《必修2》專題復(fù)習(xí)與訓(xùn)練

張統(tǒng)勛

一、運動的合成與分解

1.遵循的規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。

2.分解原則：根據(jù)運動的實際效果分解，也可采用正交分解。

例1 如圖1所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為ν₁，運動員靜止時射出的箭的速度為ν₂，跑道離固定目標(biāo)的最近距離0A=d，若不計空氣阻力的影響，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則（ ）

練習(xí)1 在雜技表演中，猴子由靜止開始沿豎直桿向上做加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度ν₀水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖2所示。關(guān)于猴子的運動情況，下列說法中正確的是（ ）

A.相對地面的運動軌跡為直線

B.相對地面做勾加速曲線運動

C.t時刻猴子對地的速度大小為ν₀+at

D.t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為

解析 猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線，A錯誤；猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據(jù)運動的合成，知猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，B正確時刻猴子在水平方向上的速度為ν₀，豎直方向上的分速度為at，所以合速度

，C錯誤；在t時間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)運動的合成，知合位移

，D正確。

技巧點撥 1.分析運動的合成與分解問題時，要注意運動的分解方向，一般情況下按運動效果進(jìn)行分解，切記不可按分解力的思路來分解運動。2.兩個分運動具有等時性，這常是處理運動分解問題的關(guān)鍵點。

二、平拋運動

1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。

2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻加速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。

3.研究方法：平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。

方法技巧 研究平拋運動的方法：（1）“化曲為直”的思想——沿水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；（2）常用的分解方法：①如果知道速度的大小和方向，應(yīng)首先考慮分解速度；②如果知道位移的大小和方向，應(yīng)首先考慮分解位移。

三、圓周運動

描述圓周運動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：

練習(xí)3 乘坐如圖6所示游樂園的過山車時，質(zhì)量為爪的人隨車在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運動，下列說法正確的是（ ）

A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，若沒有保險帶，人一定會掉下去

B.人在最高點時對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mg

C.人在最高點和最低點時的向心加速度大小相等

D.人在最低點時對座位的壓力大于mg

解析 當(dāng)人與保險帶間恰好沒有作

用力，由重力提供向心力時，臨界速度為

可知，人在最高點和最低點時的向心加速度大小不相等，選項C錯誤；人在最低點時，加速度方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對座位的壓力大于mg，選項D正確。

特別提醒：1.解題思想：凡是做勻速圓周運動的物體一定需要向心力。而物體所受外力的合力充當(dāng)向心力，這是處理該類問題的理論基礎(chǔ)。2.常遇陷阱：①做圓周運動的物體，其向心力由合外力指向圓心方向的分力提供，向心力并不是物體“額外”受到的力。②做離心運動的物體并沒有受到“離心力”的作用。

四、萬有引力

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m₁和m₂的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比。

3.衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系

做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即F_引=F_向

4.變軌問題

衛(wèi)星變軌時半徑的變化，根據(jù)萬有引力和所需向心力的大小關(guān)系判斷；航天器在不同圓形軌道上運行時機械能不同，軌道半徑越大，機械能越大；航天器經(jīng)過不同軌道相交的同一點時加速度相等，衛(wèi)星追及應(yīng)從低軌道加速或從高軌道減速。

5.人造衛(wèi)星問題

①做勻速圓周運動的衛(wèi)星所受萬有引力完全提供所需向心力，即可推導(dǎo)出人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系。

②同步衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運動的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期。同步衛(wèi)星都在赤道上空相同的高度上。

③“雙星”是共同繞它們連線之間某點做圓周運動，且周期相等的兩顆衛(wèi)星。

例4 如圖7所示，將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（ ）

A.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速度

B.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

C.衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道3的過程中衛(wèi)星動能變小，衛(wèi)星的重力勢能增加，但衛(wèi)星的機械能增大endprint