江中海上大跨越輸電塔的船舶撞擊響應(yīng)分析及撞擊力簡(jiǎn)化公式

賈興隆， 張大長(zhǎng)， 倪輝輝

(1. 南京工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816；2. 江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳， 江蘇 南京 210036)

跨越江河、近海中的大跨越輸電線路鐵塔，在服役期內(nèi)極易受到通航船舶的撞擊作用。大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)作為一種高聳結(jié)構(gòu)，具有高度高、重量輕、剛度較小、外形細(xì)長(zhǎng)等特點(diǎn)。限于大跨越輸電塔自身質(zhì)量和剛度分布特征，橫向荷載在大多數(shù)情況下是其設(shè)計(jì)控制荷載，船舶撞擊作用力是橫向荷載的一種，但是目前關(guān)于船舶撞擊大跨越輸電塔的動(dòng)力響應(yīng)分析以及撞擊力分析很少。

近年來，劉建成等[1]基于整船整橋碰撞數(shù)值仿真，提出有限元法可以比較精細(xì)地再現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部動(dòng)力學(xué)過程，并對(duì)船橋碰撞力和能量轉(zhuǎn)化的整個(gè)時(shí)間歷程進(jìn)行全面細(xì)致的模擬再現(xiàn)。Travanca J等[2]建議貨輪船艏內(nèi)部由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在著許多加勁板件，為了簡(jiǎn)化模型，將加勁板以截面性質(zhì)等效至主要板件厚度中，全船采用殼單元。張景峰等[3]提出了船舶船艏剛度不同則會(huì)導(dǎo)致碰撞力及橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動(dòng)力反應(yīng)系數(shù)均存在較大差異。另外，涉及船撞力的國(guó)內(nèi)外的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)都是針對(duì)船舶撞擊橋墩所得來的，如美國(guó)AASHTO規(guī)范、歐洲規(guī)范、我國(guó)鐵路規(guī)范和公路橋涵規(guī)范[4～6]，以上規(guī)范計(jì)算方法不同，考慮的影響因素不同，同時(shí)大跨越輸電塔是一種高柔結(jié)構(gòu)，不同于一般的橋梁結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有規(guī)范在此不完全適用。因此如何考慮船舶的撞擊作用以及輸電塔受船舶撞擊作用后的撞擊反應(yīng)是目前亟須解決的問題。

本文綜合考慮大跨越輸電塔上部結(jié)構(gòu)與下部高樁承臺(tái)基礎(chǔ)的相互作用，運(yùn)用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立船舶撞擊輸電塔的簡(jiǎn)化模型，分析船舶質(zhì)量、船舶速度、船艏剛度對(duì)撞擊力的影響以及大跨越輸電塔的位移響應(yīng)特性；同時(shí)，開展船舶撞擊大跨越輸電塔的撞擊力計(jì)算理論研究，撞擊力的理論計(jì)算值與現(xiàn)有規(guī)范值進(jìn)行對(duì)比，提出一個(gè)撞擊力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，從而為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 大跨越輸電塔及撞擊分析模型

1.1 大跨越輸電塔及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)參數(shù)

本文以某江中大跨越輸電塔為原型[7]，桿塔塔身總高(z軸)約370 m，桿塔在水平面關(guān)于x，y方向軸對(duì)稱，塔腿根開均為51.62 m，塔身鋼材采用Q345。高樁承臺(tái)基礎(chǔ)的平面為60.62 m×60.62 m的正方形，承臺(tái)底面高程高于設(shè)計(jì)水位線之上；板式承臺(tái)下為群樁基礎(chǔ)，樁長(zhǎng)為50 m。

1.2 撞擊船舶參數(shù)

撞擊船舶為在役船舶[8]，航道選擇為長(zhǎng)江下游段，可通航3～5萬噸級(jí)船舶，船舶主要尺寸參數(shù)見表1。

表1 撞擊船的主尺度 m

1.3 撞擊模型及分析方法

采用有限元模擬的分析方法，建立船舶撞擊大跨越輸電塔的三維模型；模擬分析船舶撞擊大跨越塔承臺(tái)基礎(chǔ)，即沿x方向撞擊船艏撞擊承臺(tái)側(cè)面(塔腿1所在位置)，船艏與承臺(tái)發(fā)生碰撞。因此，網(wǎng)格劃分時(shí)船艏的網(wǎng)格劃分相對(duì)精細(xì)，船身網(wǎng)格相對(duì)粗一些[9]。大跨越輸電塔及船舶模型如圖1所示，分析模型參數(shù)見表2。

圖1 船舶及大跨越輸電塔模型

結(jié)構(gòu)類型單元類型材料類型E/MPaνρ/(t·mm-3)T/MPafy/MPa塔架BEAM161彈性2.00×1050.37.80×10-9承臺(tái)SOLID164彈性2.00×1040.22.40×10-9樁BEAM161彈性2.00×1040.22.40×10-9船艏SHEEL181線性強(qiáng)化彈塑性2.00×1050.37.80×10-92.00×1033.45×102船身SHEEL181剛性0.37.80×10-9

注：E為鋼材彈性模量；ν為鋼材泊松比；ρ為鋼材密度；T為鋼材剪切模量；fy為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

船舶撞擊承臺(tái)時(shí)，需定義船艏和承臺(tái)接觸面，接觸面能有效地模擬相撞結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并允許結(jié)構(gòu)之間連續(xù)不斷的接觸和滑移。采用自動(dòng)面-面接觸(ASTS)類型，靜、動(dòng)摩擦系數(shù)均采用0.3[10]，船艏結(jié)構(gòu)為接觸面，承臺(tái)結(jié)構(gòu)為目標(biāo)面。

1.4 邊界條件

有限元模型中樁基礎(chǔ)底部采用固結(jié)形式，建模時(shí)為了方便計(jì)算不考慮水的影響?？缭剿方向?yàn)闄M擔(dān)方向；y方向?yàn)轫樉€路方向；z方向以豎直向上為正。

2 船舶撞擊模擬分析

2.1 跨越塔位移響應(yīng)特性

(1)跨越塔不同高度處的水平響應(yīng)

選取大跨越塔不同部位：塔腿根部(節(jié)點(diǎn)4)，1/2塔高(節(jié)點(diǎn)351)，塔頂(節(jié)點(diǎn)973)，節(jié)點(diǎn)選擇如圖2a所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)選取示意

塔身節(jié)點(diǎn)x，y方向位移-時(shí)程曲線如圖3，4所示，從圖3，4可知，大跨越輸電塔受到船舶撞擊作用后，x，y方向均出現(xiàn)撞擊響應(yīng)，并以x方向的撞擊響應(yīng)為主。塔身x方向隨著高度的增加，振幅逐漸增大；塔身y方向隨著高度的增加，振幅逐漸減小；同時(shí)從圖中可以看出同一節(jié)點(diǎn)處的x，y向的振動(dòng)周期是一樣的，而且不同塔身部位的x，y向位移多處出現(xiàn)反向，說明輸電塔在受到船舶撞擊后，在高度方向上出現(xiàn)彎曲變形，發(fā)生了二階彎曲。

圖3 塔身節(jié)點(diǎn)x方向位移-時(shí)程曲線

圖4 塔身節(jié)點(diǎn)y方向位移-時(shí)程曲線

(2)跨越塔的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)

如圖2b所示，選取大跨越塔四個(gè)塔腿根部典型節(jié)點(diǎn)：塔腿1(節(jié)點(diǎn)4)、塔腿2(節(jié)點(diǎn)8)、塔腿3(節(jié)點(diǎn)93)和塔腿4(節(jié)點(diǎn)114)，考察其撞擊響應(yīng)。

跨越塔典型部位的撞擊響應(yīng)如圖5所示，x軸線上的塔腿(1和2，3和4)協(xié)同變形，位移基本一致；從圖6可知，y軸線上的塔腿(1和3，2和4)協(xié)同變形，位移基本一致；兩軸線上塔腿節(jié)點(diǎn)的幅值相同，但振動(dòng)方向相反，說明輸電塔在某一塔腿受到船舶正向撞擊后在水平面上發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

圖5 塔腿節(jié)點(diǎn)x方向位移-時(shí)程曲線

圖6 塔腿節(jié)點(diǎn)y方向位移-時(shí)程曲線

(3)大跨越輸電塔塔身振動(dòng)變形

船舶撞擊大跨越輸電塔后，振動(dòng)響應(yīng)由塔身底部傳至塔頂部，選取輸電塔幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的振動(dòng)變形如圖7所示。圖7a顯示撞擊剛開始時(shí)塔身下部反映強(qiáng)烈，逐漸傳至塔頂，塔身為S型彎曲變形；圖7b，7c為撞擊過程中塔身的變形，表現(xiàn)為一階彎曲變形；圖7d表示撞擊發(fā)生后輸電塔整體結(jié)構(gòu)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，高樁承臺(tái)處扭轉(zhuǎn)最為強(qiáng)烈。

圖7 大跨越輸電塔振動(dòng)變形

2.2 撞擊力-時(shí)程曲線特性

船舶質(zhì)量為9000，11250，13500 t并以4 m/s的速度撞擊跨越塔時(shí)，分析得到的撞擊力-時(shí)程曲線如圖8所示，撞擊力時(shí)程參數(shù)如表3。隨著船舶質(zhì)量增加，最大撞擊力增加，撞擊持續(xù)時(shí)間也在增加，不同質(zhì)量作用下撞擊力-時(shí)程曲線形式仍然保持一致。當(dāng)撞擊發(fā)生后，撞擊力迅速達(dá)到最大值，此后又迅速降低，而且在撞擊過程中還發(fā)生多次重復(fù)撞擊，即多次能量交換。

圖8 撞擊力-時(shí)程曲線

船舶質(zhì)量/t速度/m·s-1Pm/MNPm出現(xiàn)時(shí)間/s撞擊持續(xù)時(shí)間/s9000454.70.11.09112504560.1051.2413500457.20.1051.28

2.3 失效模式

船舶碰撞是一種復(fù)雜的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，碰撞區(qū)局部迅速超越彈性階段而進(jìn)入塑性階段，并可能發(fā)生局部撕裂、屈曲等多種形式的破壞或失效[11]。

因此，本文以船頭鋼板撞擊出現(xiàn)局部屈曲為失效準(zhǔn)則，即當(dāng)撞擊時(shí)船艏鋼板破壞強(qiáng)度超過鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)，認(rèn)為達(dá)到破壞。

2.4 撞擊過程中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律

撞擊過程是把船舶動(dòng)能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量的過程，體系過程遵守能量守恒定律，總能量由船舶動(dòng)能提供，能量轉(zhuǎn)化曲線如圖9所示。從圖9曲線可以看出，撞擊開始時(shí)船舶動(dòng)能快速轉(zhuǎn)化為船舶內(nèi)能、結(jié)構(gòu)動(dòng)能和結(jié)構(gòu)內(nèi)能，以及接觸過程中損失的一部分能量，船舶與輸電塔撞擊回彈后獲得剩余動(dòng)能；結(jié)構(gòu)自振過程中由于結(jié)構(gòu)自身的耗能性能，體系的總能量不斷損失，自振過程中結(jié)構(gòu)能量在內(nèi)能和動(dòng)能之間不斷轉(zhuǎn)化，通過彈塑性變形得到耗散。

圖9 撞擊過程中能量轉(zhuǎn)化曲線

3 撞擊力計(jì)算理論

3.1 影響因素

(1)分析參數(shù)

本文考慮船舶質(zhì)量M、速度v、船頭剛度(厚度)t對(duì)撞擊力的影響。具體參數(shù)見表4。

表4 有限元分析參數(shù)

(2)船艏剛度的影響參數(shù)分析

為研究船艏剛度的變化對(duì)撞擊力的影響，建立一個(gè)半徑為6 m的半球面模型模擬船艏，半球面材料模型和船艏材料模型一致。選取鋼板厚度分別為40，50，60，70，80 mm，船艏模型和半球面模型分別如圖10a和10b所示。

圖10 船艏和半球面模型

撞擊模擬得到半球面變形及船艏變形分別如圖11a，11b所示，可以看出兩者破壞形式大致相同，圓球面變形主要集中在位移最大處，向內(nèi)凹陷，撞擊接觸區(qū)發(fā)生屈曲破壞；船艏結(jié)構(gòu)發(fā)生類似破壞，可以認(rèn)為用圓球面模擬船艏結(jié)構(gòu)的方法是可行的。

圖11 船艏結(jié)構(gòu)和半球面變形

隨著鋼板厚度的增加，鋼板所承受的極限荷載增加，同時(shí)達(dá)到破壞時(shí)的位移增加。因此，圓弧面所承受的極限剛度亦增加，如表5所示。

表5 各個(gè)參數(shù)下的極限剛度

采用曲線擬合的方法分析圓弧面鋼板剛度計(jì)算方法，得到參數(shù)a=7599，b=1333，c=0.6983；曲線相關(guān)系數(shù)為0.9971，即圓弧面鋼板剛度K與厚度t的關(guān)系式為：

K=7599×t2+1333×t+0.7

(1)

圖12 鋼板厚度與極限剛度關(guān)系

3.2 撞擊力計(jì)算理論分析

不同撞擊船舶質(zhì)量、撞擊速度下，模擬分析得到的最大撞擊力如表6所示。

表6 各參數(shù)作用下的最大撞擊力Pm MN

(1)船舶速度

船舶質(zhì)量一定時(shí)，最大撞擊力隨速度變化的曲線如圖13所示，各種噸位船舶的最大撞擊荷載隨著撞擊速度的增大而增大，兩者之間成非線性增長(zhǎng)關(guān)系，采用二次拋物線方程：

Pm=A×v2+B×v+C

(2)

式中：Pm為船舶最大撞擊力(MN)；v為船舶撞擊速度(m/s)；A，B，C為最大撞擊力與船舶速度的相關(guān)系數(shù)。不同Pm-v關(guān)系對(duì)比如表7所示。

圖13 Pm-v關(guān)系曲線

船舶質(zhì)量/tABCR67501.33-5.452.120.993790001.50-4.850.061112501.77-6.1152.720.9997135002.15-6.3151.390.9947157502.44-5.4949.290.991618000均值2.822-5.25-5.5647.5850.530.9902

注：R為相關(guān)系數(shù)

(2)船舶質(zhì)量

根據(jù)表6的分析結(jié)果，速度一定時(shí)，最大撞擊力隨船舶質(zhì)量變化的關(guān)系曲線如圖14所示，不同速度作用下的最大撞擊力隨船舶質(zhì)量的增大而增大，兩者之間成非線性增長(zhǎng)關(guān)系，采用冪函數(shù)[12]方程：

Pm=a×Mb

(3)

同時(shí)質(zhì)量越大，撞擊持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)。

最大撞擊力與質(zhì)量M關(guān)系如表8所示，按上述思路進(jìn)行數(shù)值擬合，最大撞擊力與船舶質(zhì)量或噸位在各種速度下有較好的相關(guān)性。

圖14 Pm-M關(guān)系曲線

不同速度所對(duì)應(yīng)的a值如表9所示，指數(shù)b為與速度無關(guān)的量。由于最大撞擊力與船舶質(zhì)量的函數(shù)表達(dá)式中必然包含一個(gè)與速度有關(guān)的量，故系數(shù)a應(yīng)該是與速度有關(guān)的，擬合得到a值與對(duì)應(yīng)速度的關(guān)系曲線如圖15所示，系數(shù)a并不與速度成線性關(guān)系，而是類似于二次拋物線的形式。因此，用函數(shù)來代表二者的關(guān)系，運(yùn)用曲線擬合得到的相關(guān)參數(shù)值如表7。

表8 最大撞擊力與M關(guān)系計(jì)算結(jié)果

表9 v-a參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖15 v-a關(guān)系曲線

經(jīng)過以上的擬合和簡(jiǎn)化過程，最大撞擊力與船舶質(zhì)量和速度的關(guān)系式為：

Pm=(0.02×v2-0.05×v+0.43)×M0.51

(4)

當(dāng)撞擊速度為1m/s時(shí)，隨著船舶質(zhì)量的增加，最大撞擊力逐漸增加，但是質(zhì)量為13500t時(shí)，最大撞擊力為46.06MN，之后最大撞擊力增加緩慢，基本上趨于穩(wěn)定，當(dāng)質(zhì)量為50000t時(shí)，最大撞擊力為50.59MN。通過觀察船艏結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量達(dá)到13500t時(shí)，船艏模型基本趨于破壞。因此認(rèn)為，當(dāng)船舶質(zhì)量為(15000-50000)t時(shí)，最大撞擊力基本不變，取47.1MN。

(3)船艏剛度

建立質(zhì)量為10000t船舶以4m/s的速度撞擊跨越塔，采用改變船艏鋼板厚度來實(shí)現(xiàn)船艏剛度的變化，分析30，40，50，60，70，80mm六個(gè)鋼板厚度參數(shù)，得到各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的撞擊力Pm1，同時(shí)用公式(4)計(jì)算得到撞擊力Pm2，相關(guān)數(shù)據(jù)見表10。

計(jì)算值和模擬值的比值如表10所示，最大撞擊力隨著船艏剛度的變化而變化，如圖16所示，兩者呈線性關(guān)系；因此，公式(4)前面應(yīng)該有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的參數(shù)α與船艏剛度有關(guān)，假設(shè)兩者的關(guān)系式為：

α=R×t+S

(5)

運(yùn)用曲線擬合得到R=26.1，S=-0.32，相關(guān)系數(shù)為0.9803。

表10 剛度影響相關(guān)數(shù)據(jù)

圖16 Pm1/Pm2與鋼板厚度關(guān)系

因此，最大撞擊力與船舶質(zhì)量、撞擊速度、船艏剛度的關(guān)系式為：

Pm=α×β×M0.4

(6)

式中：α與船艏剛度有關(guān)，且α=26.1×t-0.32，其中t為船艏鋼板厚度(m)；β與撞擊速度有關(guān)，且β=0.02×v2-0.05×v+0.43，v為撞擊速度(m/s)；M為船舶質(zhì)量(t)。

(4)撞擊力簡(jiǎn)化公式的誤差分析和適用條件

撞擊力簡(jiǎn)化公式是基于有限元數(shù)據(jù)分析提出的，通過理論值與計(jì)算值的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)速度為2～6 m/s時(shí)，誤差控制在10%左右；當(dāng)速度為6～8 m/s時(shí)，誤差相對(duì)偏大，達(dá)到了15%～20%。

針對(duì)本文的分析情況，簡(jiǎn)化計(jì)算式的適用條件如下：

(1)船舶正向撞擊輸電塔結(jié)構(gòu)；

(2)撞擊速度為2～8 m/s；

(3)船艏鋼板厚度為0.02～0.08 m；

(4)噸位為30000 t以下船舶。

3.3 撞擊力計(jì)算公式與現(xiàn)有計(jì)算規(guī)范比較

船撞力簡(jiǎn)化計(jì)算式(6)與AASHTO規(guī)范、歐洲規(guī)范、我國(guó)鐵路規(guī)范以及公路橋涵規(guī)范公式的對(duì)比計(jì)算結(jié)果[13]如圖17所示，撞擊速度從2 m/s變化到8 m/s。從圖中可以看出，撞擊速度發(fā)生變化時(shí)，對(duì)于同一噸位的船舶，各船撞力式計(jì)算出的結(jié)果差別較大。當(dāng)撞擊速度為2 m/s時(shí)，式(6)Pm的計(jì)算值與歐洲規(guī)范值較為接近，二者之間最大相差2%；當(dāng)撞擊速度為2～8m/s時(shí)，式(6)Pm的計(jì)算值要明顯小于歐洲規(guī)范值，但與AASHTO規(guī)范值比較接近；當(dāng)船舶撞擊持續(xù)時(shí)間均取1s時(shí)，公路橋涵規(guī)范計(jì)算值在鐵路規(guī)范和歐洲規(guī)范值之間波動(dòng)，隨著船舶質(zhì)量的增加，公路橋涵規(guī)范計(jì)算值逐漸向歐洲規(guī)范值靠近；在所有船撞力計(jì)算值的比較中，我國(guó)鐵路規(guī)范的計(jì)算值是最小的，這在工程應(yīng)用中顯得太過保守，不利于工程施工。

圖17 各船撞力公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

基于上述模擬分析和計(jì)算，可以得到如下主要結(jié)論：

(1)船舶撞擊大跨越輸電塔時(shí)產(chǎn)生的撞擊力作用時(shí)間短、荷載大小變化劇烈；同時(shí)，船舶撞擊過程中發(fā)生多次重復(fù)撞擊。

(2)船舶撞擊江中海上大跨越輸電塔時(shí)，整體結(jié)構(gòu)在x，y方向均出現(xiàn)撞擊響應(yīng)，并以x方向的撞擊響應(yīng)為主；同時(shí)，大跨越輸電塔基礎(chǔ)在y方向發(fā)生一定的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。

(3)船舶撞擊作用下，高樁承臺(tái)基礎(chǔ)的變形較為顯著，跨越塔沿塔身高度方向上表現(xiàn)出彎曲變形。

(4)船舶撞擊力隨著船舶質(zhì)量及撞擊速度的增加呈非線性增長(zhǎng)，而隨船艏剛度的增加呈線性增長(zhǎng)；同時(shí)，本文所建議的計(jì)算公式值與模擬值更為吻合，可為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

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