數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：在玩中讓數(shù)學(xué)變得有趣起來

蔣亞燕

摘? 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)超越了目前的“紙筆數(shù)學(xué)”，體現(xiàn)了當(dāng)下流行的STEAM的創(chuàng)新教育。為了讓學(xué)生在玩中感悟數(shù)學(xué)的有趣，在此背景下，筆者以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，通過在數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識看得見、摸得著、厘得清、玩得趣。

關(guān)鍵詞：蘇教版;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);好玩

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，簡單地說就是讓學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，最終學(xué)到數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)包括學(xué)校里的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課和家庭中的親子數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是體現(xiàn)當(dāng)下STEAM理念的國際創(chuàng)新教育方式，以此激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作、溝通、創(chuàng)造、批判性思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力。

在近幾年的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究中，我們從小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的四大領(lǐng)域入手，讓學(xué)生在“數(shù)量與運(yùn)算”領(lǐng)域心中有數(shù)，在“圖形與變換”領(lǐng)域我型我秀，在“統(tǒng)計(jì)與測量”領(lǐng)域丈量世界，在“應(yīng)用與實(shí)踐”領(lǐng)域玩轉(zhuǎn)生活，真正讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中玩轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識“看得見”

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。人們常年計(jì)算復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，總給人的感覺是枯燥乏味。學(xué)生早期在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時首先接觸的是算術(shù)思維，他們先后學(xué)習(xí)了10以內(nèi)的加減法、20以內(nèi)進(jìn)位加法、20以內(nèi)退位減法等，并且學(xué)會了列算式解決問題。但是當(dāng)他們解決如“6=□-2”的題目時卻屢屢出錯，歸結(jié)原因是學(xué)生沒有理解等號的作用，教師在平時的教學(xué)中沒有滲透代數(shù)思維。

因此，為了從一年級開始就滲透代數(shù)思維，促進(jìn)學(xué)生列方程解決問題，所以筆者在教學(xué)蘇教版一年級上冊“10以內(nèi)加減法”后就開設(shè)了一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生在玩“數(shù)字天平”的過程中擺出等式的含義，尋找正確答案。

師：（出示數(shù)字天平）兩片數(shù)字卡片，小朋友們動腦筋想一想怎么掛數(shù)字天平會保持平衡？（學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)）請把你的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上。

生：我左邊放“5”的數(shù)字卡片，右邊放“5”的數(shù)字卡片，這時左邊和右邊天平平衡。所以5=5。

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)左邊和右邊放同樣的數(shù)字，兩邊平衡?，F(xiàn)在如果左邊掛上“6”的數(shù)字卡片，右邊要放兩塊數(shù)字卡片，可以使天平繼續(xù)平衡。（學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)）請把你的發(fā)現(xiàn)寫在學(xué)習(xí)單上。

生：我通過在數(shù)字天平上的操作，發(fā)現(xiàn)有三種不同的擺法：第一種是左邊掛“6”，右邊掛“1”和“5”;第二種是左邊掛“6”，右邊掛“2”和“4”;第三種是左邊掛“6”，右邊掛“3”和“3”。

師：左邊掛“6”，右邊掛“1”和“5”，我們就可以寫成6=1+5。你能照樣子把剩下的兩個也寫成這樣的算式嗎？

生：6=2+4，6=3+3。

師：這些算式和我們平時寫的不一樣，平時我們寫的算式加號在左邊，左邊有兩個加數(shù)。（指著6=1+5）你知道這個算式的意義嗎？

生：把“1”的數(shù)字卡片和“5”的數(shù)字卡片合在一起等于“6”的數(shù)字卡片。

在這個教學(xué)片段中，教師把抽象的代數(shù)思維借助學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)直觀的數(shù)字天平，在擺放數(shù)字的過程中展現(xiàn)他們的思考過程，這樣不僅有利于學(xué)生在試錯后進(jìn)行調(diào)整，還有利于其他學(xué)生一眼就看出他們的思考過程，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的可視化功能。

二、在“圖形與幾何”中玩轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識“摸得著”

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動和變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形等。為了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，筆者先讓學(xué)生進(jìn)行空間想象，再通過實(shí)物驗(yàn)證完善自己的想象，逐步提高自己的空間想象能力。

如筆者在教學(xué)蘇教版二年級下冊第二單元“時、分、秒”知識后，此時學(xué)生已經(jīng)學(xué)會正確讀出鐘面上的時間和知識“1時=60分”的關(guān)系。筆者開設(shè)“鏡面時間”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究課，給予學(xué)生一個小鐘面和一面鏡子，讓他們在實(shí)驗(yàn)觀察中發(fā)現(xiàn)鏡面時間與鐘面時間的關(guān)系。

師：小朋友們，你知道這個鐘面的時間嗎？

生：時針走過數(shù)字“7”，是7時;分針指著“3”，是15分，所以這個鐘面的時間是7時15分。

師：現(xiàn)在如果老師在這個時間前面放一面鏡子，你猜猜鏡子里會顯示什么時間？

生：還是7時15分。

師：現(xiàn)在請大家拿出這個小鐘面、小鏡子和學(xué)習(xí)單，請你在鐘面上撥一個時間，并且仔細(xì)觀察鏡子里的時間，把它們記在你的學(xué)習(xí)單里。

生：剛才我撥了3個鐘面：第一次我撥的時間是7時，鏡子上顯示的時間是5時;第二次我撥的時間是7時15分，鏡子上顯示的時間是4時45分;第三次我撥的時間是12時，鏡子里顯示的時間是12時。

師：請你觀察剛才你記錄得到的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)我們在翻過來看鐘面時間，就是鏡子里顯示的時間了。

生2：我發(fā)現(xiàn)除了12時外，其他的鐘面時間和鏡子里的時間是有規(guī)律的，把這兩個時間加起來就是12時。比如7時加5時等于12時，7時15分加4時45分等于12時。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生學(xué)會計(jì)算鏡面時間一直是一個比較抽象的知識點(diǎn)，我們通過具體摸得著的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生在動手中經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的過程，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維。

三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中玩轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識“厘得清”

學(xué)生在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中要經(jīng)歷收集、整理和描述數(shù)據(jù)，以及處理數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷等活動。當(dāng)然，學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識，也有助于了解自己的身體變化。如筆者在教學(xué)蘇教版四年級上冊第四單元“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”知識后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了測試反應(yīng)時間的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，每個人的反應(yīng)速度有快有慢，今天我們就來做個“測試反應(yīng)時間”的數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)。我們先準(zhǔn)備好紙、筆和一把30厘米長的直尺，來了解下實(shí)驗(yàn)要求：一位學(xué)生握住直尺刻度大的一端，另一位被測試學(xué)生站在旁邊，一只手靠近直尺下端，與零刻度線對齊，將大拇指與食指分開，讓尺可以在它們中間穿過，做好抓尺的準(zhǔn)備。準(zhǔn)備好之后，握住直尺的同學(xué)放手讓直尺落下，被測試的同學(xué)必須盡快抓住直尺。（學(xué)生先示范）同桌兩人一組，開始實(shí)驗(yàn)。（學(xué)生開始實(shí)驗(yàn)，并記錄自己的反應(yīng)時間）

師：現(xiàn)在大家都得到了自己的反應(yīng)時間，6人一組，把反應(yīng)時間繪制成一張統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算出你們6人的評價反應(yīng)時間，想一想一個人的反應(yīng)時間與哪些因素有關(guān)。

生1：我覺得和他平時的習(xí)慣有關(guān)，也和每個人手的長段有關(guān)。

生2：我覺得和他是否緊張有關(guān)。（教師播放反應(yīng)速度與剎車的小視頻）

在這個教學(xué)片段中，教師有機(jī)地把數(shù)學(xué)知識與生活小常識相結(jié)合，借助簡單的實(shí)驗(yàn)器材組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中不僅幫助學(xué)生理解和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的知識，還引導(dǎo)學(xué)生了解自己的生理小常識，真正讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

四、在“綜合與實(shí)踐”中玩轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)知識“玩得趣”

“綜合與實(shí)踐”是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的載體，學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、選擇實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題、設(shè)計(jì)解決問題的方案、有效地開展研究并得出結(jié)論等過程。如筆者在教學(xué)蘇教版四年級上冊“神奇的莫比烏斯圈”一課時，筆者利用學(xué)生非常熟悉的紙和剪刀這些實(shí)驗(yàn)材料，讓他們在畫、剪、拼、量的過程中發(fā)展觀察、想象和推理能力。

師：同學(xué)們，請大家看這張白紙，它有幾條邊，幾個面？

生：這張白紙有四條邊，兩個面。

師：現(xiàn)在請大家也拿出這張白紙，跟著老師一起做實(shí)驗(yàn)：一只手抓住白紙一端，另一只手把白紙旋轉(zhuǎn)180°，最后把這張白紙的頭尾粘住。這時，數(shù)一數(shù)這個圈有幾條邊，幾個面？

生：好神奇啊，竟然只有1條邊，1個面了。

師：這個圈有個名字叫莫比烏斯圈或者莫比烏斯帶，是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年發(fā)明的。其實(shí)它還有更神奇的地方，現(xiàn)在老師把這個圈沿著中線剪開，想象一下它會變成什么樣子？

生1：我猜想它會變成兩個分開的圈。

生2：我猜想它會變成兩個連在一起的圈。

師：到底會變成什么，心動不如行動，趕緊動手實(shí)驗(yàn)一下吧！

生：我發(fā)現(xiàn)了是一個圈，但不是莫比烏斯圈。

在這個教學(xué)片段中，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的全過程，在實(shí)驗(yàn)中“做中學(xué)”“做中思”“做中研”“做中創(chuàng)”，發(fā)現(xiàn)莫比烏斯帶有趣的研究點(diǎn)、猜測莫比烏斯帶可能的情況、驗(yàn)證莫比烏斯帶的結(jié)果。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)打通了數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在綜合學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)知識、創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)知識為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供了外部支撐，數(shù)學(xué)理解為“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”提供了內(nèi)部支撐，讓“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地。