表面缺陷對復(fù)合材料天線罩承載性能影響的有限元模擬

周遠(yuǎn)明，劉鈞＊，盧斌，黃婭琳

（1.國防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410073；2.南京科瑞達(dá)電子裝備有限責(zé)任公司，江蘇 南京 211100）

潛艇用雷達(dá)作為潛艇通信系統(tǒng)的重要組件，主要起到偵測指定目標(biāo)的方位和距離、對敵機雷達(dá)進(jìn)行偵察告警的作用。雷達(dá)罩作為一種功能性承載構(gòu)件，主要起到保護(hù)內(nèi)部雷達(dá)天線和在工作頻率范圍內(nèi)完成作為導(dǎo)航系統(tǒng)的作用，需要良好的透波性能和一定的強度、剛度。在選材上，雷達(dá)罩用材料首先需具備良好的介電性能：為了減小電磁波在透過雷達(dá)天線罩時的損失和提升傳輸效率，材料的介電常數(shù)（ε）和介電損耗角正切（tanδ）都要盡可能低。高強玻璃纖維增強環(huán)氧基復(fù)合材料有著非常小的介電常數(shù)和介電損耗角正切，能夠滿足天線罩對于電性能的要求。同時，高強玻纖制品也具有良好的強度和剛度，是作為雷達(dá)天線罩罩體的理想材料，在船舶領(lǐng)域中得到了廣泛的運用。

在實際生產(chǎn)制備和使用過程中可能會在雷達(dá)天線罩制品表面生成缺陷——即俗稱的“白斑”。不同于復(fù)合材料層合板常見的分層缺陷，這種表面缺陷并不涉及到膠層之間的分層破壞，主要是一種局部貧膠缺陷，嚴(yán)重時，可能會導(dǎo)致區(qū)域纖維完全裸露于表面。這種缺陷通常會使復(fù)合材料的強度和剛度降低，制品的承載極限下降，以致產(chǎn)品無法達(dá)到所規(guī)定的安全使用標(biāo)準(zhǔn)并且影響制品的外觀。

近年來，針對不同材料制品表面缺陷及其所造成的性能影響有著一定的研究。Liu Jun-wei與Masoud Yekani Fard分別研究了SiC/Al復(fù)合材料和雙向碳/環(huán)氧基復(fù)合材料的表面缺陷以及其對性能的影響，李成等人則對環(huán)氧基復(fù)合材料制備的直升機槳葉表面缺陷進(jìn)行了分析，對濕熱老化過程中產(chǎn)生的表面缺陷國內(nèi)學(xué)者也有相關(guān)方面的研究。與此同時，表面缺陷的檢測也有著許多突破，E．R． Fotsing和Xie she-jun等人均采用了新型的檢測方法來對表面缺陷性能進(jìn)行分析和表征，然而這些檢測方法通常過程繁瑣，需耗費大量時間。

高強玻纖織物/環(huán)氧復(fù)合材料制備的天線罩的表面缺陷對其承載性能的影響，目前還尚未有相關(guān)方面的研究。本文選擇采用ANSYS有限元分析軟件，對具有表面缺陷的天線罩進(jìn)行了建模分析，結(jié)果采用Von Mises stress即最大等效應(yīng)力來進(jìn)行表征。最大等效應(yīng)力主要考察的是材料在各個方向上的應(yīng)力差值，可用于判斷材料的使用疲勞，是對物體極限受力的一種綜合表征。它遵循材料力學(xué)第四強度理論，其具體值的表達(dá)式如下所示。

在ANSYS計算中，最大等效應(yīng)力采用應(yīng)力等值線，可以在應(yīng)力云圖中直觀的表示應(yīng)力分布，快速地確定應(yīng)力集中的區(qū)域，適用于分析承載極限等問題。

通過計算得到的Von Mises stress及應(yīng)力分布狀況評判表面缺陷對天線罩的承載極限的影響，在減小實際測試工作量、節(jié)約實驗時間的同時，預(yù)測存在表面缺陷的天線罩的安全載荷。

1 實驗部分

1.1 材料

潛用雷達(dá)天線罩材料主要使用高強玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料和無堿玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料。實際生產(chǎn)過程中使用材料為纖維織物，其鋪層方向在后續(xù)有限元計算中可以等效為0°/90°鋪層。兩者的輸入性能參數(shù)如表1所示。

表1 材料工程常數(shù)

1.2 試件

試件分為圓錐型(I型)和圓筒型(II型)兩種，罩壁厚度皆不小于14mm。其結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 天線罩結(jié)構(gòu)示意圖

由剖面圖可知，I、II型天線罩皆由球冠，筒身和環(huán)形法蘭三部分組成，從幾何上來看是一種標(biāo)準(zhǔn)的回轉(zhuǎn)體。

2 有限元分析

2.1 有限元模型建立

無論是I型還是II型天線罩，其回轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)都具有對稱性。為了方便加載和分析以及減小計算工作量，設(shè)計建立整體1/2的模型。整體采用自下而上的建模方式，先建立過中心軸的截面，再繞軸線旋轉(zhuǎn)生成天線罩實體模型。模型單元使用八節(jié)點的層合實體單元Solid185，為保證劃分網(wǎng)格時單元坐標(biāo)系與實際鋪層一致，對天線罩的球冠部分和筒身部分的單元坐標(biāo)系進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，最終使得單元格的法向（z向）垂直于筒壁，單元格的緯向（x向）沿圓周切線方向，單元格的經(jīng)向（y向）沿筒壁的母線方向。通過軸對稱擴展的方式擴展而得到的I、II型天線罩完整有限元模型如圖2所示。

圖2 天線罩有限元模型

2.2 表面缺陷定義

根據(jù)實際需要，設(shè)計了以下五種淺（3mm）、中（5mm）、深（10mm）等不同深度及不同面積尺寸的表面缺陷如表2所示。

表2 表面缺陷類型

因為缺陷不涉及分層破壞，在結(jié)構(gòu)上仍然具有一定連續(xù)性，所以在分析中，主要采用厚度方向鋪層的單層材料性能無限趨近失效的方式來定義缺陷。

考慮到實際中缺陷在天線罩的內(nèi)外兩個表面均有可能存在，故針對每一種缺陷皆進(jìn)行了內(nèi)外表面兩種定義。缺陷在I型天線罩上的位置分布和數(shù)量如表3和圖3所示。I、II兩型天線罩缺陷在ANSYS中均采用相同的定義方式和相同的分布位置，故II型天線罩缺陷不再重復(fù)列出。

2.3 載荷和邊界條件

在1/2模型分割處的截面施加對稱約束，法蘭部分則根據(jù)實際使用情況，對法蘭邊框所有節(jié)點施加全約束，使其各向位移為0。

在 單 元 法 線 方 向 依 次 施 加 3MPa、3．8MPa、4．5MPa、8MPa、33．8MPa 靜水壓載。將天線罩有限元模型依照上述條件進(jìn)行ANSYS有限元計算，得到最大等效應(yīng)力和應(yīng)力分布云圖。

表3 缺陷位置分布

圖3

3 計算結(jié)果與分析

3.1 無缺陷存在及引入表面缺陷①時的計算結(jié)果與分析

計算結(jié)果如圖4～7所示。不同載荷下，應(yīng)力分布云圖規(guī)律一致，故不再重復(fù)列出。

圖4 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖5 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖6 3MP下I型天線罩應(yīng)力分布云圖

圖7 3MP下I型天線罩應(yīng)力分布云圖

由圖表可知，引入表面缺陷①的天線罩外部受到靜水壓時，其應(yīng)力集中區(qū)域與無缺陷時一致，仍然出現(xiàn)在罩體下部（與法蘭相交的轉(zhuǎn)折過渡區(qū)的上緣部分）。缺陷存在于外表面時，應(yīng)力集中區(qū)域在缺陷部位會出現(xiàn)一定程度的向下延伸，說明缺陷處承載能力降低；缺陷存在于內(nèi)表面時，最大應(yīng)力集中區(qū)域范圍減小，缺陷存在部位應(yīng)力明顯減小，缺陷處的部位承載能力降低，且降低的程度相比外表面缺陷更大。相較于無缺陷，外表面缺陷①存在時，天線罩的最大等效應(yīng)力增幅為1．37%；內(nèi)表面缺陷①存在時，增幅則為3．53%，相對幅度提高2．16%。說明缺陷相同時，缺陷位于內(nèi)表面對I型天線罩的承載極限影響更大。缺陷的存在將使天線罩更易達(dá)到承載極限，降低了天線罩整體的承載能力，但缺陷①影響幅度不大(低于5%)。

II型天線罩計算結(jié)果表明，相對于無缺陷罩體，內(nèi)表面缺陷①存在下的最大等效應(yīng)力增幅為3．26%，小于外表面缺陷增幅4．16%，說明構(gòu)型的差異可能導(dǎo)致外表面缺陷①對II型天線罩的承載極限影響更大。其他規(guī)律與I型天線罩規(guī)律，故不再贅述。

3.2 引入表面缺陷②、③時的計算結(jié)果與分析

具體計算結(jié)果如圖8～10所示。II型天線罩應(yīng)力分布云圖與I型天線罩相一致，故不再列出。

圖8 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖9 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖10 3MP下I型天線罩應(yīng)力分布云圖

由圖表可知，引入表面缺陷②、③的I型天線罩外部受到靜水壓時，其應(yīng)力集中區(qū)域仍然出現(xiàn)在罩體下部。缺陷存在的區(qū)域應(yīng)力減小，且內(nèi)表面缺陷處的承載能力降低程度比外表面缺陷更大。相比于無缺陷，缺陷②、③會導(dǎo)致最大等效應(yīng)力的增幅變大，外表面缺陷由0．07%提高到0．17%，相對幅度提高0．1%，內(nèi)表面缺陷由0．11%提高至0．21%，相對幅度提高0．1%。說明缺陷位于法蘭根部時，對于天線罩的最大等效應(yīng)力的影響微乎其微(低于0．5%)，且缺陷的均勻分布與集中分布也幾乎無區(qū)別 (低于 0．1%)。

采用無堿玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料替換后，最大等效應(yīng)力之間差距不大，但無堿玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料自身的強度極限遠(yuǎn)低于高強玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料，所以采用無堿玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料制備的天線罩實際承載能力要低于高強玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料所制備的天線罩。

3.3 引入表面缺陷④、⑤時的計算結(jié)果與分析

具體計算結(jié)果如圖11～13所示。

圖11 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖12 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖13

計算結(jié)果表明，同一缺陷位置，缺陷面積相等，缺陷深度由3mm增加到5mm時（④、⑤），會導(dǎo)致最大等效應(yīng)力的增幅變大，外表面缺陷由7．85%提高到18．58%，相對幅度提高10．73%，內(nèi)表面缺陷由 10．13% 提高至 18．99%，相對幅度提高 8．86%；同一缺陷位置，缺陷深度相同，單個缺陷面積由150mm2增大到2500mm2時（①、④），導(dǎo)致最大等效應(yīng)力增幅變大，外表面缺陷由1．37%增加到7．85%，相對增幅達(dá) 6．48%，內(nèi)表面缺陷由 3．53% 增加到10．13%，相對增幅達(dá)6．6%。這說明缺陷面積擴大和深度增加均會對天線罩最大等效應(yīng)力的影響增大，使天線罩更容易發(fā)生破壞。表面缺陷④、⑤也會導(dǎo)致應(yīng)力分布的不均。

3.4 引入表面缺陷⑥、⑦時的計算結(jié)果與分析

具體計算結(jié)果如圖14～18所示。

圖14 I型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

圖15 II型天線罩在不同水壓力作用下的最大等效應(yīng)力

相同缺陷，分別位于法蘭根部處和筒身段時（⑥、⑦），會導(dǎo)致最大等效應(yīng)力的增幅變大，外表面缺陷由0．65% 增加到 21．25%，相對增幅達(dá)20．6%，內(nèi)表面缺陷

圖16 3MP下I型天線罩應(yīng)力分布云圖

圖17 I型天線罩承載極限

圖18 II型天線罩承載極限

由1．37%增加到48．67%，相對增幅達(dá)47．3%。這說明相互之間力矩的差異可能導(dǎo)致缺陷位于筒身段時，對天線罩的影響要大于位于法蘭根部處時，且影響程度較大。

3.5 天線罩極限承載的估算

高強玻纖/環(huán)氧復(fù)合材料的極限強度為560MPa，以此為基準(zhǔn)對各缺陷存在情況下的天線罩的承載極限進(jìn)行預(yù)估。通常天線罩在一定的水深下安全工作所需承受的靜水壓載在8MPa以內(nèi)，由結(jié)果可知，即使是在存在表面缺陷的情況下，達(dá)到極限最大等效應(yīng)力時，其極限承載也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于天線罩安全工作所需承受的靜水壓。由此可以得出，在這些類型的表面缺陷存在的情況下，天線罩的正常工作使用不會遭受太大的影響，符合安全使用要求。

4 結(jié)語

厚壁潛用天線罩在受到靜水壓的作用時，其最大應(yīng)力集中區(qū)域為罩體的下部（與法蘭相交的轉(zhuǎn)折過渡區(qū)上緣部分），即使在有表面缺陷的存在情況下，仍然不改變集中區(qū)域位置。I，II型天線罩雖然因為構(gòu)型不同數(shù)值上略有差異，但基本規(guī)律保持一致。

（1）各型表面缺陷皆會導(dǎo)致天線罩整體最大等效應(yīng)力增加，使天線罩更容易遭到破壞。但在模擬計算的結(jié)果下,應(yīng)力增加幅度最大的是表面缺陷⑦，相對于無缺陷時最大增加了218．066MPa。（2）缺陷隨著面積的擴大，最大等效應(yīng)力的相對增幅最高達(dá)到10．73%；隨著深度的增加，最大等效應(yīng)力的相對增幅最高達(dá)到6．6%。（3）缺陷相同時，法蘭根部缺陷與筒身段缺陷最大等效應(yīng)力的相對增幅最高達(dá)到47．3%。據(jù)法蘭根部最近的缺陷②對天線罩的最大等效應(yīng)力影響最小，而筒身段距法蘭根部最遠(yuǎn)的缺陷⑦影響最大。（4）承載極限符合兩種類型天線罩安全使用的需求，說明天線罩在這些類型的表面缺陷存在的情況下也能正常使用。

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