多主體框架下基于FCM的彩色遙感圖像分割

李 玉，林文杰，趙泉華

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

遙感圖像分割是一個將圖像域劃分成具有不同土地利用和土地覆蓋(land use and land cover,LULC)類型區(qū)域的過程，是實現(xiàn)遙感影像信息自動提取的關(guān)鍵步驟，具有重要意義[1-2]。隨著遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，遙感圖像的空間分辨率不斷提高，高空間分辨率遙感圖像(下文簡稱高分遙感圖像)具有以下特點：①相對于中低分遙感圖像，高分遙感圖像在相同地面覆蓋面積上的數(shù)據(jù)量增長了上千倍，呈現(xiàn)海量性的特點；②高分遙感圖像蘊含更加豐富的地物幾何、紋理、光譜信息，呈現(xiàn)更多的地物細(xì)節(jié)信息[3]。高分遙感圖像這些特點使得地物目標(biāo)提取方面極具潛力，但也給傳統(tǒng)的遙感圖像分割方法帶來一些新的挑戰(zhàn)。高分遙感圖像海量性的特點決定了其分割方法必須運行高效，才能滿足實際應(yīng)用需求。在更精細(xì)的空間尺度下，地物光譜信息的異質(zhì)性大大增強，使得圖像中大尺度的地物類型，如草地、湖泊、裸地等，受光照、地形等因素的影響呈現(xiàn)局部非均勻性等特點，造成傳統(tǒng)分割方法對高分遙感圖像分割結(jié)果的精度并沒有隨著空間分辨率的提高而提高[4-6]。

目前針對高分遙感圖像的分割問題進(jìn)行了大量研究，提出了許多基于聚類的算法。其中，模糊C均值(fuzzy C-means,FCM)算法具有原理直觀、穩(wěn)定、收斂速度快等特點且易于擴(kuò)展[7-8]；引入的隸屬度能充分刻畫光譜測度隸屬的不確定性，對低噪聲且地物異質(zhì)性較低的中低空間分辨率遙感圖像取得了令人滿意的分割結(jié)果。但FCM是一種全局最優(yōu)算法，缺乏局部空間約束，使得該方法無法解決高分遙感圖像局部異質(zhì)性問題。

針對傳統(tǒng)分割方法對圖像中目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性刻畫能力不足的問題，國內(nèi)外一些學(xué)者將多主體系統(tǒng)(multi-agent system,MAS)引入圖像分割中，并取得了很大進(jìn)展[9-13]，但將MAS用于遙感圖像處理的研究不多。Chitsaz等提出一種采用MAS的CT影像的分割方法[14]，該方法根據(jù)目標(biāo)的閾值作為先驗知識以及兩層主體系統(tǒng)(仲裁主體和局部主體)進(jìn)行類別的劃分，對CT影像取得較好的分割結(jié)果，但是該方法是一種十分依賴于先驗知識的簡單圖像分割方法，使其難以推廣到其他領(lǐng)域的圖像分割應(yīng)用中。張金靜等在MAS框架下結(jié)合最大期望值和遺傳算法提出一種適用于SAR圖像的分割方法[15]，該方法采用多個分割主體采用EM算法分別對圖像進(jìn)行分割，然后采用協(xié)調(diào)主體結(jié)合遺傳算法使分割模型收斂到全局最優(yōu)，從而得到較為理想的分割結(jié)果。但是該算法需要多次對圖像執(zhí)行多次EM算法，并且GA優(yōu)化過程運行時間太長，使得該方法存在運行時間過長和內(nèi)存占用很大等問題。MAS是由一系列智能主體通過溝通、協(xié)作等機(jī)制將復(fù)雜任務(wù)分散處理的分布式系統(tǒng)框架[16]。因其具有一定的智能性，更適合動態(tài)復(fù)雜的環(huán)境，因此能通過它表達(dá)圖像中蘊含的豐富信息，結(jié)合恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，就可提取出所期望的信息。故將多主體框架引入遙感圖像處理中具有一定的應(yīng)用前景。

針對高分彩色遙感圖像的數(shù)據(jù)海量性和局部非均勻性問題，提出一種MAS框架下基于模糊C均值(FCM)算法的彩色遙感圖像分割方法。首先利用規(guī)則劃分將圖像域劃分成若干個子塊，每個分割主體控制一個子塊；然后每個分割主體分別執(zhí)行初始分割，并與全局分割模型協(xié)調(diào)子塊類別數(shù)與標(biāo)號統(tǒng)一；再利用分割主體鄰域協(xié)調(diào)解決遙感圖像局部非均勻性對圖像分割的影響，以確定局部聚類中心，從而實現(xiàn)全局最優(yōu)分割。

1 MAS分割模型

1.1 FCM算法

(1)

式中，a為模糊因子；dik為像素i到聚類中心vk的歐氏距離；V={vkk=1,2，…,K}為聚類中心矢量。引入拉普拉斯算子作為式(1)的求極值約束條件，得到模糊隸屬度函數(shù)為

(2)

則聚類中心函數(shù)為

(3)

通過迭代式(2)和式(3)，最小化目標(biāo)函數(shù)，并通過式(4)反模糊化以確定每個像素的類屬，從而完成聚類。

(4)

根據(jù)分割主體需要執(zhí)行的任務(wù)，將涉及FCM分割的過程分為包含子塊FCM分割過程和基于模型校正的FCM分割過程兩種，為敘述方便，分別用非監(jiān)督FCM(un-supervised fuzzy C-mean,USFCM)和監(jiān)督FCM(supervised fuzzy C-mean,SFCM)表示。USFCM分割過程只根據(jù)子塊類數(shù)Kt或全局類數(shù)K0進(jìn)行無監(jiān)督分類，是完整的FCM執(zhí)行過程；而SFCM分割過程則根據(jù)給定的聚類中心進(jìn)行的監(jiān)督分類過程，相比于完整的FCM執(zhí)行過程，只執(zhí)行模糊隸屬度(式(2))計算和反模糊化(式(4))兩個過程，也即只執(zhí)行給定聚類中心的分割過程。

1.2 MAS分割模型

為了較好地實現(xiàn)彩色遙感圖像分割，提出一種MAS系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)由T個分割主體和一個協(xié)調(diào)主體構(gòu)成。分割主體采用FCM算法對每個子塊進(jìn)行初始分割，然后與其鄰域分割主體協(xié)作完成對應(yīng)區(qū)域分割。協(xié)調(diào)主體負(fù)責(zé)對各個分割主體調(diào)度、協(xié)調(diào)，以實現(xiàn)全局最優(yōu)分割。MAS系統(tǒng)中協(xié)調(diào)主體和分割主體形成一種1對多類型的主從式結(jié)構(gòu)，分割主體形成分布式結(jié)構(gòu)且可以并行執(zhí)行。

設(shè)z={zpp∈P}為定義在圖像域P上的彩色遙感圖像，為特征場Z={Zpp∈P}的一個實現(xiàn)，其中，Zp=(ZpR,ZpG,ZpB)為像素p的彩色矢量，p=1,2,…,n，n為圖像像素總數(shù)。X0={XppP}為定義在P上的全局標(biāo)號場，Xp{1,2,…,K0}表示像素p的標(biāo)號變量，K0為圖像的全局類別數(shù)。

選取我院2018年1月1日—7月31日臨床診斷為缺血性腦卒中患者，經(jīng)腦CTA確定為一側(cè)大腦中動脈閉塞的患者，共58例。其中右側(cè)大腦中動脈閉塞33例，左側(cè)大腦中動脈閉塞25例。男性41例，女性17例。最小年齡38歲，最大年齡69歲，平均年齡61歲。

圖1 MAS系統(tǒng)界面

采用規(guī)則劃分技術(shù)，將圖像域P按照規(guī)則劃分成T個大小相等的子塊，即P={Ptt=1,2,…,T}，得到T個分割主體。定義子塊Pt的局部標(biāo)號場為Xt={XppPt}，Xp{1,2,…,Kt}，Kt為子塊Pt的類別總數(shù)。

以全局類別數(shù)K0為所有子塊的類別數(shù)，利用USFCM對其進(jìn)行分割，獲取各子塊的初始聚類中心Vt=vtkt=1,2,…,T;k=1,2,…,K0。由于該過程每個子塊相互獨立，故可并行執(zhí)行。而有些子塊的實際類別數(shù)小于K0且各子塊分割結(jié)果標(biāo)號不統(tǒng)一，因此，要進(jìn)行子塊類別數(shù)的確定及各子塊標(biāo)號的統(tǒng)一。首先，利用USFCM對整幅圖像進(jìn)行分割，得到全局聚類中心V0=v0kk=1,2,…,K0，將其作為校正的基準(zhǔn)參數(shù)。然后，以歐氏距離作為協(xié)調(diào)主體的相似性測度；對于子塊Pt，計算各初始聚類中心與全局聚類中心V0的歐氏距離，選擇最小值，將子塊中該聚類中心及類別與全局對應(yīng)，從而確定該子塊的類別數(shù)Kt；再判斷Kt與K0的關(guān)系，若Kt

(7)

對于給定閾值εkeep和εreplace(εkeep<εreplace)，模型改正方案如下：

(1) 若Dtk≤εkeep，則局部模型正確，無需改正。

(2) 若Dtk≥εreplace，則將局部平均模型作為局部模型。

(3) 若εkeep

(8)

式中

(9)

1.3 算法流程

在MAS框架下，首先將圖像域規(guī)則劃分成大小相等的子塊，然后每個分割主體采用FCM算法對其作用范圍內(nèi)的子塊進(jìn)行分割，并與全局模型協(xié)作確定子塊的類數(shù)和標(biāo)號，協(xié)調(diào)主體通過協(xié)調(diào)和激活機(jī)制統(tǒng)一各子塊聚類中心，實現(xiàn)全局最優(yōu)分割。具體流程如下：

(1) 初始化協(xié)調(diào)主體，給定全局類別數(shù)K0，采用FCM算法對整個圖像域聚類，得到全局模型V0。

(2) 協(xié)調(diào)主體將圖像域劃分為T個子塊，形成T個分割主體。

(3) 協(xié)調(diào)主體調(diào)用各個分割主體采用FCM進(jìn)行聚類，得到局部模型Vt,t=1,2，…,T。

(4) 協(xié)調(diào)主體通過各分割主體與全局模型協(xié)調(diào)各個局部主體的類數(shù)和標(biāo)號。

(5) 協(xié)調(diào)主體隨機(jī)選擇一個子塊，激活該分割主體。

(6) 對于處于激活態(tài)的分割主體，執(zhí)行模型檢驗。若模型需要改正，則按改正方案校驗激活態(tài)主體的局部模型，并執(zhí)行SFCM算法；否則執(zhí)行步驟(7)。

(7) 激活一個未被處理的鄰域分割主體，返回步驟(6)，直至遍歷所有子塊。

2 試驗結(jié)果和討論

為了驗證提出方法的有效性和可行性，采用提出算法分別對合成彩色遙感圖像和QuickBird遙感圖像進(jìn)行分割試驗。

2.1 合成彩色遙感圖像

以圖2(a)為幾何模板生成合成彩色遙感圖像，如圖2(b)所示。合成彩色遙感圖像包含5類，編號Ⅰ～Ⅴ代表不同的同質(zhì)區(qū)域，而且每個區(qū)域的數(shù)據(jù)均來自QuickBird遙感影像，對應(yīng)于遙感影像的一類目標(biāo)，圖像的大小為512×512。合成圖像中每個區(qū)域的目標(biāo)均表現(xiàn)出局部特征的不一致性，尤其是第Ⅴ個區(qū)域最為明顯，且第Ⅳ、Ⅴ區(qū)域的部分局部彩色特征相近。

圖2 合成彩色遙感圖像

為了確定合適的分割主體數(shù)，采用規(guī)則劃分技術(shù)，分別將圖像域劃分成不同子塊大小。利用提出算法對合成彩色遙感圖像進(jìn)行分割，圖3為不同子塊對應(yīng)的分割結(jié)果。圖3(a)中子塊尺寸為256×256，分割主體個數(shù)為4；圖3(b)子塊大小64×64，分割主體個數(shù)為64；圖3(c)中子塊大小32×32，分割主體個數(shù)為256；圖3(b)子塊大小16×16，分割主體個數(shù)為1024。比較四幅分割結(jié)果的區(qū)域Ⅰ，隨著子塊尺寸的減小，同質(zhì)區(qū)域誤分像素逐漸減少；區(qū)域Ⅱ也具有相同的特點，當(dāng)子塊大小16×16時，該區(qū)域誤分像素最少，只有與區(qū)域Ⅰ交界處有少量噪聲。通過觀察區(qū)域Ⅲ，發(fā)現(xiàn)前三幅結(jié)果滿足規(guī)律，但圖4(d)分割結(jié)果沒有預(yù)期得好，說明該子塊過小，而子塊內(nèi)噪聲像素過多導(dǎo)致誤分。區(qū)域Ⅳ和Ⅴ，同樣滿足子塊越小分割效果越好的規(guī)律。主體的數(shù)量越多，協(xié)作的能力越強，越能夠消除非均勻性引起的分割困難。因此，提出算法不僅能夠自動確定子塊中類別數(shù)，還能夠較好地實現(xiàn)分割。

圖3 分割結(jié)果

為了驗證提出算法的優(yōu)越性，選擇FCM算法對整幅合成彩色遙感圖像(圖2(b))進(jìn)行對比試驗，圖4(a)為采用提出方法分割得到的最優(yōu)結(jié)果，圖4(b)為采用FCM算法分割得到的結(jié)果。從視覺上對分割結(jié)果進(jìn)行定性評價，通過與圖2(a)比較發(fā)現(xiàn)，圖2(b)中區(qū)域Ⅴ大部分誤分成第4類，而且其他區(qū)域都有很多的誤分像素；而圖4(a)同質(zhì)區(qū)域內(nèi)誤分像素很少，很好地將5個區(qū)域區(qū)分開。因此，提出的方法更加有效。為了定量評價FCM算法與提出算法的分割結(jié)果，以模擬圖像模板圖2(a)為標(biāo)準(zhǔn)分割數(shù)據(jù)，求FCM算法與提出算法分割結(jié)果的混淆矩陣，并根據(jù)此矩陣分別計算出兩種算法的用戶精度、產(chǎn)品精度、總精度及kappa系數(shù)，如表1所示，表中用正斜杠依次隔開FCM算法與提出算法的計算結(jié)果?；煜仃嚨膶蔷€表示分割正確的像素數(shù)，從中可以看出分割圖像中被誤分的像素非常少。從表1中可以看出采用FCM的第Ⅳ、Ⅴ區(qū)域的分割精度不高，第Ⅳ區(qū)域的產(chǎn)品精度只有0.62，即有大量的第Ⅴ區(qū)域的像素被誤分到第4類，而第5類的用戶精度只有0.15，即區(qū)域Ⅴ中的大量像素被誤分到第4類，這也導(dǎo)致了FCM算法的全局精度和kappa系數(shù)偏低。而提出方法分割的結(jié)果各項精度指標(biāo)均達(dá)到97%以上，總精度為99%，kappa系數(shù)達(dá)到0.98，達(dá)到了優(yōu)質(zhì)分類器的指標(biāo)。究其本質(zhì)，F(xiàn)CM是特征空間的全局最優(yōu)算法，由于Ⅴ區(qū)域的部分局部特征全局上更接近于第4類，從而導(dǎo)致了大量的區(qū)域Ⅴ的像素被誤分為第4類；而本文算法通過鄰域協(xié)調(diào)過程，解決了FCM由于局部特征的不一致造成的誤分現(xiàn)象。通過對分割結(jié)果的定量評價，驗證了提出方法能夠有效分割大尺度遙感圖像。

表1 各算法分割結(jié)果的混淆矩陣及精度指標(biāo)

圖4 算法比較

2.2 真實遙感圖像

圖5(a)為QuickBird衛(wèi)星巴林地區(qū)Mina Salman港口的遙感圖像，分辨率為0.65 m，圖像大小512×512，目視判讀其類別數(shù)為3，分別為深海、淺海和港口。圖5(b)為QuickBird衛(wèi)星關(guān)島高爾夫度假村的遙感圖像，分辨率0.65 m，圖像大小512×512，目視判讀其類別數(shù)為3，分別為林地、草地和建筑物。

圖5 真實彩色遙感圖像

首先將圖像分別劃分為2×2、8×8、16×16、32×32個子塊，分割主體的個數(shù)等于子塊個數(shù)，并采用提出方法分別對圖5中兩幅遙感圖像進(jìn)行分割試驗。圖6為提出方法的分割結(jié)果。圖6(a)—(d)為提出算法對港口遙感圖像的分割結(jié)果，子塊尺度分別為256×256、64×64、32×32、16×16個像素。比較4幅分割結(jié)果，圖6(a)中淺海區(qū)域分割效果較好，圖6(c)中的深海區(qū)分割結(jié)果較好，圖6(c)中的港口區(qū)分割結(jié)果較好。圖6(e)—(h)為提出算法對度假村地區(qū)遙感圖像的分割結(jié)果，可以看出圖6(h)的分割效果最佳。由此發(fā)現(xiàn)，分割主體個數(shù)越多，同質(zhì)區(qū)域內(nèi)的噪聲越少。隨著分割主體個數(shù)的增加，主體間的協(xié)調(diào)過程增多，能夠利用的局部信息也增多，因此能夠消除分割結(jié)果的局部非均勻性。綜上所述，對于同一幅圖像，分割結(jié)果的好壞與分割主體的個數(shù)有著直接關(guān)聯(lián)。受局部非均勻性的干擾，子塊越大分割效果越不好，子塊越小越能夠得到好的局部分割結(jié)構(gòu)，但前提是子塊的尺度足以支持正確模型參數(shù)的估計。經(jīng)過大量試驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)子塊尺度為16×16時，提出方法的分割結(jié)果最好。

選擇FCM算法對真實彩色遙感圖像進(jìn)行分割試驗，并將分割結(jié)果與提出算法進(jìn)行對比。如圖7所示，圖7(a)和(c)為采用提出算法的分割結(jié)果，圖7(b)和(d)為FCM算法分割結(jié)果。對比圖7(a)和(b)發(fā)現(xiàn)圖右下角區(qū)域提出算法分割結(jié)果沒有誤分像素；對比圖7(c)和(d)，F(xiàn)CM算法分割結(jié)果中林地、草地及建筑物中均有很多誤分像素，隨機(jī)分布在分割區(qū)域中，而提出算法較好地消除了誤分像素。由此可見，本文提出的算法比FCM算法在真實彩色遙感圖像分割中更有優(yōu)勢。

3 結(jié) 論

針對彩色遙感圖像中數(shù)據(jù)海量性和局部非均勻性問題，提出一種MAS框架下基于FCM算法的遙感圖像分割方法。由于遙感圖像數(shù)據(jù)量大，提出方法利用區(qū)域劃分將圖像分散處理，加快了圖像處理速度。利用主體之間協(xié)作，解決了遙感圖像非均勻性問題。在未來的工作中，將其他幾何劃分方法與不同的分割算法相結(jié)合，以進(jìn)一步完善主體間的協(xié)作機(jī)制，使基于MAS的遙感圖像分割方法具有更廣泛的適用性。

圖6 分割結(jié)果

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