基于曲率相似性的路面連續(xù)縱長(zhǎng)裂縫匹配方法*

陳實(shí) 黃玉春

（武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院 武漢 430079）

0 引言

由于車輛擠壓和雨水侵蝕的作用，我國(guó)公路路面上出現(xiàn)裂縫等病害的狀況日益嚴(yán)重。國(guó)內(nèi)研發(fā)了車載路面狀況檢測(cè)系統(tǒng)，如南京理工大學(xué)研發(fā)的N-1系統(tǒng)、武漢大學(xué)研發(fā)的ZOYON-RTM系統(tǒng)、交通部公路科學(xué)研究院研發(fā)CiCS系統(tǒng)和長(zhǎng)安大學(xué)研發(fā)的CT-501A系統(tǒng)[1]等。通過(guò)專業(yè)車輛采集道路圖像存在運(yùn)行成本高、設(shè)備維護(hù)昂貴和使用不靈活等缺點(diǎn)。隨著傳感器技術(shù)和圖像處理技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的傳感器被用來(lái)采集道路數(shù)據(jù)，如今通過(guò)在車輛上安裝手機(jī)、平板等輕便設(shè)備，在車輛行駛的同時(shí)采集前方道路傾斜圖像。由于道路上存在許多過(guò)長(zhǎng)的縱向裂縫，以這種方式采集圖像，每張圖像只能拍攝到縱縫的一部分，1條裂縫被錯(cuò)誤當(dāng)作多條裂縫，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤計(jì)算裂縫的長(zhǎng)度、重復(fù)記錄裂縫信息等問(wèn)題。

連續(xù)拍攝的圖像中相鄰2張圖像的裂縫間存在較大的重疊度，因此可以從每張圖像中提取裂縫曲線并將其匹配連接成1條完整的裂縫曲線。本文將基于此目標(biāo)展開問(wèn)題的研究。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)曲線匹配問(wèn)題展開研究。Wolfson[2]解決了歐式變換下的曲線部分與部分匹配問(wèn)題。Kong等[3]提出的算法能夠解決曲線部分與部分匹配的問(wèn)題，但該算法不允許2條曲線之間進(jìn)行過(guò)均勻縮放。Cui等[4]對(duì)開放的二維曲線匹配問(wèn)題提出了有效方法，該方法能解決相似變換下曲線部分與部分匹配問(wèn)題。Petrakis等[5]和Mai等[6]提出了在曲線局部缺失情況下的匹配方法。目前對(duì)于曲線匹配的研究都只停留在能夠解決無(wú)透視形變的曲線匹配問(wèn)題。但道路上縱長(zhǎng)裂縫在傾斜拍攝過(guò)程中肯定會(huì)發(fā)生透視形變，使用上述方法很難解決裂縫匹配問(wèn)題。道路上的裂縫形狀隨意，所以傾斜圖像中裂縫匹配問(wèn)題比一般情況下二維曲線的匹配更加困難。國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者以特征點(diǎn)匹配的方式實(shí)現(xiàn)路面裂縫圖像匹配，先使用Harris、FAST[7]等方法提取特征點(diǎn)，然后使用RANSAC算法對(duì)存在匹配錯(cuò)誤的特征點(diǎn)進(jìn)行剔除[8]，根據(jù)匹配的特征點(diǎn)完成圖像拼接，常見的有SIFT[9]、SURF[10-11]等算法。呂巖等[12]提出了基于圖像局部特征描述算子對(duì)路面裂縫匹配及拼接。朱力強(qiáng)等[13]利用裂縫角點(diǎn)的特征點(diǎn)集，提出了基于距離的裂縫圖像匹配算法。Morel等[14]對(duì)SIFT算法進(jìn)行改進(jìn)，提出ASIFT算法來(lái)彌補(bǔ)SIFT算法在傾斜圖像中只能提取到很少的特征點(diǎn)的缺點(diǎn)。因ORB（oriented FAST and rotated BRIEF）具有速度快、表征能力強(qiáng)的特點(diǎn)[15]，李超峰[16]使用SIFT算法作為特征點(diǎn)檢測(cè)算法，以O(shè)RB中特征點(diǎn)描述替代SIFT算法的特征點(diǎn)描述的方式加快SIFT算法處理速度，實(shí)現(xiàn)路面裂縫圖像匹配[17]。特征點(diǎn)匹配沒(méi)有考慮路面裂縫空間位置分布特征，大量的特征點(diǎn)都參與匹配，造成算法速度較慢。由于光照不均勻和路面噪聲干擾，一些關(guān)鍵的特征點(diǎn)容易被剔除，導(dǎo)致裂縫匹配錯(cuò)誤。為了解決這些問(wèn)題，本文先使用逆透視變換去除傾斜圖像中裂縫存在的透視形變，然后考慮了路面裂縫空間位置分布特征并基于曲率相似性提出了1種由粗到精的2階段縱長(zhǎng)裂縫匹配的方法。

1 基于逆透視變換的裂縫曲線提取

1.1 逆透視變換

道路上的裂縫在相機(jī)小孔成像過(guò)程中，經(jīng)過(guò)了透視形變，圖形間的相對(duì)位置關(guān)系發(fā)生較大改變，因此傾斜圖像中裂縫曲線匹配難度大。如果將問(wèn)題分解，先進(jìn)行逆透視變換，將傾斜圖像還原成正射圖像，剩下的就是相似變換下的曲線匹配問(wèn)題。見圖1，以相機(jī)光心為原點(diǎn)，車輛前進(jìn)的方向?yàn)閅w軸，垂直于Yw軸的方向?yàn)閄w軸，垂直于路面向上的方向?yàn)閆w軸，建立世界坐標(biāo)系Xw-Yw-Zw，Xc-Yc-Zc表示相機(jī)坐標(biāo)系，見式（1），在已知相機(jī)內(nèi)參f、dx、dy和外參θ、h的情況下，將px坐標(biāo)系轉(zhuǎn)成相機(jī)坐標(biāo)系，再由相機(jī)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)成世界坐標(biāo)系，得到世界坐標(biāo)點(diǎn)與px坐標(biāo)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，用一定采樣間隔對(duì)圖像重采樣得到分辨率一致的正射圖像。

圖1 相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系Fig.1 Camera coordinate system and world coordinate system

式中：(xw，yw，-h)為世界坐標(biāo)點(diǎn)，mm；(u，v，1)為px坐標(biāo)點(diǎn)，px；h為相機(jī)相對(duì)于路面的高度，mm；f為相機(jī)焦距，mm；dx，dy分別為單位px對(duì)應(yīng)于圖像平面坐標(biāo)系x軸和y軸的長(zhǎng)度，mm；θ為俯仰角（Zc軸在Yw-Zw平面內(nèi)的投影與Yw軸的夾角），rad。

1.2 裂縫曲線提取

正射圖像中的裂縫曲線提取目的是分割出裂縫圖像中的裂縫px。常見的道路裂縫圖像分割算法有基于閾值的分割算法[18]、基于邊緣檢測(cè)的分割算法[19-20]和基于種子生長(zhǎng)的圖像分割算法[21]等。道路圖像的采集工作都是在戶外進(jìn)行，所以在圖像的采集過(guò)程中極易受外界環(huán)境的干擾，如光照強(qiáng)度變化或者路面噪聲干擾等[22]。閾值分割算法適合光照均勻、對(duì)比度高的圖像；當(dāng)圖像的噪聲較多時(shí)，邊緣檢測(cè)算法的效果較差；基于種子生長(zhǎng)的算法需要初始種子點(diǎn)。以上3種算法應(yīng)用到道路圖像上都存在局限性，深度學(xué)習(xí)的方法顯示出比傳統(tǒng)圖像處理方法更好的性能。因此采用深度學(xué)習(xí)中的語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)Deeplab V3+提取出裂縫px。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集使用的是G45裂縫數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集由專業(yè)車輛在武漢G45國(guó)道采集，共569幅灰度圖像，每張圖像的分辨率為512×512。采用聯(lián)通域標(biāo)記方法，將裂縫px標(biāo)記成不同的區(qū)域然后刪除面積小于閾值的聯(lián)通區(qū)域，從而去除網(wǎng)絡(luò)輸出圖像中的噪聲點(diǎn)。提取出裂縫的骨架，生成連續(xù)曲線。經(jīng)過(guò)逆透視變換和裂縫曲線提取之后，得到了裂縫曲線中各點(diǎn)的px坐標(biāo)，接下來(lái)進(jìn)行裂縫曲線的匹配。

2 裂縫曲線特征描述

曲線匹配的關(guān)鍵是如何獲得穩(wěn)定并且準(zhǔn)確的曲線特征，該特征要能夠很好地表示曲線形狀。見圖2，曲線在每個(gè)點(diǎn)上的曲率反映了曲線在該點(diǎn)的局部形狀與走勢(shì)。因此本文從曲線的曲率出發(fā)，對(duì)曲線的特征進(jìn)行提取。

圖2 曲線曲率特征Fig.2 Curvature characteristics of curve

使用一維高斯函數(shù)平滑曲線，去除噪聲并保留曲線局部較大的曲率，然后等弧長(zhǎng)間隔（采樣長(zhǎng)度）對(duì)平滑后的曲線進(jìn)行重采樣。重采樣方法見圖3，原曲線由一系列首尾相連的線段組成，以采樣長(zhǎng)度為間隔分割線段得到采樣點(diǎn)，直至剩余長(zhǎng)度小于采樣長(zhǎng)度，將剩余長(zhǎng)度加入下1個(gè)線段，并開始在下1個(gè)線段上添加更多的采樣點(diǎn)，直到遍歷完原曲線。計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)的曲率，見式（2）。

式中：κ為曲率；x'和y'分別為曲線在x軸和y軸方向上的一階導(dǎo)數(shù)；x''和y''分別為曲線在x軸和y軸方向上的二階導(dǎo)數(shù)。曲線采樣點(diǎn)的曲率集合稱為曲線描述符{κ}。

3 裂縫曲線粗匹配

裂縫曲線經(jīng)過(guò)逆透視變換后，各點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變，曲率特征具有相似性。通過(guò)分析曲率的相似性，進(jìn)行裂縫曲線的匹配。利用曲線特征對(duì)不同的曲線進(jìn)行比較，找到不同曲線部分中相似或相同的部分，即是曲線相匹配的部分。相鄰的2張圖像中前1張圖像拍攝到完整的裂縫，后1張圖像拍攝到裂縫部分，這種情況屬于裂縫整體與部分的匹配，見圖4（a）中綠色部分。車載相機(jī)在拍攝路面的過(guò)程中，單次拍攝只能拍攝到過(guò)長(zhǎng)裂縫的一部分，過(guò)長(zhǎng)的裂縫會(huì)同時(shí)存在于相鄰2張或多張圖像中，應(yīng)該依據(jù)相鄰圖像中裂縫曲線的相同或相似部分將其匹配連接成完整的裂縫，這種情況屬于裂縫部分與部分的匹配，見圖4（b）中綠色部分。裂縫部分與部分匹配是裂縫整體與部分匹配的一般情況，本文在裂縫整體與部分匹配的基礎(chǔ)上進(jìn)行裂縫部分與部分匹配。

圖4 曲線匹配示意圖Fig.4 Diagram of curve matching

3.1 裂縫曲線距離度量

2個(gè)匹配的曲線具有相似的描述符，不匹配的描述符相差很大。給定曲線Si的描述符Di={|p=1，2，…，N}和曲線Sj的描述符Dj={|p=1，2，…，N}，定義距離v度量方法見式（3）。

式中：為Si第p個(gè)點(diǎn)的曲率；為Sj第p個(gè)點(diǎn)的曲率。

基于曲線特征描述符，使用距離度量評(píng)判2段曲線的鄰近程度。

3.2 裂縫曲線整體與部分的匹配

如圖4（a）所示，2段曲線A和B，曲線A的綠色部分與曲線B有相似的描述符，曲線A的紅色部分描述符與曲線B的相差很大。

曲線A={ai|i=1，2，…，N}，曲線B={bi|i=1，2，…，M}，ai和bi分別表示曲線A和B的第i個(gè)點(diǎn)。曲線整體與部分的匹配問(wèn)題中，主要任務(wù)是找到曲線B在曲線A中的起始和終止位置。

以等間隔長(zhǎng)度l0分割曲線，得到n個(gè)分割點(diǎn)，任意2個(gè)分割點(diǎn)之間的子曲線作為待匹配子曲線，曲線A包含待匹配子曲線數(shù)等于，C為組合符號(hào)。將A的所有子曲線重采樣成M（B采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)）個(gè)點(diǎn)，計(jì)算子曲線采樣點(diǎn)的曲率，得到子曲線描述符。A的子曲線序列S={Ai|i=1，2，…，}，其中Ai表示第i個(gè)子曲線，給定子曲線Ai的描述符Di={κp|p=1，2，…，m}，κp為子曲線Ai第p個(gè)點(diǎn)的曲率，描述符有m維。描述符序列T={Di|i=1，2，…，}，B的曲線描述符D={κp|p=1，2，…，m}，κp為曲線B第p個(gè)點(diǎn)的曲率。

在裂縫曲線很長(zhǎng)的情況下，子曲線序列S中曲線個(gè)數(shù)很多，一一進(jìn)行匹配，算法復(fù)雜度很大。利用K-d tree可以很大程度上減小搜索范圍，有效提高算法的效率。本文基于K-d tree最鄰近算法，找出與整條曲線B匹配程度最高的Ai。計(jì)算描述符序列T中每一維上曲率值的方差，方差越大說(shuō)明曲率在該維上的分布越分散，選取方差最大的一維記為X(1)，X(1)維中曲率值的中位數(shù)作為劃分點(diǎn)，包含該劃分點(diǎn)的曲線描述符作為根節(jié)點(diǎn)，左子節(jié)點(diǎn)中曲線描述符X(1)維的值小于劃分點(diǎn)，右子節(jié)點(diǎn)中曲線描述符X(1)維的值大于劃分點(diǎn)。對(duì)于深度為o的節(jié)點(diǎn)，選擇方差第o大的維度作為X(o)，重復(fù)以上過(guò)程，直至不能再劃分為止，不可劃分的曲線描述符放入葉子節(jié)點(diǎn)，建成K-d tree。

基于K-d tree最鄰近裂縫曲線粗匹配算法見圖5，對(duì)于待匹配的曲線描述符D，首先從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)按照每層節(jié)點(diǎn)劃分規(guī)則進(jìn)行搜索直至葉子節(jié)點(diǎn)；計(jì)算D與葉子節(jié)點(diǎn)的距離vmin；返回到葉子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，判斷當(dāng)前描述符與D的距離是否大于vmin，如果小于則更新vmin并在當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的另1個(gè)子節(jié)點(diǎn)尋找是否有更鄰近的描述符，如果大于則回退到當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)，不斷搜索與D更鄰近的描述符并更新vmin，直至回溯到根節(jié)點(diǎn)，算法結(jié)束，得到匹配結(jié)果。

圖5 基于K-d tree最鄰近裂縫曲線粗匹配算法Fig.5 CrackcurvenearestmatchingalgorithmbasedonK-dtree

3.3 裂縫曲線部分與部分的匹配

由圖4（b）可見：2段曲線C和D，曲線C綠色部分與曲線D綠色部分有相似的描述符，曲線C紅色部分與曲線D綠色部分的描述符相差很大。

在裂縫曲線整體與部分的匹配算法基礎(chǔ)上進(jìn)行裂縫部分與部分匹配。將C和D分別以等間隔長(zhǎng)度l0和l1分割曲線，得到n個(gè)分割點(diǎn)，任意2個(gè)分割點(diǎn)之間的子曲線作為待匹配子曲線，C的待匹配子曲線，依次使用裂縫曲線整體與部分的匹配算法，找到與其匹配的部分，記錄vmin。曲線C待匹配子曲線都完成匹配后，在所有vmin中找最小值Vmin。根據(jù)Vmin查詢對(duì)應(yīng)的子曲線對(duì)(ci，dj)就是匹配結(jié)果。

3.4 連續(xù)拍攝圖像中裂縫曲線匹配的改進(jìn)

由于某些裂縫曲線的特征不明顯，很可能導(dǎo)致匹配結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。車載相機(jī)采集數(shù)據(jù)過(guò)程中，相機(jī)先拍攝1張圖像，車輛向前移動(dòng)一段距離后，相機(jī)再拍攝下1張圖像，相鄰2張圖像中后1張圖像的裂縫是前1張圖像的裂縫的延伸。前1張圖像中裂縫曲線的頭部與后1張圖像中裂縫曲線的尾部應(yīng)該是匹配的。

根據(jù)此實(shí)際場(chǎng)景，改進(jìn)裂縫曲線匹配方法。相鄰2張圖像，前1張圖像中裂縫曲線記為f，后1張圖像中裂縫曲線記為h。曲線的2個(gè)端點(diǎn)從上到下的順序分別稱為起點(diǎn)和終點(diǎn)。分割曲線時(shí)，限定f的子曲線起始位置都是f的起點(diǎn)，限定h的子曲線終止位置都是h的終點(diǎn)。這樣處理后大大減少待匹配子曲線的數(shù)量并且可以減少由于裂縫曲線特征不明顯造成匹配結(jié)果錯(cuò)誤的發(fā)生。粗匹配結(jié)果記為子曲線對(duì)(fi，hj)。

4 裂縫曲線精調(diào)整

因以一定間隔分割曲線的方式不能獲得曲線的所有潛在的子曲線，最優(yōu)的匹配結(jié)果有可能不在待匹配的子曲線序列，分割間隔越大，粗匹配結(jié)果誤差越大。因?yàn)樘砑恿讼薅l件，粗匹配結(jié)果(fi，hj)中只有hj起始位置和fi終止位置存在誤差。在粗匹配結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別在hj起始位置和fi終止位置的誤差范圍內(nèi)迭代調(diào)整。以精調(diào)整hj起始位置為例，fi的終止位置可以采用相同的方法進(jìn)行精調(diào)整。

曲線hj的描述符D={Xp|p=1，2，…，m}，Xp為第p個(gè)點(diǎn)的曲率。曲線fi的描述符D={Yp|p=1，2，…，m}，Yp為fi第p個(gè)點(diǎn)的曲率。

基于曲線特征描述符，用歸一化互相關(guān)系數(shù)（normalized cross correlation，NCC）來(lái)描述2段曲線之間的相關(guān)程度。計(jì)算2段線之間的歸一化互相關(guān)系數(shù)，見式（4）

式中：u為曲線hj起始位置；Xp為hj第p個(gè)點(diǎn)的曲率；Yp為fi第p個(gè)點(diǎn)的曲率；為曲線hj描述符的平均值；-Y為曲線fi描述符的平均值；ρ(u)為曲線hj起始位置為u時(shí)與曲線fi的歸一化互相關(guān)系數(shù)。ρ取值范圍是[-1,1]，在實(shí)際裂縫曲線匹配過(guò)程中只考慮正相關(guān)，即ρ的值越大，裂縫曲線的相關(guān)程度就越高。

步驟1。計(jì)算起始位置為u時(shí)hj的描述符和fi描述符的ρ(u)。

步驟2。hj起始位置在[-l+u，l+u]范圍內(nèi)以l/r為間隔取值，值記為k，l初始值是粗匹配時(shí)分割間隔，r是縮小系數(shù)，依次計(jì)算不同起始位置時(shí)hj與fi描述符的ρ(k)，如果ρ(k)增大則更新ρ(u)和hj起始位置u。

步驟3。分割間隔從l更新成l/r。

步驟4。當(dāng)hj與fi描述符的ρ≥閾值或者迭代次數(shù)超出最大次數(shù)時(shí)，輸出hj的起始位置u，結(jié)束算法，否則回到步驟2。

圖6為精調(diào)整hj起始位置的過(guò)程。

圖6 精調(diào)整起始位置流程Fig.6 Process of fine adjust starting position

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

武漢大學(xué)校園內(nèi)道路眾多，路面破損情況復(fù)雜，許多道路上出現(xiàn)嚴(yán)重程度不等的裂縫。因此，筆者選取武漢大學(xué)校園內(nèi)10個(gè)路段作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集地點(diǎn)。通過(guò)車載相機(jī)采集道路前方傾斜圖像，每個(gè)路段中選取連續(xù)拍攝的道路圖像作為1組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

5.2 實(shí)驗(yàn)誤差評(píng)定

在確定了2條裂縫匹配部分的起始和終止位置后，根據(jù)匹配點(diǎn)計(jì)算出2條裂縫之間相似變換矩陣，見式（5），二維圖像中相似變換的變換矩陣共4個(gè)自由度。

式中：x和y分別為匹配點(diǎn)在x軸和y軸方向上的坐標(biāo)；xn和yn分別為匹配點(diǎn)相似變換后在x軸和y軸方向上的坐標(biāo)；tx和ty分別為x軸和y軸上平移量，px；θ為旋轉(zhuǎn)角，rad；s為縮放因子。當(dāng)匹配部分包含至少3個(gè)匹配點(diǎn)時(shí)，每點(diǎn)有x和y這2個(gè)坐標(biāo)可以列出2個(gè)線性方程，所以至少得到6個(gè)線性方程，采用最小二乘法或者SVD分解足以求解出4個(gè)未知量。f相似變換后得到曲線g，見式（6），計(jì)算g與h的均方根誤差（root mean squared error，RMSE）R，R越小則匹配結(jié)果越好，R越大則匹配結(jié)果越差。

式中：和分別為曲線g第i個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，px；和分別為曲線h第i個(gè)點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，px。

5.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性，在每組實(shí)驗(yàn)中，先對(duì)原始圖像進(jìn)行逆透視變換，提取出裂縫曲線f和h，然后進(jìn)行裂縫粗匹配和精調(diào)整，分別計(jì)算粗匹配和精調(diào)整得到裂縫匹配結(jié)果的RMSE。粗匹配與精調(diào)整裂縫匹配誤差對(duì)比見圖7，實(shí)驗(yàn)誤差均小于1.3 px，其中有6組實(shí)驗(yàn)誤差小于1 px，第5組實(shí)驗(yàn)誤差最小。對(duì)比粗匹配和精調(diào)整，精調(diào)整后RMSE平均減小了24.19%，證明該方法優(yōu)化匹配結(jié)果的有效性。在粗匹配效果較差的情況下，精調(diào)整也能明顯優(yōu)化匹配結(jié)果。

圖7 粗匹配與精調(diào)整裂縫匹配誤差Fig.7 Matching error of coarse matching and fine adjustment

簡(jiǎn)單裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖8。圖8(a)和圖8(e)是連續(xù)拍攝的2張?jiān)紙D像，圖8(b)和圖8(f)是2張?jiān)紙D像分別經(jīng)過(guò)逆透視變換后得到的正射圖像，圖8(c)和圖8(g)分別是圖8(b)和圖8(f)中矩形框區(qū)域內(nèi)的圖像，圖8(d)和圖8(h)是分別從圖8(c)和圖8(g)中提取的2條曲線，綠色表示2條曲線匹配的部分，紅色曲線是曲線h經(jīng)過(guò)相似變換之后得到的曲線。粗匹配結(jié)果的RMSE等于1.538 px，精調(diào)整結(jié)果的RMSE等于1.222 px，精調(diào)整后RMSE減小了20.55%。對(duì)比圖8（e）和圖8（f），精調(diào)整后2條曲線匹配部分更準(zhǔn)確，2條曲線拼接后的重合程度更高。圖8（g）是曲線f和曲線h連接并融合成1條完整的曲線。對(duì)于分叉的復(fù)雜裂縫，將其分為多條簡(jiǎn)單裂縫，依次進(jìn)行本文匹配方法，找到簡(jiǎn)單裂縫間最佳匹配部分。復(fù)雜裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖9。粗匹配結(jié)果的RMSE等于1.297 px，精調(diào)整結(jié)果的RMSE等于0.901 px，精調(diào)整后RMSE減小了30.53%。

圖8 簡(jiǎn)單裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Results of simple crack

圖9 復(fù)雜裂縫實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Results of complex crack

為了進(jìn)一步驗(yàn)證方法的魯棒性，進(jìn)行多次仿真實(shí)驗(yàn)。通過(guò)向曲線h添加期望值為0，標(biāo)準(zhǔn)差不同的高斯噪聲來(lái)模擬真實(shí)環(huán)境下的各種干擾，分11組使用本文提出的方法對(duì)含噪聲的曲線進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行50次并對(duì)誤差結(jié)果取平均值，最終仿真實(shí)驗(yàn)誤差結(jié)果見圖10。隨著高斯噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差從0增大到2 px，匹配誤差僅增大1.083 px，結(jié)果表明方法抗噪聲能力較強(qiáng)。第11組仿真實(shí)驗(yàn)的曲線匹配結(jié)果見圖11，匹配結(jié)果的RMSE等于1.87 px，圖11（d）中2條曲線匹配部分有較高的重合度。經(jīng)過(guò)以上實(shí)驗(yàn)證明，該方法能夠很好地解決連續(xù)縱長(zhǎng)裂縫匹配問(wèn)題。

圖10 仿真實(shí)驗(yàn)曲線匹配誤差Fig.10 Error of curve matching in simulation experiment

圖11 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Results of simulation experimen

使用SIFT算法對(duì)原始圖像裂縫區(qū)域進(jìn)行匹配和本文方法進(jìn)行對(duì)比。SIFT算法的平均誤差等于3.195 px，本文方法的平均誤差等于0.899 px，本文方法的平均誤差與SIFT算法相比減小了71.86%。使用本文方法在10組實(shí)驗(yàn)中都能匹配成功，使用SIFT算法在其中2組實(shí)驗(yàn)中得到完全錯(cuò)誤的匹配結(jié)果。當(dāng)特征點(diǎn)匹配正確時(shí)，見圖12（a），SIFT算法的誤差等于0.599 px，本文方法的誤差等于0.767 px，綠色是提取的特征點(diǎn)，粉紅實(shí)線連接相匹配的特征點(diǎn)，右側(cè)是2張裂縫圖像融合后的結(jié)果，SIFT算法共檢測(cè)出6對(duì)匹配點(diǎn)，其中6對(duì)正確匹配點(diǎn)。當(dāng)存在較多錯(cuò)誤匹配點(diǎn)時(shí)，見圖12（b），SIFT算法的誤差等于12.978 px，本文方法的誤差等于0.730 px，SIFT共檢測(cè)出10對(duì)匹配點(diǎn)，其中3對(duì)正確匹配點(diǎn)，7對(duì)錯(cuò)誤匹配點(diǎn)，拼接成的裂縫完全錯(cuò)誤。根據(jù)錯(cuò)誤匹配結(jié)果拼接成的圖像發(fā)生拉伸形變，并且影響裂縫px的提取，對(duì)后續(xù)裂縫長(zhǎng)度和寬度的計(jì)算造成很大誤差。

圖12 SIFT算法匹配結(jié)果Fig.12 Matching results of SIFT algorithm

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者針對(duì)道路裂縫檢測(cè)工作中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，提出傾斜圖像中連續(xù)縱長(zhǎng)裂縫匹配的方法，該方法解決了由于相機(jī)視場(chǎng)角有限每次只能拍攝到道路上縱長(zhǎng)裂縫的一部分問(wèn)題。在基于K-d tree最鄰近匹配算法對(duì)裂縫曲線進(jìn)行粗匹配的后，考慮了車載相機(jī)采集道路圖像的特點(diǎn)和分割曲線方式的局限性，改進(jìn)了算法，降低了匹配結(jié)果的誤差，實(shí)現(xiàn)了針對(duì)縱長(zhǎng)裂縫的匹配結(jié)果精細(xì)化調(diào)整。能夠檢測(cè)出完整并且準(zhǔn)確的裂縫曲線，不僅是計(jì)算裂縫的長(zhǎng)度、寬度的重要基礎(chǔ)，而且還可以避免裂縫數(shù)量的錯(cuò)誤估計(jì)和裂縫信息的冗余記錄，對(duì)道路裂縫檢測(cè)和道路養(yǎng)護(hù)工作的進(jìn)行有著重大幫助。

本文研究的是校園內(nèi)道路，道路狀況較為簡(jiǎn)單，對(duì)于多車道公路、有其他裂縫干擾等復(fù)雜情況，還未展開研究。后續(xù)將進(jìn)一步研究復(fù)雜道路情況下的縱長(zhǎng)裂縫匹配方法。