巖土體綜合導熱系數(shù)影響因素研究

周 陽， 張 卉， 桂忠強， 王 克， 張亞鴿

(陜西省地質調(diào)查中心，西安 710068)

0 引言

為緩解中國能源消耗與經(jīng)濟發(fā)展的矛盾，高效調(diào)整國家能源結構，開發(fā)利用綠色清潔可再生的地熱能已是大勢所趨[1-2]。地熱能是指蘊藏在地表以下一定深度范圍內(nèi)巖土體、地下水和地表水中具有開發(fā)利用價值的熱能，其開發(fā)利用的關鍵條件除了區(qū)域地層的總熱量以外，還包括地層熱量補給速率，而熱量補給速率與地層巖土體的導熱系數(shù)息息相關。巖土體導熱系數(shù)的大小反映了巖土體的傳熱效率，擁有較大導熱系數(shù)的巖土體在淺層地熱能利用中可以提高地埋管單位長度的換熱效率和換熱量，對工程有利。目前學者已經(jīng)對全國的地溫場分布有了宏觀的認識，也進行了區(qū)域地溫場的研究和巖土體導熱系數(shù)影響因素的研究[3-18]，并取得了一定的成果。但關于陜西省不同巖土體熱物性參數(shù)的研究卻鮮有報道。因此，在前人研究的基礎上，本文通過熱物性參數(shù)室內(nèi)試驗和現(xiàn)場熱響應試驗研究了不同巖土體導熱系數(shù)的特征，指出了物理性質對熱物性參數(shù)影響程度的差異，分析了換熱器的不同加熱功率和單、雙U地埋管對地層綜合導熱系數(shù)的影響。

1 不同巖性巖土體導熱系數(shù)特征

在陜西省風沙高原、黃土高原、河谷階地和山間盆地這4類地貌單元中共采集樣品980件。所采集的巖土樣品巖性以粉砂、細砂、粉土、砂巖、粉質黏土、砂質泥巖和泥質砂巖等為主，而樣品數(shù)量不具有統(tǒng)計意義的粉砂巖、細砂巖、粗砂巖、含砂泥巖、頁巖和粉細砂等未做統(tǒng)計。所采集樣品均在中國有色西安勘察設計研究院實驗室進行了常規(guī)和熱物性指標測試分析。

1.1 消除異常值

以格羅布斯準則剔除由于測量誤差所引起的異常數(shù)據(jù)值。按照格羅布斯準則，對一組測量值x1，x2，……，xn進行異常值剔除，可保留范圍為

(x-GnS)≤xi≤(x+GnS),

(1)

(2)

式中：x為該組測量值的平均值；S為測量值的標準偏差；Gn為一個和數(shù)據(jù)n相關的系數(shù)。

用該方法可獲得不同巖性篩選依據(jù)(表1)。將數(shù)據(jù)中超出范圍的超差數(shù)據(jù)定義為異常值，予以剔除。

表1 巖土體導熱系數(shù)的篩選依據(jù)

1.2 不同巖性巖土體導熱系數(shù)特征

各類巖土體導熱系數(shù)特征如圖1所示，巖體的導熱系數(shù)(1.72～2.69 W/(m·K))大于砂土(1.53～1.83 W/(m·K))、土體(1.37～1.59 W/(m·K))和碎石土(1.77～1.80 W/(m· K))。巖體中以砂巖、千枚巖和砂礫巖導熱系數(shù)最大，泥巖最小； 從顆粒組成上看，巖土體導熱系數(shù)數(shù)值大小與巖土體顆粒粒徑呈正相關，從粉砂、細砂、中砂、粗砂到礫砂，從黏土、粉質黏土到粉土，導熱系數(shù)總體呈上升狀態(tài)。

圖1各類巖土體導熱系數(shù)統(tǒng)計特征值對比

Fig.1Comparisonofthestatisticalcharacteristicvaluesofthermalconductivityofdifferenttypesofrockandsoil

1.3 巖土體導熱系數(shù)影響因素

經(jīng)格羅布斯準則篩選后的巖土體物理和熱物性參數(shù)如表2所示，導熱系數(shù)與天然含水率、天然重度、干燥重度和孔隙率的線性回歸分析如圖2所示。

表2 巖土體物理參數(shù)與導熱系數(shù)的均值

(a) 巖土體導熱系數(shù)與天然含水率 (b) 巖土體導熱系數(shù)與天然重度

(c) 巖土體導熱系數(shù)與干燥重度 (d) 巖土體導熱系數(shù)與孔隙率

圖2巖土體導熱系數(shù)與天然含水率、天然重度、干燥重度和孔隙率的關系

Fig.2Relationshipbetweenthermalconductivityandnaturalmoisturecontent,naturalweight,dryingweightandporosityofrockandsoil

從圖2可知，巖土體導熱系數(shù)與天然含水率呈負相關，相關系數(shù)為0.766； 與天然重度呈正相關，相關系數(shù)0.743； 與干燥重度呈正相關，相關系數(shù)0.789； 與孔隙率呈負相關，相關系數(shù)0.784，導熱系數(shù)受干燥重度和孔隙率影響較大，受天然含水率和天然重度影響較小。本次所采巖體天然含水率均小于10%，砂土層含水率介于13%～26%之間，隨著天然含水率的升高，巖體導熱系數(shù)特征不明顯，砂土層導熱系數(shù)呈現(xiàn)逐步下降趨勢。本次所采巖體天然重度均大于23 kN/m3，砂土層天然重度介于18～20 kN/m3之間； 所采巖體的干燥重度均大于20 kN/m3，砂土層的干燥重度介于15～17 kN/m3之間，隨著天然重度和干燥重度的升高，導熱系數(shù)都呈現(xiàn)增長狀態(tài)。不同之處在于巖體導熱系數(shù)增長范圍廣、幅度大，而砂土層導熱系數(shù)較集中、幅度小。巖土體在熱傳遞過程中，導熱系數(shù)隨著孔隙的增加而減小[19]，因此隨著孔隙率的降低，骨架顆粒的接觸面積不斷增大，導熱系數(shù)也逐漸升高。本次所采巖體孔隙率均小于25%，砂土層介于35%～45%之間，隨著孔隙率的升高，巖體導熱系數(shù)特征不明顯，砂土層導熱系數(shù)呈現(xiàn)明顯下降趨勢。

2 不同換熱功率對巖土體導熱系數(shù)的影響

通過調(diào)整現(xiàn)場熱響應試驗的加熱功率，比較不同加熱功率下的巖土體綜合導熱系數(shù)。根據(jù)線熱源理論，流入與流出地埋管的水溫平均值的計算公式為

(3)

式中：Tf為地埋管內(nèi)流體平均溫度(取入口與出口的平均值)，℃；Qheat為加熱功率，W；λ為土壤的平均導熱系數(shù)，W/(m·K)；a為熱擴散率，m2/s；t為測試時間，s；r為鉆孔半徑，m；γ為歐拉常數(shù)，取 0.577 2；Rb為鉆孔熱阻，m·℃·W-1；T0為巖土遠處未受擾動的溫度，℃；H為鉆孔深度，m。

式(3)可寫為線性形式，即

Tf=klnt+m，

(4)

(5)

(6)

式中：k和m分別代表Tf隨lnt變化曲線的斜率和截距。

繪制Tf隨lnt的變化曲線，求取其斜率k，可以計算得到鉆孔土壤的平均導熱系數(shù)λ(表3)。

表3 不同換熱功率平均導熱系數(shù)

對比不同換熱功率的導熱系數(shù)發(fā)現(xiàn)，大功率(6 000 W)情況下巖土體綜合導熱系數(shù)比小功率(4 000 W)時大10%～30%，認為在地質條件相同時，大功率運行狀態(tài)下，可以提升地源熱泵系統(tǒng)的運行效果。

3 單、雙U換熱器對導熱系數(shù)的影響

根據(jù)現(xiàn)場熱響應試驗取得地埋管換熱器導熱系數(shù)，可計算單孔換熱功率，進而計算淺層地熱能條件相同或相近區(qū)域的地埋管換熱功率。

通過比較分別采用單、雙U地埋管換熱器導熱系數(shù)，分析不同地埋管形式的換熱效果。地埋管換熱器導熱系數(shù)計算公式為

(7)

式中：D為單孔換熱功率，W；λ為地埋管換熱器導熱系數(shù)，W/(m·K)；L為地埋管換熱器長度，m；T1為地埋管內(nèi)流體的平均溫度，℃；T4為溫度影響半徑之外巖土體的溫度，℃。

選取銅川、安康和延安地區(qū)的3處場地進行單、雙U地埋管熱響應試驗，將3處勘探孔運行工作情況統(tǒng)一換算成地埋管冬季進水溫度7 ℃，夏季進水溫度35 ℃的標準情況，分別對這2種不同類型的地埋管換熱器導熱系數(shù)大小進行比較(表4)。

表4 不同換熱器導熱系數(shù)

在換熱功率統(tǒng)一為大功率(6 000 W)的加熱恒熱流試驗中，延安地區(qū)雙U地埋管換熱器導熱系數(shù)(3.54 W/(m·K))比單U地埋管(2.66 W/(m·K))大33.1%； 銅川地區(qū)雙U地埋管換熱器導熱系數(shù)(2.85 W/(m·K))比單U地埋管(2.23 W/(m·K))大27.6%； 安康地區(qū)雙U地埋管換熱器導熱系數(shù)(4.84 W/(m·K))比單U地埋管(3.77 W/(m·K))大31.5%。

由此可以看出，在同一場地內(nèi)，地層巖性及地下地質環(huán)境條件相似，且需要換熱量相同的條件下，地埋管換熱器單獨使用雙U型地埋管比單獨使用單U型地埋管可以減少成孔深度及個數(shù)，進而減小用地面積。

4 結論與展望

通過對室內(nèi)測試和現(xiàn)場熱響應測試取得的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，研究了不同巖土體的導熱系數(shù)特征及其影響因素。結果表明，巖體導熱系數(shù)大于砂土體，巖土體導熱系數(shù)大小與巖土體顆粒粒徑呈正相關； 導熱系數(shù)與天然含水率和孔隙率呈負相關，與天然重度和干燥重度呈正相關； 導熱系數(shù)受干燥重度和孔隙率影響程度較大，受天然含水率和天然重度影響程度較小。通過不同換熱功率和單、雙U地埋管換熱器的現(xiàn)場熱響應試驗，比較了不同換熱功率對應的導熱系數(shù)差異，發(fā)現(xiàn)大功率(6 000 W)情況下巖土體綜合導熱系數(shù)比小功率(4 000 W)時大10%～30%； 在相同地質和工程條件下，雙U地埋管換熱器導熱系數(shù)比單U地埋管大30%左右，使用雙U地埋管換熱器可有效減少成孔深度及個數(shù)。

地熱能的賦存和傳遞主要受巖土體導熱系數(shù)制約，本文通過較系統(tǒng)地研究巖土體導熱系數(shù)的影響因素，為地熱能的勘查評價提供了數(shù)據(jù)和理論支持，旨在促進區(qū)域地熱能開發(fā)利用，為構建環(huán)境友好型社會服務。但限于目前的研究水平，只能定性或者半定量地探尋導熱系數(shù)與其影響因素的相關性，未來可通過建立數(shù)學模型和數(shù)值分析等方法給出導熱系數(shù)的定量化表達式，這對于將抽象地質條件轉化為具象地熱資源量的準確實現(xiàn)具有積極的意義。

致謝： 本文在野外工作及后期寫作過程中得到了陜西省地質調(diào)查中心閆文中教授級高級工程師、李鋒教授級高級工程師和王友林所長的指導與幫助。此外，穆根胥、劉建強、宋巧蓮、趙智強、金光和侯娟等同事也參與了本項目的野外工作，在此表示衷心感謝！

[1] 周陽,鄧念東,王鳳,等.淺層地熱能適宜性分區(qū)結構的分形原理[J].中國地質調(diào)查,2017,4(1):18-23.

[2] 王貴玲,藺文靜,張薇.我國主要城市淺層地溫能利用潛力評價[J].建筑科學,2012,28(10):1-3,8.

[3] 藺文靜,劉志明,王婉麗,等.中國地熱資源及其潛力評估[J].中國地質,2013,40(1):312-321.

[4] 衛(wèi)萬順,鄭桂森,欒英波.北京平原區(qū)淺層地溫場特征及其影響因素研究[J].中國地質,2010,37(6):1733-1739.

[5] Yavuzturk C,Chiasson A D.Performance analysis of U-tube,concentric tube,and standing column well ground heat exchangers using a system simulation approach[J].ASHRAE Transactions,2002,108(1):925-938.

[6] Lund J,Sanner B,Rybach L,et al.Geothermal(ground-source) heat pumps:A world overview[J].Geo-Heat Center Bulletin,2004,25(3):1-10.

[7] John W L.Direct utilization of geothermal energy[J].Energies,2010,3(8):1443-1471.

[8] 欒英波,鄭桂森,衛(wèi)萬順.北京平原區(qū)粉質粘土熱導率影響因素實驗研究[J].中國地質,2013,40(3):981-988.

[9] 胡靜,涂良權,劉會平.河南省九龍山湯池溫泉地熱地質特征及成因機制[J].地質科技情報,2012,31(4):86-90.

[10] 陳曉冬,金旭,管彥武,等.長春地區(qū)地表溫度日變、年變對地溫測量的影響[J].地球物理學進展,2006,21(3):1008-1011.

[11] 馮超臣,黃文峰.山東省菏澤市聊城—蘭考斷裂帶西部地區(qū)地熱資源評價[J].中國地質調(diào)查,2015,2(8):55-59.

[12] 趙振,于漂羅,陳惠娟,等.青海省西寧地熱田成因分析及資源評價[J].中國地質,2015,42(3):803-810.

[13] 李攻科,王衛(wèi)星,李宏,等.河北湯泉地熱田地溫場分布及其控制因素研究[J].中國地質,2014,41(6):2099-2109.

[14] 徐明,趙平,朱傳慶,等.江漢盆地鉆井地溫測量和大地熱流分布[J].地質科學,2010,45(1):317-323.

[15] 劉鵬,閻長虹,徐楊,等.南京地區(qū)下蜀土導熱系數(shù)影響因素室內(nèi)試驗研究[J].防災減災工程學報,2016,36(5):847-852.

[16] 李少華,秦祥熙,牛定輝,等.現(xiàn)場熱響應試驗測定導熱系數(shù)的影響因素分析[J].暖通空調(diào),2015,45(12):49-52.

[17] 周陽,李鋒,閆文中,等.關中盆地主要城市淺層地熱能資源量賦存規(guī)律研究[J].中國地質調(diào)查,2016,3(4):12-18.

[18] 胡圣標,何麗娟,汪集旸.中國大陸地區(qū)大地熱流數(shù)據(jù)匯編(第三版)[J].地球物理學報,2011,44(5):611-626.

[19] 李守巨,范永思,張德崗,等.巖土材料導熱系數(shù)與孔隙率關系的數(shù)值模擬分析[J].巖土力學,2007,28(增刊1):244-248.