基于前饋補(bǔ)償?shù)闹鄙龣C(jī)控制律設(shè)計(jì)與仿真

劉宇亮+張琳+朱亞芬

摘要： 以某型運(yùn)輸直升機(jī)為研究對(duì)象， 根據(jù)飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E的要求， 在增穩(wěn)控制的基礎(chǔ)上， 設(shè)計(jì)前饋補(bǔ)償控制律， 以改善系統(tǒng)的操縱性。 通過擬合不同設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的前饋控制參數(shù)， 實(shí)現(xiàn)包線內(nèi)的調(diào)參控制律。 對(duì)所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證， 結(jié)果表明采用上述控制方案可取得良好的控制效果， 證明了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞： 直升機(jī)； 飛行品質(zhì)規(guī)范； 前饋補(bǔ)償； 控制律； 系統(tǒng)仿真

中圖分類號(hào)： V249.122+.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-5048（2016）04-0030-06

Abstract： Taking a transport helicopter as the research subject， based on stability augmentation control， feedforward compensation control law is designed to improve the control system according to the flying qualities specification of ADS-33E. By fitting the feedforward control parameters of different flight nodes， parameter adjusting control law in the full scale flight envelop can be realized. The designed system is simulated and tested， and the results indicate that satisfied control effect is obtained by adopting the proposed control method， which proves the feasibility and effectiveness of the method.

Key words： helicopter； flying qualities specification； feedforward compensation； control law； system simulation

0引言

由于直升機(jī)的穩(wěn)定性較差， 只靠飛行員操縱來完成復(fù)雜、 精確的飛行是非常困難的， 故需要通過加入飛行控制系統(tǒng)來改善其飛行品質(zhì)[1]。 基于三軸穩(wěn)定控制的增穩(wěn)控制系統(tǒng)雖然能夠有效提高飛機(jī)的穩(wěn)定性， 但是會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)的速度變慢、 幅值變小， 從而造成快捷性、 操縱功效等性能指標(biāo)等級(jí)不高。 針對(duì)上述問題， 可以通過在增穩(wěn)控制回路前面增加一個(gè)前饋電氣通道的方式來解決問題， 這就是控制增穩(wěn)系統(tǒng)， 該系統(tǒng)能夠在兼顧直升機(jī)穩(wěn)定性的同時(shí)提高操縱功效等性能。 此外， 直升機(jī)各通道之間耦合影響嚴(yán)重， 通過前饋補(bǔ)償方式實(shí)現(xiàn)交聯(lián)解耦控制， 可以有效提高直升機(jī)的操縱品質(zhì)。 所以， 直升機(jī)控制增穩(wěn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)具有重要的理論意義和實(shí)際意義。

1飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E的要求

針對(duì)直升機(jī)操縱性能的優(yōu)劣， 美國(guó)軍用直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E[2-3]有明確規(guī)定。

1.1對(duì)姿態(tài)響應(yīng)的要求

飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E分別針對(duì)飛機(jī)的小幅/高頻、 小幅/中頻、 中幅/中低頻和大幅姿態(tài)變化的響應(yīng)規(guī)定了相應(yīng)的指標(biāo)要求， 即帶寬及相位滯后、 阻尼比、 快捷性和操縱功效。 對(duì)于俯仰姿態(tài)變化， 5°以下為小幅， 30°以上為大幅； 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的劃分界限為10°和60°； 對(duì)航向角沒有明確數(shù)據(jù)。 飛行速度V≤23 m/s時(shí)為低速和懸停狀態(tài)； V>23 m/s時(shí)為前飛狀態(tài)。

帶寬及相位滯后指標(biāo)規(guī)定了頻域要求， 保證快速操縱時(shí)直升機(jī)具有良好的跟隨性和靈敏度。 設(shè)從駕駛員輸入量到相應(yīng)姿態(tài)角輸出量的傳遞函數(shù)為G（s）， 相關(guān)定義在其波特圖中， 如圖1所示。

圖1中出現(xiàn)了相位帶寬和增益帶寬， 其中相位滯后135°的頻率定義為相位帶寬， 在幅頻曲線上留出6 dB的余量所對(duì)應(yīng)的頻率為增益帶寬。 由于研究對(duì)象的響應(yīng)類型為姿態(tài)指令姿態(tài)保持響應(yīng)類型（ACAH）， 帶寬ωBW=ωBWphase。 延遲時(shí)間τp用以表示系統(tǒng)的相位滯后， τp越小說明相位曲線隨頻率下降越慢， 直升機(jī)的駕駛品質(zhì)越好。

飛行品質(zhì)指標(biāo)的要求如圖2所示。 為了表征帶寬和延遲時(shí)間與飛行品質(zhì)的關(guān)系， ADS-33E在帶寬-延遲時(shí)間二維平面內(nèi)定義了不同的區(qū)域， 以區(qū)別飛行品質(zhì)的高低； 而且按照不同的任務(wù)科目基元、 環(huán)境感知度和控制通道規(guī)定了不同的標(biāo)準(zhǔn)。 由于本文的研究對(duì)象是運(yùn)輸型直升機(jī)， 所以選擇除空戰(zhàn)外的MTE且UCE=1， 以滾轉(zhuǎn)通道為例， 帶寬與延遲時(shí)間的品質(zhì)指標(biāo)要求如圖2（a）所示。

對(duì)于直升機(jī)的動(dòng)穩(wěn)定性， 飛行品質(zhì)規(guī)范對(duì)系統(tǒng)的阻尼比、 自然頻率也做出了具體的規(guī)定。 以滾轉(zhuǎn)通道為例， 阻尼比和自然頻率的限制如圖2（b）所示。

針對(duì)飛機(jī)改變姿態(tài)的快慢， 對(duì)操作響應(yīng)的快捷性做出要求， 即角速度峰值對(duì)姿態(tài)改變量之比要足夠大。 以滾轉(zhuǎn)通道為例， 快捷性指標(biāo)的要求如圖2（c）所示； 其中 Δpk和Δmin分別為滾轉(zhuǎn)角階躍響應(yīng)的峰值和最小值， ppk為滾轉(zhuǎn)角速度的最大值。

大機(jī)動(dòng)飛行時(shí)， 直升機(jī)的響應(yīng)要具備足夠大的姿態(tài)變化（對(duì)于姿態(tài)指令/姿態(tài)保持響應(yīng)型）或足夠大的角速度（對(duì)于速率響應(yīng)型）， 品質(zhì)規(guī)范規(guī)定了其最低限。 以滾轉(zhuǎn)通道為例， 針對(duì)姿態(tài)指令響應(yīng)類型且有限機(jī)動(dòng)的飛機(jī)， 1級(jí)品質(zhì)等級(jí)的要求為在飛機(jī)懸停與低速飛行時(shí)， 滾轉(zhuǎn)角至少達(dá)到±15°； 在前飛時(shí)， 滾轉(zhuǎn)角至少達(dá)到±25°。

1.2對(duì)總距操縱響應(yīng)的要求

航空兵器2016年第4期劉宇亮等： 基于前饋補(bǔ)償?shù)闹鄙龣C(jī)控制律設(shè)計(jì)與仿真飛行品質(zhì)規(guī)范對(duì)總距操縱響應(yīng)的時(shí)域要求為駕駛員對(duì)總距桿施加階躍操縱后， 法向速度應(yīng)在5 s之內(nèi)具有大致為一階的形狀。 這是為了保證總距突變后初期的法向速度應(yīng)直線變化， 便于駕駛員精確控制升降和高度。 此外， 品質(zhì)規(guī)范規(guī)定了總距操縱的操縱功效， 即操縱總距桿快速偏離配平位置后的1.5 s內(nèi)， 產(chǎn)生的法向速度至少達(dá)到0.81 m/s （等級(jí)1）、 0.28 m/s（等級(jí)2）、 0.20 m/s（等級(jí)3）。

1.3對(duì)軸間耦合的要求

式中： A∈R9×9為狀態(tài)矩陣， B∈R9×4為控制矩陣， A， B中的參數(shù)隨飛行高度和速度的變化而變化； C∈R9×9為輸出矩陣（取為單位陣）； X=[u v w θ ψ q p r]為狀態(tài)向量， 其中， u， v， w分別為前向、 橫向和法向速度； θ， ， ψ分別為俯仰角、 滾轉(zhuǎn)角和航向角； q， p， r分別為直升機(jī)繞機(jī)體OX， OY， OZ軸的角速度； U=[δeδaδrδc]為輸入向量， 各分量依次為縱向周期變距、 橫向周期變距、 尾槳槳距和總距。

直升機(jī)模型中的參數(shù)隨飛行高度和速度而變化， 故選取不同高度和速度下的14個(gè)飛行狀態(tài)點(diǎn)作為研究對(duì)象， 如表1所示。

2.2增穩(wěn)控制系統(tǒng)

為提高直升機(jī)的靜穩(wěn)定性， 便于駕駛員操縱， 通常采用加入增穩(wěn)控制系統(tǒng)的方法。 本飛機(jī)的增穩(wěn)控制包括三軸穩(wěn)定和高度穩(wěn)定兩部分。[4]

三軸穩(wěn)定控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)直升機(jī)姿態(tài)角穩(wěn)定。 在俯仰、 傾斜、 航向三通道分別引入各通道姿態(tài)角和姿態(tài)角速度信號(hào)， 實(shí)現(xiàn)比例加測(cè)速反饋控制[5]， 并設(shè)計(jì)滿足要求的控制參數(shù)。 高度通道則引入高度傳感器和法向加速度計(jì)信號(hào)， 設(shè)計(jì)PID控制器， 保證飛機(jī)高度穩(wěn)定并能跟蹤給定的高度指令[6]。 在增穩(wěn)系統(tǒng)基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)前饋控制器， 提高飛機(jī)的操縱性能。

3增穩(wěn)控制系統(tǒng)性能的檢驗(yàn)

依據(jù)飛行品質(zhì)的要求， 通過仿真試驗(yàn)評(píng)價(jià)加入增穩(wěn)系統(tǒng)后飛機(jī)的操縱性能， 為前饋控制器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

3.1對(duì)姿態(tài)響應(yīng)的檢驗(yàn)

取飛行狀態(tài)點(diǎn)4（速度V=41 m/s、 高度H=100 m）， 以滾轉(zhuǎn)通道為例進(jìn)行檢驗(yàn)。

使用MATLAB中的linmod（）函數(shù)， 求出仿真模型中駕駛桿橫向位移量到滾轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)； 并根據(jù)飛行品質(zhì)規(guī)范中的規(guī)定， 計(jì)算得出帶寬ωBW=5和延遲時(shí)間τp=0.05。 可以看出， 飛機(jī)滾轉(zhuǎn)通道的帶寬與延遲時(shí)間達(dá)到1級(jí)品質(zhì)指標(biāo)的要求， 表明前期所設(shè)計(jì)的三軸穩(wěn)定控制律達(dá)到了較理想的帶寬和延遲時(shí)間指標(biāo)要求。

求出駕駛桿位移量到滾轉(zhuǎn)角傳遞函數(shù)的極點(diǎn)， 根據(jù)極點(diǎn)在復(fù)平面上的位置， 確定阻尼比的品質(zhì)等級(jí)， 見圖3所示。

由圖3可以看出， 滾轉(zhuǎn)通道傳遞函數(shù)的極點(diǎn)全部落在1級(jí)品質(zhì)要求的區(qū)域內(nèi)， 表明加入三軸穩(wěn)定控制律的飛機(jī)具有滿意的阻尼特性。

給直升機(jī)的滾轉(zhuǎn)通道加入幅值為20的階躍信號(hào)， 根據(jù)仿真試驗(yàn)得出ppk/Δpk=1.07， 由于階躍響應(yīng)沒有超調(diào)量， 故Δpk=Δmin=12.12， 快捷性和操縱功效都位于2級(jí)指標(biāo)范圍內(nèi)。 可見加入增穩(wěn)控制系統(tǒng)后， 飛機(jī)的快捷性和操縱功效有待改進(jìn)。

3.2對(duì)總距操縱響應(yīng)的檢驗(yàn)

在飛機(jī)的高度通道加入幅值為20的階躍信號(hào)， 根據(jù)仿真結(jié)果可知， 14個(gè)飛行狀態(tài)點(diǎn)下飛機(jī)的法向速度變化基本為一階形狀， 1.5 s末的法向速度最小為0.89 m/s， 都能達(dá)到1級(jí)品質(zhì)的要求。

3.3對(duì)軸間耦合的檢驗(yàn)

取飛行狀態(tài)點(diǎn)4， 首先在高度通道加入幅值為10的階躍輸入， 根據(jù)仿真結(jié)果得出|r1/w（3）|=0.71， r3/|w（3）|=-0.63， 可知該耦合效應(yīng)達(dá)到等級(jí)2。 同理可知， 俯仰-滾轉(zhuǎn)通道也存在一定的耦合效應(yīng)， 有必要針對(duì)上述2個(gè)通道設(shè)計(jì)解耦控制器。

4控制律設(shè)計(jì)

由第3節(jié)中的仿真驗(yàn)證及分析可知， 飛機(jī)滾轉(zhuǎn)通道的帶寬與延遲時(shí)間、 阻尼比和總距操縱品質(zhì)指標(biāo)都達(dá)到1級(jí)品質(zhì)； 快捷性、 操縱功效和軸間耦合品質(zhì)指標(biāo)有待提高。 本節(jié)中， 使用按輸入補(bǔ)償?shù)那梆佇Ｕ椒ǎ?在飛機(jī)原有機(jī)械通道的基礎(chǔ)上加入前饋電氣通道， 提高飛機(jī)的快捷性和操縱功效； 使用按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)那梆佇Ｕ椒ǎ?在飛機(jī)的俯仰和高度通道中引出解耦通道， 抑制軸間耦合。

4.1增控通道的設(shè)計(jì)

根據(jù)傳遞函數(shù)G（s）的頻域特性可知， 低頻時(shí)幅值大且相位滯后小， 高頻時(shí)相反， 這樣的特性正好體現(xiàn)了飛行品質(zhì)規(guī)定對(duì)不同姿態(tài)變化響應(yīng)的具體要求。

4.1.1參數(shù)k的設(shè)計(jì)

（1） 根據(jù)快捷性要求設(shè)計(jì)參數(shù)

快捷性1級(jí)品質(zhì)的要求如圖4所示， 為了方便設(shè)計(jì)， 把劃分等級(jí)的曲線近似為分段直線， 如圖4中虛線所示。

分別在原有機(jī)械通道和新加入的前饋電氣通道輸入幅值為20的階躍信號(hào)， 通過仿真試驗(yàn)得出： 經(jīng)過機(jī)械通道， 飛機(jī)滾轉(zhuǎn)角響應(yīng)的最大值為pk1、 最小值為min1， 最大滾轉(zhuǎn)角速度為ppk1； 當(dāng)前饋通道的增益為1時(shí)， 滾轉(zhuǎn)角的最大值為pk2、 最小值為min2， 最大滾轉(zhuǎn)角速度為ppk2。

式中： k0， k和T均為正數(shù)， 由于k0Tk0+k

4.2解耦通道的設(shè)計(jì)

解耦控制系統(tǒng)的工作原理為當(dāng)駕駛員操縱飛機(jī)引起期望之外的響應(yīng)時(shí)， 可以把操縱量看作期望外響應(yīng)的干擾輸入， 設(shè)計(jì)該操縱量到期望外響應(yīng)對(duì)應(yīng)操縱輸入的前饋通道， 用來抵消該操縱量引起的期望外響應(yīng)。 以高度到航向通道的解耦控制器設(shè)計(jì)為例， 相應(yīng)方案的示意圖如圖5所示。

取飛行狀態(tài)點(diǎn)4， 針對(duì)增穩(wěn)后的飛機(jī)模型， 使用MATLAB中的linmod（）函數(shù)， 計(jì)算出傳遞函數(shù)Go1（s）和Go2（s）， 經(jīng)過化簡(jiǎn)后， 可得高度到航向通道解耦控制器的傳遞函數(shù)Gc（s）。

經(jīng)過仿真可得， 加入解耦控制器后， 飛行員對(duì)總距桿輸入相同幅度的階躍量時(shí)， |r1/w（3）|的值從0.71減小為0.21； r3/|w（3）|的值從-0.63變?yōu)?0.14， 且品質(zhì)等級(jí)達(dá)到1級(jí)。 由此可得， 解耦控制器Gc（s）可以有效抑制高度到航向通道的交聯(lián)耦合。 同理， 可以設(shè)計(jì)出俯仰到滾轉(zhuǎn)的解耦控制器。

4.3全包線控制律實(shí)現(xiàn)

針對(duì)不同飛行狀態(tài)點(diǎn)（具體描述見表1）， 分別設(shè)計(jì)控制器； 并以其參數(shù)為樣本， 按照嚴(yán)格徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法[7-8]， 使用newrbe（）函數(shù)分別得到前饋控制器和解耦控制器傳遞函數(shù)參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合曲面（其中， 解耦控制器可以整理為尾1標(biāo)準(zhǔn)型， 即分子、 分母各次項(xiàng)系數(shù)和開環(huán)增益k）。

以開環(huán)增益k為例， 其擬合曲面如圖6所示。 可以看出擬合曲面連續(xù)、 光滑， 較好地反映了k在包線內(nèi)的變化趨勢(shì)。 相比之下， 速度變化對(duì)k的影響較大， 高度變化對(duì)k的影響較小， 客觀反映了速度對(duì)直升機(jī)特性影響較大的事實(shí)。

5仿真驗(yàn)證

以滾轉(zhuǎn)通道為例檢驗(yàn)飛機(jī)姿態(tài)響應(yīng)的品質(zhì)等級(jí)。 分別對(duì)表1中所有飛行狀態(tài)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行仿真， 驗(yàn)證加入控制增穩(wěn)系統(tǒng)后直升機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)， 以及各飛行品質(zhì)指標(biāo)所能達(dá)到的等級(jí)。 由于加入前饋環(huán)節(jié)不改變控制系統(tǒng)的極點(diǎn)， 故不再驗(yàn)證系統(tǒng)的阻尼比。 由于高度通道沒有加入前饋增控環(huán)節(jié)， 故總距的響應(yīng)與3.2節(jié)中相同， 不再驗(yàn)證。

加入前饋增控通道和解耦控制器后， 系統(tǒng)的仿真框圖見圖7。

飛行品質(zhì)指標(biāo)的要求如圖7所示。

由圖7（a）可以看出， 飛機(jī)的帶寬與延遲時(shí)間雖然能夠達(dá)到1級(jí)品質(zhì)， 但是， 加入前饋通道后帶寬變窄， 延遲時(shí)間變長(zhǎng)。 對(duì)比飛行狀態(tài)4對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)帶寬ωBW從5變?yōu)?.68； 延遲時(shí)間τp從0.05變?yōu)?.44。 圖7（b）反映出快捷性指標(biāo)可以達(dá)到1級(jí)品質(zhì)， 飛行狀態(tài)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的具體數(shù)據(jù)為ppk/Δpk=0.89， Δpk=Δmin=39.26， 同時(shí)Δmin>25說明操縱功效滿足了1級(jí)品質(zhì)的要求。 圖7（c）給出了總距到航向通道軸間耦合的檢驗(yàn)結(jié)果， 可以看出在全部飛行狀態(tài)點(diǎn)處， 該指標(biāo)都滿足1級(jí)品質(zhì)指標(biāo)的要求。

6結(jié)論

針對(duì)已實(shí)現(xiàn)增穩(wěn)控制的直升機(jī)模型， 本文按照飛行品質(zhì)規(guī)范ADS-33E中的有關(guān)規(guī)定， 評(píng)價(jià)了品質(zhì)指標(biāo)的等級(jí)。 由于飛機(jī)的快捷性和操縱功效沒有達(dá)到1級(jí)品質(zhì)， 故基于按輸入補(bǔ)償?shù)那梆伩刂圃恚?設(shè)計(jì)出增控環(huán)節(jié)； 針對(duì)飛機(jī)軸間耦合嚴(yán)重、 品質(zhì)等級(jí)指標(biāo)較低的實(shí)際情況， 基于按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)那梆伩刂圃恚?設(shè)計(jì)出解耦控制器。 經(jīng)過仿真驗(yàn)證和數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出， 加入增控環(huán)節(jié)和解耦控制器后， 飛機(jī)的快捷性、 操縱功效顯著提高， 軸間耦合明顯減輕， 所考核檢查的指標(biāo)均可以達(dá)到1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)， 仿真結(jié)果證明所采用的控制增穩(wěn)方法可以達(dá)到較好的控制效果。

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