蝙蝠飛行的空氣動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)展

余永亮(中國科學(xué)院大學(xué) 生物運(yùn)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100049)

0 引 言

蝙蝠是唯一可以飛行的哺乳動(dòng)物，其種類繁多，幾乎分布在世界上除南、北極以外的各個(gè)角落，其中又以熱帶地區(qū)的種類和數(shù)量最為豐富。在已發(fā)現(xiàn)的大約1000多種蝙蝠中，有3/4屬于小型蝙蝠，重量在2 g到250 g之間；而大型蝙蝠身形較大，體重可達(dá)1.5 kg，雙翼張開甚至可達(dá)2 m[1]。蝙蝠的生活習(xí)性比較獨(dú)特且多樣化，棲息時(shí)身體總是倒掛著，有的在山洞、地洞或建筑物的縫隙內(nèi)，有的在樹上或巖石上。

約70%的蝙蝠以昆蟲為食，適應(yīng)夜間飛行；還有以植物的果實(shí)為食的，它們大多白天出沒。不同種類的蝙蝠飛行特性也不一樣，比如犬吻蝠(Tadarida)善于持久的快速直線飛行，白長舌蝠(Leptonycteri)擅長中速機(jī)動(dòng)飛行，而鼠耳蝠(Myotis)喜歡低速機(jī)動(dòng)飛行[2]。

蝙蝠的廣泛分布和多樣性與其生活習(xí)性和環(huán)境有關(guān)?？脊艑W(xué)家發(fā)現(xiàn)，五千多萬年前的蝙蝠化石構(gòu)造與現(xiàn)代蝙蝠并沒有太大不同[3]，這說明蝙蝠的生活習(xí)性和形態(tài)早已形成，并且一直對環(huán)境具有良好的適應(yīng)性。其中，高超的飛行技能是它們適應(yīng)環(huán)境的關(guān)鍵，使得它們具有很大的靈活性和機(jī)動(dòng)性[4]。比如，大多捕食昆蟲的蝙蝠能夠在茂密的植物間自由飛行，可以實(shí)現(xiàn)急速起飛和降落、懸停、爬升、轉(zhuǎn)彎、滾轉(zhuǎn)、側(cè)滑等機(jī)動(dòng)動(dòng)作[3,5]。因此，對蝙蝠飛行進(jìn)行研究不僅可以增強(qiáng)人們對蝙蝠生理結(jié)構(gòu)、形態(tài)適應(yīng)及進(jìn)化等生物學(xué)方面的認(rèn)識，還有助于新概念可變形微型飛行器的設(shè)計(jì)[6]。

從空氣動(dòng)力學(xué)的角度來看，蝙蝠飛行有哪些特點(diǎn)呢？不妨從蝙蝠與昆蟲、鳥類的飛行特點(diǎn)談起。(A) 昆蟲個(gè)體相對較小，飛行速度較低，雷諾數(shù)小，但拍翼頻率高(可達(dá)100 Hz)，翼周圍的流動(dòng)非定常性強(qiáng)。近二十年來，人們對昆蟲拍翼飛行的研究成果十分豐富，逐步揭示了高升力產(chǎn)生的機(jī)制，包括“clap-and-fling”的Weis-Fogh機(jī)制，以及翼揮拍的前緣渦“不失速”機(jī)制[7]、拍動(dòng)行程初期的“快速加速”機(jī)制和行程末期的“快速上仰”機(jī)制等等[8]；從渦動(dòng)力學(xué)角度分析，高升力主要依賴翼揮拍的附加慣性效應(yīng)、抑制前緣渦脫落和增強(qiáng)后緣渦脫落三大機(jī)制的綜合作用[9-10]。(B) 鳥類的體型相對較大，飛行速度快，從而飛行雷諾數(shù)大；其翅膀拍動(dòng)頻率低(1～2 Hz)，流動(dòng)非定常性較小。正因其雷諾數(shù)大、非定常性小的特點(diǎn)，一直以來人們用準(zhǔn)定常空氣動(dòng)力學(xué)的理論就解答了鳥類產(chǎn)生氣動(dòng)力的機(jī)理，比如，用沉浮運(yùn)動(dòng)的翼型來闡述鳥類產(chǎn)生推力的機(jī)制[11]。(C) 中小型蝙蝠與昆蟲相比，體格大，拍動(dòng)頻率低得多(10 Hz的量級)，非定常性不如昆蟲強(qiáng)；與鳥類相比，它的飛行速度小(1～10 m/s)，因此飛行雷諾數(shù)不如鳥類大[12]。以某種小型蝙蝠(Leptonycteris yerbabuenae)為例[13]，其特征飛行速率為3～5 m/s，身體傾斜角為7°，拍動(dòng)頻率為10 Hz，揮拍角為80°，飛行雷諾數(shù)為104～105，這些飛行參數(shù)介于昆蟲與鳥之間。通過計(jì)算，若同條件下采用固定翼飛行，升力和阻力系數(shù)分別為0.62和0.12，若使剛性翼揮拍起來，升、阻力系數(shù)分別為0.80和0.19[14-15]。而根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]，計(jì)算得到飛行所需的升力系數(shù)高達(dá)2.6。因此，除了揮拍的機(jī)制外，蝙蝠一定有著獨(dú)有的產(chǎn)生高氣動(dòng)力機(jī)制。

本文將對蝙蝠飛行的研究進(jìn)行評述，特別集中在空氣動(dòng)力學(xué)的研究方面。根據(jù)研究手段的不同，首先簡述前人在蝙蝠形態(tài)學(xué)、生理學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)等方面的研究，然后從氣動(dòng)力的角度來分析蝙蝠飛行的空氣動(dòng)力學(xué)，最后提出未來的研究方向。

1 在形態(tài)學(xué)、生理學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)等方面的實(shí)驗(yàn)觀測

事實(shí)上，人們對蝙蝠飛行的研究由來已久。在不同的時(shí)期，人們利用當(dāng)時(shí)的研究條件，分別從形態(tài)學(xué)、生理學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等多方面來研究蝙蝠飛行。按照時(shí)間(或者科技發(fā)展水平)順序，大致可以把相關(guān)研究分為三個(gè)階段。

第一階段，人們通過靜態(tài)的形態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)間接研究蝙蝠的飛行能力。在20世紀(jì)六、七十年代，限于活體觀測蝙蝠飛行的困難，人們常通過測量蝙蝠形態(tài)學(xué)(質(zhì)量、翼外形、翼面積)和生理學(xué)(胸肌、心臟)參量，并結(jié)合蝙蝠的取食行為和生活環(huán)境，間接地研究了蝙蝠的飛行能力與環(huán)境適應(yīng)的關(guān)系[16-18]。在這一階段，人們僅能用準(zhǔn)定?？諝鈩?dòng)力學(xué)分析方法探索蝙蝠飛行[19]，但這只適用于快速前飛的蝙蝠。

第二階段，隨著攝影技術(shù)的引入，人們開始測量蝙蝠拍翼的運(yùn)動(dòng)學(xué)量，研究蝙蝠飛行的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。比如，飛行軌跡、飛行速度、轉(zhuǎn)彎能力、拍動(dòng)頻率、拍動(dòng)周期、拍動(dòng)幅度等[5,20-25]。進(jìn)一步地，根據(jù)數(shù)據(jù)得出了拍動(dòng)頻率f與飛行速率V的關(guān)系f=14.8V-0.277，拍動(dòng)平面角α與速率之間的關(guān)系α=44.8V0.297，等[20]。這時(shí)，人們也意識到，對于慢速和懸停飛行的空氣動(dòng)力學(xué)研究就必須考慮蝙蝠翼拍動(dòng)的非定常效應(yīng)[26]。

第三階段，隨著新世紀(jì)里的技術(shù)革新，高速攝影以及粒子成像測速儀(PIV)的應(yīng)用，這才使得對蝙蝠撲翼過程中翼的變形規(guī)律和尾跡結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)測量成為可能。大部分測量工作由三個(gè)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)完成：美國布朗大學(xué)的Swartz和Breuer團(tuán)隊(duì)，瑞典隆德大學(xué)的Hedenstr?m和德國比勒費(fèi)爾德大學(xué)的Winter聯(lián)合團(tuán)隊(duì)。Swartz和Breuer團(tuán)隊(duì)在短鼻果蝠的翅膀上布置了20 多個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，采用高速攝影追蹤這些點(diǎn)的軌跡，從而分析蝙蝠翼拍動(dòng)過程中的動(dòng)態(tài)變形[27]。而對變形描述更詳盡的是Hedenstr?m和Winter團(tuán)隊(duì)，他們[13,28]不僅給出了運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)(如拍動(dòng)頻率、拍動(dòng)平面角等與蝙蝠飛行速度的關(guān)系)，還給出了不同速度下，第五手指所在截面的弓形變形規(guī)律，給出了蝙蝠內(nèi)翼面積隨時(shí)間變化規(guī)律(外翼改變較小)，還給出了內(nèi)翼和外翼中心點(diǎn)處的迎角隨時(shí)間變化規(guī)律，等等。進(jìn)一步地，上述兩個(gè)研究團(tuán)隊(duì)還通過PIV技術(shù)開展了蝙蝠飛行的流場結(jié)構(gòu)研究。比如，重構(gòu)的尾渦結(jié)構(gòu)[13,29-33]，懸停蝙蝠下方形成的一系列的渦環(huán)堆積結(jié)構(gòu)[33]，甚至前緣渦結(jié)構(gòu)(LEV)[34]。這為揭示蝙蝠飛行的高升力和推力機(jī)制提供了可能。

在第一階段和第二階段，研究者們只能通過部分“靜態(tài)”的數(shù)據(jù)來研究蝙蝠飛行，在第三階段，人們開始重視蝙蝠飛行中翅膀的動(dòng)態(tài)變形了。但當(dāng)前調(diào)研的結(jié)果看，由于蝙蝠翼構(gòu)造和變形的復(fù)雜性，目前對蝙蝠翼變形的研究處于起步階段[35]。

2 蝙蝠飛行的空氣動(dòng)力學(xué)研究

對飛行中蝙蝠翼如何產(chǎn)生氣動(dòng)力的研究一直沒有停歇過。正如上小節(jié)中提到的第一階段和第二階段，人們發(fā)現(xiàn)用傳統(tǒng)的準(zhǔn)定?？諝鈩?dòng)力學(xué)只能分析大型蝙蝠的飛行，而對于中小型蝙蝠的飛行卻需要考慮非定常效應(yīng)。隨著第三階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)逐漸豐富起來，對于蝙蝠飛行已有來部分結(jié)論，這些結(jié)論有共性也有差異。共同的結(jié)論有三個(gè)：中小型蝙蝠拍翼產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)比鳥類復(fù)雜；蝙蝠翼下拍過程能產(chǎn)生正升力；蝙蝠中低速飛行時(shí)，必須考慮非定常性的影響。然而，在高升力和推力機(jī)制上達(dá)不成共識。有的認(rèn)為與下拍過程的起動(dòng)渦和終止渦產(chǎn)生高升力[12]，有的認(rèn)為是由蝙蝠翼下拍時(shí)翼尖渦和反向的根部渦導(dǎo)致的高升力[30]，有的認(rèn)為是前緣渦導(dǎo)致的[34]；有的認(rèn)為上揮行程可以產(chǎn)生推力[32]，有的認(rèn)為是阻力[36]。為了厘清蝙蝠飛行高氣動(dòng)力的機(jī)制，需要考慮特殊構(gòu)造的蝙蝠翼在揮拍中的大變形效應(yīng)[27,37]。

那么，蝙蝠翼在飛行中到底有哪些變形？這些變形對氣動(dòng)性能有什么樣的影響？影響的機(jī)理是什么？當(dāng)機(jī)動(dòng)飛行需要增升或增推時(shí)，蝙蝠應(yīng)該如何控制翼的變形？柔軟翼膜的被動(dòng)變形在其間又扮演什么樣的角色呢？上述問題，部分已經(jīng)有了初步答案，更多的還尚待解答。

2.1 蝙蝠翼的特征

在研究蝙蝠飛行的空氣動(dòng)力之前，得先了解蝙蝠翼的主要特征，然后總結(jié)變形規(guī)律。在此，我們根據(jù)研究需要，總結(jié)出蝙蝠翼的三個(gè)主要特征。

1) 蝙蝠翼與身體側(cè)邊相連，從脖子一直連到腳踝處，是“翼身一體化”構(gòu)造。這種構(gòu)造限制了蝙蝠翼的某些自由度。蝙蝠翼拍動(dòng)時(shí)，不能像鳥類和昆蟲一樣自由旋轉(zhuǎn)。如果想實(shí)現(xiàn)類似昆蟲和鳥類的仰旋/俯旋運(yùn)動(dòng)，蝙蝠就必須扭轉(zhuǎn)其翅膀，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形(翼展向不同截面的迎角不同)。在飛行時(shí)，蝙蝠腳上下擺動(dòng)，還能夠影響翼的有效迎角，這是昆蟲和鳥類不能做到的。

2) 多骨骼和關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)。蝙蝠的骨骼結(jié)構(gòu)跟其他哺乳動(dòng)物沒有本質(zhì)上的不同，但前肢發(fā)生了適應(yīng)性的變化。蝙蝠的前肢如同人類的前肢，骨骼包括非常強(qiáng)壯的肱骨，伸長的尺骨和橈骨，六枚腕骨、五枚掌骨和相應(yīng)的五套指骨。其中，除了拇指還保留獨(dú)立的活動(dòng)性外(蝙蝠棲息倒鉤就依靠拇指的抓握能力)，其他四枚掌骨和指骨都極度伸長，形成翼膜的主體支架結(jié)構(gòu)[27]。在肱骨、橈骨以及手指骨上，都附有健壯的肌肉，包括肱二頭肌、肱三頭肌和腕尺屈肌等[18]。多骨骼就意味著多關(guān)節(jié)，蝙蝠翼上有20多個(gè)關(guān)節(jié)[18,27,38]，如肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)、腕關(guān)節(jié)、指關(guān)節(jié)等。

3) 翼膜結(jié)構(gòu)。骨骼結(jié)構(gòu)是蝙蝠翼的支撐框架，膜結(jié)構(gòu)則構(gòu)成了蝙蝠翼的受力主體。翼膜包括：位于腰部和第五手指間的體側(cè)翼膜(Plagiopatagium)，肩部和腕骨間的前翼膜(Propatagium)，第五手指和翼尖支撐的手翼膜(Dactylopatagium)，以及腿部和尾巴支撐的尾翼膜(Uropatagium)[39]，如圖1所示。翼膜又具有幾個(gè)顯著的特點(diǎn)。第一，非常薄，非常軟。根據(jù)文獻(xiàn)顯示，翼膜厚度與弦長比在0.2%左右，楊氏模量在1 MPa的量級[39]。第二，表現(xiàn)為很明顯的各向異性。蝙蝠翼膜由橫縱纖維構(gòu)成，不同部位不同方向的纖維分布不一，這就導(dǎo)致了翼膜材料各向異性的特點(diǎn)[39-41]。有些部位，弦向剛度是展向剛度的250倍；某些部位展向與弦向的剛度比達(dá)到1000∶1[41-42]。第三，作為生物材料，翼膜是粘彈性材料。

圖1 蝙蝠翼多骨骼、多關(guān)節(jié)、柔性膜結(jié)構(gòu)。圖片來自Taylor et al. (2012)[35]Fig.1 The structure of the bat wing, including bones, joints and flexible membrane[35]

總之，從蝙蝠翅膀結(jié)構(gòu)來看，蝙蝠翼既不同于大多數(shù)昆蟲的輕質(zhì)“膜+脈”結(jié)構(gòu)，也不同于鳥類的前肢“羽翼”結(jié)構(gòu)，而是由上肢骨骼和翼膜構(gòu)成的“翼身一體化”構(gòu)造(翼膜從脖子一直連接到腳踝)。由于蝙蝠的手指長、多關(guān)節(jié)，自由度可多達(dá)30個(gè)[38]，且各向異性的翼膜薄且軟，所以蝙蝠在拍動(dòng)飛行中(特別是小型蝙蝠的中低速飛行)，翼的變形極大，包含了骨骼控制的主動(dòng)大變形和翼(膜)的被動(dòng)變形。

2.2 蝙蝠翼的運(yùn)動(dòng)和變形規(guī)律

為了研究蝙蝠翼拍動(dòng)時(shí)的空氣動(dòng)力特性，首先應(yīng)該找出翼有哪些變形，然后建立變形的模型。

Hedenstr?m和Winter團(tuán)隊(duì)通過實(shí)驗(yàn)測量了名為Leptonycteris yerbabuenae一種長鼻蝙蝠的翼在飛行的運(yùn)動(dòng)學(xué)和變形數(shù)據(jù)[13,28]。蝙蝠被控制在風(fēng)洞中飛行，飛行速度在0～7 m/s，研究人員詳細(xì)記錄了蝙蝠翼揮拍過程中的三維運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，以及翼的面積和升力系數(shù)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，蝙蝠翼的面積、迎角和弦向弓形變形都是提高升力的決定因素，而且它們隨著飛行速度的提高而減小。弓形變形沿著展向變化，其主要受到身體和腿的彎曲，第5根手指(圖2中的第4點(diǎn)到第7點(diǎn)的連線)的彎曲，翼前緣的撓曲和翼尖的彎曲。這些測量結(jié)果還表明蝙蝠翼在拍動(dòng)中受到主動(dòng)變形或者氣動(dòng)彈性的控制。下拍過程中，用來描述非定常性的Strouhal數(shù)保持相對恒定，這表明在研究的速度范圍內(nèi)，在下拍行程中保持良好的流動(dòng)控制能力。鑒于此詳細(xì)的三維運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，以及文中提及的特征點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，Guan和Yu[14-15, 43]提出了四種變形方式，并給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。

1) 扭轉(zhuǎn)變形，即迎角從翼根到翼尖線性分布，翼根迎角與身體傾斜角相同，翼尖迎角周期性變化，

αtip(t)=αtip0+αAcos(ωt+φα)

(1)

其中，αtip0表示翼尖的平均迎角，與翼根部的迎角(身體的傾斜角)是不等的，αA是翼尖迎角變化的幅度，φα是初始相位，ω為揮拍頻率。

圖2 蝙蝠翼的幾何示意圖。對三角形(Tr)用來測量迎角，臂部(armwing)和手部(handwing)用來定義展向變形。圖片來自Wolf et al. (2010)[28]Fig.2 Schematic drawing illustrating the definition of wingbeat kinematicsparameters. Triangles (Tr) used forangle of attack analysis and the definition of armwing and handwing used for spanratio calculations[28]

圖3 模型翼的變形示意圖[14]Fig.3 The morphing-wing model given by Yu and Guan[14]

2) 弓形變形，即由手指控制的弦向弓形彎曲。為了描述方便，把弓形變形近似成圓弧，弓形高度是實(shí)驗(yàn)測量的物理量。弓形高度與弦長之比的變化規(guī)律可以近似為

fc(t)=Ac+Ac1sin(ωt+φc1)+Ac2sin(2ωt+φc2)

(2)

其中的參數(shù)由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行標(biāo)定[43]。

3) 展向彎曲變形，下拍的變形量小于上揮。同樣地，展向彎曲變形用圓弧近似，其圓心角的變化規(guī)律為

(3)

4) 由于手指張合導(dǎo)致的翼膜面積變化?？梢院喕癁橹芷谛缘暮喼C變化，即

S(t)=S0[1+Assin(ωt+φs)]

(4)

同樣，各參數(shù)可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定。

雖然Hedenstr?m等測量了不同速度下的揮拍模式，但為了簡化，Guan和Yu[43]選擇了中等速度 (3 m/s)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行揮拍建模，把揮拍運(yùn)動(dòng)看作簡諧運(yùn)動(dòng)，即揮拍角滿足

θ(t)=θ0+θAsin(ωt)

(5)

其中蝙蝠翼的揮拍參數(shù)也同樣可以通過觀測得到。如果需要非對稱的拍動(dòng)，可以借鑒關(guān)于昆蟲拍動(dòng)的模型[9]，相應(yīng)的變形模型也需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)重新修訂。

2.3 蝙蝠翼主動(dòng)變形下的氣動(dòng)響應(yīng)

2015年，Hedenstr?m& Johansson在綜述文章中談到[44]，雖然蝙蝠飛行的運(yùn)動(dòng)學(xué)和氣動(dòng)性能間有直接的關(guān)系，但仍缺少對蝙蝠翼形態(tài)結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)控制的認(rèn)識。在von Busse等[13]給出的結(jié)果來看，升力的確受到變形的影響，為了確定到底哪類變形對升力和推力的影響大小，需要對每一類變形進(jìn)行氣動(dòng)分析。Guan和Yu[15,43]用面元法研究了展弦比為3的矩形平板在四種變形方式下的氣動(dòng)性能響應(yīng)，結(jié)果表明，升力主要依賴于弓形變形的大小和扭轉(zhuǎn)變形的平均值αtip0，前者是上揮和下拍中有效迎角的非對稱效應(yīng)，后者的增大相當(dāng)于蝙蝠在翼展方向的飛行迎角提高；推力主要依賴周期性的扭轉(zhuǎn)變形，這類似于昆蟲揮拍的俯仰機(jī)制，即從尾緣脫出的尾渦控制；而展向彎曲變形和翼膜面積變化對升力和推力起著放大的作用。綜合變形得到的結(jié)果表明，升力和推力主要由下拍過程產(chǎn)生，上揮過程的氣動(dòng)力幾乎可以忽略，如圖4所示。

圖4 一個(gè)周期內(nèi)的升、阻力系數(shù)變化規(guī)律[14]Fig.4 Lift and drag generated by the integrated morphing wing during a whole stroke cycle[14]

與此同時(shí)，中國科學(xué)院力學(xué)研究所何國威課題組[45-46]和弗吉利亞理工大學(xué)的Tafti課題組[47]也對蝙蝠翼展向伸縮(面積變化)的氣動(dòng)性能也做了細(xì)致的研究。

2.4 模型翼主動(dòng)變形的氣動(dòng)性能調(diào)控

在不同的環(huán)境、不同的狀況下，蝙蝠需要產(chǎn)生不同的氣動(dòng)性能，以滿足不同的飛行需求。比如蝙蝠要長距離勻速飛行，就需要產(chǎn)生恒定的升力(與重力平衡)，阻力與推力相等(勻速)和能耗最少(最節(jié)省能量)；蝙蝠遇到天敵或者需要捕食，需要在滿足升力平衡體重的前提下，產(chǎn)生很大的推力，以獲得大的加速度；蝙蝠進(jìn)食或者懷孕，體重增加，就需要產(chǎn)生更大的升力，等等。那么蝙蝠是如何通過控制變形來滿足這些需求呢？

為了回答這個(gè)問題，首先得知道每種變形對氣動(dòng)功率的影響，然后探討氣動(dòng)控制的可能性。管子武在其博士論文[48]中給出了初步的數(shù)值研究結(jié)果。他發(fā)現(xiàn)，扭轉(zhuǎn)變形幅值的增加可以提高平均推力，平均升力略微降低，而平均氣動(dòng)功率降低較大，整體上氣動(dòng)性能(此處定義為平均升力與平均功率之比)增強(qiáng)。弓形變形的增加，平均升力增加，平均推力也增加，氣動(dòng)功率也增加，整體上氣動(dòng)性能也增強(qiáng)。增加面積收縮率不僅可以提高平均升力，也可以增加平均推力，同時(shí)能耗也增加，整體氣動(dòng)性能也減弱。

進(jìn)一步地，管子武[48]假定蝙蝠身體的阻力系數(shù)(假設(shè)為0.1)，用計(jì)算手段尋找平穩(wěn)飛行的狀態(tài)，即滿足升力平衡體重，推力平衡阻力。然后，分別找到推力平衡阻力時(shí)的升力調(diào)節(jié)機(jī)制和升力平衡體重時(shí)的推力調(diào)節(jié)機(jī)制，通過參數(shù)相圖找到了條件最優(yōu)的變形組合，即滿足氣動(dòng)力條件下的最低氣動(dòng)功率輸出的狀態(tài)。這為變形優(yōu)化提供了一種研究途徑。

在未來的研究中，可以用遺傳算法或者伴隨優(yōu)化算法等對蝙蝠翼動(dòng)態(tài)變形進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化。

2.5 研究蝙蝠飛行還存在的困難和挑戰(zhàn)

從現(xiàn)有的文獻(xiàn)來看，對于蝙蝠飛行的空氣動(dòng)力學(xué)研究還并不充分，這主要?dú)w結(jié)于兩方面的原因。一方面，對蝙蝠飛行中的翼變形和飛行模態(tài)之間的關(guān)系缺少詳細(xì)的數(shù)據(jù)，也無法區(qū)分主動(dòng)變形和被動(dòng)變形，這不利于建立合理的數(shù)學(xué)模型；另一方面，研究手段有待提高，在測量上，不僅需要蝙蝠飛行時(shí)的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)，還需要測量生理能耗、翼膜和骨骼的材料性質(zhì)等數(shù)據(jù)。數(shù)值分析方面也遇到了不少的困難，比如幾何建模、“骨骼-膜”結(jié)構(gòu)如何劃分網(wǎng)格，指尖的網(wǎng)格奇性處理、流固耦合計(jì)算等。

從空氣動(dòng)力學(xué)的研究內(nèi)容看，還存在很多需要解答的困惑，比如，對于蝙蝠這中“翼身一體”化的飛行動(dòng)物，如何區(qū)分左右翼的干擾，翼身之間的干擾，以及如何區(qū)分蝙蝠膜翼結(jié)構(gòu)的被動(dòng)變形特征及其氣動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合骨骼材料特性的流固耦合、飛行穩(wěn)定性、自由飛行和機(jī)動(dòng)飛行的控制等等，這些都等著更多研究者們的投入。

3 結(jié) 論

當(dāng)前對蝙蝠飛行的研究已經(jīng)有了較大的進(jìn)展，除了對蝙蝠翼的變形和非定常氣動(dòng)力的測量手段有大的進(jìn)步外，對飛行時(shí)翼的主動(dòng)大變形產(chǎn)生氣動(dòng)力的機(jī)制也已有了初步的認(rèn)識，但仍有很長一段路要走。首先，需要進(jìn)一步明確蝙蝠飛行的“翼身一體”的升力、推力及力矩特性，探討蝙蝠“翼-身”“翼-翼”之間的動(dòng)態(tài)干擾；其次，需要區(qū)分蝙蝠翼膜在飛行中的被動(dòng)變形和主動(dòng)變形，判定被動(dòng)變形對氣動(dòng)性能影響的大??；最后，探索蝙蝠飛行的穩(wěn)定性及自由飛行和機(jī)動(dòng)飛行的控制機(jī)制等等。

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