基于灰色關(guān)聯(lián)度分析的數(shù)控機床 性能模糊綜合評判

劉亮輝，汪永超，白飛先，王東升

(四川大學 制造科學與工程學院，成都 610065)

0 引言

數(shù)控機床是制造業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵裝備，也是未來智能制造業(yè)興盛必不可少的基礎(chǔ)裝備，對工業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)起著不可替代的作用，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，尤其是在批量化生產(chǎn)、結(jié)構(gòu)較復雜的機械產(chǎn)品的生產(chǎn)制造中。伴隨工業(yè)革命與信息技術(shù)的快速發(fā)展和深度結(jié)合，市場上現(xiàn)有數(shù)控機床種類繁瑣、構(gòu)造復雜、性能評價指標多樣，如何正確評價數(shù)控機床性能指標是企業(yè)在選擇數(shù)控機床時所面臨的關(guān)鍵問題。數(shù)控機床用于加工結(jié)構(gòu)復雜、批量生產(chǎn)且重要的機械零件，因此，對于數(shù)控機床的綜合性能要求比較高。目前，對于數(shù)控機床的性能評價有一定的研究，如王微等基于信息熵的數(shù)控機床貝葉斯可靠性評估研究[1]，林海峰等五軸數(shù)控機床精度測評方法研究[2]，邊志遠等基于“S”件的五軸數(shù)控機床加工性能綜合評價方法研究[3]，這些性能評價僅限于單一方面，在具體的實際操作應(yīng)用中，僅僅考慮單方面的性能指標是不全面且無法滿足具體的使用要求。所以，企業(yè)在選擇數(shù)控機床時必須對數(shù)控機床的性能進行全面思考，以保證所選機床可以滿足機械零件的生產(chǎn)加工。

數(shù)控機床性能指標評價是數(shù)控機床設(shè)計、改進的重要依據(jù)，由于數(shù)控機床的綜合性能評價是一個多目標、多層次的模糊評判問題，所涉及的性能評價指標很多，而且無法利用定量的方法對定性的問題直接進行分析，有一定的模糊性。自1965年美國學者Zadeh教授提出模糊集合的概念以來，國內(nèi)外學者對于模糊數(shù)學理論的研究進展迅速，基于模糊數(shù)學的模糊綜合評判法也取得了很大的進展，并且在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4]。近年來，對于數(shù)控機床綜合性能評價的研究取得了不錯的成就。針對于現(xiàn)有數(shù)控機床性能研究存在的不足之處，本文提出基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)控機床的性能評價，從數(shù)控機床的精度指標、加工性能指標、可控軸數(shù)與聯(lián)動軸數(shù)、可靠性指標、運動性能指標等5個性能指標構(gòu)建性能指標評價體系，應(yīng)用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法來確定各評價指標權(quán)重[5]，采用模糊綜合評判法選出最適合企業(yè)或工廠的數(shù)控機床并得出性能指標評價結(jié)果，從而驗證了該方法的可行性和有效性。

1 數(shù)控機床的模糊綜合評判

1.1 數(shù)控機床性能評價指標體系

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP)是在20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯·塞蒂(T.L.Saaty)正式提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。它可以將一些定性或半定量問題轉(zhuǎn)化為定量問題的非常有效的一種方法，給人們一種層次化的思維過程。所以，它是一種定性和定量結(jié)合的、系統(tǒng)的層次化分析方法。影響數(shù)控機床綜合性能的因素包括精度、加工性能、坐標軸數(shù)、可靠性、運動性能等，由于數(shù)控機床性能的模糊評判過程存在一些定性的性能，因此采用層次分析法建立數(shù)控機床的性能指標評價體系[6-7]來全面評價數(shù)控機床的綜合性能。評價體系如表1所示。

表1數(shù)控機床的性能指標評價體系

數(shù)控機床的綜合性能評價指標體系總共分為兩層，第一層為總目標層，即一級評價指標U={U1，U2，U3，U4，U5}，U1表示精度指標，U2表示加工性能指標，U3表示坐標軸數(shù)，U4表示可靠性指標，U5表示運動性能指標。由于第一層因素集又能分解為因子層，所以第二層為影響因子層，即表1中所示的二級評價指標。

1.2 性能指標權(quán)重的確定

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的重要方法之一，基本思想是根據(jù)系統(tǒng)中子系統(tǒng)或因素之間發(fā)展趨勢的相似或相異程度[8]，即灰色關(guān)聯(lián)度，對系統(tǒng)進行排序，本文采用灰色改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法確定數(shù)控機床性能評價指標權(quán)重。

(1)改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法及計算步驟。假設(shè)原始數(shù)據(jù)列為X0={x0(t),t=1,2,…,n}，比較數(shù)據(jù)列為Xi={xi(t),t=1,2,…,m}。

Step1：如式(1)、式(2)所示，對X0和Xi做一次累減計算。

yi(t+1)=xi(t+1)-xi(t)，t=1,2,…,n-1

(1)

y0(t+1)=x0(t+1)-x0(t)，t=1,2,…,n-1

(2)

Step2：如式(3)、式(4)所示，計算其相對變化的值k。

(3)

(4)

Step3：如式(5)、(6)所示，計算Xi和X0之間的關(guān)聯(lián)度r0i和關(guān)聯(lián)系數(shù)r0i(k)。

(5)

當yi(t)與y0(t)為相同符號時都取正號，符號不同時取負號；當yi(t)與y0(t)同時為零時，將yi(t)和y0(t)的負號都取為正號。

(6)

r0i的正負反映了Xi和X0兩個變量之間的增減關(guān)系，即相關(guān)性。若r0i>0，則表示它們是正相關(guān)性，即Xi隨著X0的增大(減小)而增大(減小)；若r0i<0，則表示它們之間是負相關(guān)性，即Xi隨著X0的增大(減小)而減小(增大)，由此計算出來的r0i是一個絕對值并非相對值。

(2)性能指標權(quán)重的確定。對于一級評價指標和二級評價指標都已量化的情況下，采用改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法，首先需要計算出每個子因素與評價目標之間的關(guān)聯(lián)度，再對其進行歸一化處理，得到的就是所求的權(quán)重值，具體計算步驟如下：

Step1：建立目標數(shù)據(jù)列X0={x0(t),t=1,2,…,n}；子目標數(shù)據(jù)列Xi={xi(t),t=1,2,…,n,i=1,2,…,m}。

Step2：對r0i進行歸一化處理后得到指標權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wm)。其中，

(7)

W表示權(quán)重向量，負號表示評價指標對目標帶來的負面影響。

1.3 模糊綜合評判法

模糊綜合評判是模糊決策中最常用的一種有效方法，是在模糊環(huán)境下，考慮多個因素或多個指標，對某一事物做出全面的評價并做出決策評判[9-10]。設(shè)V={v1,v2,…,vm}為諸因素的m種評判所構(gòu)成的評判集，根據(jù)數(shù)控機床的性能指標的特點，將性能指標體系表中的所有二級指標作為評判集V={v1,v2,v3,v4,v5}，其中v1表示很好，v2表示較好，v3表示一般，v4表示較差，v5表示很差，即數(shù)控機床的評判集V={很好，較好，一般，較差，很差}，利用所有二級指標建立模糊綜合評判矩陣，根據(jù)改進的灰色關(guān)聯(lián)分析法來確立各指標權(quán)重向量[11-13]。

2 應(yīng)用舉例

以某數(shù)控機床生產(chǎn)廠提供的MCH63型精密臥式加工中心為例，對其進行綜合性能評判，依據(jù)評價結(jié)果，對該廠所生產(chǎn)的精密臥式加工中心的各性能方面提出合理的改進的建議，以便生產(chǎn)出更好的數(shù)控機床。

2.1 性能指標權(quán)重的確定

統(tǒng)計該廠近幾年生產(chǎn)的MCH63精密臥式加工中心的各性能指標的相關(guān)數(shù)據(jù)進行整理分析，表2為近4年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)和近8年的平均值，由此可建立目標數(shù)據(jù)列X0={x0(t),t=1,2,…,n}，該數(shù)據(jù)列表MCH63精密臥式加工中心的綜合性能評價子目標數(shù)據(jù)Xi={xi(t),t=1,2,…,n,i=1,2,…,m}，表示各二級性能指標評價。

表2數(shù)控機床的綜合性能相關(guān)數(shù)據(jù)

對x0和xi進行一次累減，得到y(tǒng)0和yi，再計算相對變化率k，得到x0和xi之間的關(guān)聯(lián)度r0i和關(guān)聯(lián)系數(shù)r0i(k)，整理計算結(jié)果，如表3所示(僅近4年的數(shù)據(jù)和8年的平均值)。

表3關(guān)聯(lián)系數(shù)r0i(k)和關(guān)聯(lián)度r0i

當yi(t)和y0(t)有相同的符號時，取正號，否則，取異號，為零時，做正號處理。r0i的正負反應(yīng)了x0和xi兩個變量之間的相關(guān)性，表示正相關(guān)，即x0的增大(減小)導致的xi增大(減小)；r0i<0表示負相關(guān)，即即x0的增大(減小)導致的xi減小(增大)。

再對r0i做歸一化處理得到權(quán)重向量W=(w1,w2,…,wm)，見表4所示，其中負號表示性能評價指標對目標造成的一些不利影響。一級性能評價指標權(quán)重向量W0=(0.340 0.320 0.080 0.140 0.120)，二級性能評價指標權(quán)重向量Wi=(0.030 0.030 0.020 0.200 0.030 0.020 0.120 0.130 0.030

0.020 0.030 0.030 0.030 0.020 0.030 0.030

0.040 0.040 0.030 0.030 0.020 0.030 0.030)。

表4權(quán)重向量統(tǒng)計表

2.2 綜合性能評價

根據(jù)該廠所提供的近幾年的數(shù)據(jù)信息，通過問卷調(diào)查和實地調(diào)研的方式，并做分析整理獲得了性能評價的所有相關(guān)數(shù)據(jù)，采用專家打分制，在結(jié)合模糊統(tǒng)計法對所有信息進行歸納總結(jié)，得到了模糊綜合評價矩陣R，如下所示。

如式(8)為數(shù)控機床的綜合性能評價：

B=WiR=(0.364 0.382 0.112 0.100 0.042)

(8)

數(shù)據(jù)結(jié)果表明該數(shù)控機床綜合性能很好地概率為0.364，較好的概率為0.382，一般的概率為0.112，較差的概率為0.100，很差的概率為0.042。根據(jù)模糊綜合評判理論最大隸屬度原則確定出評價結(jié)果為該數(shù)控機床的綜合性能“較好”，并未達到“很好”的標準，說明其綜合性能還有待改進，應(yīng)該著手從重復定位精度，脈沖當量等方面加以提高，確保在以后可以生產(chǎn)出綜合性能更佳的產(chǎn)品。

3 結(jié)束語

本文在參考相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)控機床的技術(shù)參數(shù)，針對于單方面性能評價，建立了基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)控機床綜合性能評價指標體系，并且將該法應(yīng)用于MCH63精密數(shù)控加工中心，研究結(jié)果表明該數(shù)控機床有較好的綜合性能，并證實了該方法的可行性。利用模糊綜合評判法可以有效快捷地對數(shù)控機床的綜合性能進行評價，可以為企業(yè)或者工廠選擇數(shù)控機床提供參考。并且可以借鑒此法，對其它機電產(chǎn)品的綜合性能做出科學評價。

[1] 王微. 基于信息熵法的數(shù)控機床貝葉斯可靠性評估方法研究[D].長春:吉林大學,2013.

[2] 林海峰. 五軸數(shù)控機床精度測評方法研究[D].成都:西南交通大學,2013.

[3] 邊志遠，丁杰雄，趙旭東,等. 基于“S”件的五軸數(shù)控機床加工性能綜合評價方法研究[J]. 組合機床與自動化加工技術(shù),2015(2):86-89.

[4] 付亞韻，楊錄峰. 基于改進組合賦權(quán)的TOPSIS法在數(shù)控機床選購中的應(yīng)用[J]. 高師理科學刊,2017,37(1):18-22.

[5] 王洋. 基于區(qū)間數(shù)的數(shù)控機床綜合性能評價[J]. 工具技術(shù),2016,50(1):60-63.

[6] 封志明，殷國富. 基于層次分析法的數(shù)控機床精度模糊評價[J]. 高技術(shù)通訊,2014,24(2):183-188.

[7] 劉世豪，葉文華，唐敦兵,等. 基于層次分析法的數(shù)控機床性能模糊綜合評判[J]. 山東大學學報(工學版),2010,40(1):68-72,92.

[8] 楊兆軍，郝慶波，陳菲,等. 基于區(qū)間分析的數(shù)控機床可靠性模糊綜合分配方法[J]. 北京工業(yè)大學學報，2011,37(3):321-329.

[9] 張根保，李冬英，劉杰,等. 面向不完全維修的數(shù)控機床可靠性評估[J]. 機械工程學報,2013,49(23):136-141.

[10] 陳宇. 面向可靠性的數(shù)控機床維修決策與評價[D].重慶:重慶大學,2014.

[11] 王建鵬，崔遠來，張笑天,等. 基于灰色關(guān)聯(lián)法的灌區(qū)用水戶協(xié)會績效綜合評價[J]. 武漢大學學報(工學版),2008,41(5):40-44.

[12] Yang Zhaojun,Hao Qingbo,Chen fei.A comprehensive fuzzy reliability allocation method of NC machine tools based on interval analysis[J].Journal of Beijing University of Technology,2011,37(3):321-329.

[13] Wang Tichun , Zhang Hong yang , Lei Tian.The reliability evaluation of heavy nc machine tool based on fuzzy theory[J].Chemical Engineering Transactions,2016:889-894.