論小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)

丁維虎

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出數(shù)學(xué)課程要“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和發(fā)展的能力。可見，教師不應(yīng)回避兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的質(zhì)疑提問，而應(yīng)著重通過引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑提問、探究獲解來推動和發(fā)展教學(xué)，以培養(yǎng)能力，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。有鑒于此，筆者多年堅(jiān)持小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)的實(shí)質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施質(zhì)疑提問教學(xué)，就是讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，著意思考數(shù)學(xué)內(nèi)容，經(jīng)過自我感知整合，生發(fā)疑惑，消除內(nèi)在認(rèn)知心理不平衡，經(jīng)過集體聚焦、探究討論，完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)統(tǒng)整組建。其間，學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題的發(fā)現(xiàn)者和提出者，通過探究思考和解疑討論而領(lǐng)會、掌握和理解數(shù)學(xué)知識。由學(xué)生自我提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，是教學(xué)行為轉(zhuǎn)變的一個標(biāo)志。它表明學(xué)生對于待學(xué)數(shù)學(xué)知識，已經(jīng)經(jīng)過思考，生成疑惑，發(fā)問出來成為群體探索認(rèn)知對象；同時，學(xué)生質(zhì)疑提問，改變了慣常的教師講授提問，成為兒童自身主動探究追尋的努力過程。

安排學(xué)生質(zhì)疑提問，使之成為課堂活動中一種外在學(xué)習(xí)行為的結(jié)構(gòu)過程。它以疑惑為前提，以提問為外顯，以釋疑為旨?xì)w，圍繞“問”為中心組成包括疑問、提問和答問的學(xué)習(xí)活動鏈。問實(shí)質(zhì)上是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性的一種積極發(fā)揮。課堂讓學(xué)生質(zhì)疑提問，一是圍繞既定數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成；二是其間學(xué)習(xí)真正發(fā)生，包括如何生疑，如何提問，提出什么樣問題，從什么角度思考和提問都須要潛心學(xué)習(xí)，須要教師引導(dǎo)和培訓(xùn)；三是小學(xué)課堂要確保學(xué)生的疑、問、答、解是基于當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要教師講授、引導(dǎo)與維系，有計(jì)劃安排訓(xùn)練。要把訓(xùn)練和教會學(xué)生自學(xué)生疑、敢于質(zhì)疑、顯疑提問、自探答問、探究解疑，作為教學(xué)的主要途徑和手段。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)的過程與目標(biāo)

課堂經(jīng)過學(xué)生的自學(xué)思考，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)過教師確認(rèn)成為數(shù)學(xué)知識教學(xué)生發(fā)點(diǎn)，以推動學(xué)生課堂數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展。這樣，學(xué)生隱含的學(xué)習(xí)疑慮經(jīng)過提問被引發(fā)外現(xiàn)，征詢求解，表現(xiàn)為啟動盤活的活動樣式。質(zhì)疑提問及其求解，成為攻守互動的教學(xué)過程，通過互動、答問，明確地表達(dá)出疑惑，再引導(dǎo)學(xué)生自探求解，以求認(rèn)知發(fā)展。教學(xué)成為經(jīng)過質(zhì)疑、提問的探究過程，解決疑惑成了教學(xué)完成的一種標(biāo)志。其間學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展是在進(jìn)入問題情境后，由無疑到有疑，再經(jīng)解答達(dá)到新的無疑的過程。這是兒童課堂認(rèn)知學(xué)習(xí)的辯證過程。

實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)，須要明確其目標(biāo)。要倡導(dǎo)教學(xué)中讓學(xué)生和班級形成這樣的氛圍環(huán)境：敢于提問，遇疑則問；追求暢想，生疑必探；引導(dǎo)自解，確實(shí)釋疑；思考無界，質(zhì)疑求通。小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)須要達(dá)成下列目標(biāo)。

其一，每一課時明確新授課題后，知識講解開始前，都必須安排學(xué)生自學(xué)，或?qū)Σ贾玫念A(yù)習(xí)性家庭作業(yè)進(jìn)行檢查，促進(jìn)學(xué)生自學(xué)思考引疑、梳理析疑。

其二，圍繞當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過思考，質(zhì)疑問難，每人提出至少一個有關(guān)問題（允許同樣問題的多人認(rèn)同）。

其三，學(xué)生所提問題既可求助于人，也可用于自己探索。

其四，提出問題后，課堂應(yīng)當(dāng)通過甄別、合并確認(rèn)所提問題，既可作為課堂活動的思路標(biāo)識，也可作為知識教學(xué)的有機(jī)組成。

其五，學(xué)生質(zhì)疑提問后，要圍繞所提問題，組織學(xué)生積極探究思考，尋求解答。

其六，問題解答既可以當(dāng)場完成，也可以根據(jù)討論情況，留到課后繼續(xù)努力完成。

其七，要對所提問題和所做解答給予適當(dāng)評價，從思考鉆研深度、理解把握廣度、主體掌握高度、問題解答吻合程度等方面，引導(dǎo)兒童自我評價，評價課堂質(zhì)疑提問的學(xué)習(xí)過程和認(rèn)知成就。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)的實(shí)施策略

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有人能避免疑惑，只不過對于疑惑，有人尚未意識到，有時不及反應(yīng)，有的未能提出而已。小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)的實(shí)施，是讓學(xué)生的潛意識變?yōu)轱@意識；由個體獨(dú)自思索到提問關(guān)注，成為眾矢之的；從潛滋暗長，變?yōu)榇竽懽匪?。從教學(xué)過程的展開來看，教學(xué)中教師努力催生促進(jìn)，圍繞學(xué)生的質(zhì)疑提問，采取點(diǎn)撥、誘導(dǎo)、彰顯、評價等策略，積極推動學(xué)生質(zhì)疑提問，彰顯其思維價值，推動兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)、擴(kuò)展。

1.點(diǎn)撥——引發(fā)疑惑的起源與產(chǎn)生

教師對學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能否提出疑惑問題，不是無所作為的。為了促進(jìn)兒童產(chǎn)生自學(xué)疑惑，教師可以有意識地引導(dǎo)，點(diǎn)撥其疑惑，促使他們把潛意識轉(zhuǎn)化為顯意識。比如，蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級上冊“厘米的認(rèn)識”的教學(xué)中，使用米尺量長度，開始讓學(xué)生把米尺0刻度線對準(zhǔn)待量物體一端，另一端指向米尺哪個刻度，該物體就是多長。巡視中發(fā)現(xiàn)有的米尺斷了一截。于是教師引導(dǎo)點(diǎn)撥：“試試?yán)}3，用米尺量蠟筆長度。都如教材圖示量的嗎？有沒有不同的量法？”教師點(diǎn)撥該生說出，自己沒有用0刻度線對準(zhǔn)蠟筆一頭，因?yàn)樽约好壮邤嗔艘唤?，沒有0刻度線，是對準(zhǔn)的5刻度線，另一端對齊13厘米。是用13-5得8厘米。教師點(diǎn)撥引導(dǎo)，促使學(xué)生產(chǎn)生對米尺量長度方法的質(zhì)疑——“量長度時，如果不用0刻度線對準(zhǔn)起點(diǎn)，可以量出長度嗎？非得用0刻度數(shù)為起點(diǎn)的米尺才好量？”學(xué)生質(zhì)疑提問促發(fā)思考，發(fā)現(xiàn)用0刻度數(shù)為起點(diǎn)，屬最簡捷的方法，而以任意刻度數(shù)為起點(diǎn)，用終點(diǎn)刻度數(shù)減去起點(diǎn)刻度數(shù)，也能量長度，而且應(yīng)是一般方法。質(zhì)疑提問讓學(xué)生明白，以0刻度數(shù)為起點(diǎn)，實(shí)際是以任意刻度數(shù)為起點(diǎn)這一方法的特例。該質(zhì)疑提問引發(fā)了學(xué)生思維靈活性，使其學(xué)習(xí)很有成就感，更深刻地理解了長度測量，避免了照搬教材一般量法的局限。

2.誘導(dǎo)——促成疑惑的質(zhì)問與表達(dá)

在日常教學(xué)中，學(xué)生常常表現(xiàn)為當(dāng)對自己的想法沒有把握，思考得不很清楚時往往不愿表達(dá)，生怕說錯被教師和同學(xué)笑話。因此，自學(xué)中帶質(zhì)疑性的思考總是不肯輕易提出，這就要求教師用心加以誘導(dǎo)。在蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“圓的認(rèn)識”教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)半徑是連結(jié)圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段，而直徑是過圓心的圓上兩點(diǎn)間的線段。學(xué)生容易想到，圓上的點(diǎn)有無數(shù)個，所以圓的半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條。但有位學(xué)生注意到一條半徑只經(jīng)過圓上一個點(diǎn)，而一條直徑要經(jīng)過圓上兩個點(diǎn)，因此，同一圓上直徑條數(shù)應(yīng)當(dāng)是半徑的一半。但他對此也沒想清楚不敢貿(mào)然提出，教師看出其疑慮后，鼓勵他：“這位同學(xué)對于圓內(nèi)半徑和直徑的條數(shù)有不同的想法，雖然不是很清楚，但是他的質(zhì)疑值得同學(xué)們共同思考”。在教師鼓勵下他提出了問題：“圓的直徑有Y條，半徑就有2Y條?！眴査鸜表示什么時，他指出Y指圓的直徑條數(shù)。經(jīng)過討論，學(xué)生認(rèn)識到，趨于無限多的情況下，實(shí)際上任何數(shù)與無限多相乘都還是無限多的。這就表明，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中疑惑的產(chǎn)生，一般源于其經(jīng)驗(yàn)的不足、原有認(rèn)知的局限、理解中的不確定以及初步推理走入的誤區(qū)等原因。因此，教師應(yīng)促成積極提問以鼓勵學(xué)生有疑則問，充分而及時地表達(dá)，推動意識由隱而顯。endprint

3.彰顯——分辨疑惑的理由與依據(jù)

學(xué)習(xí)中的質(zhì)疑提問，對于學(xué)生來講是需要勇氣的。其勇氣往往依靠對自己想法的確信，自認(rèn)為站得住腳，似乎言之鑿鑿、有根有據(jù)。那么教師要推動學(xué)生提出問題，幫助他們分辨其疑惑的理由與依據(jù)，以促進(jìn)兒童樹立質(zhì)疑問難的信心，彰顯問題思考的挑戰(zhàn)性，激勵兒童探究數(shù)學(xué)問題。

在學(xué)生提出問題后，教師可以及時給所提問題適當(dāng)評價，諸如“嗯，這個問題提得好。”“有道理，問在了點(diǎn)子上！”等。這樣的評價，雖然簡短，但是有助于彰顯提問的價值，讓提問學(xué)生感受到一種支持和贊賞，幫助他們克服提問前后缺乏把握、惴惴不安消極心理，同時鼓勵其他人繼續(xù)提問。而且，除評價問題的理由和意義外，還可引導(dǎo)大家對于學(xué)生提問本身加以思考，補(bǔ)充提問依據(jù)，外顯提問的意蘊(yùn)和內(nèi)涵。

例如在新學(xué)了三角形內(nèi)角和是180°后，有學(xué)生提出，“把一個三角形沿底邊上的高劃分為兩個較小直角三角形后，小三角形內(nèi)角和為什么不是大三角形內(nèi)角和180°除以2，而仍是180°呢？”該問題貌似有理，教師當(dāng)即彰顯價值：“問得有水平！”讓其他人闡發(fā)提問依據(jù)：“是啊，挺有道理。我也有同感，贊成提問?！薄凹热粌蓚€直角三角形是由一個大三角形劃分來的。為什么不能用‘180°÷2來算其中一個三角形內(nèi)角和呢？難道180°÷2還會等于180°嗎？”這樣一來，引發(fā)了不少學(xué)生的共鳴和附和，贊成質(zhì)疑提問的一下子成了多數(shù)派。于是教師引導(dǎo)學(xué)生考察角的個數(shù)變化，兒童發(fā)現(xiàn)大三角形劃分為2個小三角形，由三個角變?yōu)?個角?？疾檫@6個角得知，有2個是原三角形的角，有2個是原頂角分成較小的角，另2個直角是由原來底邊上增加的。6個角的度數(shù)和，應(yīng)該是原來三角形內(nèi)角和180°，加上2個直角。學(xué)生經(jīng)此考察，疑惑立馬冰釋，很有獲得感。滿有理由的質(zhì)疑獲得了合理的解釋，深化了對于三角形內(nèi)角和在圖形變化條件下的理解。

4.評價——認(rèn)可質(zhì)疑的價值與結(jié)論

學(xué)生質(zhì)疑提出問題，經(jīng)過解疑討論，獲得理解，建立內(nèi)在的認(rèn)知平衡后，不等于對于學(xué)生質(zhì)疑提問處理就結(jié)束了。強(qiáng)化質(zhì)疑提問教學(xué)有必要在質(zhì)疑提問獲得解答后展開適時評價。評價學(xué)生質(zhì)疑提問及其解答，是充分發(fā)揮質(zhì)疑提問教學(xué)成效的重要環(huán)節(jié)。要通過對疑問、提問和答問的總結(jié)，進(jìn)行質(zhì)疑提問的價值認(rèn)定。

例如教學(xué)蘇教版《數(shù)學(xué)》五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”安排平均分桃子、平均分蛋糕、平均分一筐蘋果等、再讓學(xué)生抽象概括，得到其中一部分表示的是幾分之幾。然后有學(xué)生提出疑問：“分?jǐn)?shù)就是平均分物品得到的數(shù)，是嗎？中間的一橫，就像用來平均分（蛋糕）的刀?！薄斑@個同學(xué)的提問針對分?jǐn)?shù)怎么來的，問得及時，它關(guān)系到怎么理解分?jǐn)?shù)。根據(jù)討論，大家說分?jǐn)?shù)是不是平均分物品得到的數(shù)?。俊鄙?：“是啊，分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)，沒有平均分就沒有分?jǐn)?shù)。我同意提問同學(xué)的猜想提問?！鄙?：“分?jǐn)?shù)正是平均分物品得到的數(shù)。所以，我們管它叫做分?jǐn)?shù)?！苯處熃又J(rèn)同學(xué)生的猜測性提問，并給提問人以鼓勵：“這位同學(xué)的猜測提問很好，表明他對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行了認(rèn)真思考，能夠聯(lián)系分?jǐn)?shù)名稱和分?jǐn)?shù)產(chǎn)生舉例，來推想、理解分?jǐn)?shù)意義。而且，把分?jǐn)?shù)中間的分?jǐn)?shù)線，想象為平分蛋糕的一把刀。這很有創(chuàng)意，既有形象思維又有抽象思維，不簡單啊。提問的猜想作為一種聯(lián)想，對于認(rèn)識分?jǐn)?shù)是有好處的，認(rèn)同和贊成的請來點(diǎn)掌聲?！弊屗釂栴}獲得明確的回答，而且強(qiáng)調(diào)提問的價值，突出了平均分作為分?jǐn)?shù)意義的有機(jī)組成。

實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)疑提問教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生圍繞問題，自學(xué)思考，生疑發(fā)問，探究答問，組織自學(xué)，培育學(xué)習(xí)力。讓學(xué)生聚集在問題大旗下，開展定向、深入的數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)知識生成和理解深化，升華其心智情意，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)重組與內(nèi)化，發(fā)展核心素養(yǎng)。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]endprint