分類討論思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的滲透策略研究

劉冰倩

摘要：隨著社會(huì)的迅速發(fā)展，國家的建設(shè)對人才的需求不斷加大，對新時(shí)代的人才提出了更高的要求，在這此要求下，我們學(xué)生應(yīng)該對自身的發(fā)展有更為嚴(yán)格的要求。在這一情形下，數(shù)學(xué)作為得到廣泛應(yīng)用、涉及到各個(gè)專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科計(jì)算的一門基本課程，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上的創(chuàng)新受到了廣泛的關(guān)注。而作為高中數(shù)學(xué)中的非常常用的一種數(shù)學(xué)思想，分類討論思想將會(huì)在一定程度上對我們學(xué)生的學(xué)習(xí)起到幫助。通過在老師那學(xué)到的分類討論的思想，可以提升自身的發(fā)散性思維能力以及邏輯思維的能力，在問題的考慮上會(huì)更加的全面。由此可見，分類討論的思想在高中中的地位是非常高的。而新課程標(biāo)準(zhǔn)的提出，則是更大程度上對分類討論思想進(jìn)行了推廣，其要求高中數(shù)學(xué)老師在日常的教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行對我們學(xué)生分類討論思想的滲透。本文對分類討論思想在各個(gè)方面的滲透情況進(jìn)行了闡述，希望能給高中生和高中數(shù)學(xué)教師起到借鑒作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分類討論；教學(xué)滲透；方法

在高中的眾多數(shù)學(xué)方法中，分類討論思想是一種得到廣泛使用且極其有效的數(shù)學(xué)方法。除了作為一種數(shù)學(xué)方法極其有效，分類討論思想還會(huì)提高我們對事情的分析能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師需要將這種教學(xué)思想滲透到我們高中生的日常生活中去。由于分類討論思想具有一定的針對性，所以在教學(xué)的初期老師就需要完成對具體教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，從而方便我們學(xué)生去進(jìn)行理解，并實(shí)現(xiàn)對分類討論思想的運(yùn)用。

一、將分類討論思想滲透于高中數(shù)學(xué)課堂

分類討論的思想在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，如我們對日常生活中使用到的物品會(huì)進(jìn)行分類，對生活中的日常飲食進(jìn)行分類。這種對物品進(jìn)行分類的方法著實(shí)對我們的日常生活提供了便利，使得我們對一個(gè)事物的組成和管理有了一個(gè)更為直觀的認(rèn)識(shí)。這正是分類討論思想的體現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中融入這種思想，將極大的提升學(xué)習(xí)效果，高中生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)擁有一定分類討論思想的基礎(chǔ)，教師需要通過我們學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，將學(xué)生在生活上學(xué)到的分類討論的基本思想轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)中去，并能在一定程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使得我們自身的學(xué)習(xí)效率得以提高。

高中數(shù)學(xué)教師通過對我們學(xué)生完成對例題的講解，能夠使得我們在不知不覺中就學(xué)會(huì)使用這種思維方式，從而培養(yǎng)出我們的分類討論意識(shí)。其中，分類討論的思想不只是要求我們?nèi)ビ貌煌姆椒ㄟM(jìn)行解題，從不同的方面對題目要求進(jìn)行分析和討論，分類討論的思想鼓勵(lì)我們?nèi)ミM(jìn)行合作，通過分組來對一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行各個(gè)角度的分析，在此過程中，我們自身的合作交流能力得到了提升，并能夠在合作中收獲共贏的快樂。如常見的“運(yùn)輸成本問題”中涉及到函數(shù)和均值不等式、“水池問題”中涉及到函數(shù)、立體幾何與均值不等式。在解決這些問題的過程中都能運(yùn)用到分類討論思想。

二、將分類討論思想滲透于課下練習(xí)中

在以前老師的教學(xué)情況中，許多學(xué)校和教師更為注重課堂的教學(xué)效果，更為注重教學(xué)上成果，從而在一定程度上忽視讓我們學(xué)生在課下進(jìn)行學(xué)習(xí)，對我們課下的思考認(rèn)識(shí)不夠到位。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，教師開始更加注重我們學(xué)生通過課下習(xí)題去提升自己的數(shù)學(xué)解題能力，并且會(huì)留給我們更多的課余時(shí)間去讓學(xué)生進(jìn)行討論和思考問題。學(xué)生在通過課余的習(xí)題練習(xí)中會(huì)發(fā)現(xiàn)習(xí)題中存在的規(guī)律，從而對現(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，除此之外，在解題的過程中，我們還會(huì)找出適合自己的解題方法，最重要的是通過課下習(xí)題的練習(xí)，我們自身能更好的掌握分類討論的思想。其中有兩種進(jìn)行分類的方法，其一是通過數(shù)學(xué)中概念的不同對其進(jìn)行分類，其二是根據(jù)數(shù)學(xué)的法則及其性質(zhì)對其進(jìn)行分類，最后一種是對所做的題型之間存在的聯(lián)系進(jìn)行分析后對其進(jìn)行分類。如在（n-1）*x>n*n-1這一不等式的解題過程中，需要對n進(jìn)行分類討論，否則得不到正確的答案，教師在教學(xué)過程中需要提醒學(xué)生避開題目的陷阱，引導(dǎo)學(xué)生考慮不同的情況，通過全面的思考后進(jìn)行解題。

三、將分類討論思想滲透于日常生活中

老師在進(jìn)行對我們學(xué)生的教學(xué)過程中，要擺正學(xué)生的位置，學(xué)生是課堂的主體，老師需要對我們每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)進(jìn)度等進(jìn)行深入的了解，并通過學(xué)生的現(xiàn)狀實(shí)時(shí)的對現(xiàn)有的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，分類思想對于整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說除了是一個(gè)重要的思想以及有效的解題策略外，還是學(xué)習(xí)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，分類討論需要我們在思考的初始階段就完成對現(xiàn)有條件的分類工作，需要將老師教授的數(shù)學(xué)內(nèi)容通過分類討論分成不同的領(lǐng)域問題，對各個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行分析，然后總結(jié)出其一致性和差異性。想要更好的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該多和老師交流，來告訴老師自己在解題過程中遇到的問題和不足，從而使得自己能夠熟練的運(yùn)用分類討論的思想來解決問題。

四、總結(jié)

綜上所述，分類討論的思想在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中占有重要地位，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。我們需要和老師進(jìn)行充分的交流，讓老師明確自己的不足，從而方便老師將分類討論的思想通過滲透的方式融入到教學(xué)活動(dòng)的開展中去，在進(jìn)行學(xué)習(xí)的過程中，我們的學(xué)習(xí)興趣得以提升，自身的綜合能力得到了提高，促進(jìn)了自身的發(fā)展。

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（作者單位：湖南省冷水江第一中學(xué) 417500）