教學(xué)課題：《商不變的規(guī)律》

福建省南平市建甌市第一小學(xué) 卓興鳳

教材分析：

本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第六單元“除法”中的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記。

學(xué)情分析：

對于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的知識基礎(chǔ)，并且在本冊的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗(yàn)正、歸納規(guī)律、實(shí)踐運(yùn)用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4.學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并歸納出商不變的規(guī)律。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

學(xué)習(xí)方法：

1.根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調(diào)動學(xué)生的能動性。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題.

3.充分發(fā)揮老師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

多媒體課件、展臺等。

學(xué)習(xí)過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑

猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小猴聽了直叫：“太少，太少?！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我把800個桃子平均分給200只猴子?！贝笸?，請您開開恩，再多給點(diǎn)行不行啊？“猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：”我拿8000個桃子平均分給2000只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

1.發(fā)現(xiàn)規(guī)律

“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

學(xué)生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：

8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000÷2000= 4

課件出示自學(xué)提綱 ，學(xué)生自主觀察探究。

（1）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

（2）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)？把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說？ 能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎？”

引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

2.舉例驗(yàn)證

質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？

“例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，并在展臺上展示。

通過舉例驗(yàn)證學(xué)生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

3.加深理解

“你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個詞最重要？”

讓學(xué)生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1.學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。

2.用簡便的豎式寫法進(jìn)行除法計(jì)算

“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算比較簡便?！?/p>

課件展示：950÷50 簡便的豎式寫法

學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？”

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：480÷60 6300÷70

讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算比較簡便。再次考察學(xué)生對規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。

四、擴(kuò)展應(yīng)用

1.小故事《財(cái)主分銀子》

（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧！

（2）質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

學(xué)生觀察思考，并和小組同學(xué)討論交流。

通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

2.回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？

讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。

五、自主評價(jià)，促進(jìn)反思

今天你有什么收獲？你認(rèn)為今天學(xué)的知識可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中？