滑行面縱拱對(duì)深V滑行艇水動(dòng)力性能影響的數(shù)值仿真

潘柏衡，高霄鵬

(艦船工程系 海軍工程大學(xué)， 湖北 武漢 430033)

目前深V滑行艇的滑行面縱向剖面多為平直式[1]，主要依靠調(diào)整重心位置或者安裝尾板、水翼[2-4]等附體來(lái)調(diào)節(jié)其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。根據(jù)機(jī)翼理論，縱向帶有拱度的曲面能夠進(jìn)一步提高升力系數(shù)，將此應(yīng)用到滑行艇的滑行面設(shè)計(jì)上有望進(jìn)一步優(yōu)化其水動(dòng)升力的分布，提升運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性并盡可能減少附體的使用。

對(duì)于高速艇來(lái)說(shuō)船體線(xiàn)型的細(xì)小的改變會(huì)對(duì)其水動(dòng)力性能產(chǎn)生巨大的影響[5]，若對(duì)逐個(gè)方案進(jìn)行試驗(yàn)研究，成本太大，周期也太長(zhǎng)。而且目前為止尚無(wú)完全依靠理論就能較好地預(yù)報(bào)所有滑行艇阻力的方法[6]。CFD方法的出現(xiàn)提供了一種理想而便捷的設(shè)計(jì)參考依據(jù)，極大地降低了成本。而對(duì)于CFD方法來(lái)說(shuō)由于主要需要解決兩相流的問(wèn)題，所以要求自由液面具有非常高的網(wǎng)格分辨率，而滑行艇由于其設(shè)計(jì)航速跨度大，姿態(tài)變化非常劇烈[7]，常規(guī)的處理方法具有很大的局限性。重疊網(wǎng)格的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了子域與外域的網(wǎng)格交互，使自由液面的網(wǎng)格分辨率能夠時(shí)刻保持一個(gè)較高的水平[8]。

基于商業(yè)軟件STAR-CCM,運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)某深V滑行艇靜水直航的非定常運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，并與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了重疊網(wǎng)格方法計(jì)算高速滑行艇水動(dòng)力性能的有效性。隨后運(yùn)用該方法對(duì)比了不同角度的縱拱對(duì)深V滑行艇阻力及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響。為類(lèi)似船型的滑行面優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 控制方程

RANS方程是黏性流體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的控制方程，本研究以它作為求解船體黏性興波流場(chǎng)的基本方程。其具體形式如下：

(1)

式中:ρ為流體密度；μ為流體黏度；p為靜壓；fi為單位質(zhì)量的質(zhì)量力；ui、uj為速度分量。

1.2 湍流模型

湍流模式為k-ε模型。

湍流脈動(dòng)動(dòng)能方程(k方程)為：

(2)

湍流能量耗散率方程(ε方程)為：

(3)

1.3 VOF方法

VOF方法是一種可以處理任意自由面的方法，其基本原理是利用計(jì)算網(wǎng)格單元中流體體積量的變化和網(wǎng)格單元本身體積的比值函數(shù)F來(lái)確定自由面的位置和形狀。VOF方法根據(jù)各時(shí)刻流體在網(wǎng)格單元中所占體積函數(shù)F來(lái)構(gòu)造和追蹤自由面。對(duì)于包含液體和空氣2種流體的空間區(qū)域，定義標(biāo)量函數(shù)f，存在液體空間點(diǎn)的f=1，反之為0。VOF方法將流體體積函數(shù)F設(shè)定在單元中心，流體速度設(shè)置網(wǎng)格單元的中心，根據(jù)相鄰網(wǎng)格的流體體積函數(shù)F和網(wǎng)格單元四邊上的流體速度計(jì)算流過(guò)制定單元網(wǎng)格的流體體積，借此確定制定單元內(nèi)下一時(shí)刻的流體體積函數(shù)，并根據(jù)相鄰網(wǎng)格單元的流體體積函數(shù)F確定自由面單元內(nèi)自由面的位置和形狀。F函數(shù)滿(mǎn)足方程：

(4)

應(yīng)用STAR-CCM+軟件計(jì)算船體在各種運(yùn)動(dòng)工況下的水動(dòng)力是本文的中心工作。在該軟件平臺(tái)上，結(jié)合湍流模型，k-ε模型湍流模型，采用VOF算法，通過(guò)求解N-S方程，對(duì)船模在不同工況下的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，求得船模所受的力和力矩，并通過(guò)后期的數(shù)據(jù)擬合分析得到船舶的各種運(yùn)動(dòng)工況下的水動(dòng)力性能。

2 仿真方法可靠性分析

為了驗(yàn)證STAR-CCM平臺(tái)中重疊網(wǎng)格算法在模擬深V滑行艇航行的可靠性，對(duì)某深V滑行艇進(jìn)行了靜水直航非定常運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬。

2.1 模型簡(jiǎn)介

計(jì)算船型為某高速深V滑行艇，有關(guān)參數(shù)如表1所示。圖1(a)為模型橫剖線(xiàn)示意圖，圖1(b)為運(yùn)用 Rhion軟件進(jìn)行的三維建模。

表1 模型參數(shù)

圖1 三維建模與模型參數(shù)

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件

采用立方體控制域，計(jì)算域長(zhǎng)度取5倍船長(zhǎng)，高度為3倍船長(zhǎng)，寬度為3倍船長(zhǎng)，以方便觀(guān)測(cè)尾流場(chǎng)。計(jì)算模型位于模型前端中部1/3處。將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在模型重心位置，x軸取指向船艏為正，y軸取指向右舷為正，z軸取向上為正。運(yùn)用布爾運(yùn)算(Boolean)使船體與拖曳水池分離，在船體表面設(shè)定無(wú)滑移壁面。邊界層取7層，總厚度為8mm，增長(zhǎng)率取1.2，重疊域采用略大于模型主尺度的長(zhǎng)方體構(gòu)型，船模在控制域中的位置及控制體情況如圖2所示。

圖2 重疊域劃分示意圖

在對(duì)控制域進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，為保證計(jì)算的可行性并節(jié)約計(jì)算時(shí)間，在對(duì)遠(yuǎn)離船模的周?chē)刂朴虻牧骟w網(wǎng)格進(jìn)行劃分時(shí)，采用稍微稀疏的網(wǎng)格，同時(shí)為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)水線(xiàn)面、艏部以及興波較明顯的區(qū)域進(jìn)行加密處理，保證計(jì)算中網(wǎng)格質(zhì)量。體網(wǎng)格數(shù)量為170萬(wàn)，外域網(wǎng)格如圖3所示。船體面網(wǎng)格采用Trimmer網(wǎng)格。網(wǎng)格布置如圖3(a)、圖3(b)所示。

圖3 網(wǎng)格布置

在模擬拖曳水池中，使水流以規(guī)定流速流向船體，船體自身隨著重疊域運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足計(jì)算狀態(tài)。在設(shè)定邊界條件時(shí)，入流界面設(shè)定為速度入口，出流界面設(shè)定為壓力出口，各壁面均設(shè)定為無(wú)滑移邊界條件。同時(shí)選用隱式不定常模式和歐拉多項(xiàng)流，利用VOF方法處理船體運(yùn)動(dòng)時(shí)興波自由面重構(gòu)等強(qiáng)非線(xiàn)性現(xiàn)象，湍流模式采用k-ε模式。同時(shí)在DFBI中，釋放船模沿z方向的平動(dòng)以及繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)自由度。

2.3 模型計(jì)算結(jié)果比對(duì)

本文引用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于董文才對(duì)系列深V滑行艇的試驗(yàn)研究。本試驗(yàn)完成于中國(guó)特種飛行器研究所，試驗(yàn)采用了高精度的陀螺儀測(cè)量船體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化，其升沉測(cè)量精度達(dá)到0.001cm、縱搖測(cè)量精度達(dá)到0.001°，阻力測(cè)試精度也可以達(dá)到0.001 kg。設(shè)定模型以航速2 m/s,4 m/s, 6 m/s,8 m/s,10 m/s做靜水直航運(yùn)動(dòng)，在其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中監(jiān)測(cè)其阻力、縱搖與升沉的變化，并與試驗(yàn)值相對(duì)比。圖4(a)、圖4(b)為航速6m/s，t=1s時(shí)的流場(chǎng)變化及底部壓力分布圖。經(jīng)數(shù)值模擬得到5種不同航速下該模型的阻力、縱搖與升沉值如表2～表4所示。

由表2～表4可以看出數(shù)值模擬方法中監(jiān)測(cè)的物理量與試驗(yàn)值基本一致，在中低速的工況下誤差小于5%，在高速階段誤差有一定的增長(zhǎng)，但是也均小于8%，說(shuō)明本研究的仿真計(jì)算具有可靠性。

圖4 流場(chǎng)變化及底部壓力分布

航速阻力/kg試驗(yàn)值仿真值相對(duì)誤差/%23．4203．400．5849．99210．101．01614．15414．280．80816．90316．412．901021．69320．027．70

表3 模型縱搖角

表4 模型升沉

3 帶縱拱計(jì)算模型

在STAR-CCM軟件計(jì)算滑行艇非定常靜水直航問(wèn)題可靠性的基礎(chǔ)上，針對(duì)該深V滑行艇的滑行面進(jìn)行了5種改型。將其縱向彎曲度調(diào)整為0.2°、0.4°、0.6°、0.8°、1°。重新建立了新的模型，模型修改如圖5(a)～圖5(f)所示。

3.1 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性對(duì)比

常規(guī)深V滑行艇在靜水直航運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，伴隨著速度的不斷增加，最終會(huì)出現(xiàn)一種周期性、有界的垂向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象主要體現(xiàn)在縱搖與垂蕩上，一般稱(chēng)之為“海豚運(yùn)動(dòng)”[9]。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是隨著速度的增大，滑行艇尾部單位長(zhǎng)度上的負(fù)荷逐漸加大。盡管垂蕩及縱搖的小幅度變化只引起浸濕長(zhǎng)度的微小改變，但是由于速度較大，所以整個(gè)滑行面的水動(dòng)壓力變化很大，使得滑行艇難以維持原有平衡。圖6、圖7為帶有5種不同程度縱拱滑行面的模型在高速下(10 m/s,13 m/s)縱搖的時(shí)歷曲線(xiàn)。

圖5 帶有不同縱拱的模型

圖6 V=10 m/s時(shí)滑行艇縱搖時(shí)歷曲線(xiàn)

在圖6可以看出，速度在10 m/s時(shí)，0.2°及0.4°的縱拱模型縱搖變化值明顯出現(xiàn)了幅度較大的周期性變化，0.2°縱拱的縱搖幅值接近1°，必須通過(guò)降速減小縱搖，由此可以認(rèn)為若滑行艇采用0.2°的縱拱就無(wú)法達(dá)到該航速。由圖7可以看出，隨著航速的進(jìn)一步提升，達(dá)到13 m/s時(shí)，0.4°的縱拱設(shè)計(jì)也發(fā)生了劇烈的海豚運(yùn)動(dòng)，雖然處于不斷收斂的過(guò)程，但是收斂時(shí)間長(zhǎng)，收斂期間運(yùn)動(dòng)幅度大，可以判定無(wú)法達(dá)到該航速。而剩余的3種設(shè)計(jì)均能夠在13 m/s的航速下達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的縱搖角，說(shuō)明0.6°到1.0°的縱拱可以給深V滑行艇的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性帶來(lái)較大的提升。產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象主要是因?yàn)椋旱撞炕忻媸腔型е饕畡?dòng)升力的受力面，水動(dòng)升力的垂向分量幾乎與船自身質(zhì)量相等，通過(guò)人工改變水動(dòng)升力與船之間的攻角可以減小水平方向的分量即阻力，提高滑行效率。這種攻角也會(huì)一定程度上使水動(dòng)力的作用中心向后偏移，產(chǎn)生一定的埋首力矩，增加滑行艇的縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

3.2 阻力性能對(duì)比

由圖8可以看出，在Fr▽<2時(shí)，各模型的阻力大小及增長(zhǎng)速率基本一致，說(shuō)明在排水航行到預(yù)滑行中期階段，縱拱的存在與否對(duì)滑行艇的水動(dòng)力性能基本沒(méi)有影響。當(dāng)24的高速滑行階段，可以看出所有帶有縱拱的模型的阻力增長(zhǎng)速率都有一個(gè)明顯的提升，尤其是拱度較高的模型，增長(zhǎng)非?？?。分析其原因：由于滑行艇帶有一定縱拱，使其縱搖減小，相同升沉下，整個(gè)艇的濕表面積增加，摩擦阻力顯然有一定增長(zhǎng)。

圖8 不同縱拱模型阻力性能對(duì)比

4 結(jié)論

本文運(yùn)用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)深V滑行艇在高速航行時(shí)的水動(dòng)力性能進(jìn)行了 CFD 仿真計(jì)算。結(jié)果顯示：

1) 基于STAR-CCM+的CFD方法可以有效地模擬深V 滑行艇的中高速靜水直航運(yùn)動(dòng)，低速最大誤差為4%，高速最大誤差低于8%。

2) 縱拱的存在可以有效地提升海豚運(yùn)動(dòng)發(fā)生的上限，失穩(wěn)的臨界速度也隨之便大。且拱度越大越有利于航速上限的提升，帶有1°的縱拱的模型與不帶縱拱的模型相比，航速上限約提升20%。合適的縱拱也可以使起滑后的阻力減小，同航速下，在低速滑行階段，0.4°的縱拱使阻力減小約15%，但是臨界航速提升較少，約為10%。

3) 目前對(duì)于滑行艇運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的調(diào)節(jié)主要是靠尾壓浪板、尾插板、水翼等附體進(jìn)行調(diào)節(jié)，這些附體的使用對(duì)整個(gè)流場(chǎng)影響的不確定性較大也增加了艇自身的質(zhì)量，若采用帶有縱拱的滑行面設(shè)計(jì)，則提高了艇自身的穩(wěn)定性能及阻力性能，減少附體的使用。

4) 縱拱的存在可以有效地提升深V滑行艇的靜水直航性能，但是對(duì)于波浪運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的變化以及波浪增阻的影響仍需進(jìn)一步研究。

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