多次函數(shù)擬合法計(jì)算光纖模場(chǎng)直徑

黃偉俊 涂建坤 楊暉 龔江疆 鄭剛

摘要： 光纖的模場(chǎng)直徑是評(píng)價(jià)光纖性能的一個(gè)重要參數(shù)。測(cè)量單模光纖模場(chǎng)直徑的常用方法是遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法。通過(guò)測(cè)量給定單模光纖透過(guò)不同尺寸孔徑光闌的多組遠(yuǎn)場(chǎng)輻射光功率數(shù)據(jù)并對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可得到被測(cè)光纖的模場(chǎng)直徑。在實(shí)際測(cè)量過(guò)程中，為了消除被測(cè)光纖模場(chǎng)中心與孔徑光闌中心偏離引起的測(cè)量誤差，應(yīng)用多次函數(shù)擬合法對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以此自動(dòng)識(shí)別并排除測(cè)量數(shù)據(jù)中的個(gè)別不合理的誤差數(shù)據(jù)，從而有效提高模場(chǎng)直徑的測(cè)量精度。

關(guān)鍵詞： 模場(chǎng)直徑; 可變孔徑法; 函數(shù)擬合法

中圖分類號(hào)： O 436文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.006

引言

單模光纖憑借其光纜適應(yīng)性強(qiáng)、通信容量大、便于鋪設(shè)和運(yùn)輸?shù)葍?yōu)點(diǎn)，廣泛用于長(zhǎng)距離、大容量光纖通信系統(tǒng)及各種光纖傳感器中，并在光纖通信中起著越來(lái)越重要的作用。但是由于單模光纖是光學(xué)弱波導(dǎo)介質(zhì)，因而通過(guò)其傳輸?shù)墓饽芰坑邢喈?dāng)一部分是存在于包層中，而不是全部集中在纖芯中。所以單模光纖的傳輸特性不能簡(jiǎn)單地根據(jù)纖芯的幾何尺寸來(lái)進(jìn)行描述，于是為了準(zhǔn)確地表示單模光纖中光傳輸?shù)哪芰考星闆r，就有了模場(chǎng)直徑這一物理量[1]。模場(chǎng)直徑作為單模光纖所特有且最為重要的一個(gè)參數(shù)，通過(guò)它可以了解到光纖的很多重要特性，如微彎損耗、鏈接損耗等[2-3]，并且根據(jù)其隨波長(zhǎng)的變化譜還可推導(dǎo)出光纖色散等重要參數(shù)[4]。模場(chǎng)直徑作為單模光纖的一個(gè)重要性能控制參數(shù)，準(zhǔn)確測(cè)量它，對(duì)于進(jìn)一步了解光纖特性，提高并保證光纖通信系統(tǒng)的工程質(zhì)量等都具有重要意義。

目前關(guān)于模場(chǎng)直徑的測(cè)量方法并沒(méi)有統(tǒng)一明確的規(guī)定。我國(guó)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了四種測(cè)量單模光纖模場(chǎng)直徑的方法，分別為直接遠(yuǎn)場(chǎng)法[5]、遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法[6]、近場(chǎng)掃描法[7] 、光時(shí)域反射計(jì)法[8]，并明確提出前三種模場(chǎng)直徑測(cè)量法具有一致性[9-11]。遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法憑借其設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作便利且測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛使用，而ITUT（國(guó)際電信聯(lián)盟電信標(biāo)準(zhǔn)分局）在其現(xiàn)行版本中修正了遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法測(cè)量模場(chǎng)直徑的計(jì)算方式，與我國(guó)國(guó)標(biāo)存在多處不一致且沒(méi)有給出具體說(shuō)明[12]。李春生等[13]從模場(chǎng)直徑的定義出發(fā)進(jìn)行理論推導(dǎo)，最終認(rèn)為ITUT對(duì)于遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法測(cè)試模場(chǎng)直徑的公式進(jìn)行了錯(cuò)誤的修改，而我國(guó)國(guó)標(biāo)的測(cè)試方法和計(jì)算公式理論上并沒(méi)有錯(cuò)誤。此外，Matsui等[14]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法同樣適用于測(cè)量高階模下的模場(chǎng)直徑;劉佳等[15]、刑冀川等[16]采用圖像處理技術(shù)來(lái)控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，用于解決光纖輸出端面與孔徑中心的對(duì)準(zhǔn)問(wèn)題。

在采用遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法測(cè)量模場(chǎng)直徑時(shí)，若光纖輸出端面與孔徑中心不同心或其他偏差產(chǎn)生光功率接收不完全，則會(huì)影響儀器的測(cè)量精度。對(duì)此，劉佳等[15]、刑冀川等[16]從改進(jìn)設(shè)備的角度來(lái)保證儀器的測(cè)量精度，與其不同，本文則從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理方面進(jìn)行改善，因而無(wú)須改變儀器的硬件設(shè)備及測(cè)量操作流程。本文通過(guò)高次多項(xiàng)式函數(shù)擬合測(cè)量數(shù)據(jù)，并經(jīng)過(guò)多次擬合處理步驟，逐一識(shí)別并排除掉與函數(shù)曲線存在明顯偏差的誤差點(diǎn)，從而有效地提高遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法的測(cè)量精度。

圖6與圖3比較，兩者幾乎相同，據(jù)此求得的模場(chǎng)直徑值為7.463 0 μm，與正常測(cè)量得到的結(jié)果對(duì)比只有0.4%的相對(duì)誤差，完全符合測(cè)量精度要求。當(dāng)存在測(cè)量誤差時(shí)，多次擬合函數(shù)法明顯比原測(cè)量?jī)x方法有更高的測(cè)量精度。

3.4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)處理及分析，無(wú)論是處理正常數(shù)據(jù)還是存在誤差的數(shù)據(jù)，相較于OFM光纖多參數(shù)測(cè)試儀采用的常規(guī)算法，改進(jìn)后的多次函數(shù)擬合法不但提高了測(cè)量精度，而且完善了測(cè)量?jī)x所不具備的排除誤差數(shù)據(jù)組的能力，從而有效地提高了遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法的測(cè)量穩(wěn)定性。簡(jiǎn)而言之，多次函數(shù)擬合法適用于遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法的數(shù)據(jù)處理中且優(yōu)勢(shì)明顯。

4結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種多次函數(shù)擬合法，并將其應(yīng)用于測(cè)量單模光纖模場(chǎng)直徑的遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法之中，在保持遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法原有優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，能有效去除測(cè)量過(guò)程中的偶然因素導(dǎo)致的誤差數(shù)據(jù)，從而使改進(jìn)后的遠(yuǎn)場(chǎng)可變孔徑法具有更高、更可信的測(cè)量精度。與此同時(shí)，本方法具有一定的普遍性，也可應(yīng)用于其他儀器的數(shù)據(jù)處理中。

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（編輯：劉鐵英）