雙曲面網(wǎng)殼半剛性節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)及彈塑性屈曲分析

劉樹堂， 張 志， 周敏輝， 劉會(huì)樂

(1. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院， 廣東 廣州 510006； 2. 廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院， 廣東 廣州 510010 )

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)以其受力合理、跨越距離大、材料省、制作安裝簡(jiǎn)單、造型優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，在大型體育場(chǎng)館及會(huì)展中心等工程結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)構(gòu)件一般比較細(xì)長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和節(jié)點(diǎn)受力性能一直是一個(gè)重點(diǎn)研究課題。由于網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)的受力性能往往不明確，在傳統(tǒng)的網(wǎng)殼分析和設(shè)計(jì)時(shí)，節(jié)點(diǎn)連接大都假定為剛接或鉸接，此種假定在國(guó)內(nèi)已進(jìn)行了較多的研究。陳昕[1]使用自編有限元分析程序SDAP，率先使用全過程分析方法對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，考察了網(wǎng)殼穩(wěn)定性在空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中的變化規(guī)律，對(duì)不同形式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)出了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載力的實(shí)用公式。趙才其等[2,3]推導(dǎo)了在U.L描述下的雙重非線性切線剛度，對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中初始缺陷的施加方法和網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一般求解方法進(jìn)行了較詳細(xì)的研究，同時(shí)對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了幾何和材料非線性全過程分析。陳務(wù)軍等[4～6]應(yīng)用有限元方法對(duì)網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)在不同剛度情況下的穩(wěn)定性進(jìn)行了非線性分析，并對(duì)一些復(fù)雜組合網(wǎng)殼、局部雙層網(wǎng)殼、大型復(fù)雜單層網(wǎng)殼等形式的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行了理論和實(shí)踐研究。

近年來(lái)，隨著裝配式網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)形式的日益增多，類似于梁柱節(jié)點(diǎn)、螺栓球節(jié)點(diǎn)、X形新型節(jié)點(diǎn)的推陳出新。這類節(jié)點(diǎn)普遍采用螺栓連接，雖然在螺栓孔處有一定削弱，但螺栓、桿件等配件仍具有一定的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，所以這類節(jié)點(diǎn)實(shí)際上是處于剛接和鉸接之間具有一定剛度的節(jié)點(diǎn)。半剛性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是通過具有一定轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的半剛性節(jié)點(diǎn)連接而成的空間結(jié)構(gòu)體系，其受力特征與傳統(tǒng)的剛接及鉸接網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有較大的區(qū)別，所以不能再按傳統(tǒng)的剛接或鉸接模型來(lái)分析其受力性能[7]。因此，對(duì)新型節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度的研究就成為了半剛性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的核心問題。

目前，針對(duì)半剛性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及使用半剛性節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲的研究還比較少。See等[8,9]對(duì)MERO半剛性節(jié)點(diǎn)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)剛度是影響網(wǎng)殼穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在考慮節(jié)點(diǎn)剛度情況下的計(jì)算模型更符合實(shí)際受力情況。日本學(xué)者Shibata等[10]對(duì)多種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)剛度是影響網(wǎng)殼極限承載力的重要因素，節(jié)點(diǎn)趨于鉸接對(duì)網(wǎng)殼極限承載力有不利影響。羅永峰等[11]提出了用大位移帶剛臂桿元的方法分析節(jié)點(diǎn)體剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力和屈曲性能的影響，推導(dǎo)出了影響網(wǎng)殼穩(wěn)定性的大位移帶剛臂元的影響矩陣，并運(yùn)用上述理論方法對(duì)不同空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力進(jìn)行了分析，分析結(jié)果表明：節(jié)點(diǎn)體在單元中的大小小于5%桿長(zhǎng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)體對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響可忽略。王星等[12]為了研究節(jié)點(diǎn)軸向剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，通過對(duì)Timosheko梁柱的理論分析，假定網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)桿件分析模型梁柱單元端部具有彈簧，在考慮網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)剛度的情況下，推導(dǎo)出了網(wǎng)殼桿件的切線剛度矩陣，研究結(jié)果表明：剛度矩陣對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性穩(wěn)定性分析有較好的適應(yīng)性。邱國(guó)志等[13]對(duì)X形相貫節(jié)點(diǎn)的軸向剛度和抗彎剛度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了試驗(yàn)圓鋼管直徑、節(jié)點(diǎn)體連接情況對(duì)構(gòu)件抗彎性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明：半剛性節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響不容忽視。范峰等[14,15]對(duì)碗式節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了荷載分布、節(jié)點(diǎn)剛度等參數(shù)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響，分析結(jié)果表明：荷載分布情況和節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)半剛性網(wǎng)殼極限承載力的影響均較大。

為了研究X形節(jié)點(diǎn)抗彎性能及其對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。本文以某大型雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為背景,對(duì)該結(jié)構(gòu)采用的X形半剛性節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度進(jìn)行了試驗(yàn)研究和有限元模擬，得出了節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，計(jì)算出了節(jié)點(diǎn)各桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值。在此基礎(chǔ)上，考慮網(wǎng)殼安裝缺陷，采用有限元軟件ANSYS中的MATRIX27單元對(duì)網(wǎng)殼半剛性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了模擬，分析了該新型X形節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲性能的影響，為半剛性節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

1 大型雙曲面網(wǎng)殼試驗(yàn)研究

1.1 工程背景

本文以中國(guó)移動(dòng)南方基地2.1棟網(wǎng)管監(jiān)控和展示中心為例，工程分為土建主體結(jié)構(gòu)和玻璃幕墻結(jié)構(gòu)。玻璃幕墻結(jié)構(gòu)采用十字交叉網(wǎng)格結(jié)構(gòu)筒體系(圖1)，其自承重幕墻的結(jié)構(gòu)形式屬于全國(guó)首例。結(jié)構(gòu)上大下小，呈蘑菇狀，底部直徑48 m，最頂端直徑82.64 m，總高度為22.6 m，此結(jié)構(gòu)是以強(qiáng)度等級(jí)為Q235的X形構(gòu)件為基礎(chǔ)組成的大型雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。本文主要對(duì)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)中X形節(jié)點(diǎn)抗彎性能和玻璃幕墻網(wǎng)殼進(jìn)行彈塑性屈曲分析。

圖1 雙曲面單層網(wǎng)殼分析簡(jiǎn)圖/m

1.2 試驗(yàn)試件

X形構(gòu)件由外框架和連接件通過高強(qiáng)螺栓連接組成，它是空間網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中一種新型的半剛性節(jié)點(diǎn)形式。試驗(yàn)分別考察平面內(nèi)彎曲剛度(2個(gè))和平面外彎曲剛度(2個(gè))，共4組試驗(yàn)，X形節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式及參數(shù)如圖2所示。試件外框架、連接件均采用Q235B鋼材，螺栓采用10.9級(jí)M30高強(qiáng)螺栓，鋼材材料特性試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 鋼材材料特性

通過進(jìn)行面內(nèi)、面外壓彎試驗(yàn)，量測(cè)節(jié)點(diǎn)區(qū)受荷過程中的應(yīng)變和位移，計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，檢驗(yàn)鑄鋼節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能是否滿足“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)，弱桿件”的設(shè)計(jì)原則，即節(jié)點(diǎn)是否遲于桿件破壞；同時(shí)得到了試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)面內(nèi)彎曲剛度和面外彎曲剛度，為工程設(shè)計(jì)提供參考。

圖2 X形節(jié)點(diǎn)構(gòu)造/mm

1.3 試驗(yàn)加載裝置

對(duì)X形節(jié)點(diǎn)試件進(jìn)行破壞性加載試驗(yàn)時(shí)需要施加較大的荷載，為使加載體系不發(fā)生顯著變形，就必須保證加載體系有足夠的強(qiáng)度和剛度，以此避免加載方向改變。為保證位移測(cè)量的準(zhǔn)確性，本文采用自平衡加載體系，從而有效避免在構(gòu)件加載時(shí)體系發(fā)生變形。

平面內(nèi)和平面外彎曲剛度試驗(yàn)加載裝置如圖3所示。兩臺(tái)千斤頂分別垂直于X形構(gòu)件的A肢和B肢的平面，在A肢和B肢的偏離軸線一定偏心距處施加平行于軸線的力，等同于構(gòu)件軸心處施加的彎矩和軸力。2臺(tái)2000 kN的千斤頂同時(shí)加載，A肢和B肢受力端由于加載產(chǎn)生的負(fù)彎矩發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，節(jié)點(diǎn)四肢均焊有節(jié)點(diǎn)板，其中兩肢通過節(jié)點(diǎn)板用高強(qiáng)螺栓與連接梁連接，另外兩肢節(jié)點(diǎn)板作為加載端,具體加載情況如表2。

圖3 平面彎曲剛度試驗(yàn)/mm

1.4 平面內(nèi)彎曲剛度試驗(yàn)

圖4為平面內(nèi)彎曲剛度試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)和有限元對(duì)比。通過試驗(yàn)和ABAQUS有限元模擬結(jié)果可以看出，荷載逐漸增大的過程中，加載梁連同其底座開始出現(xiàn)側(cè)向滑移，菱形框和連接件水平位移增大，最后B肢菱形框出現(xiàn)彎曲破壞，此種破壞狀態(tài)為外框架的局部失穩(wěn)。加載過程中，連接件中心處出現(xiàn)一條微小裂縫，隨著荷載的不斷增大，X形構(gòu)件發(fā)生整體扭轉(zhuǎn)變形。由于外框架和連接件由10.9級(jí)高強(qiáng)螺栓傳遞軸力、剪力和彎矩，高強(qiáng)螺栓局部出現(xiàn)明顯剪切破壞，菱形框和連接件中心接觸處出現(xiàn)較大縫隙。

表2 試驗(yàn)加載情況

圖4 平面內(nèi)彎曲剛度節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)破壞形態(tài)和有限元對(duì)比

半剛性節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線是節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度等力學(xué)性能的綜合反應(yīng)，是半剛性節(jié)點(diǎn)研究的關(guān)鍵。試件1彎矩-轉(zhuǎn)角曲線如圖5所示。平面內(nèi)彎矩逐漸增加，此時(shí)菱形框和連接件具有相似的受力形態(tài)。當(dāng)彎矩達(dá)到極限彎矩之前，構(gòu)件彎矩和轉(zhuǎn)角呈一定線性關(guān)系，因此各肢桿件可取線性階段的名義轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值(最大彎矩和對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角的比值)作為網(wǎng)殼穩(wěn)定性分析節(jié)點(diǎn)剛度的參考值。此時(shí)A肢菱形框的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為371 kN·m/rad，A肢連接件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為309 kN·m/rad，B肢菱形框的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為1009 kN·m/rad，B肢連接件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為511 kN·m/rad。當(dāng)彎矩達(dá)到試驗(yàn)最大值后，菱形框所承受極限彎矩先于連接件下降，說明構(gòu)件菱形框先于連接件失穩(wěn)。

圖6為試件2在底座用化學(xué)螺栓固定下的平面內(nèi)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。試件2的曲線變化趨勢(shì)比較平緩，隨著彎矩的不斷增加，A肢和B肢構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)角度也不斷增加，在彎矩達(dá)到極限彎矩之前，彎矩隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度迅速增大，之后彎矩增長(zhǎng)緩慢直至趨于定值，而節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角度則繼續(xù)增加。此時(shí)A肢菱形框的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為1968 kN·m/rad，A肢連接件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為2478 kN·m/rad，B肢菱形框的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為6543 kN·m/rad，B肢連接件的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為8661 kN·m/rad。轉(zhuǎn)角相同的情況下，圖6構(gòu)件所承受的彎矩較圖5有較大幅度的提高，這說明試件支座固接能顯著提高構(gòu)件的抗彎承載力。平面內(nèi)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出典型的半剛性。

圖5 試件1平面內(nèi)轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

圖6 試件2平面內(nèi)轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

1.5 平面外彎曲剛度試驗(yàn)

圖7為平面外彎曲剛度試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)和有限元對(duì)比。由圖可見，加載梁底端與構(gòu)件上部出現(xiàn)分離現(xiàn)象，這是由于面外偏心距所產(chǎn)生的負(fù)彎矩造成的，菱形框A肢和B肢發(fā)生明顯彎曲變形，節(jié)點(diǎn)中心處菱形框與連接件基本無(wú)間隙。菱形框和連接件同時(shí)向一側(cè)彎曲，出現(xiàn)受力一側(cè)的局部失穩(wěn)現(xiàn)象，高強(qiáng)螺栓一端出現(xiàn)嚴(yán)重?cái)D壓變形，另一端菱形框和高強(qiáng)螺栓出現(xiàn)了明顯縫隙。

圖7 平面外彎曲剛度試驗(yàn)節(jié)點(diǎn)破壞形態(tài)和有限元對(duì)比

圖8為試件3平面外彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線。隨著平面外彎矩的增加，節(jié)點(diǎn)平面外彎曲剛度逐漸降低，彎矩和轉(zhuǎn)角基本呈線性關(guān)系，試件處于彈性狀態(tài)。在極限彎矩后，節(jié)點(diǎn)所承受的彎矩增長(zhǎng)緩慢，轉(zhuǎn)角卻不斷增大，試件開始出現(xiàn)塑性變形。本文取實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為平面外最大彎矩處對(duì)應(yīng)的彎曲剛度值，對(duì)應(yīng)的A肢菱形框平面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為1540 kN·m/rad，A肢連接件的面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為3820 kN·m/rad，B肢菱形框的面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為2220 kN·m/rad，B肢連接件面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為3520 kN·m/rad。

圖8 試件3平面外轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

圖9為試件4在底座用化學(xué)螺栓固定下的平面內(nèi)彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。由圖可見，試件4節(jié)點(diǎn)曲線變化趨勢(shì)和試件3節(jié)點(diǎn)A肢曲線變化趨勢(shì)相差不大，試件4節(jié)點(diǎn)與試件3節(jié)點(diǎn)的B肢曲線變化趁勢(shì)相差較大，因?yàn)樵谄矫嫱夂奢d作用下，由于構(gòu)件的安裝，制作等缺陷導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)B肢出現(xiàn)彎曲失穩(wěn)破壞。在彎矩達(dá)到最大值之前，節(jié)點(diǎn)彎矩和轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，此時(shí)A肢菱形框平面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為3040 kN·m/rad，A肢連接件的面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為3828 kN·m/rad，B肢菱形框的面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為2222 kN·m/rad，B肢連接件面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度約為6838 kN·m/rad。由圖9b所示，B肢菱形框與連接件曲線變化趨勢(shì)相差較大，這說明在荷載不斷增大的過程中，菱形框先于連接件破壞，在工程實(shí)踐中，應(yīng)考慮對(duì)菱形框進(jìn)行強(qiáng)化處理。

圖9 試件4平面外轉(zhuǎn)角-彎矩曲線

2 ANSYS中半剛性節(jié)點(diǎn)模擬方法

利用上文所做試驗(yàn)得到的X形節(jié)點(diǎn)在不同約束狀態(tài)下的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，考慮雙重非線性、安裝缺陷，對(duì)不同節(jié)點(diǎn)剛度情況下的雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了荷載位移全過程彈塑性屈曲分析。

網(wǎng)殼建模時(shí)，用ANSYS軟件中MATRIX27單元(圖10)來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)剛度的變化。該單元為無(wú)尺寸的任意單元，可以通過矩陣單元中剛度、阻尼及質(zhì)量系數(shù)來(lái)模擬模型中彈性運(yùn)動(dòng)學(xué)響應(yīng)。該單元由重合或不重合的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度：x向平動(dòng)自由度uix，y向的平動(dòng)自由度uiy，z向的平動(dòng)自由度uiz，繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度θix，繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度θiy，繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度θiz。MATRIX27單元類似于通用性較差的一維彈簧-阻尼器單元，不同的是MATRIX27可以擴(kuò)充到三維，可以用來(lái)模擬三維轉(zhuǎn)動(dòng)方向的剛度。通過改變?cè)摼仃噯卧胁煌D(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)應(yīng)的元素來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)剛度變化，從而模擬節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼穩(wěn)定性變化規(guī)律的影響。

圖10 構(gòu)件單元模型

MATRIX27單元?jiǎng)偠染仃?圖11)形式為12×12的對(duì)稱矩陣，通過改變x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度c34，c40，c69的值模擬K1；通過改變y方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度c43，c49，c76的值模擬K2；通過改變z方向扭轉(zhuǎn)剛度c51，c57，c78的值模擬K3。改變單元矩陣中參數(shù)可以模擬節(jié)點(diǎn)剛度的變化，對(duì)于剛接節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度趨于無(wú)限大值1012 N·m/rad，對(duì)于鉸接節(jié)點(diǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度趨近于0，對(duì)于半剛性節(jié)點(diǎn)，可根據(jù)實(shí)際情況取中間值，同時(shí)參考上文試驗(yàn)結(jié)果的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值，節(jié)點(diǎn)平動(dòng)剛度系數(shù)取無(wú)窮大的值，本文主要通過改變不同方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度系數(shù)的值來(lái)考察不同剛度下的網(wǎng)殼彈塑性屈曲性能。

圖11 單元矩陣

3 典型算例分析

為了驗(yàn)證半剛性節(jié)點(diǎn)數(shù)值分析方法的可行性，利用上文ANSYS中半剛性節(jié)點(diǎn)模擬方法，對(duì)D14型節(jié)點(diǎn)(圖12)正六角形單層網(wǎng)殼進(jìn)行數(shù)值模擬。參數(shù)為：高度H=44 mm，六角形邊長(zhǎng)L=609.6 mm，材料彈性模量E=3092 MPa，切線模量G=1096 MPa，截面面積A=318.7 mm2，極慣性矩Ix=13777.3 mm2，極慣性矩Iy=Iz=8320 mm2，在其頂部施加集中荷載，六個(gè)邊節(jié)點(diǎn)均為鉸支座，中間六桿件劃分為四個(gè)單元，采用BEAM4單元。圖13給出了幾何非線性分析時(shí)頂點(diǎn)荷載-位移曲線，圖中同時(shí)給出了文獻(xiàn)[16]相同條件下按一般剛接數(shù)值分析結(jié)果。本文結(jié)果與文獻(xiàn)吻合很好，表明MATRIX27對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度變化模擬是合理的。

圖12 正六角形網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)

圖13 節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線

4 大型雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

4.1 基于ANSYS模擬方法

采用ANSYS中MATRIX27單元來(lái)模擬在缺陷條件下節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。因?yàn)镸ATRIX27單元的三維特性，所以能夠很好地模擬節(jié)點(diǎn)x，y，z方向的平動(dòng)剛度和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度。為了分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)前后的受力特征，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)全過程分析中的平衡路徑進(jìn)行追蹤顯得至關(guān)重要。結(jié)構(gòu)屈曲前平衡迭代的研究比較成熟，其實(shí)質(zhì)就是一個(gè)常規(guī)的迭代技術(shù)，而結(jié)構(gòu)臨界點(diǎn)處的剛度矩陣趨于奇異矩陣，結(jié)構(gòu)計(jì)算難以收斂，所以結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力后的平衡路徑追蹤較為困難[17]。本文采用的弧長(zhǎng)法對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲后平衡路徑的追蹤有很好的實(shí)用性。網(wǎng)殼模型桿件采用大變形空間梁?jiǎn)卧狟EAM188模擬，每根桿件劃分為四段，引入MATRIX27單元模擬網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)剛度，編制了APDL程序，設(shè)置合適的子步數(shù)和迭代步數(shù)，對(duì)考慮了初始缺陷的結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性全過程分析，獲得結(jié)構(gòu)倒塌破壞全過程的荷載-位移特性，以此分析節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)單層雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲性能的影響。

4.2 缺陷考慮方法

文獻(xiàn)[18]利用一致模態(tài)法研究單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力隨缺陷幅值的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在缺陷分布下，隨著缺陷幅值的增加，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性逐漸降低。為研究初始缺陷幅值對(duì)大型雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性屈曲性能的影響，作者假定缺陷分布為雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)一階屈曲模態(tài)為最不利屈曲模態(tài)，根據(jù)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度矩陣的分析，引入與模態(tài)相一致的初始缺陷分布。即r=Δ/d{v1}，其中，{v1}為屈曲路徑對(duì)應(yīng)的模態(tài)；Δ為最大公差；d為最大分量。缺陷幅值分別取R=0，2(L/2400)，4.8(L/1000)，6(L/800),10(L/480)cm進(jìn)行研究(L為結(jié)構(gòu)跨度)。

4.3 分析結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[19～20]，玻璃幕墻自重加其他恒載共取1.5 kN/m2，活荷載取0.5 kN/m2，結(jié)構(gòu)自重通過密度和重力加速度考慮，在均布荷載作用下，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移最大處的荷載-位移曲線如圖14～16所示。在某一方向剛度按量級(jí)逐次變化時(shí)，其他方向剛度不變，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)跟蹤。

圖14為K4(x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度)變化的荷載-位移曲線，對(duì)應(yīng)的安裝缺陷分布為R=0，6 cm，理想結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度減小時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載能力降低，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度降低至103 N·m/rad時(shí)，和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值在109 N·m/rad時(shí)相比網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載能力下降明顯。在網(wǎng)殼缺陷一定條件下，極限承載力隨節(jié)點(diǎn)x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度減小而降低，即網(wǎng)殼穩(wěn)定性隨x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度減小而降低。網(wǎng)殼施加缺陷，缺陷結(jié)構(gòu)相較于理想結(jié)構(gòu)極限承載力降低31%，也就是初始缺陷對(duì)網(wǎng)殼穩(wěn)定性影響較大。圖15為K5(y方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度)變化的荷載-位移曲線。臨界荷載值與K4變化時(shí)的臨界荷載值十分接近，K5，K4曲線變化趨勢(shì)相差不大，這是由于雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)關(guān)于x，y軸對(duì)稱，在x，y方向相同轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響幾乎一致。圖16為K6(z方向扭轉(zhuǎn)剛度)變化的荷載-位移曲線。理想結(jié)構(gòu)下K6扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼極限承載力的影響相較于K4，K5小，扭轉(zhuǎn)剛度從106 N·m/rad降低至103 N·m/rad時(shí)，結(jié)構(gòu)極限承載力降低不明顯，缺陷結(jié)構(gòu)下，極限承載力隨扭轉(zhuǎn)剛度降低而減小。

圖14 K4(x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度)變化荷載-位移曲線

圖17給出了均布荷載下不同缺陷的節(jié)點(diǎn)剛度-荷載曲線(節(jié)點(diǎn)剛度逐漸遞增)。缺陷值一定，K4(x方向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度)變化范圍在101～105 N·m/rad時(shí)，剛度所對(duì)應(yīng)的臨界荷載變化不大，說明網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)已發(fā)生失穩(wěn)破壞。當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度大于105 N·m/rad時(shí)，極限承載力出現(xiàn)較大幅度的增加。轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值一定，缺陷值越小，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力越大，直至節(jié)點(diǎn)剛度達(dá)到108 N·m/rad時(shí)，臨界荷載才趨于穩(wěn)定，說明此時(shí)節(jié)點(diǎn)趨于剛接。由于網(wǎng)殼的對(duì)稱性，K5變化與K4變化趨勢(shì)相差不大，不再重復(fù)。K6(z方向扭轉(zhuǎn)剛度)變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼臨界荷載影響較大，說明在不同剛度下，節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼臨界力的影響不容忽視，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性對(duì)初始缺陷較敏感。

圖15 K5(y方向彎曲剛度)變化荷載-位移曲線

圖16 K6(z方向扭轉(zhuǎn)剛度)變化荷載-位移曲線

5 結(jié) 論

本文對(duì)大型旋轉(zhuǎn)雙曲面單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的X型節(jié)點(diǎn)在不同約束情況下的剛度特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。對(duì)4組X形節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了彎曲剛度試驗(yàn)和有限元對(duì)比，將X形節(jié)點(diǎn)在不同支座約束情況下的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度進(jìn)行了比較。在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件，對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性屈曲分析。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)X型節(jié)點(diǎn)半剛性采用ANSYS的MATRIX27模擬，施加初始缺陷，考慮網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)的不同剛度情況，采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行求解，獲得了結(jié)構(gòu)倒塌破壞全過程的荷載-位移特性。本文主要結(jié)論如下：

(1)通過X形節(jié)點(diǎn)的抗彎剛度試驗(yàn)和有限元分析對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模擬的可行性。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和有限元模擬得到X形節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線可以看出X形節(jié)點(diǎn)的半剛性特性。實(shí)驗(yàn)過程中節(jié)點(diǎn)的菱形框先于連接件破壞，實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)菱形框進(jìn)行加強(qiáng)處理。

(2)試驗(yàn)表明：X形節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度在支座固定的情況下較支座鉸支情況下的大。在平面外荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較大，在實(shí)際工程中，節(jié)點(diǎn)可按剛接處理。在平面內(nèi)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為典型的半剛性特性，節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能和穩(wěn)定性的影響較大。

(3)節(jié)點(diǎn)剛度對(duì)單層雙曲面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響不容忽視。當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度大于105 N·m/rad時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力隨節(jié)點(diǎn)剛度的增大而顯著增大；當(dāng)節(jié)點(diǎn)剛度小于105 N·m/rad時(shí)，隨著節(jié)點(diǎn)剛度的減小，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力的變化不大，說明網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了失穩(wěn)破壞。在工程實(shí)踐中，應(yīng)盡量避免節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度值小于105 N·m/rad。

(4)初始缺陷對(duì)不同剛度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力的影響均較大，同一剛度下，缺陷值越大，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限承載力下降越明顯；同一缺陷值下，彎曲剛度K6對(duì)網(wǎng)殼極限承載力的影響較扭轉(zhuǎn)剛度K4，K5明顯，均布荷載下的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不可忽略初始缺陷的影響。

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