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      離散事件動態(tài)系統(tǒng)及其在網(wǎng)絡(luò)仿真中的應(yīng)用

      2018-03-01 10:26:16張霖
      無線互聯(lián)科技 2018年22期
      關(guān)鍵詞:系統(tǒng)仿真模型

      張霖

      摘 要:離散事件動態(tài)系統(tǒng)已成為控制領(lǐng)域的重要理論基礎(chǔ)。文章著眼于離散事件的理論體系,研究了離散事件動態(tài)系統(tǒng)的模型設(shè)計和分析方法。根據(jù)分析結(jié)果,結(jié)合工程實例,進(jìn)行了基于DEDS理論的通信網(wǎng)絡(luò)仿真。仿真結(jié)果清晰地展示了通信網(wǎng)絡(luò)的各項性能指標(biāo),從而使離散事件動態(tài)系統(tǒng)的特性得以具體化。

      關(guān)鍵詞:DEDS;系統(tǒng)仿真;模型

      離散事件動態(tài)系統(tǒng)(Discrete Event Dynamic System,DEDS)是指系統(tǒng)的狀態(tài)由于某種事件的驅(qū)動而在一些不確定的離散時間點上發(fā)生變化,它是控制系統(tǒng)分析、設(shè)計和大型復(fù)雜信息處理的重要理論基礎(chǔ)。由于其內(nèi)部機(jī)制的復(fù)雜性和狀態(tài)空間缺乏易操作的運(yùn)算結(jié)構(gòu)等特點,使得它無法用常規(guī)的數(shù)學(xué)方法來研究,所以計算機(jī)仿真實驗就成了最為實用的方法之一?,F(xiàn)階段離散事件動態(tài)系統(tǒng)的研究目標(biāo)是運(yùn)用理論方法結(jié)合各種模型,全面反映離散事件動態(tài)系統(tǒng)的特性并給出針對實際問題的行之有效的解決方法。

      1 離散事件動態(tài)系統(tǒng)概述

      離散事件動態(tài)系統(tǒng)本質(zhì)上屬于人造系統(tǒng)的范疇,而人造系統(tǒng)的含義是指以高技術(shù)為背景的一類按人為機(jī)制和人為規(guī)則所構(gòu)成的“非物理型”系統(tǒng),例如計算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)、柔性生產(chǎn)線等都是典型的人造系統(tǒng),所以這些系統(tǒng)也可以稱之為DEDS。

      自從對DEDS理論研究以來,先后出現(xiàn)了不同類型的DEDS模型,如:有限狀態(tài)自動機(jī)模型、時序邏輯模型和排隊網(wǎng)絡(luò)模型等[1]。雖然這些模型并不通用,但是從現(xiàn)有模型的形成過程來看,在離散事件動態(tài)系統(tǒng)的建模過程中,常用的方法主要有排隊網(wǎng)絡(luò)法、攝動分析法和離散事件系統(tǒng)仿真法等。本文主要介紹離散事件系統(tǒng)仿真法及其在通信網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。

      2 離散事件系統(tǒng)仿真

      由于DEDS固有的離散性和內(nèi)部機(jī)制的復(fù)雜性,往往難以用常規(guī)的差分方程、微分方程等數(shù)學(xué)模型來描述,同時關(guān)于系統(tǒng)動態(tài)過程的解析表達(dá)也很難得到,而離散事件系統(tǒng)仿真則能借助仿真的方式很好地描述DEDS各方面的性能,因此,它是目前研究DEDS最為流行的方法之一。

      2.1 基本概念

      DEDS是指對系統(tǒng)狀態(tài)隨時間發(fā)生的所有變化建模,離散事件系統(tǒng)的狀態(tài)變化發(fā)生在離散的時間點上,它通過產(chǎn)生一系列系統(tǒng)映像來表示系統(tǒng)隨時間的演變。一個給定某個時刻(CLOCK=t)的映像不僅包括時刻t的系統(tǒng)狀態(tài),也包括推進(jìn)中當(dāng)前所有活動的表和每一個類似的活動即將結(jié)束的時間、所有實體和所有集合當(dāng)前成員的狀態(tài),還有累積統(tǒng)計和計數(shù)器的當(dāng)前值以用于仿真結(jié)束時的總統(tǒng)計[2]。DESS的仿真機(jī)制的核心是時鐘推進(jìn)和事件調(diào)度機(jī)制,它能在不影響實際系統(tǒng)的情況下客觀評價系統(tǒng)的運(yùn)行性能,并給出合理可行的運(yùn)行方案,同時,Zeigler提出的DEVS形式化理論能夠構(gòu)成層次化和模塊化的抽象仿真器概念,成了仿真系統(tǒng)軟件開發(fā)和仿真建模的理論基礎(chǔ),定義如下[3]:

      將離散事件系統(tǒng)表示為外部事件(X),輸出事件(Y),序貫狀態(tài)(S),狀態(tài)轉(zhuǎn)移描述函數(shù)(δ),輸出函數(shù)(λ)和時間推進(jìn)函數(shù)(ta)的邏輯集合:

      M=< X,Y,S,δ,λ,ta>

      2.2 相關(guān)模型

      DESS主要包含了系統(tǒng)的理論模型和仿真模型兩部分。

      理論模型是指對所研究的系統(tǒng)的理論描述,簡稱一次建模;它分為概念模型、描述模型、功能模型、約束模型、空間模型等5種基本類型?;顒又芷趫D法、實體流圖法、Petri網(wǎng)法和Euler網(wǎng)法是幾種主要的理論模型建模方法。

      仿真模型簡稱二次建模,它建立在理論模型的基礎(chǔ)之上,是一種易于在計算機(jī)上編程實現(xiàn)的模型。

      將理論模型轉(zhuǎn)換成仿真模型,且能在計算機(jī)上運(yùn)行,需要完成3個方面的工作:(1)設(shè)計仿真策略,確定仿真模型的表達(dá)方法和仿真運(yùn)行的解算機(jī)制。(2)構(gòu)造仿真模型,詳細(xì)設(shè)計基于某種仿真策略的仿真模型及解算機(jī)制。(3)編寫仿真程序,使用程序設(shè)計語言實現(xiàn)仿真模型[4]。

      無論采用哪一種仿真策略,都可以從以下3方面設(shè)計仿真模型:(1)設(shè)計總控程序;(2)設(shè)計基本模型單元的處理程序;(3)編寫公共子程序。

      DEDS的仿真模型主要有面向事件、面向活動和面向進(jìn)程3種,它們各有不同特點,我們可根據(jù)不同需要選擇合適的仿真模型。仿真模型實現(xiàn)的有效方法之一是建立仿真函數(shù)庫。它的優(yōu)點在于建模者可以專注于模型的邏輯關(guān)系而不必?fù)?dān)心模型實現(xiàn)的細(xì)節(jié),因此,仿真函數(shù)庫的建立需要足夠靈活,以保證其適用于各類系統(tǒng)的建模。它的基本功能模塊包括:隨機(jī)數(shù)生成、實體建模、運(yùn)行調(diào)度、隊列建模、仿真結(jié)果收集和分析。仿真函數(shù)庫首先應(yīng)有調(diào)用子程序或函數(shù)的能力,并且是通過參數(shù)傳遞來實現(xiàn)。其次,要有實時生成動態(tài)數(shù)據(jù)對象的能力和能夠支持應(yīng)用預(yù)編譯模塊構(gòu)成的庫[4]。

      3 基于離散事件動態(tài)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)仿真

      3.1 通信網(wǎng)絡(luò)中的DEDS理論

      通信網(wǎng)絡(luò)作為典型的離散事件系統(tǒng),它充分借鑒了DEDS理論的各項成果。

      首先,排隊網(wǎng)理論就成功地運(yùn)用在網(wǎng)絡(luò)建模中。排隊網(wǎng)絡(luò)的特點是運(yùn)用概率和統(tǒng)計的方法對DEDS進(jìn)行建模,一般是先對網(wǎng)絡(luò)特性作基本的假設(shè),然后采用基于狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率分布的平均性能分析方法,用以導(dǎo)出表征系統(tǒng)性能的解析表達(dá)式。它的優(yōu)點是能夠很好地描述具有成熟的隨機(jī)過程和概率論的理論基礎(chǔ)和常規(guī)類型的排隊系統(tǒng)。

      其次,研究通信網(wǎng)絡(luò)的另一種有效工具就是仿真分析法。由于通信網(wǎng)絡(luò)中固有的隨機(jī)性和離散性,純粹用數(shù)學(xué)方法已很難解決問題,所以仿真分析法就成為分析通信網(wǎng)絡(luò)性能的有效方法,其中具有代表性的就是攝動分析法(Perturbation Analysis,PA)[5]。它既有理論計算,又有仿真試驗,吸取了兩者的優(yōu)點,很容易對DEDS的統(tǒng)計性能進(jìn)行優(yōu)化分析。所以,PA方法是排隊網(wǎng)理論和計算機(jī)仿真分析的創(chuàng)造性結(jié)合。

      3.2 基于DEDS理論的AODV模擬

      本文將使用網(wǎng)絡(luò)仿真軟件NS2和OPNET去仿真一個無線AD hoc網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)典的路由協(xié)議—無線自組網(wǎng)按需平面距離向量路由協(xié)議(Ad hoc On-demand Distance Vector Routing,AODV),進(jìn)而通過實驗來闡述DEDS理論在網(wǎng)絡(luò)仿真中的實際應(yīng)用。

      AODV是經(jīng)典的源驅(qū)動路由協(xié)議,它包含3種消息類型:路由請求(RREQ)、路由回復(fù)(RREP)和路由錯誤(RERR)。整個協(xié)議分為路由發(fā)現(xiàn)和路由維護(hù)兩個階段。

      AODV的優(yōu)點是避免了路由環(huán)路的產(chǎn)生,并且很容易通過編程來實現(xiàn)。

      3.2.1 NS2中的AODV模擬

      NS2是一個面向?qū)ο蟮模陔x散事件驅(qū)動的網(wǎng)絡(luò)仿真軟件。它使用面向?qū)ο蟮木幊陶Z言C++和Otcl,其特點是構(gòu)造模型的自由度高和支持并行化的擴(kuò)展,比較適合中小規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)模擬。

      本文采用的仿真場景是在1 000 m×600 m的空間中隨機(jī)配置100個移動節(jié)點,最大移動速度為15 m/s,仿真總時間設(shè)定為500 s。節(jié)點的運(yùn)動采用Random Waypoint模型,每個節(jié)點將會以給定的速度移至目的地,停留一段時間后,再向下一個隨機(jī)選取的目的地移動,所有節(jié)點均采用AODV路由協(xié)議。仿真中采用了7個不同的暫停時間:0 s,50 s,100 s,200 s,300 s,400 s,500 s,然后取7次仿真結(jié)果的平均值。為了評估AODV協(xié)議的性能,考慮選取歸一化路由開銷(Normalized Routing Overhead)、端到端時延(End To End Delay)、分組投遞率(Packet Delivery Ratio)和路由發(fā)現(xiàn)頻率(Initiated Routing Frequency)這幾個統(tǒng)計量作為評價的指標(biāo)[6]。實驗中首先使用NS2得出數(shù)據(jù),然后用Matlab繪圖,結(jié)果如圖1—4所示。

      如圖1所示,路由開銷隨著節(jié)點停留時間的延長而降低,這是因為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化不再頻繁所致。圖2表明網(wǎng)絡(luò)整體的端到端時延隨節(jié)點停留時間的增加而降低。圖3表明分組投遞率隨節(jié)點停留時間的增加而提高。如圖4所示,路由發(fā)現(xiàn)頻率隨節(jié)點停留時間的增加而降低。

      3.2.2 OPNET中的AODV模擬

      OPNET采用離散事件驅(qū)動的模擬機(jī)理和混合建模機(jī)制,并提供了包括模型設(shè)計、仿真和統(tǒng)計量收集、分析的各種研究工具,同時它還引入了面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù)。OPNET的特點是建模方便,功能強(qiáng)大,尤其是在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)模擬中表現(xiàn)卓越。

      仿真場景是在一個1 000 m×1 000 m的空間中隨機(jī)配置1 000個節(jié)點,一個服務(wù)器,兩個標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用業(yè)務(wù)配Profile Configure和Application Configure,所有節(jié)點均采用AODV路由協(xié)議,仿真時間設(shè)為500 s。根據(jù)AODV和MANET的網(wǎng)絡(luò)特性,考慮選取端到端時延、負(fù)載、吞吐量、丟包數(shù)進(jìn)行分析,結(jié)果如圖5—8所示。

      如圖5所示,AODV過程的端到端時延隨仿真時間的延長而略有增加,但整體還是比較穩(wěn)定的,這是因為節(jié)點在一個固定的區(qū)域內(nèi)移動,節(jié)點的通信距離覆蓋了區(qū)域的大部分,使得路由緩存不會輕易地發(fā)生更新所致。圖6和7表明隨著路由緩存的建立,網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載和吞吐量逐漸增加,但經(jīng)過一段時間后,隨之趨于穩(wěn)定的狀態(tài)。如圖8所示,丟包數(shù)在不同的時間點上均保持在個位數(shù),這說明AODV協(xié)議不僅具有良好的穩(wěn)定性,而且具有極高的傳輸效率。

      4 結(jié)語

      從以上實驗可看出,無論是在中小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)仿真領(lǐng)域見長的NS2,還是在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)仿真領(lǐng)域表現(xiàn)卓越的OPNET,對于復(fù)雜的AODV協(xié)議都能做到全面而精確的仿真,當(dāng)然對于其他的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議也同樣能夠做到。而它們都用到了DEDS理論的精華,像建模中的排隊論,仿真分析中的攝動分析法,以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的概率分布、數(shù)學(xué)期望和方差、曲線擬合、似然比等。由此表明,DEDS理論無論是在中小規(guī)模還是在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)仿真領(lǐng)域都有非常普遍的應(yīng)用,因此,它的價值得以充分體現(xiàn),同時這也為它在其他領(lǐng)域的應(yīng)用提供了充分的理論依據(jù)和豐富的實踐經(jīng)驗。

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