基于GPS和北斗信噪比觀測(cè)值的雪深反演及其誤差分析

王澤民，劉智康，安家春，林國(guó)標(biāo)

1. 武漢大學(xué)中國(guó)南極測(cè)繪研究中心，湖北 武漢 430079； 2. 武漢大學(xué)國(guó)家領(lǐng)土主權(quán)與海洋權(quán)益協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079

雪在氣候變化和水循環(huán)中扮演著重要角色，但是雪深的獲取仍然缺乏有效的手段，傳統(tǒng)的雪深測(cè)量?jī)x獲取的僅是稀疏的雪深點(diǎn)位信息，光學(xué)衛(wèi)星和微波衛(wèi)星的時(shí)空分辨率非常有限[1]，因此，有學(xué)者嘗試使用GNSS反射信號(hào)來反演雪深的信息，該方法具有全天時(shí)、全天候、數(shù)據(jù)量大、成本低等突出優(yōu)點(diǎn)[2]。GNSS-R(global navigation satellite system reflectometry)技術(shù)自20世紀(jì)90年代開始受到關(guān)注，文獻(xiàn)[3]于1993年首次提出PARIS的概念，其主要思想是用GPS海面反射波進(jìn)行海面測(cè)高。隨后，GNSS-R逐漸成為國(guó)內(nèi)外遙感探測(cè)和導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，可以依托地面、機(jī)載、星載等多種平臺(tái)，應(yīng)用于測(cè)高、驗(yàn)潮、海面風(fēng)場(chǎng)、海冰、土壤濕度、雪深等諸多領(lǐng)域[3-7]。

一般來說，基于GNSS-R的雪深反演模式分為兩大類，多天線模式和單天線模式。多天線模式采用至少兩副天線，其中一副天線為方向向上的右旋圓極化天線，用于接收直射信號(hào)，另一副天線為方向向下的左旋圓極化天線，用于接收反射信號(hào)。文獻(xiàn)[8—9]采用GOLD_RTR接收機(jī)，基于多路射線單次反射模型(MRSR)對(duì)南極Dome C不同深度的干雪進(jìn)行了分析，文獻(xiàn)[10]討論了GNSS-R在格陵蘭西海岸的海冰厚度反演中的應(yīng)用。這類方法可以分離直、反射信號(hào)，能夠得出不同雪層的反射情況，但是必須采用專門的反射信號(hào)接收機(jī)，與單天線模式相比，成本較高[9]。

本文重點(diǎn)關(guān)注的是單天線模式，該模式采用測(cè)地型GNSS接收機(jī)，數(shù)據(jù)量大、成本低，但反演結(jié)果較為粗糙。文獻(xiàn)[2，11—13]首先提出信噪比(signal noise ratio,SNR)與信號(hào)反射面高度存在一定關(guān)系，并可用于雪深反演。文獻(xiàn)[14]利用L4(雙頻載波相位觀測(cè)值之差)和信噪比觀測(cè)值對(duì)日本北海道GEONET GPS觀測(cè)站數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，其中信噪比的反演結(jié)果要優(yōu)于L4的反演結(jié)果。隨后，文獻(xiàn)[15—16]進(jìn)一步討論了基于GPS多路徑效應(yīng)的物理正演模型，文獻(xiàn)[17]討論了SNR和相位觀測(cè)值反演結(jié)果的異同點(diǎn)，文獻(xiàn)[18]討論了L2C(GPS L2頻段上第2個(gè)民用碼)觀測(cè)值在雪深反演中的作用，文獻(xiàn)[19—20]利用L4觀測(cè)值計(jì)算出了格陵蘭和加拿大的雪深和雪面溫度變化。國(guó)內(nèi)學(xué)者也作了一些GNSS-R在驗(yàn)潮、雪深中的可行性研究[21-23]。另外，文獻(xiàn)[24]提出一種將天線放在雪里的方法來測(cè)量雪深，但嚴(yán)格來說該方法用的是直射信號(hào)而不是反射信號(hào)，而且該方法的實(shí)用性較低。

在單天線模式反演中，雖然一些學(xué)者討論過衛(wèi)星高度角、衛(wèi)星數(shù)量、信號(hào)頻率等因素的影響，但是，缺乏對(duì)這些因素的系統(tǒng)性分析。因此，本文獨(dú)立設(shè)計(jì)了單天線模式的GNSS-R雪深反演試驗(yàn)，利用參加中國(guó)北極科學(xué)考察的機(jī)會(huì)，在北極黃河站采集了GPS和北斗的雙頻信噪比觀測(cè)數(shù)據(jù)，詳細(xì)討論了衛(wèi)星高度角范圍、弧段長(zhǎng)度、衛(wèi)星數(shù)量、方位角、時(shí)間尺度、星座結(jié)構(gòu)、信號(hào)頻率、信噪比強(qiáng)度等因素對(duì)結(jié)果的影響，最后根據(jù)誤差分析的結(jié)果，提出了相應(yīng)的反演策略。

1 雪深反演方法

1.1 雪深反演原理

基于測(cè)地型接收機(jī)的雪深反演使用的是多路徑信號(hào)，雖然扼流圈、抑徑板等抗多路徑手段能夠減小多路徑效應(yīng)但并未消除，而低高度角時(shí)反射信號(hào)的極化方式改變很小，進(jìn)入接收機(jī)后容易與直射信號(hào)形成干涉，引起信號(hào)的震蕩。在觀測(cè)值選擇上，文獻(xiàn)[14,19]指出，即使是在太陽(yáng)活動(dòng)低年，L4的反演結(jié)果都比SNR要更差，又考慮到活躍的極區(qū)電離層可能進(jìn)一步降低L4觀測(cè)值的精度，因此本文利用SNR觀測(cè)值進(jìn)行雪深反演。具體反演流程如下。

設(shè)原始信噪比資料為SNR(t)，先將其單位由dB轉(zhuǎn)化為比值，再固定噪聲強(qiáng)度An恒為0.1 Volts，此時(shí)信噪比時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為混合信號(hào)強(qiáng)度時(shí)間序列Ac(t)，轉(zhuǎn)換公式如式(1)所示

(1)

混合信號(hào)強(qiáng)度時(shí)間序列中包含直射成分和反射成分，其中直射成分體現(xiàn)為長(zhǎng)期趨勢(shì)，反射成分體現(xiàn)為局部震蕩。因?yàn)榉瓷湫盘?hào)的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直射信號(hào)的影響，所以可用多項(xiàng)式對(duì)Ac(t)擬合得出直射信號(hào)強(qiáng)度時(shí)間序列Ad(t)，進(jìn)而兩者做差即得不含長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)的dSNR時(shí)間序列。以2015年5月26日黃河站PRN25衛(wèi)星為例，給出dSNR時(shí)間序列，如圖1所示。

圖1 直射信號(hào)強(qiáng)度和dSNR時(shí)間序列Fig.1 L1 direct-signal intensity time series and dSNR time series

dSNR可以看作是反射信號(hào)對(duì)總信號(hào)強(qiáng)度的影響，可用余弦函數(shù)來表示，如式(2)所示

dSNR=Acos(2πfsinE+φ)

(2)

式中，余弦函數(shù)的自變量為sinE；E為衛(wèi)星高度角；A為dSNR序列幅度；φ是初始相位；f是頻率。

由于按照歷元采樣的dSNR序列并非等間隔的sinE函數(shù)，可采用Lomb-Scargle(L-S)譜分析方法對(duì)非均勻采樣序列直接進(jìn)行處理，也可先對(duì)dSNR序列進(jìn)行三次樣條插值再用快速傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析。因?yàn)榭捎玫膁SNR序列數(shù)據(jù)量大，實(shí)際使用中兩種方法的差異很小，本文采用后一種方法。

圖2和圖3分別給出了利用L1(GPS L1頻段，標(biāo)稱載波頻率1 575.420 MHz)和L2(GPS L2頻段，標(biāo)稱載波頻率1 227.60 MHz)信號(hào)計(jì)算的黃河站2015年5月26日PRN25號(hào)衛(wèi)星高度角5°～25°的dSNR序列及頻譜圖?？梢钥闯觯瑹o論是L1還是L2信號(hào)，均可獲取主頻信息。但是，基于L2信號(hào)的頻譜的幅值明顯小于L1，而且其主頻幅值和次強(qiáng)頻率幅值相差不大，這增大了利用L2信號(hào)提取主頻信息的難度。

圖2 L1信號(hào)的dSNR序列及頻譜圖Fig.2 DSNR time series and spectrogram of L1

圖3 L2信號(hào)的dSNR序列及頻譜圖Fig.3 DSNR time series and spectrogram of L2

最后，根據(jù)式(3)，即可實(shí)現(xiàn)雪深反演

(3)

式中，h′為雪深；H是天線相位中心到無雪時(shí)地面的高度(根據(jù)黃河站的實(shí)際情況，H為1.7 m)；λ為信號(hào)波長(zhǎng)；fλ/2為天線相位中心距反射面的垂直距離。

1.2 數(shù)據(jù)處理策略

利用信噪比的雪深反演方法依賴的是統(tǒng)計(jì)分析模型，模型本身具有一定的誤差，而且缺乏考慮積雪物理性質(zhì)在不同時(shí)刻、不同方位角、不同反射點(diǎn)等情況下的差異。因此，本文主要是通過大樣本、質(zhì)量控制、誤差分析等手段來提高反演精度，具體數(shù)據(jù)處理策略如下。

(1) 利用大樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)。GPS衛(wèi)星的重訪周期為12 h，每個(gè)周期又包括升軌和降軌，所以每天每顆衛(wèi)星可以獲取4段用于頻譜分析的低高度角的dSNR序列，n顆GPS衛(wèi)星就意味著每天可獲得4n個(gè)雪深反演結(jié)果。BDS(中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng))的MEO(中圓地球軌道衛(wèi)星)與GPS衛(wèi)星類似，每天可獲得4n個(gè)雪深反演結(jié)果，IGSO(傾斜地球同步軌道衛(wèi)星)衛(wèi)星由重訪周期為1 d，每天可獲得2n個(gè)雪深反演結(jié)果。

(2) 對(duì)雪深反演結(jié)果進(jìn)行粗差剔除，包括剔除雪深不在(0,H)cm之內(nèi)的結(jié)果，以及偶然誤差超出3倍中誤差的結(jié)果，余下的為有效雪深反演結(jié)果。

(3) 詳細(xì)討論衛(wèi)星高度角范圍、弧段長(zhǎng)度、衛(wèi)星數(shù)量、方位角、時(shí)間尺度、星座結(jié)構(gòu)、信號(hào)頻率、信噪比強(qiáng)度等對(duì)雪深反演結(jié)果的影響。

(4) 提出最適合于信噪比觀測(cè)值的GNSS-R雪深反演策略。

2 雪深反演及結(jié)果分析

筆者利用參加中國(guó)北極科學(xué)考察的機(jī)會(huì)，在北極黃河站設(shè)計(jì)了GNSS-R試驗(yàn)，所使用的接收機(jī)類型為和芯星通UR4B0，天線類型為諾瓦泰GNSS-750，采樣率設(shè)為30 s，高度角設(shè)為0°，采集時(shí)段為2015年年積日141～155天(對(duì)應(yīng)于5月21日—6月4日)，采集的數(shù)據(jù)為GPS L1和L2及BDS B1I和B2I信噪比觀測(cè)值，其中包含GPS的PRN 01-32(不含PRN 08)共31顆MEO衛(wèi)星，以及BDS的C06-10共5顆IGSO衛(wèi)星和C11-12、14共3顆MEO衛(wèi)星。如果站點(diǎn)周圍地形起伏較大，或者短時(shí)間內(nèi)大量降雪或消融，還需要獲得雪面和地面的梯度信息以便進(jìn)行反演，在本文中，顧及黃河站的實(shí)際情況，對(duì)該影響做了簡(jiǎn)化處理。黃河站觀測(cè)墩位于挪威斯瓦爾巴群島新奧爾松(Ny-Alesund)科學(xué)城內(nèi)，如圖4所示，周圍地勢(shì)平坦，可將反射面當(dāng)作水平面來處理。根據(jù)星地位置關(guān)系和地面坡度情況，當(dāng)?shù)孛嫫教箷r(shí)，選取反射信號(hào)最低入射角為5°，量取的天線高度為1.7 m，則GNSS-R的覆蓋范圍是測(cè)站周圍約21 m為半徑的圓形區(qū)域。

同時(shí)，利用新奧松爾松氣象站的實(shí)測(cè)雪深資料進(jìn)行對(duì)比。新奧爾松氣象站建于1974年，提供降水、溫度、雪深、風(fēng)速和風(fēng)向等氣象參數(shù)，該氣象站與黃河站距離在1 km之內(nèi)，因此，其雪深測(cè)量結(jié)果可以作為真值，用于檢驗(yàn)GNSS-R的反演結(jié)果。

圖4 黃河站觀測(cè)墩周圍情況Fig.4 GNSS station of Arctic Yellow River Station

2.1 衛(wèi)星高度角范圍對(duì)結(jié)果的影響

利用SNR觀測(cè)值的雪深反演方法需要對(duì)低衛(wèi)星高度角的dSNR序列作頻譜分析，因此，為探求衛(wèi)星高度角的影響，本節(jié)設(shè)計(jì)了不同高度角范圍的dSNR序列分別進(jìn)行反演，這里劃分為8組：(5°～15°)、(10°～20°)、(15°～25°)、(20°～30°)、(25°～35°)、(5°～25°)、(10°～30°)、(15°～35°)，反演結(jié)果的剔除率、中誤差、估值等如圖5—圖7所示。

圖5 不同衛(wèi)星高度角范圍的雪深反演結(jié)果的粗差剔除率Fig.5 Gross erasure rates in different satellite elevation coverage

從圖5可以看出，高度角范圍為(5°～15°)、(10°～20°)和(5°～25°)的反演結(jié)果具有較低的粗差剔除率，而(25°～35°)和(15°～35°)的反演結(jié)果粗差剔除率過高，反演可靠性低。從圖6—7可以看出，高度角范圍為(5°～15°)、(10°～20°)和(5°～25°)的反演結(jié)果精度較高，而(20°～30°)和(25°～35°)的反演結(jié)果精度太低且在不同天內(nèi)波動(dòng)較大，已經(jīng)不合適用于雪深反演。除了高度角范圍為(20°～30°)和(25°～35°)的結(jié)果外，其余各類結(jié)果之間差別并不明顯。衛(wèi)星高度角較大時(shí)，由于多路徑效應(yīng)微弱，dSNR序列已經(jīng)不能很好地顯示余弦特征，無法得出較好的反演結(jié)果?？傮w來看，高度角范圍為(5°～25°)的反演結(jié)果具有最低的粗差剔除率和最高的反演精度，且反演結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有較高相關(guān)性，在所有結(jié)果中為最適合用于雪深反演的范圍。反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在約5 cm的系統(tǒng)誤差，其原因之一可能是提供實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的新奧爾松氣象站與黃河站觀測(cè)墩有1 km的位置差異。

圖6 不同衛(wèi)星高度角范圍的雪深反演結(jié)果的中誤差Fig.6 Mean square errors in different satellite elevation coverages

圖7 不同衛(wèi)星高度角范圍的雪深反演結(jié)果的估值Fig.7 Estimates in different satellite elevation coverages

2.2 弧段長(zhǎng)度對(duì)結(jié)果的影響

本節(jié)討論是否是觀測(cè)弧段長(zhǎng)度越大，時(shí)間越長(zhǎng)，歷元越多，反演精度越高。用于頻譜分析的(5°～25°)高度角的dSNR序列的觀測(cè)弧度對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)的范圍為(1500,4000) s，將其分為5組：(1500,2000) s、[2000,2500) s、[2500,3000) s、[3000,3500) s、[3500,4000) s，反演結(jié)果的中誤差如圖8所示。

圖8 不同弧段長(zhǎng)度的雪深反演結(jié)果的中誤差Fig.8 Mean square errors in different arclengths

從圖8可以看出，利用SNR資料的雪深探測(cè)方法的計(jì)算精度并未與弧段長(zhǎng)度呈正相關(guān)，也就是說，雪深反演精度并沒有隨著觀測(cè)弧段長(zhǎng)度的增加而提高。之所以各個(gè)弧段長(zhǎng)度的反演結(jié)果精度差別不大，是因?yàn)榛《伍L(zhǎng)度較長(zhǎng)本質(zhì)上只是增加了采樣率，而利用SNR計(jì)算雪深，主要是依靠信噪比的顯著變化和dSNR序列的余弦函數(shù)特征。另外，弧段長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)時(shí)長(zhǎng)在[3500,4000) s時(shí)，雪深反演精度反而更差，這可能是由于相同的高度角變化范圍時(shí)，更長(zhǎng)的時(shí)段意味著衛(wèi)星的方位角變化更加顯著，進(jìn)而帶來的反射面的位置變化也更加顯著，反而不利于雪深的反演。

2.3 衛(wèi)星數(shù)量和方位角對(duì)結(jié)果的影響

為討論多顆衛(wèi)星平均結(jié)果和單顆衛(wèi)星結(jié)果的差異，以及考慮任意一個(gè)方位角和考慮全部4個(gè)方位角時(shí)反演結(jié)果的差異，本節(jié)進(jìn)行以下兩類比較：①考慮單顆衛(wèi)星任意一個(gè)方位角時(shí)，選取PRN05、10、15、20、25、30等6顆衛(wèi)星雪深結(jié)果與所有31顆衛(wèi)星的平均雪深反演結(jié)果進(jìn)行比較；②考慮單顆衛(wèi)星全部4個(gè)方位角時(shí)，選取PRN05、10、15、20、25、30等6顆衛(wèi)星雪深結(jié)果與所有31顆衛(wèi)星的平均雪深反演結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果如圖9—圖10所示。

從圖9—圖10可以看出，單顆衛(wèi)星的任意一個(gè)方位角的雪深反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在較大差異，精度很低，與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差最大達(dá)20 cm；單顆衛(wèi)星的總共4個(gè)方位角的雪深反演結(jié)果作平均處理可以顯著提高反演精度，但某些衛(wèi)星(如PRN20和PRN25等)依然無法準(zhǔn)確地反映出雪深的變化。而多顆衛(wèi)星的平均結(jié)果與實(shí)測(cè)值則具有高度的相關(guān)性且僅有5 cm的系統(tǒng)誤差?？梢姡瑢?duì)于采用SNR觀測(cè)值的雪深反演方法，在沒有建立任何選星策略之前，應(yīng)該避免僅采用單顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演。這也進(jìn)一步說明了利用多顆衛(wèi)星和4個(gè)方位角的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于獲取高精度的雪深反演結(jié)果的重要性。

圖9 考慮任意一個(gè)方位角時(shí)單顆衛(wèi)星與多顆星雪深反演結(jié)果的估值Fig.9 Estimates with single satellite and multiple satellites in arbitrary azimuth

圖10 考慮全部4個(gè)方位角時(shí)單顆衛(wèi)星與多顆星雪深反演結(jié)果的估值Fig.10 Estimates with single satellite and multiple satellites in four azimuths

2.4 時(shí)間尺度對(duì)結(jié)果的影響

本節(jié)討論該方法能否提取出短時(shí)間內(nèi)的雪深變化。選取年積日150天，該天有較為明顯的雪深變化，繪制了當(dāng)天的不同時(shí)刻的雪深反演結(jié)果，如圖11所示。從圖11可以看出，由于單顆衛(wèi)星任意一個(gè)方位角的反演精度較低，無法準(zhǔn)確刻畫出瞬時(shí)的雪深變化，必須依靠大量的數(shù)據(jù)才能在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間尺度內(nèi)反映出雪深的變化，而要獲得較高時(shí)間分辨率的雪深數(shù)據(jù)，該方法還需進(jìn)一步完善。

圖11 DOY150不同時(shí)刻的雪深反演結(jié)果的估值Fig.11 Estimates scatterplot in DOY150

在利用SNR觀測(cè)值的驗(yàn)潮研究中，由于潮汐變化時(shí)效性較強(qiáng)，而單次單顆衛(wèi)星的反演精度較低，限制了該方法在潮位變化中的作用[17,21]。應(yīng)用于雪深探測(cè)時(shí)，雖然該方法也無法準(zhǔn)確刻畫瞬時(shí)的雪深變化，但由于雪深的變化相對(duì)緩慢，使得該方法可以在較長(zhǎng)的時(shí)間尺度上取得較好的反演結(jié)果，如圖11所示。

2.5 星座結(jié)構(gòu)、信噪比強(qiáng)度和信號(hào)頻率對(duì)結(jié)果的影響

本節(jié)進(jìn)一步討論星座結(jié)構(gòu)、信噪比強(qiáng)度和信號(hào)頻率對(duì)雪深反演結(jié)果的影響。北斗是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，目前已經(jīng)具備區(qū)域?qū)Ш健⒍ㄎ缓褪跁r(shí)能力。北斗GEO(地球靜止軌道衛(wèi)星)在反演土壤濕度中有著顯著優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[25]得出了雙天線模式下利用北斗GEO數(shù)據(jù)反演的土壤濕度的結(jié)果要優(yōu)于IGSO和MEO的結(jié)論。但在利用信噪比的單天線雪深反演中，由于需要依靠高度角的變化來進(jìn)行頻譜分析，所以在天空相對(duì)位置固定不動(dòng)的GEO衛(wèi)星反而無法進(jìn)行雪深反演。如前所述，黃河站可以接收到BDS的C06-10共5顆IGSO衛(wèi)星和C11-12、14共3顆MEO衛(wèi)星。本節(jié)處理了GPS L1信號(hào)、GPS L2信號(hào)、北斗B1I信號(hào)(BDS L1頻段，標(biāo)稱載波頻率1561.098MHz)、北斗B2I信號(hào)(BDS L2頻段，標(biāo)稱載波頻率1 207.140 MHz)，反演結(jié)果的中誤差和估值如圖12—圖15所示。

圖12 BDS不同星座結(jié)構(gòu)信號(hào)的雪深反演結(jié)果的中誤差Fig.12 Mean square errors with different BDS constellations

圖13 GPS和BDS不同頻率信號(hào)的雪深反演結(jié)果的中誤差Fig.13 Mean square errors with different frequency signals of GPS and BDS

圖14 BDS不同星座結(jié)構(gòu)信號(hào)的雪深反演結(jié)果的估值Fig.14 Estimates with different BDS constellations

從圖12—圖15可以看出，由于IGSO相比于MEO的信噪比較低，北斗的IGSO的反演精度不及MEO；由于BDS與GPS在黃河站的可見衛(wèi)星數(shù)量和空間分布存在較大差距，GPS的反演精度略高于BDS；GPS L1信號(hào)反演精度最高，BDS B1I信號(hào)與B2I信號(hào)反演精度無顯著差異，但GPS L2信號(hào)反演精度最低，這說明反演精度與衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率關(guān)系很小，主要與信噪比的大小有關(guān)；GPS L1信號(hào)與BDS B1I信號(hào)反演結(jié)果較為接近，GPS L2信號(hào)與BDS B2I信號(hào)反演結(jié)果較為接近，這說明不同衛(wèi)星信號(hào)頻率之間的反演結(jié)果存在一定的系統(tǒng)偏差；與文獻(xiàn)[13—14,19]比較可以發(fā)現(xiàn)，反演結(jié)果與實(shí)測(cè)值均存在一定的系統(tǒng)偏差，從偶然誤差來看本文反演的結(jié)果要優(yōu)于文獻(xiàn)[19]的結(jié)果。

圖15 GPS和BDS不同頻率信號(hào)的雪深反演結(jié)果的估值Fig.15 Estimates with different frequency signals of GPS and BDS

3 小 結(jié)

基于SNR觀測(cè)值的雪深反演方法充分利用了傳統(tǒng)大地測(cè)量接收機(jī)的優(yōu)勢(shì)，可獲得全天時(shí)、全天候、大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，本文討論了衛(wèi)星高度角范圍、弧段長(zhǎng)度、衛(wèi)星數(shù)量、方位角、時(shí)間尺度、星座結(jié)構(gòu)、信號(hào)頻率、信噪比強(qiáng)度等因素對(duì)結(jié)果的影響，通過大樣本、質(zhì)量控制、誤差分析等手段，雪深反演精度和可靠性得到有效提高，具體的結(jié)論如下：①利用SNR觀測(cè)值的GNSS-R反演方法的精度可達(dá)5 cm，但存在一定的系統(tǒng)偏差；②高度角范圍為5°—25°的反演結(jié)果具有最低的粗差剔除率和最高的反演精度，衛(wèi)星高度角較大時(shí)多路徑效應(yīng)微弱使得反演結(jié)果較差；③整體上來看弧段長(zhǎng)度對(duì)反演結(jié)果的精度影響不大，但過長(zhǎng)的時(shí)段不利于雪深的反演；④單顆衛(wèi)星的反演結(jié)果可靠性不高，利用多顆衛(wèi)星和4個(gè)方位角的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)，有助于獲取高精度的雪深反演結(jié)果。⑤雖然該方法無法準(zhǔn)確刻畫瞬時(shí)的雪深變化，但由于雪深的變化相對(duì)緩慢，該方法可以在較長(zhǎng)的時(shí)間尺度上取得較好的反演結(jié)果；⑥在BDS中，由于IGSO的信噪比低于MEO，IGSO的反演精度普遍不及MEO，而GEO由于衛(wèi)星高度角固定不變所以無法利用該方法進(jìn)行雪深反演；⑦由于現(xiàn)階段BDS與GPS可見衛(wèi)星數(shù)量和空間分布存在較大差距，北極黃河站的GPS的反演精度略高于BDS；⑧反演精度與衛(wèi)星信號(hào)頻率關(guān)系很小，主要與信噪比的大小有關(guān)，但不同衛(wèi)星信號(hào)頻率之間的反演結(jié)果存在一定的系統(tǒng)偏差。

綜上所述，本文推薦的反演策略如下：選擇信噪比強(qiáng)度較高的L1和B1I觀測(cè)值，所需高度角范圍為5°～25°，并充分利用多顆衛(wèi)星和4個(gè)方位角的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)，在一天的時(shí)間尺度上，可以實(shí)現(xiàn)5 cm的反演精度。

不過，該方法基于統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行反演，缺少幾何物理原理的論證，無法探知信號(hào)穿透等因素對(duì)結(jié)果的影響，也未能進(jìn)行信噪比觀測(cè)值中各種誤差的有效分離。而且，本文的所給出的結(jié)論，是基于黃河站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可能并不完全適用于其他地區(qū)。未來若想獲得更高精度、更高時(shí)空分辨率的反演結(jié)果，需要在以上方面進(jìn)行改進(jìn)。

致謝：感謝國(guó)家海洋局極地辦提供的北極黃河站現(xiàn)場(chǎng)科學(xué)考察，感謝iGMAS提供的GPS和BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)，感謝新奧爾松氣象站提供的雪深資料。

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