從浮力與壓強(qiáng)的綜合題談能力遷移

姜盼

摘要：浮力問題是初中物理重難點(diǎn)結(jié)合的綜合性問題，對(duì)學(xué)生理解概念、探尋規(guī)律、掌握方法的要求較高，本文以一道中考浮力與液體壓強(qiáng)結(jié)合的綜合題進(jìn)行細(xì)化分析并與類似題目進(jìn)行對(duì)比，最后開展教學(xué)討論，希望對(duì)今后的教學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。

關(guān)鍵詞：浮力；液體壓強(qiáng)；能力遷移

浮力是中考考查的重點(diǎn)，也是初中物理學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，理解浮力概念并與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合思考是解決浮力綜合性問題的關(guān)鍵。浮力與液體壓強(qiáng)往往分不開，通過對(duì)浮力壓強(qiáng)的綜合分析，也可以提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力，對(duì)于學(xué)生掌握物理規(guī)律有極大幫助。

1真題呈現(xiàn)

試題（2016年四川遂年物理卷）如圖1所示，有一圓柱形的容器內(nèi)裝有足夠多的水，它的底面積為100cm²，有一體積為4.5×10^-4m³的冰塊在水面上，并且在冰塊里面含有物體，物體質(zhì)量60g，現(xiàn)冰塊的1、/1的體積暴露在水面上（p_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg）。求：

（1）冰塊所受的浮力；

（2）物體的密度；

（3）當(dāng)冰塊發(fā)生熔化后，在容器底部受到水的壓強(qiáng)的變化量。

2試題社會(huì)反響

這道題目是當(dāng)年中考物理卷中的壓軸題，得分率較低，學(xué)生考后對(duì)本題的印象大多為：題目新奇，與復(fù)習(xí)題差別較大，容易下手卻難以開展。該題考查的知識(shí)點(diǎn)涉及了浮力、液體壓強(qiáng)、密度等計(jì)算，難度較高，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)的考生是很大的難題。

3試題點(diǎn)評(píng)及解析

3.1試題點(diǎn)評(píng)

本題目設(shè)置新穎，為力學(xué)綜合題，考查學(xué)生關(guān)于冰熔化后液體對(duì)容器底層壓強(qiáng)的分析，與常規(guī)的考題不同點(diǎn)在于液體中漂浮的不是單純的一種物體，而是由冰塊和實(shí)物的融合體，物理過程分為熔化前與熔化后兩個(gè)狀態(tài)，將壓強(qiáng)與浮力知識(shí)進(jìn)行了結(jié)合，第三問解題的關(guān)鍵在于排開水體積的變化量的計(jì)算，對(duì)學(xué)生的綜合能力的考查是命題的主要目的。

3.2試題解析

（1）求冰塊所受的浮力，可以先求出冰塊排開水的具體體積，然后利用阿基米德原理即可。冰塊排開的水的體積為：V_排=（1-（1/15））×4.5×10^-4×10^-4m³，則冰塊受的浮力為：F_浮=p_水V_排g=1×10³kg/m³×4.2×10⁴m³×10N/kg=4.2N：

（3）因?yàn)楸鶋K熔化后，它的質(zhì)量并不發(fā)生改變，因此冰熔化成的水的體積應(yīng)該與排開水的體積是相等的，水面并不會(huì)發(fā)生變化；而水面發(fā)生的變化是因?yàn)槲矬w從冰塊中露出進(jìn)入了水中引起的。

冰塊漂浮時(shí)滿足的關(guān)系為F_冰=G_冰+G_物，現(xiàn)假設(shè)將物體先取出再放入水中，此時(shí)物體與冰塊一起受到的浮力為：F_浮=G_冰+p_冰V_物g，則浮力的變化量為：△F_冰=F_浮-F_浮'=G_冰+G_物-G_冰-p_水V_物g=G_物-P_水V_物g=0.1N；

4擴(kuò)展與延伸

初中的浮力問題是中考考查的難點(diǎn)，與液體壓強(qiáng)結(jié)合進(jìn)行的考核更是加大了難度，復(fù)習(xí)中非常有必要進(jìn)行針對(duì)性分析學(xué)習(xí)，我們對(duì)以下幾題進(jìn)行進(jìn)一步賞析。

試題2（2015年沈陽中考物理卷）小剛在做關(guān)于浮力的試驗(yàn)時(shí)，測(cè)量到一個(gè)裝滿水并有溢出的水杯重為4.8N，空的小桶的重力為0.2N，將它們都放在水平的桌面上，如圖2甲所示，然后將一個(gè)小球輕輕地放入溢水的水杯中，小球的質(zhì)量為400g，小球放入水杯后會(huì)立刻沉入水底，假設(shè)水杯中溢出的水全部收集到小桶中，如圖乙所示，現(xiàn)將裝有溢出水的水桶掛在彈簧測(cè)力計(jì)下面的掛鉤上，靜止的測(cè)力計(jì)的示數(shù)為圖丙所示，題中取g=10N/kg，p_水=1.0×10³kg/m³。求：

（1）如果溢出水的水杯與桌面相接處的面積為50cm²，小球放入水杯前，裝滿水的溢水杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為多少：

（2）小球浸沒在水中時(shí)所受的浮力；

（3）小球的密度。

試題3（2015年上海中考物理卷）如圖3所示，現(xiàn)有一薄壁圓柱形的容器甲和圓柱體乙放置在水平的桌面上。容器甲的底面積為5×10^-2m²，假設(shè)容器甲足夠的高，內(nèi)裝有質(zhì)量為5kg的水，而圓柱體乙的重力為160N，他的底面積為8×10^-2m²。求：

（1）容器甲內(nèi)水的體積V_水；

（2）圓柱體乙對(duì)于水平地面的壓強(qiáng)P_z；

（3）如果將一個(gè)物塊A分別浸沒在甲容器的水中、而放在圓柱體乙的正中央時(shí)，水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)變化量與圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)變化量是相等的，則求物塊A的質(zhì)量大小m_A。

試題4（2015年廣西柳州中考物理卷）有一金屬塊日靜止在水平的桌面上，它的質(zhì)量為4kg，底面積為2.0×10^-2m²，如圖4甲所示，又有一個(gè)立方塊A放置在底面積為0.16m²的圓柱形盛有水的容器中，立方塊A的邊長為立方塊l_A=0.2m，現(xiàn)在輕輕地將B放在立方塊A上，等靜止后，A可以恰好浸沒在水中，如圖乙所示，現(xiàn)已知水的密度為p_水=1.0×10³kg/m³，立方塊A的密度為p_A=0.5×10³kg/m³，取g=10N/kg，求：endprint

（1）金屬塊B對(duì)于水平面的壓強(qiáng)P_Z；

（2）將金屬塊B從立方塊A上取走時(shí)（如圖丙所示），A浮出水面的體積V_A'；

（3）將金屬塊B從立方塊A上取走后，水對(duì)于容器底面的壓強(qiáng)改變量△P。

上述三題都重點(diǎn)考查了浮力與壓題壓強(qiáng)的結(jié)合。求解浮力的解題思路是先確定研究對(duì)象，一般選取浸沒在液體中的物體進(jìn)行受力分析，受力分析是解題的基礎(chǔ)，然后根據(jù)受力的狀態(tài)進(jìn)行列方程組。阿基米德原理是常用的基本原理，壓強(qiáng)問題其實(shí)就是求解液體的有效高度，注意區(qū)分液體的密度和物體的密度，掌握基本的質(zhì)量體積密度公式是解題的前提。

5教學(xué)思考

5.1區(qū)分對(duì)比，理解實(shí)質(zhì)

浮力問題涉及的知識(shí)點(diǎn)眾多，常常與密度、壓強(qiáng)、重力、彈力和運(yùn)動(dòng)有聯(lián)系，同時(shí)求解的物理量也較多，有時(shí)題目設(shè)置的情景也很新穎。題目中條件的變化常常會(huì)引起解題思路的變化，在教學(xué)中老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的題目進(jìn)行分析比較，關(guān)注題干關(guān)鍵詞的變化，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)突破點(diǎn)，排除混淆的變式題目，選擇公式有理有據(jù)，分析狀態(tài)緊抓住本質(zhì)，可以特意的將表面相似度極高，實(shí)質(zhì)差別很大的題目組合在一起進(jìn)行討論分析，避免學(xué)生張冠李戴的出錯(cuò)率。浮力問題的考查的要點(diǎn)都是教材的核心內(nèi)容，是日常中的常見現(xiàn)象，變化的只是物理場(chǎng)景，要讓學(xué)生從題目的表象深入實(shí)質(zhì)，在萬變中尋求不變的本質(zhì)。

5.2發(fā)展數(shù)學(xué)，能力遷移

物理的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，物理是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，物理的推理也離不開數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算，對(duì)于浮力問題也是一樣的，例如密度質(zhì)量體積的運(yùn)算、液體壓強(qiáng)與密度的計(jì)算，在命題時(shí)出題人人也刻意的考慮到了學(xué)科的結(jié)合，數(shù)學(xué)的公式和推理對(duì)于解決浮力問題由已知求未知具有極大的幫助，許多抽象的概念可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的推導(dǎo)，阿基米德原理也是在這個(gè)基礎(chǔ)上生成的。浮力問題是物理考查的重點(diǎn)，但發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力才是中考大綱的根本目的，一道題的編排，實(shí)質(zhì)是對(duì)學(xué)生推理能力的考查，課堂中老師有必要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展能力遷移，幫助學(xué)生提升整體素質(zhì)。

5.3情景教學(xué)，引導(dǎo)認(rèn)知

浮力問題對(duì)于學(xué)生是一種抽象的認(rèn)知，局限于學(xué)生的認(rèn)知能力，認(rèn)識(shí)事物會(huì)比較片面，在教學(xué)中，教師應(yīng)該將課本的概念與生活的場(chǎng)景進(jìn)行結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生分析現(xiàn)象中所包含的物理規(guī)律，因勢(shì)利導(dǎo)，開展關(guān)于浮力問題的討論，例如探究物塊所受浮力的大小與浸入水中高度的規(guī)律，區(qū)分物塊排開水的體積與浮力的關(guān)系。通過情景教學(xué)讓學(xué)生有鮮明的認(rèn)知，比較后產(chǎn)生的結(jié)論更加利于學(xué)生理解吸收。在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生敢想敢說，老師要引導(dǎo)學(xué)生通過物理情景進(jìn)行思考，突破教學(xué)的束縛才可以獲得認(rèn)知上的提升。

6總結(jié)

浮力問題是中學(xué)較為抽象的內(nèi)容，與液體壓強(qiáng)的結(jié)合考查對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高，基礎(chǔ)概念的理解把握是解題的基礎(chǔ)，抓住事物本質(zhì)，對(duì)比參照，情景教學(xué)對(duì)于浮力問題的理解具有幫助。促進(jìn)學(xué)生能力遷移，循序漸進(jìn)的深入問題是中學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容。endprint