基于維諾圖匹配的粒子跟蹤測速法

陳曉榮 曹忠建 李然 范彥平 劉宏業(yè) 楊暉 鐘琳珊

文章編號： 1005-5630（2018）06-0013-08

摘要： 針對密集顆粒流速度場分布的測量問題，提出了基于維諾圖匹配的粒子跟蹤測速法。首先，通過對圖像粒子進行維諾圖構(gòu)建，給出面積相似度篩選匹配粒子的條件;其次，引入Delaunay三角網(wǎng)搜索結(jié)構(gòu)，通過計算維諾多邊形的形狀相似度來匹配粒子;再次，研究了去除錯誤匹配粒子矢量的方法和匹配算法中的關(guān)鍵參數(shù);最后，通過模擬二維旋轉(zhuǎn)流場運動以及二維轉(zhuǎn)盤中的顆粒流實驗對算法進行了測試。結(jié)果表明：維諾圖匹配的匹配準確率高于DTPTV并且在處理密集粒子匹配效果上更好;維諾圖匹配算法適用于測量密集顆粒流速度場分布，顆粒匹配準確率高達99%，并由得到的顆粒流速度場分布驗證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞： 光學(xué)測量; 維諾圖匹配; Delaunay三角網(wǎng); 面積相似度; 形狀相似度; 顆粒流速度場

中圖分類號： TN 253文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2018.06.003

引言

顆粒物質(zhì)是復(fù)雜的顆粒無序堆積的系統(tǒng)，在自然界、工程建設(shè)和工業(yè)生產(chǎn)中廣泛存在，顆粒物質(zhì)在外力作用下發(fā)生流動，表現(xiàn)出流體的性質(zhì)，形成顆粒流，比如碎屑流災(zāi)害、沙漠、江河泥沙、雪崩和球床反應(yīng)堆等[1]。顆粒流速度場分布的測量對于研究顆粒流的物理特性具有重要的意義。目前粒子圖像測速法（particle image velocimetry，PIV）和粒子跟蹤法（particle tracking velocimetry，PTV）是最常用的兩種速度場測量方法。在密集顆粒體系速度場測量時，由于PIV技術(shù)對速度場梯度較大的顆粒流測量效果不佳，因此近年來逐漸被PTV技術(shù)取代[2-4]。

PTV算法基本原理是跟蹤同一粒子在兩個不同時刻的圖像中的位移，通過時刻差和位移計算出單個顆粒的速度。PTV圖像處理可分為粒子識別和粒子匹配兩個過程，其中：粒子識別是為了將顆粒簡化為一個點，并獲取該點的坐標;粒子匹配是將連續(xù)兩幀中同一粒子進行配對，計算粒子間的位移，從而測出粒子運動速度。傳統(tǒng)的PTV技術(shù)通過圖像互相關(guān)法進行匹配：先求取前一幀圖像中某顆粒點與下一幀圖像中與其鄰近顆粒的相關(guān)系數(shù)，由兩幅圖像中最大的相關(guān)系數(shù)確定后一幀圖像中與前一幀圖像中某確定顆粒的配對顆粒，進而可求出速度矢量?；ハ嚓P(guān)法存在的問題是只適用于測量流體中低濃度粒子速度場，在測量密集顆粒流時匹配準確率較低[5-8]。目前粒子匹配方法主要有基于粒子群優(yōu)化Hopfield網(wǎng)絡(luò)匹配法（particle swarm optimization and hopfield neural network，PSOHNN）[9]和Delaunay泰森多邊形算法（Delaunay Tessellation PTV，DTPTV）[10-11]。PSOHNN的優(yōu)勢在于適用于不同濃度的粒子，不足之處在于算法中需要優(yōu)化的參數(shù)較多，參數(shù)的選擇會對實驗結(jié)果有影響。DTPTV算法利用Delaunay三角形將粒子間的匹配變成三角形之間的匹配，利用空間分布的相似性提高匹配準確率，缺點是Delaunay三角形在粒子移動過程中的空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性不太好，在匹配過程中粒子的劇烈運動會導(dǎo)致匹配準確率下降。針對PTV技術(shù)中如何提高匹配準確率的問題，本文提出了基于維諾圖（Voronoi diagram）匹配的PTV算法。在粒子匹配過程中，用維諾多邊形之間面與面的匹配代替Delaunay三角形的匹配，并且在三幀之間實現(xiàn)了維諾圖的匹配，擴大粒子篩選范圍，較DTPTV提高了匹配精確率，對于不同的圖像，實驗參數(shù)統(tǒng)一，粒子位移精度只受圖像處理的影響，相鄰兩幀時間較短的情況下，可實現(xiàn)完全匹配，錯誤匹配極少，算法運行速度較快。

1維諾圖匹配算法原理

1.1PTV技術(shù)基本原理

1.3維諾圖匹配算法仿真測試

采用旋轉(zhuǎn)變換的方法產(chǎn)生一個速度場，對粒子匹配算法進行標定是目前常用的一種測試方法[14]。本文利用MATLAB軟件，在邊長為1 000像素的正方形區(qū)域內(nèi)生成1 000個圍繞區(qū)域中心做勻速圓周運動的隨機分布粒子，角速度大小為10 rad/s，選取連續(xù)時刻的兩幀圖像做維諾圖匹配。匹配準確率為正確匹配粒子個數(shù)占總粒子的比例。

圖3為時間間隔20 ms時DTPTV和維諾圖粒子匹配速度場，從圖中可以看出維諾圖匹配在處理粒子聚集較密的情況較好，幾乎正確匹配，而DTPTV匹配效果較差。表1為T=0.6時，不同時間間隔下DTPTV和維諾圖匹配準確率對比，從表1可以看出，當時間間隔較小時，DTPTV和維諾圖匹配的匹配準確率區(qū)別較小，當時間間隔較大時，維諾圖匹配的準確率明顯高于DTPTV。由此說明，當粒子運動狀態(tài)劇烈變化時，維諾圖匹配的魯棒性比DTPTV更好。

2二維轉(zhuǎn)盤中的顆粒流測試和分析

2.1顆粒流實驗系統(tǒng)

圖4為本文的實驗系統(tǒng)，主要由二維轉(zhuǎn)盤和均勻的球形陶瓷顆粒（氮化硅）組成。圓盤的直徑300 mm，厚度10 mm，陶瓷球直徑8.732 mm，圓盤的填充度為40%，圓盤由步進電機驅(qū)動，并保持轉(zhuǎn)速恒定，使顆粒處于連續(xù)流動的運動狀態(tài)。

測量系統(tǒng)由高速CCD相機和LED光源構(gòu)成，通過調(diào)整光源的位置，使顆粒表面形成明顯的光點。CCD相機正對二維滾筒中心位置進行連續(xù)拍攝，拍攝圖像通過計算機采集。本文圖像中顆粒直徑為34.2 pixel。

2.2顆粒識別方法及匹配過程

圖5為原始圖像通過二值化、特征提取和篩選、去除噪聲點，再將圖像中的顆粒提取為位于光點位置的點狀粒子，用點狀顆粒的形心坐標來作為顆粒的特征點。

3維諾圖匹配算法參數(shù)研究

3.1曝光間隔時間

在拍攝過程中，采用雙曝光法，一次連續(xù)采集50幀圖像，連續(xù)兩幀圖像曝光間隔時間為3.75 ms。根據(jù)面積相似度公式可知，當曝光間隔時間較小時，同一個顆粒的維諾多邊形的面積重合度較高。選擇不同的間隔幀數(shù)作維諾圖匹配，發(fā)現(xiàn)了不同間隔幀數(shù)下有效匹配顆粒數(shù)和反向匹配顆粒數(shù)的變化規(guī)律。有效匹配顆粒是指，兩個維諾圖在匹配時只有兩個對應(yīng)的點出現(xiàn)在維諾多邊形的公共區(qū)域中的顆粒。反向匹配是指，當兩個維諾圖合在一起匹配時，對應(yīng)的維諾多邊形與相鄰點的維諾多邊形匹配，導(dǎo)致顆粒速度方向變反并且大小錯誤。由于電機轉(zhuǎn)動頻率在達到220 kHz后速度變化不大（220 kHz對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為0.157 r/s），圖10為轉(zhuǎn)速0.157 r/s時有效匹配顆粒數(shù)和反向匹配顆粒數(shù)隨間隔幀數(shù)的變化規(guī)律：有效匹配顆粒數(shù)先保持不變后下降到一定數(shù)值保持恒定;反向匹配顆粒個數(shù)一開始為0，到臨界點之后保持線性上升的規(guī)律。在轉(zhuǎn)速不大于0.157 r/s情況下，給出間隔幀數(shù)為4的曝光間隔時間的參數(shù)，確保所有顆粒正確匹配。

由圖11知，約87%面積相似度分布在0.85～1，這部分顆粒的速度較緩慢，約12%的面積相似度分布在0.6～0.85之間，這部分顆粒是堆積顆粒最上層的顆粒，運動速度較快。兩個維諾多邊形隨著顆粒運動速度越大，面積相似度會逐漸下降，當ρArea值降到0.6以下，采用形狀相似度來匹配顆粒。因此給出T的值為0.6，可以得到99%左右的匹配準確率，與仿真結(jié)果一致。

4結(jié)論

通過對粒子跟蹤法在密集顆粒流中的研究，提出了基于維諾圖匹配的粒子跟蹤法，采用MATLAB軟件仿真，并且設(shè)計了二維轉(zhuǎn)筒顆粒流實驗裝置。研究表明：兩幀圖像在間隔時間較大的情況下，維諾圖匹配的匹配準確率高于DTPTV，并且在處理密集粒子匹配效果上更好;采用15 ms的曝光時間間隔，面積相似度閾值T的取值為0.6，實現(xiàn)了顆粒的完全匹配，能得到99%的匹配準確率。

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（編輯：劉鐵英）