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    基于數(shù)學(xué)核心能力培養(yǎng)的分層作業(yè)研究

    2018-02-27 00:17:51蔣麗錦
    新課程(下) 2018年11期
    關(guān)鍵詞:出題一元二次方程層級(jí)

    蔣麗錦

    (江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)淹城初級(jí)中學(xué),江蘇 常州)

    在數(shù)學(xué)教育中,作業(yè)設(shè)計(jì)是促進(jìn)學(xué)生理解、鞏固、消化知識(shí)的重要途徑,也是實(shí)現(xiàn)課堂內(nèi)外銜接的主要方式。傳統(tǒng)作業(yè)布置單一、重復(fù),缺失靈活性,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)要么望而生畏,要么敷衍塞責(zé),降低了作業(yè)質(zhì)量。以分層作業(yè)設(shè)計(jì)為導(dǎo)向,突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng),可以更好地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提升數(shù)學(xué)思維。

    一、分層作業(yè):要兼顧學(xué)生知識(shí)水平實(shí)際

    在《創(chuàng)造的兒童教育》中,陶行知提出“培養(yǎng)兒童的創(chuàng)造力,要像園丁一樣,要認(rèn)識(shí)兒童,給予適宜的水分、陽光、肥料,并除害蟲,才能確保欣欣向榮”。對(duì)于初中生,其自我認(rèn)知、思維、接受能力還不成熟,在作業(yè)布置中,一些學(xué)生“吃不飽”,一些學(xué)生“吃不了”,由此帶來的影響,必然會(huì)喪失學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情,更讓一些學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)反感。從數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)出發(fā),圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知實(shí)際,因材施教,來保護(hù)學(xué)困生的數(shù)學(xué)熱情,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好感度。

    如在學(xué)習(xí)“一元二次方程”的解法后,我們?cè)O(shè)置三層級(jí)作業(yè),A為基礎(chǔ)層級(jí),能夠運(yùn)用公式法來求解一元二次方程的根,并能夠根據(jù)“b2-4ac”來判斷根的情況;在B層級(jí)作業(yè),提高了對(duì)“一元二次方程”的求解難度,能夠?qū)Σ煌愋偷囊辉畏匠踢M(jìn)行求解;在C層級(jí)作業(yè),不僅要能夠熟練求解一元二次方程,還要能夠就一元二次方程的特征,求解規(guī)律進(jìn)行歸納,能夠兼任“小教師”職責(zé)來輔導(dǎo)A、B層級(jí)學(xué)生,提高全體學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、一元二次方程的求解能力。由此,每個(gè)層級(jí)的學(xué)生都能夠提高學(xué)習(xí)積極性,都能夠從作業(yè)完成中鞏固和獲得提升,最終實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

    二、分層作業(yè):要突出開放性,提高作業(yè)興趣

    尊重學(xué)生的主體地位,要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性,不能單純地布置作業(yè),還要注重作業(yè)形式的開放性,讓學(xué)生能夠自主、自覺參與到作業(yè)中,完成作業(yè)。作業(yè)設(shè)計(jì)的開放性,就是要給學(xué)生更多的選擇方式。

    如“畫一畫”“說一說”“查一查”,也可以動(dòng)手制作,還可以參與調(diào)查,以學(xué)生能做的、愛做的方式來提升完成作業(yè)的主動(dòng)性、趣味性和個(gè)性。如在應(yīng)用“在平行光線的照射下,不同物體的物高與其影長成比例”解決實(shí)際問題時(shí),我們可以讓學(xué)生走進(jìn)校園,測量旗桿、樓房的高度;利用學(xué)生分組,合作準(zhǔn)備測量工具,有竹竿、有皮尺、有平面鏡,圍繞測量對(duì)象,用動(dòng)手方式來進(jìn)行測量和計(jì)算,將數(shù)學(xué)自然而然地“做”出來,增強(qiáng)自主探究、合作交流、創(chuàng)新思維能力。

    三、分層作業(yè):要給予學(xué)生自己出題的機(jī)會(huì)

    每個(gè)學(xué)生都是有思想的、有創(chuàng)新精神的,只要給予他們適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)。事實(shí)上,在傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)上,單一、封閉、“一刀切”的作業(yè)形式,固化了學(xué)生的思維,也阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮,更讓很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱情被扼殺。我們要關(guān)注數(shù)學(xué)核心能力的提升,創(chuàng)新意識(shí)、突破精神、自主意識(shí)就不得不給予高度重視??鬃佑性啤叭诵校赜形?guī)熝伞?。在全班學(xué)生群體里,同樣也應(yīng)該有很多“小老師”。所以說,在分層作業(yè)設(shè)計(jì)上,我們也可以給予學(xué)生自主出題、自主完題的機(jī)會(huì)。

    如何讓學(xué)生自己出題?以蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)P28頁的例題為例,在布置當(dāng)天作業(yè)時(shí),我們提出讓學(xué)生在該題的題設(shè)條件下,自己出一道題,可以分組、合作交流,共同出題,我們將對(duì)全部題目進(jìn)行評(píng)選。在學(xué)生的努力下,有學(xué)生提出“是否存在某一時(shí)刻t,使得△QPB與△DCQ面積相等?”有學(xué)生提出“當(dāng)t為何值時(shí),△DPQ面積最大?”有學(xué)生提出“當(dāng)△QPB面積最大時(shí),△DPQ面積是多少?”有學(xué)生提出“t為何值時(shí),△PBQ為等腰三角形?”這些不同的題目,激活了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分類討論的熱情,也讓學(xué)生能夠從“最大值”問題、“方程問題”等類型中,拓展了數(shù)學(xué)思維,比起傳統(tǒng)的抄作業(yè)、敷衍作業(yè)而言,學(xué)生的學(xué)習(xí)激情更高,最大限度地挖掘了學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的喜悅。

    四、分層作業(yè):要讓學(xué)生從反思中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

    學(xué)習(xí)是一個(gè)循環(huán)往復(fù)的漸進(jìn)提升過程,對(duì)于數(shù)學(xué),不僅要主動(dòng)學(xué)習(xí),更要樂于反思。在分層作業(yè)設(shè)計(jì)上,對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題不能輕易放過,而是要鼓勵(lì)學(xué)生反思,培養(yǎng)學(xué)生正確面對(duì)錯(cuò)題的思維習(xí)慣。這些題目,明明是自己應(yīng)該會(huì)做的,為什么又要出錯(cuò)?原因是什么?荷蘭數(shù)學(xué)家佛賴登塔爾提出“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”。通過作業(yè)反思,讓學(xué)生明白自己出錯(cuò)的原因;通過反思,讓學(xué)生看到自己的不足;通過反思,讓學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)解題的思路和方法。

    如某題x1=-2,x2=1 是方程(a,m,b為常數(shù),且a≠0),試求a(x+m+2)2+b=0的解。對(duì)該題進(jìn)行反思,原方程與所求方程之間,存在怎樣的關(guān)系?對(duì)所求方程的解,如果我們?cè)O(shè)置為y,則新方程可以表示為:a(y+m+2)2+b=0,從題設(shè)和條件中得到,原方程的解,應(yīng)該為所求方程的“y+2”,由此便可以得出新方程的解了。

    總之,在分層作業(yè)設(shè)計(jì)與應(yīng)用中,通過分層,讓作業(yè)形式更趨多樣,更能夠順應(yīng)學(xué)生的實(shí)際,消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的心理障礙,讓學(xué)生從中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教師在分層作業(yè)應(yīng)用中,要多分析、多思考、多與學(xué)生溝通交流,讓學(xué)生從分層作業(yè)中真正提升數(shù)學(xué)核心能力。

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