基于多代理的單核心城市群融合度模型
——以南京都市圈為例

王 晉，朱英明，張惠娜

(1. 南京理工大學(xué) 江蘇南京210094；2. 北京市科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所 北京100044)

0 引 言

城市群概念緣于國外，19世紀(jì)末Ebenezer Howard[1]提出城鄉(xiāng)功能互補(bǔ)、群體組合的“城市集群(town cluster)”。Patrick Geddes[2]提出了集合城市(conurbation)的概念，一個(gè)“越來越充分地成長為一個(gè)巨大的團(tuán)塊”。Jean Gottmann[3]強(qiáng)調(diào)“megalopolis”具有“核心區(qū)域構(gòu)成要素的高密集型和整體區(qū)域的星云狀(Nebulous)結(jié)構(gòu)”。國內(nèi)學(xué)者方面，姚士謀[4]提出城市群(urban agglomeration)是在特定地域范圍內(nèi)，具有相當(dāng)數(shù)量的不同性質(zhì)、類型和等級(jí)規(guī)模的城市(包括小集鎮(zhèn))所共同構(gòu)成一個(gè)相對(duì)完整的城市群區(qū)。方創(chuàng)琳[5]則把城市群定義為在特定地域范圍內(nèi)，以1個(gè)特大城市為核心，由至少3個(gè)以上都市圈(區(qū))或大中城市為基本構(gòu)成單元，依托發(fā)達(dá)的交通通訊等基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，所形成的空間相對(duì)緊湊、經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密、并最終實(shí)現(xiàn)同城化和一體化的城市群體。按照《中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)—城市規(guī)劃基本術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)》[6](1998)的定義，城市群(Agglomeration)是一定地域內(nèi)城市分布較為密集的地區(qū)。就城市群發(fā)展動(dòng)力機(jī)制而言，Walter Christaller[7]提出了中心地理論，具有經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的區(qū)域發(fā)展必須有自己的核心。Francois Perroux[8]提出“增長極”這一術(shù)語，經(jīng)濟(jì)增長以不同的強(qiáng)度首先出現(xiàn)于一些增長點(diǎn)或增長極上。陸大道[9]提出區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略的“點(diǎn)軸開發(fā)理論”?！包c(diǎn)”增長極，“軸”是一個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)密集帶。陸玉麒[10]提出了雙核結(jié)構(gòu)模式，在某一區(qū)域中港口城市與區(qū)域中心城市的空間耦合是基于兩者之間功能和區(qū)位的互補(bǔ)。

早期國內(nèi)外城市群研究主要集中在概念和定性研究階段，缺乏對(duì)城市群發(fā)生發(fā)育的內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行定量研究。近年來，城市群的研究逐漸從宏觀層面走向中觀層面。Qin等[11]認(rèn)為城市經(jīng)歷了單個(gè)城市、城市組、城市集群 3個(gè)階段，借助引力模型測度了城市集中度；選取城市中人口、GDP等變量，測度了城市之間的經(jīng)濟(jì)交流能力。以城市區(qū)位確立核心城市，以經(jīng)濟(jì)流通能力確定城市發(fā)展軸。Qi等[12]認(rèn)為城市緊湊度是衡量城市可持續(xù)發(fā)展的重要理念。城市緊湊度定義為諸如城市(鎮(zhèn))、工業(yè)、資源、金融、交通和技術(shù)等的空間集中度，研究得出城市群的產(chǎn)業(yè)集中度和城市群的發(fā)展程度正相關(guān)。Wang等[13]認(rèn)為城市群的城市化發(fā)展質(zhì)量能夠評(píng)價(jià)城市群城市化速度的快慢、人口城市化質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)城市化效率和社會(huì)城市化的和諧公平，提出了城市化發(fā)展質(zhì)量三維指標(biāo)球和城市化發(fā)展質(zhì)量的綜合測量標(biāo)準(zhǔn)值。Wang等[14]利用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及模型，選取對(duì)外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、交通設(shè)施、工業(yè)生產(chǎn)、信息技術(shù)、資源和環(huán)境為指標(biāo)，研究了各個(gè)指標(biāo)在不同階段對(duì)長三角城市群發(fā)展都產(chǎn)生不同的影響。Manzato等[15]提出了一種在時(shí)間上檢測功能城市區(qū)域或者城市群動(dòng)態(tài)變化的新方法。這一方法基于兩個(gè)因素：人口密度和交通基礎(chǔ)設(shè)施供應(yīng)的指數(shù)。

國內(nèi)外學(xué)者在引力模型等模型基礎(chǔ)上，分析了城市群運(yùn)行機(jī)制，建立了城市群動(dòng)態(tài)檢測方法和評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，城市群研究逐漸規(guī)范化、數(shù)量化和模型化。同時(shí)，城市群研究交叉學(xué)科范圍逐漸擴(kuò)展，特別是移動(dòng)計(jì)算、大數(shù)據(jù)和仿真等信息技術(shù)的深度介入，推動(dòng)城市群研究逐步走向定量階段。城市群定量研究標(biāo)志著城市群研究從宏觀階段走向中觀階段乃至微觀階段，城市群研究更加注重城市群構(gòu)成要素的原子性和交互規(guī)則的獨(dú)立性，更加重視對(duì)城市群頂層設(shè)計(jì)和執(zhí)行政策措施的有效支撐。因此，未來城市群的研究熱點(diǎn)主要集中在3個(gè)方面：一是以元胞自動(dòng)機(jī)和代理為代表的城市群微觀研究；二是以互聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的新經(jīng)濟(jì)城市群研究；三是城市群宏觀戰(zhàn)略、政策和制度保障體系研究與措施的量化分析與推理。本文試圖通過將城市作為研究的最小基本單元，通過研究其內(nèi)部邏輯構(gòu)成和相互之間的交互規(guī)則，從微觀層面揭示城市群的形成機(jī)理。

1 單核心城市群融合度模型

城市群是建立在個(gè)體城市基礎(chǔ)上、兩個(gè)以上的城市之間密切關(guān)聯(lián)的“有機(jī)體”，是多種因素驅(qū)動(dòng)下的多個(gè)城市要素交流融合的過程和產(chǎn)物。城市群中各城市之間的關(guān)系大致可以分為兩類，一類是彼此相似而互相融合，一類是彼此差異而互補(bǔ)。本文將城市間互相融合而形成的城市群定義為融合性城市群，將城市間互補(bǔ)而形成的城市群定義為切合性城市群，將衡量城市群融合性與切合性的指標(biāo)定義為融合度和切合度。城市群穩(wěn)定的標(biāo)志是城市之間政策、資本、產(chǎn)業(yè)、人力和信息等要素有機(jī)融合。因此，城市群融合與切合問題的研究聚焦為3點(diǎn)：一是以城市作為微觀粒子并研究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)要素，二是城市之間的交互過程，三是多個(gè)城市融合與切合的協(xié)調(diào)機(jī)制。為了簡化城市群內(nèi)部復(fù)雜關(guān)系，本文僅討論單核心的融合性城市群發(fā)生發(fā)育過程。

1.1 城市結(jié)構(gòu)模型

作為文明的傳播載體，城市需具有承載人類文明和活動(dòng)的自然條件和社會(huì)基礎(chǔ)。本文從經(jīng)濟(jì)視角將城市的邏輯結(jié)構(gòu)歸納為狹義和廣義兩種，狹義邏輯構(gòu)成分為自然環(huán)境、基礎(chǔ)設(shè)施與公共服務(wù)、資本、人口、產(chǎn)業(yè)以及政策六大部分，廣義邏輯構(gòu)成在狹義構(gòu)成的基礎(chǔ)上增加了道德、文化和法制三大體系(見圖1)。

圖1 城市結(jié)構(gòu)模型圖Fig.1 The model of city structure

1.2 城市交互模型

目前對(duì)城市群進(jìn)行定量分析的工具主要有元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，簡稱 CA)模型和多代理(Agent)模型兩種。代理相對(duì)元胞自動(dòng)機(jī)，不僅能依照明確的局部原則進(jìn)行同步更新，而且將系統(tǒng)更新由自發(fā)狀態(tài)提升至自覺狀態(tài)。本文采用多代理模型對(duì)城市交互進(jìn)行建模，通過城市代理之間的信息溝通、判斷決策和行為處置，推動(dòng)城市相互切合成為城市群(見圖 2)。

圖2 城市粒子交互模型圖Fig.2 The model of city particle interaction

從微觀分析，將城市作為微觀粒子，具備原子特征，并封裝成代理。如圖 2所示，城市粒子至少包含信息接收、決策和執(zhí)行 3部分。通過 3個(gè)模塊的協(xié)作，城市粒子之間的交互體現(xiàn)在人力、資本、產(chǎn)業(yè)、政策和交通等要素的交流上。因此，城市交互模型可以用如下公式表示：

式中，F(xiàn)ij代表 i和 j兩個(gè)城市進(jìn)行交互，f代表城市交互函數(shù)，α 代表政策影響因子，P代表人力資源變量，I代表投資變量，C代表產(chǎn)業(yè)變量，T代表交通變量。

1.3 單核心城市群融合模型

融合性城市群是指所屬城市之間由于構(gòu)成要素相似而構(gòu)成利益相關(guān)的有機(jī)體。相比切合性城市群，融合性城市群構(gòu)成條件更加嚴(yán)格，只有兩個(gè)城市之間構(gòu)成要素相似度均達(dá)到門限值，這兩個(gè)城市才具備相融合的條件，而切合性城市群中只要兩個(gè)城市之間構(gòu)成要素最大相似度達(dá)到門限值即構(gòu)成相切合的條件。單核心融合性城市群則是指城市群內(nèi)只有一個(gè)核心城市且其他城市均與核心城市構(gòu)成融合關(guān)系。這里所說的核心城市是指在整個(gè)城市群發(fā)生或發(fā)育過程中具有決定性作用的城市。因此，結(jié)合城市交互模型，可以得出單核心融合性城市群模型：

式中，F(xiàn)ij代表 i和 j兩個(gè)城市進(jìn)行交互，α代表政策影響因子，P代表人力資源變量，I代表投資變量，C代表產(chǎn)業(yè)變量，T代表交通變量。

2 模型設(shè)定與指標(biāo)選擇——以南京城市群為例

本文運(yùn)用單核心城市群融合度模型，對(duì)南京都市圈(涵蓋南京、鎮(zhèn)江、揚(yáng)州、淮安、馬鞍山、滁州、蕪湖、宣城 8個(gè)城市)進(jìn)行案例分析。根據(jù)南京都市圈的未來規(guī)劃，其重點(diǎn)發(fā)展方向是第三產(chǎn)業(yè)，特別是金融、高新技術(shù)和物流等服務(wù)業(yè)。

2.1 單核心城市群融合度模型——以南京都市圈為例

結(jié)合規(guī)劃和上文所建立的城市群融合度模型，可以得出南京都市圈城市群融合度模型的指標(biāo)體系(本文暫定政策影響因素為1)。

2.1.1 人力資源

人力資源的評(píng)價(jià)要素是一般人口和特定人口比例。其評(píng)價(jià)公式如下：

式中，hij代表一般人口要素，是非核心城市第三產(chǎn)業(yè)人口與總就業(yè)人口比例和南京第三產(chǎn)業(yè)人口與總就業(yè)人口比例之商；hfij、hiij、htij代表特定人口要素。

2.1.2 投資

投資的評(píng)價(jià)要素是一般投資與特定產(chǎn)業(yè)投資比例。其評(píng)價(jià)公式如下：

式中，ioij代表投資要素，是非核心城市第三產(chǎn)業(yè)投資與總投資比例和南京第三產(chǎn)業(yè)投資與總投資比例之商；ifij、iiij、itij代表特定產(chǎn)業(yè)投資要素，分別是非核心城市金融業(yè)投資與非核心城市總投資比例和南京金融業(yè)投資與南京總投資比例之商；非核心城市信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)投資與非核心城市總投資比例和南京信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)投資與南京總投資比例之商；非核心城市交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)投資與非核心城市總投資比例和南京交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)投資與南京總投資比例之商。

2.1.3 產(chǎn)業(yè)

產(chǎn)業(yè)的評(píng)價(jià)要素是城市間產(chǎn)業(yè)的融合度。其評(píng)價(jià)公式如下：

式中，ncij代表一般產(chǎn)業(yè)要素，是非核心城市第三產(chǎn)業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與非核心城市地區(qū)生產(chǎn)總值比例和南京第三產(chǎn)業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與南京地區(qū)生產(chǎn)總值比例之商；cfij、ciij、ctij代表特定產(chǎn)業(yè)要素，分別是非核心城市金融業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與非核心城市地區(qū)生產(chǎn)總值比例和南京金融業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與南京地區(qū)生產(chǎn)總值比例之商；非核心城市信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與非核心城市地區(qū)生產(chǎn)總值比例和南京信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與南京地區(qū)生產(chǎn)總值比例之商；非核心城市交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與非核心城市地區(qū)生產(chǎn)總值比例和南京交通運(yùn)輸、倉儲(chǔ)和郵政業(yè)地區(qū)生產(chǎn)總值與南京地區(qū)生產(chǎn)總值比例之商。

2.1.4 交通

交通的評(píng)價(jià)方法是通過兩個(gè)交互城市間的直線距離和物流運(yùn)輸能力來進(jìn)行判斷。其評(píng)價(jià)公式如下：

式中，tpij、tcij、thij代表物流運(yùn)輸能力，是非核心城市與南京的客運(yùn)量(公路、水運(yùn)和民航)、貨運(yùn)量(公路、水運(yùn)和民航)和港口貨物吞吐量比例；dij代表非核心城市與南京之間直線距離與城市群內(nèi)非核心城市與南京的最短直線距離比例。

2.2 計(jì)量結(jié)果分析

表1、2樣本數(shù)據(jù)來自2014年和2015年長三角城市群的南京都市圈的南京、鎮(zhèn)江、揚(yáng)州、淮安、馬鞍山、滁州、蕪湖、宣城8個(gè)城市的統(tǒng)計(jì)年鑒。結(jié)合統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)和上文所建立的模型，可以得出作為南京與其他城市之間的融合度。

表1 2014年度南京都市圈城市群融合度Tab.1 Fusion degree of Nanjing metropolitan area in 2014

表2 2013年度南京都市圈城市群融合度Tab.2 Fusion degree of Nanjing metropolitan area in 2013

根據(jù)南京都市圈城市群融合度計(jì)算結(jié)果，可以得出：南京都市圈融合度指標(biāo)2014年和2015年兩年數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，基本符合南京都市圈的實(shí)際情況。這反映出整個(gè)指標(biāo)體系比較健壯，具備衡量南京城市群融合度的能力。南京都市圈中與核心城市南京融合度最高的是鎮(zhèn)江，融合度最低的城市是淮安。這反映出南京都市圈城市整體融合水平仍有提升空間，特別是后兩位城市，其數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了較大幅度的下降。在各城市融合度數(shù)據(jù)中，江蘇省的城市主要影響融合度的因素是交通，安徽省的城市主要影響融合度的因素是產(chǎn)業(yè)或人力資源。這反映出影響南京都市圈融合效果因省份而不同，需要相關(guān)部門高度重視。同時(shí)，每個(gè)城市融合度的各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間相對(duì)接近，反映出南京都市圈每個(gè)城市發(fā)展比較均衡，具備可持續(xù)融合的基礎(chǔ)和條件。

3 結(jié) 論

在傳統(tǒng)城市群產(chǎn)生、發(fā)展相關(guān)理論基礎(chǔ)上，本文根據(jù)多代理理論，提出了城市群融合度和切合度概念，定義了融合性城市群和切合性城市群，建立了單核心城市群融合度模型。同時(shí)，針對(duì)南京都市圈的戰(zhàn)略規(guī)劃和實(shí)際情況，構(gòu)建了南京城市群的融合度指標(biāo)體系，并結(jié)合江蘇和安徽省2014年和2015年統(tǒng)計(jì)年鑒進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，可以得出如下結(jié)論：

第一，城市群作為復(fù)雜巨系統(tǒng)，涉及自然、生態(tài)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和政治等各個(gè)方面，具有高度復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)性和關(guān)聯(lián)性。城市群微觀研究中，城市作為基本的研究單元，應(yīng)具有原子性、簡明性、獨(dú)立性和智能性等微觀粒子特征，是研究城市群的基礎(chǔ)。從經(jīng)濟(jì)角度來看，城市粒子的基本構(gòu)成除了環(huán)境、道德、文化和法制等自然和社會(huì)必要構(gòu)成條件外，能動(dòng)性要素可簡化為人力、資本、產(chǎn)業(yè)、交通和政策 5個(gè)部分。其中，政策為非獨(dú)立要素，是其他要素的加權(quán)項(xiàng)。城市粒子交互關(guān)系可以簡化為相融和相切兩種。相融是指兩個(gè)粒子所有構(gòu)成要素相似度達(dá)到門限值，相切是指兩個(gè)粒子構(gòu)成要素最大相似度達(dá)到門限值。城市粒子交互規(guī)則具有獨(dú)立性，交互規(guī)則的數(shù)量應(yīng)在一定限度之內(nèi)。

第二，城市群發(fā)生、發(fā)育過程是一個(gè)從微觀粒子集聚到中觀模式形成再到宏觀發(fā)展?fàn)顟B(tài)的有機(jī)過程。城市群發(fā)生、發(fā)育的過程，既是城市作為粒子成長的過程，也是粒子交互的結(jié)果。城市群發(fā)生、發(fā)育的微觀集聚和中觀模式的發(fā)生、發(fā)育具有場景性、規(guī)則性和可遍歷性，數(shù)量應(yīng)在一定限度之內(nèi)。

第三，城市群內(nèi)部城市粒子交互規(guī)則最簡單的是單核心城市群，無論是融合性城市群還是切合性城市群，其交互規(guī)則均是城市粒子交互規(guī)則的一維集合；多核心城市群交互規(guī)則則要復(fù)雜得多，至少是二維或多維集合。

綜上所述，在多代理理論的基礎(chǔ)上，本文從物理學(xué)的原子角度對(duì)城市群進(jìn)行了微觀研究，提出了城市粒子概念，描述了城市粒子的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和交互規(guī)則以及單核心融合性城市群模型，對(duì)城市群內(nèi)部機(jī)理的微觀研究做了創(chuàng)新性工作，但仍然存在諸多改進(jìn)之處，歸納起來主要有以下3個(gè)方面：一是城市內(nèi)部構(gòu)成要素的充分必要性仍有待繼續(xù)深化，二是城市交互規(guī)則仍可繼續(xù)豐富，三是多核心城市群構(gòu)成模型仍需進(jìn)一步研究?！?/p>

［1］張京祥. 西方城市規(guī)劃思想史綱[M]. 南京：東南大學(xué)出版社，2005：95.

［2］Geddes P. Cities in Evolution：An Introduction to the Town-planning Movement and the Study of Cities[M].London：Williams and Norgate，1915：34-35.

［3］Gottmann J. Megalopolisor the urbanization of the northeastern seaboard[J]. Economic Geography，1957，33(7)：189-200.

［4］李仙德，寧越敏. 城市群研究述評(píng)與展望[J]. 地理科學(xué)，2012，32(3)：282-288.

［5］方創(chuàng)琳. 城市群空間范圍識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)的研究進(jìn)展與基本判斷[J]. 城市規(guī)劃學(xué)刊，2009(4)：1-6.

［6］城市規(guī)劃基本術(shù)語標(biāo)準(zhǔn)[S]. GB/T50280-1998. 北京：中華人民共和國建設(shè)部.

［7］沃爾特·克里斯塔勒著. 常正文譯. 德國南部中心地原理[M]. 北京：商務(wù)印書館，1998：27-30.

［8］Perroux F. Economic space：Theory and applications[J].Quarterly Journal of Economics，1950，64(1)：89-104.

［9］陸大道. 2000年我國工業(yè)生產(chǎn)力布局總圖的科學(xué)基礎(chǔ)[J]. 地理科學(xué)，1986，6(2)：110-118.

［10］陸玉麒. 雙核型空間結(jié)構(gòu)模式的探討[J]. 地域研究與開發(fā)，1998，17(4)：44-48.

［11］Qin G，Zhang P Y，Jiao B. Formation mechanism and spatial pattern of urban agglomeration in central Jilin of China [J]. Chinese Geographical Science，2006，16(2)：154-159.

［12］Qi W F，F(xiàn)ang C L，Song J T. Measurement and spatial distribution of urban agglomeration industrial compactness in China [J]. Chinese Geographical Science，2008，18(4)：291-299.

［13］Wang D L，F(xiàn)ang C L，Gao B Y，etal. Measurement and spatio-temporal distribution of urbanization development quality of urban agglomeration in China [J].Chinese Geographical Science，2011，21(6)：695-707.

［14］Wang J，F(xiàn)ang C L，Wang Z B. Advantages and dynamics of urban agglomeration development on Yangtze River Delta [J]. Journal of Geographical Sciences，2012，22(3)：521-534.

［15］Manzato G G，Silva A N R. Spatial-temporal combination of variables for monitoring changes in metropolitan areas [J]. Applied Spatial Analysis and Policy，2010，3(1)：25-44.