示。

表8 洪水不分級模型參數(shù)值

表9 洪水不分級模擬結(jié)果

與表6相比，表8中的匯流參數(shù)CG、CI、CS、L、Xe介于表6中各類型洪水的取值之間，這使得表8中的匯流參數(shù)對于大洪水來說坦化偏大，對于中小洪水及小洪水來說坦化偏小。在表9中，與表7相比，兩場大洪水的洪峰、洪量模擬結(jié)果均偏小，且有1場不合格，這是匯流參數(shù)取值造成的大洪水結(jié)果坦化偏大；與表7相比，中小洪水的洪峰模擬結(jié)果均偏大，且不合格，7場小洪水的洪峰模擬結(jié)果也均偏大，有2場不合格，這是匯流參數(shù)取值造成的中小洪水、小洪水結(jié)果坦化偏小。10場洪水中總共有4場不合格，高于表7中的2場。由此可以看出洪水分級是可以提高洪水模擬精度的。

4.4洪水預(yù)報驗(yàn)證以2016083117號洪水進(jìn)行模擬預(yù)報驗(yàn)證。2016/8/29 8時到9/3 8時，兩江電站流域平均降水量117 mm，形成十年一遇洪水，洪峰流量980 m3/s，峰現(xiàn)時間為8/31 17時，洪量為163.2217×106m3。最大降水出現(xiàn)在白頭山口站，為146 mm，最小降水出現(xiàn)在兩江壩上站，為64 mm。降水分布由流域上游到中下游依次遞減。雨量等值面圖3如下：

圖3 2016083117號洪水雨量等值面

其中主降水過程于8/31 8時結(jié)束，平均降水111.1 mm。以2016/8/31 08時為預(yù)報時間，預(yù)熱期為48 h，預(yù)見期為72 h，輸入預(yù)見期內(nèi)的降水量進(jìn)行模擬預(yù)報。根據(jù)降水量，選擇中小洪水模型參數(shù)進(jìn)行洪水預(yù)報，并采用實(shí)時校正方法對預(yù)報流量進(jìn)行校正，成果統(tǒng)計(jì)如表10所示。需要注意的是，應(yīng)當(dāng)根據(jù)本場洪水的總降水量選擇預(yù)報模型參數(shù)，而不是預(yù)報時間之前的雨量，因?yàn)樵谧鲱A(yù)報時，往往降水還沒有結(jié)束，用戶需要根據(jù)天氣預(yù)報情況輸入預(yù)見期降水量。本場洪水降水量為117 mm，因此選擇中小洪水模型參數(shù)。

表10 2016/8/31 8時模擬預(yù)報成果統(tǒng)計(jì)

圖4 2016/8/31 8時模擬預(yù)報成果

由表10和圖4可以看出，本次洪水預(yù)報精度較高，提前3個時段預(yù)測出洪峰及峰現(xiàn)時間。其中洪峰誤差為5.1%，洪量誤差為-3.51%，確定性系數(shù)為0.9891，峰現(xiàn)時間誤差為0。

為了驗(yàn)證實(shí)時校正模型對2016/8/29 8時—2016/9/3 8時整場洪水的校正效果，采取從2016/8/29 5時—9/3 5時，每個1個時段滾動預(yù)報的方法，取預(yù)報時間下一個時段的預(yù)報流量、校正流量組成預(yù)報流量序列，與實(shí)測流量進(jìn)行比較。統(tǒng)計(jì)的誤差成果如表11及圖5所示。

表11 2016083117號洪水模擬預(yù)報成果統(tǒng)計(jì)

圖5 2016083117號洪水模擬預(yù)報成果

由表11及圖5可以看出，校正流量效果明顯比預(yù)報流量好，表明本方案采用的實(shí)時校正算法是有效的，在實(shí)際運(yùn)行中可以提高預(yù)報精度。

5 結(jié)論

本文將兩江電站洪水分為大、中、小洪水3個級別，采用泰森多邊形法進(jìn)行流域分塊，利用三水源新安江模型、實(shí)時校正算法編制了基于洪水分級的兩江電站的洪水預(yù)報方案。方案中采用了人工經(jīng)驗(yàn)和粒子群算法（PSO）相結(jié)合的方法率定了模型參數(shù)，預(yù)報時根據(jù)降水量自動選擇模型參數(shù)。采用了2000—2015年洪水資料率定模型參數(shù)，采用2016年洪水資料對預(yù)報模型、實(shí)時校正算法進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論為：

（1）從模擬效果上看，洪水分級預(yù)報方案中考慮了大、中、小洪水的匯流參數(shù)差異問題，模擬效果優(yōu)于不分級的洪水預(yù)報方案；（2）大、中、小洪水對應(yīng)的新安江模型的匯流參數(shù)有較大差異，隨著洪水量級的減小，參數(shù)CG、CI、CS、L增大，Xe減小；（3）本文采用的實(shí)時校正算法能有效提高洪水預(yù)報的精度。但在方案使用過程中，有兩點(diǎn)需要注意：第一，流域發(fā)生的洪水量級不僅僅與降水量有關(guān)，也與流域前期土壤含水率、降水強(qiáng)度、流域水庫蓄水情況等有關(guān)，而本文中僅以降水量作為洪水參數(shù)的選擇條件，是否完全適用，在實(shí)際應(yīng)用中還需進(jìn)一步檢驗(yàn)；第二，實(shí)時校正能提高預(yù)報精度，但是使用時需保證實(shí)測流量的準(zhǔn)確性。電站的實(shí)測流量均為入庫反推計(jì)算得到，由于水位測量誤差不可避免的會出現(xiàn)鋸齒現(xiàn)場，計(jì)算時段越短越嚴(yán)重。如果鋸齒現(xiàn)象嚴(yán)重，則實(shí)時校正模型識別的參數(shù)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致校正效果變差。因此在使用實(shí)時校正時需觀察實(shí)測流量的情況，如果鋸齒現(xiàn)象嚴(yán)重，需對其進(jìn)行平滑處理。

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