基于DEA模型分析我國公立醫(yī)院運行效率*

曾雁冰 蔡 倫 孫 衛(wèi) 張國平 林寶生 方 亞△

公立醫(yī)院是以公益性質(zhì)為基礎(chǔ)，強化政府責(zé)任和投入為指導(dǎo)，目標(biāo)是為群眾提供安全有效方便廉價的公共衛(wèi)生和基本醫(yī)療服務(wù)[1-2]。醫(yī)院成本過高和醫(yī)院的效率有著直接的關(guān)系，資源有效地利用，可以很大地減少醫(yī)院資源的浪費，從而控制醫(yī)院的成本。如何通過減少低效資源以降低成本是醫(yī)院決策者應(yīng)該重視的問題。本研究采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(data envelopment analysis,DEA)對我國各省市公立醫(yī)院運行效率進行評價。

資料與方法

1.數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)來源于2011—2015年《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》、《中國統(tǒng)計年鑒》等數(shù)據(jù)庫。

2.評價方法

本研究選取DEA兩種基本模型——CCR模型和BCC模型。CCR模型是假定規(guī)模報酬不變，即當(dāng)所有投入要素的數(shù)量按照相同比例增加時，產(chǎn)出數(shù)量也會按相同的百分比增加。BCC模型是假定規(guī)模報酬可變，并且將CCR效率變化分解為單純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化[3]。利用CCR模型和BCC模型對2010-2014年全國31個省市公立醫(yī)院每年的運行效率進行分析，計算各省市公立醫(yī)院的技術(shù)效率值、純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值。CCR和BCC模型效率計算得分均在0～1之間，DEA有效是指效率值計算結(jié)果等于1，當(dāng)效率值小于1時，即非有效[4]。

采用Malmquist模型評價各省市公立醫(yī)院的全要素生產(chǎn)率變化，是在基于規(guī)模報酬可變和不變的假設(shè)下，將全要素生產(chǎn)效率變化分為技術(shù)變化和效率變化，再將效率變化分為純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化，對2010-2014年的全國公立醫(yī)院的數(shù)據(jù)進行跨期分析。得分大于1說明效率呈上升趨勢，小于1說明效率呈下降趨勢，等于1說明效率不變[5]。

3.評價指標(biāo)

通過文獻研究和專家咨詢的方法確定數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的投入、產(chǎn)出的初始備選指標(biāo)，進而通過聚類分析(圖1和圖2)、相關(guān)分析(表1)和變異系數(shù)分析(表2)對初始指標(biāo)進行篩選?；贒EA 模型對指標(biāo)數(shù)量的基本要求：指標(biāo)總數(shù)不應(yīng)超過決策單元總數(shù)的一半，最終確定納入DEA模型的投入指標(biāo)為每門診病人次均醫(yī)藥費、衛(wèi)生技術(shù)人員、固定資產(chǎn)、凈資產(chǎn)和醫(yī)院床位數(shù)，產(chǎn)出指標(biāo)為病床使用率、平均住院日和診療人次數(shù)。

圖1 投入指標(biāo)聚類樹狀圖

圖2 產(chǎn)出指標(biāo)聚類樹狀圖

表1 投入-產(chǎn)出指標(biāo)間Spearman相關(guān)性分析

表2 投入-產(chǎn)出指標(biāo)變異系數(shù)

4.統(tǒng)計分析

數(shù)據(jù)使用Excel 2010錄入建立數(shù)據(jù)庫，運用SPSS 13.0 進行聚類分析、相關(guān)分析和其他統(tǒng)計學(xué)分析，采用MAXDEA Basic 6.9軟件進行DEA 分析、DEAP 2.1軟件進行Malmquist分析。

結(jié) 果

1.全國各省市公立醫(yī)院2010-2014年運行效率分析

從2010-2014年各年份省市公立醫(yī)院投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)包絡(luò)分析結(jié)果(圖3)看出，2010年DEA有效省市為11個，2011年DEA有效省市減少為3個，2012年和2013年DEA有效省市都為9個，2014年增加為10個。隨著年份增長，2010-2014年DEA有效省市個數(shù)、純技術(shù)有效省市個數(shù)以及規(guī)模有效省市個數(shù)先減少，2011年達到最低，之后逐年增加。

圖3 2010-2014年有效省市個數(shù)

以2014年為例，全國總體有效的省市共有10個(29.03%)(表3)，處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，其他21個省市都處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)。全國公立醫(yī)院綜合效率平均得分為0.887，總體效率水平較高，各醫(yī)院之間的效率差異較小。純技術(shù)有效的省市為15個(48.39%)，遼寧、浙江、安徽、福建、山東和新疆純技術(shù)效率值為1，但總體DEA無效。

表3 2014年各省市CCR模型綜合效率值

2.2011年與2012年各省市公立醫(yī)院運行效率比較

2011年財政部與衛(wèi)生部重新修訂了公立醫(yī)院財務(wù)制度，于2012年1月1日起在全國執(zhí)行。2011年相對于其他年份DEA有效、純技術(shù)有效及規(guī)模有效省市個數(shù)都最少，可以看出舊的公立醫(yī)院財務(wù)制度一定程度上不適用于公立醫(yī)院，從而影響醫(yī)院運行效率。對2011-2012年各省市的技術(shù)效率值、純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值進行差異性檢驗(表4)，技術(shù)效率值和規(guī)模效率值兩年的差異有統(tǒng)計學(xué)意義，說明2012年各省市的技術(shù)效率值和規(guī)模效率值較2011年都有所提高，這也在一定程度上說明了新公立醫(yī)院財務(wù)制度的實施提高了醫(yī)院的運行效率，使資源的配置更加合理，公立醫(yī)院的經(jīng)驗管理得以加強。

表4 2011年與2012年三大效率值差異性檢驗

3.我國東、中、西部各省市公立醫(yī)院有效性分析

比較2010-2014年我國東部(11省市)、中部(8省市)和西部(12省市)的綜合技術(shù)效率值、純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值的均值(表5)，均呈現(xiàn)東部最高，西部次之，中部最低的結(jié)果。進而對2014年的東、中和西部的差異進行統(tǒng)計學(xué)檢驗(表6)。三種效率值東部省市平均秩次最高，西部次之，中部最低，東、中、西部在純技術(shù)效率值上差異性具有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢酝茢鄸|部省市醫(yī)院的純技術(shù)效率最優(yōu)，西部次之，中部最低。

表5 2010-2014年東、中、西部省市三大效率值均值

表6 2014年東、中、西部省市醫(yī)院效率值比較

*：東、中、西部地區(qū)的分類參考《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》中地區(qū)劃分。

4.基于Malmquist模型的各省市公立醫(yī)院生產(chǎn)率變化分析

從2010-2014年Malmquist跨期分析結(jié)果可以看出，在總體效率評價模式下(表7)，2010-2014年有26個(83.88%)省市公立醫(yī)院全要素生產(chǎn)率提高，其中新疆省公立醫(yī)院的生產(chǎn)效率年平均增長最高，為10.2%。5個(16.13%)省市公立醫(yī)院全要素生產(chǎn)率降低，降低幅度最大的為甘肅。從技術(shù)變化角度看，29個(93.55%)省市醫(yī)院表現(xiàn)為技術(shù)進步，各省市技術(shù)變化指數(shù)差別不大，技術(shù)變化指數(shù)最高為湖南省(1.092)，海南和西藏2個(6.45%)省市表現(xiàn)為技術(shù)衰退，但降低幅度較小。從效率變化指數(shù)來看，9個(29.03%)省市醫(yī)院效率提高，9個(29.03%)省市醫(yī)院效率沒有變化，13個(41.94%)省市醫(yī)院效率降低，效率提高最大的為新疆。

5.非DEA有效省市公立醫(yī)院的投入-產(chǎn)出指標(biāo)投影值分析

以2014年各省市醫(yī)院投入-產(chǎn)出為例，用CCR模型計算各非DEA有效省市在投入、產(chǎn)出方面的投影值，從而可以計算25個非有效省市在投入、產(chǎn)出方面的調(diào)整數(shù)量(實際值-投影值)和調(diào)整比例(調(diào)整數(shù)量/實際值*100%)。

表7 2010-2014年31個省市醫(yī)院總體效率Malmquist分析

由表8可見，2014年各非有效省市醫(yī)院在衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)、醫(yī)院病床數(shù)、固定資產(chǎn)數(shù)和凈資產(chǎn)等投入上，都有不同程度的冗余。如果將全國31個省市保持原有產(chǎn)出不變，進行投入結(jié)構(gòu)、徑向優(yōu)化，使其達到數(shù)據(jù)包絡(luò)有效，我國的衛(wèi)生技術(shù)人員可減少1239799人，醫(yī)院床位數(shù)可減少2572067張，固定資產(chǎn)可減少3523萬元，凈資產(chǎn)可減少2065萬元。如表9，如果將全國31個省市保持原有投入不變，使其達到數(shù)據(jù)包絡(luò)有效，我國的診療人次可增加401618338人，平均住院日可減少1.6天。

表8 25個非有效省市各項投入的調(diào)整數(shù)量和調(diào)整比例

表9 25個非有效省市產(chǎn)出的不足數(shù)量和不足比例

討 論

大型公立醫(yī)院為公眾在提供醫(yī)療服務(wù)上處于領(lǐng)頭地位，1990年以后病人陷入“可及性差支付不起”、“大醫(yī)院難進小醫(yī)院治療不當(dāng)”的困境。盡管這個現(xiàn)象是由多因素導(dǎo)致，然而根本原因還在于醫(yī)療資源的分配和使用[6]。如果醫(yī)療系統(tǒng)效率太低，即使政府增加投入也不可能解決這兩個困境[7]。因此，在促進公立醫(yī)院改革的同時醫(yī)院運行效率的評估也不能忽略。所以利用有限的資源提高公立醫(yī)院的運行效率從而使醫(yī)院的經(jīng)濟和社會效益最大化是醫(yī)療政策制定者和醫(yī)院管理者首要解決的問題。

查閱已有文獻，目前評價醫(yī)院相對效率的方法有多種，每種各有優(yōu)劣，醫(yī)院效率的評估涉及到眾多的指標(biāo)數(shù)據(jù)，比率分析不適用于評價多指標(biāo)醫(yī)院效率的評估[8]，DEA比主成分分析法，模糊評價法等更適用于多投入、多產(chǎn)出指標(biāo)效率評價[9]。在DEA方法應(yīng)用中，有分析某醫(yī)院或評價某地區(qū)醫(yī)院運行效率情況的相關(guān)研究[10]，也有評價我國近年來各省市衛(wèi)生資源配置效率的研究[11]，或者對學(xué)科進行績效評價[12]。公立醫(yī)院是醫(yī)療服務(wù)體系的主體，在參考以往研究的基礎(chǔ)上，本研究通過將文獻系統(tǒng)評價和統(tǒng)計學(xué)的聚類分析、相關(guān)分析及變異系數(shù)分析相結(jié)合選取評價指標(biāo)，更科學(xué)客觀地評價我國各省市公立醫(yī)院運行效率。

從我國公立醫(yī)院運行效率情況看，2014年10個省市的公立醫(yī)院處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，說明這些省市醫(yī)院在目前規(guī)模下，資源投入得到了充分利用，其他非總體有效且處于規(guī)模收益遞減狀態(tài)的公立醫(yī)院應(yīng)縮減醫(yī)院規(guī)模，控制規(guī)模的擴張，避免資源浪費。從不同地區(qū)比較上看，東部經(jīng)濟發(fā)達，擁有豐富的衛(wèi)生資源和大批優(yōu)秀的管理方面的人才，能使醫(yī)院效率達到同行業(yè)最優(yōu)水平。西部雖然衛(wèi)生資源較少，但醫(yī)院效率值較中部高，說明西部醫(yī)院能在其技術(shù)水平上恰當(dāng)有效地利用投入的資源提升產(chǎn)出，而中部地區(qū)醫(yī)院可能因為盲目擴大醫(yī)院規(guī)模，導(dǎo)致投入的資源浪費不能得到有效利用使醫(yī)院效率低下。對于中部醫(yī)院來說如何提高投入設(shè)備的使用效率，更好地利用資金，成為其迫在眉睫需要考慮的問題。

通過對2010-2014年全國公立醫(yī)院投入產(chǎn)出Malmquist跨期分析可以看出，各省市效率值變化得分都較高，整體上各省市公立醫(yī)院的效率是提高的。從全國省市2010-2014年的效率變化平均值來看，規(guī)模效率降低，而技術(shù)效率和純技術(shù)效率都有提高，說明全國衛(wèi)生資源的利用沒有跟上醫(yī)院規(guī)模發(fā)展的步伐，各省市應(yīng)在規(guī)模發(fā)展的同時加強對衛(wèi)生資源的利用，而不是盲目擴大醫(yī)院規(guī)模。在全要素生產(chǎn)率下降的5個省市中，河南、廣西和甘肅3個省市醫(yī)院的技術(shù)都表現(xiàn)為進步，但純技術(shù)效率和規(guī)模效率出現(xiàn)了一定程度的下降，減弱了技術(shù)進步對經(jīng)濟增長的推動作用。

通過對2014年各省市公立醫(yī)院投入產(chǎn)出指標(biāo)的投影值分析，非DEA有效的省市公立醫(yī)院在投入或產(chǎn)出方面實際值與投影值之間存在著差距。若所有省份醫(yī)院在保持原投入不變的情況下達到DEA有效，可以得到更多的產(chǎn)出。這說明公立醫(yī)院普遍存在投入產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的失調(diào)，很多資源都沒有充分利用。因此公立醫(yī)院管理者有必要加強對醫(yī)院機器設(shè)備的利用，避免這些固定資產(chǎn)的閑置。各省市的投入投影值與原始值相比投影值大大縮減，這充分說明了投入結(jié)構(gòu)合理、規(guī)模的適當(dāng)及效率的提高能夠很大程度降低醫(yī)院的營運成本，從而提高醫(yī)院競爭能力。在其他省市級醫(yī)院的運行效率分析中部分醫(yī)院也處于DEA非有效且處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，非DEA有效的醫(yī)院的資源投入相對冗余或產(chǎn)出相對不足[13-14]，與本研究結(jié)果一致。投影值分析能為醫(yī)院提供具體的各管理要素調(diào)整的最佳數(shù)值，不僅能了解各省市衛(wèi)生資源利用情況和衛(wèi)生服務(wù)提供潛力，而且能夠確定各省市醫(yī)院投入過剩數(shù)量及比例[15]，可以為醫(yī)院管理者調(diào)整醫(yī)院規(guī)模、改進醫(yī)院管理水平、提高醫(yī)院運行效率提供參考，以此作為提高醫(yī)院相對效率的科學(xué)依據(jù)。

公立醫(yī)院應(yīng)該轉(zhuǎn)變以往通過擴大規(guī)模、購買大型醫(yī)療設(shè)備的粗放型發(fā)展方式，控制大型公立醫(yī)院的發(fā)展規(guī)模，引導(dǎo)醫(yī)院提高醫(yī)療技術(shù)和管理水平，促進內(nèi)涵式發(fā)展，改善服務(wù)、改進管理，從而提高效率。明確大型公立醫(yī)院的功能定位，進行分類管理，優(yōu)化不同級別和不同類別醫(yī)院的資源配置。

致謝衷心感謝廈門市衛(wèi)生與計劃生育委員會、廈門市衛(wèi)生經(jīng)濟學(xué)會和廈門市主要公立醫(yī)院財務(wù)部門在課題研究中所給予的指導(dǎo)和幫助!

[1] 胡錦濤在中國共產(chǎn)黨第十七次全國代表大會上的報告.http://news.xinhuanet.com/newscenter/2007-10/24/content_6938568_7.htm,2007-10-24.

[2] 胡錦濤在中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會上的報告.http://news.xinhuanet.com/18cpcnc/2012-11/17/c_113711665.htm,2012-11-17.

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