基于掃頻激振法
——研究潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副阻尼器減振性能的影響

丁勝鵬， 歐 屹， 柯 楠， 馮虎田

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

機(jī)床的承載導(dǎo)向系統(tǒng)是決定機(jī)床加工精度、工作效率、可靠性和使用壽命的重要因素之一。因此，隨著數(shù)控機(jī)床和精密加工的發(fā)展，機(jī)床行業(yè)對(duì)機(jī)床承載導(dǎo)向系統(tǒng)的要求越來(lái)越高。滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副，具有動(dòng)/靜摩擦因數(shù)小、承載能力大、剛性好、使用壽命長(zhǎng)的特點(diǎn)，加工方便，裝配容易，可達(dá)到很高的進(jìn)給速度和定位精度[1]。因此，許多設(shè)備都選用國(guó)內(nèi)外專業(yè)工藝裝備廠生產(chǎn)的機(jī)床功能部件——滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副作為導(dǎo)向支承。隨著機(jī)床行業(yè)、制造業(yè)的發(fā)展，滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副在各種機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。但是，滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副因其滾動(dòng)接觸面是點(diǎn)或線，與傳統(tǒng)的平面滑動(dòng)導(dǎo)軌面面接觸相比較，減振性能相對(duì)較差[2]。目前，Li等[3-4]通過(guò)增加預(yù)載荷的方法來(lái)提高滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的減振性能，然而實(shí)際試驗(yàn)表明，這種方法只是稍微改進(jìn)滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的剛度性能，對(duì)改善其減振性能效果不明顯，反而容易降低其使用壽命。Morita[5]提出了一種防振動(dòng)和制動(dòng)功能滾動(dòng)直線單元的設(shè)計(jì)專利；姜大志等[6]提出了一種改善滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副減振性能的過(guò)渡曲線設(shè)計(jì)，并這兩種設(shè)計(jì)方式都是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證了其減振效果的有效性，但設(shè)計(jì)成本高，難以在企業(yè)普及。對(duì)比前面兩種減振措施，行之有效的減振方法可以通過(guò)在導(dǎo)軌振幅最大的地方放置減振元件(阻尼器)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)[7]。目前，國(guó)外只有舍弗勒旗下的INA公司生產(chǎn)這種產(chǎn)品，并且只能與自己的導(dǎo)軌配套使用；國(guó)內(nèi)對(duì)于導(dǎo)軌阻尼器的研究很少，目前只有凱特精機(jī)在進(jìn)行這方面的嘗試。所以，為了克服滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副減振性能差的缺點(diǎn)，要進(jìn)行導(dǎo)軌阻尼器相關(guān)減振理論的研究和探索，進(jìn)而開發(fā)出新型的滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副的減振阻尼器。

本文使用正弦掃頻激振法對(duì)潤(rùn)滑油黏度等級(jí)和導(dǎo)軌阻尼器的減振性能的關(guān)系進(jìn)行了驗(yàn)證和深入分析。文章首先介紹了導(dǎo)軌阻尼裝置激振試驗(yàn)平臺(tái)的試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)對(duì)象，然后介紹了導(dǎo)軌阻尼裝置的油膜減振理論分析，接著介紹了掃頻激振試驗(yàn)步驟以及最后振動(dòng)信號(hào)的結(jié)果與分析。由于不同潤(rùn)滑條件下的導(dǎo)軌阻尼裝置在實(shí)際跑合過(guò)程測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)沒有明顯差別，本文通過(guò)掃頻激振的方法研究了在共振條件下潤(rùn)滑油的黏度等級(jí)與導(dǎo)軌阻尼裝置減振性能的關(guān)系，并且取得了明顯的效果。本文的研究結(jié)論也將對(duì)導(dǎo)軌阻尼器在實(shí)際工況中選用何種黏度等級(jí)的潤(rùn)滑油具有指導(dǎo)性的作用，本文掃頻激振法的運(yùn)用對(duì)機(jī)床行業(yè)研究導(dǎo)軌阻尼器的減振性能提供了一個(gè)新的思路。

1 試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)對(duì)象

導(dǎo)軌阻尼裝置激振試驗(yàn)平臺(tái)由激振裝置、導(dǎo)軌阻尼裝置和信號(hào)采集裝置三部分組成，如圖1所示。激振裝置由信號(hào)發(fā)生器(型號(hào)：KEYSIGHT 33522B)、功率放大器(型號(hào)：南京佛能 HEAS-500)、激振器(型號(hào)：南京佛能 HEV-500)、阻抗頭(型號(hào)：KISTLER 8770A50)組成。導(dǎo)軌阻尼裝置由直線導(dǎo)軌副(型號(hào)：HTPM LGR45A)、阻尼器、連接鋼板三部分組成。信號(hào)采集裝置由振動(dòng)加速度傳感器(型號(hào)：PCB PIEZOTRONICS 356A02)、數(shù)采系統(tǒng)(型號(hào)：PROSIG P8020)、Acquisition V4振動(dòng)信號(hào)采集軟件組成。

試驗(yàn)的阻尼器型號(hào)為(廣東凱特)DS45EA型號(hào)阻尼器，該阻尼器實(shí)物圖及其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。該阻尼滑塊為鋼結(jié)構(gòu)主體，上面開有注油孔和安裝孔，潤(rùn)滑油通過(guò)注油孔注入，然后通過(guò)在滑塊和導(dǎo)軌中間形成薄膜，并且有密封裝置的作用，使油液能很好地保持。如圖1所示，兩個(gè)滑塊和導(dǎo)軌阻尼器均安裝在直線導(dǎo)軌上，他們通過(guò)鋼板進(jìn)行剛性連接，組成一個(gè)導(dǎo)軌阻尼裝置。導(dǎo)軌阻尼裝置主要依靠阻尼滑塊和導(dǎo)軌中間的油膜起到減振作用。

圖1 導(dǎo)軌阻尼裝置激振試驗(yàn)平臺(tái)

圖2 DS45EA-045506型號(hào)阻尼器實(shí)物圖及其結(jié)構(gòu)參數(shù) (mm)

導(dǎo)軌阻尼裝置的油膜阻尼屬于流體阻尼，當(dāng)振動(dòng)物體相對(duì)于其周圍流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，后者給前者的運(yùn)動(dòng)阻力，對(duì)振動(dòng)物體做負(fù)功，使其損失一部分機(jī)械能，這些機(jī)械能最終被轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。油膜阻尼通過(guò)增加這種做負(fù)功的阻尼力抑制振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)達(dá)到減振的目的。

2 導(dǎo)軌阻尼裝置的油膜減振理論分析

為了說(shuō)明潤(rùn)滑油的黏度等級(jí)與導(dǎo)軌阻尼器減振性能的關(guān)系，根據(jù)導(dǎo)軌阻尼裝置的實(shí)際接觸情況建立動(dòng)力學(xué)模型[8-10]，如圖3所示：導(dǎo)軌阻尼器、滑塊與鋼板剛性連接，總質(zhì)量為m；兩個(gè)滑塊和導(dǎo)軌之間通過(guò)鋼珠進(jìn)行接觸，滑塊和導(dǎo)軌的接觸可以等效為y，z兩個(gè)方向的彈性接觸(滑塊的剛度分別為ky、kz)與阻尼接觸(阻尼系數(shù)為c)；導(dǎo)軌阻尼器和導(dǎo)軌的接觸為阻尼接觸(油膜阻尼系數(shù)為c1)。由圖3可知，導(dǎo)軌阻尼裝置為雙自由度振動(dòng)系統(tǒng)。

圖3 導(dǎo)軌阻尼裝置的動(dòng)力學(xué)模型

由于單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的減振特性能夠推廣到多自由度[11]，文章以導(dǎo)軌阻尼裝置z軸方向的單自由度振動(dòng)模型的減振特性，來(lái)闡述導(dǎo)軌阻尼裝置的油膜減振特性。導(dǎo)軌阻尼裝置z軸方向的單自由度強(qiáng)迫振動(dòng)模型響應(yīng)的力學(xué)模型如圖4所示，其振動(dòng)方程為

圖4 導(dǎo)軌阻尼裝置z軸方向的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)模型

(1)

其中激振力為簡(jiǎn)諧力，即f(t)=f0cosωt。將式(1)進(jìn)行拉氏變換，可導(dǎo)出振動(dòng)系統(tǒng)位移z對(duì)激振力f(t)的傳遞函數(shù)

(2)

令s=jω，由式(2)可導(dǎo)出位移z對(duì)激振力f(t)的頻率特性G(jω)

G(jω)=U0(ω)+jV0(ω)

(3)

(4)

(5)

幅頻特性R(ω)和相頻特性θ(ω)分別為

(6)

(7)

線性振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)諧激振的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)可表示為

z=2f0R(ω)cos[ωt+θ(ω)]

(8)

將式(4)、(5)、(6)、(7)代入式(8)得到位移振幅z0的解析式

(9)

令f(t)=f0(即ω=0)，得到振動(dòng)系統(tǒng)受常值力f0作用時(shí)的靜態(tài)位移

(10)

單位簡(jiǎn)諧力產(chǎn)生的振幅與單位常值力產(chǎn)生的同一運(yùn)動(dòng)量的振幅之比稱為振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力放大系數(shù)。用式(9)除以式(10)得到單自由度振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力放大系數(shù)的解析式

(11)

(12)

式(11)、(12)中,ζ為振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比，cc為臨界阻尼系數(shù)，g為激振頻率ω與無(wú)阻尼固有頻率ωn的頻率比。以阻尼比ζ作參數(shù)，由式(11)可得頻率比g與動(dòng)力放大系數(shù)A(g)的函數(shù)關(guān)系曲線，如圖5所示。圖5表明，系統(tǒng)的阻尼比ζ越大，動(dòng)力放大系數(shù)A(g)越小；并且當(dāng)激振力頻率ω等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率ωn時(shí)，系統(tǒng)共振，此時(shí)不同阻尼比ζ對(duì)應(yīng)的動(dòng)力放大系數(shù)A(g)差別最明顯。

由式(11)、(12)可知，如果油膜阻尼系數(shù)c1遠(yuǎn)大于臨界阻尼系數(shù)cc，則隨著油膜阻尼系數(shù)c1不斷增大，阻尼比ζ將不斷增大，此時(shí)動(dòng)力放大系數(shù)A(g)將不斷減小。如圖5所示，增加振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼比ζ，動(dòng)力放大系數(shù)A(g)在全部頻帶上都被壓低了，即可以通過(guò)增加油膜阻尼系數(shù)c1提高導(dǎo)軌阻尼器的減振性能。對(duì)于導(dǎo)軌阻尼器而言，油膜阻尼起源于潤(rùn)滑油的黏滯性，即油膜阻尼系數(shù)c1與潤(rùn)滑油ISO黏度等級(jí)成正相關(guān)。所以，導(dǎo)軌阻尼器中的潤(rùn)滑油ISO黏度等級(jí)越高，油膜阻尼系數(shù)c1就越大，導(dǎo)軌阻尼器的減振性能就越強(qiáng)。由于共振頻率下的振動(dòng)幅值最明顯，接下來(lái)，我們將通過(guò)掃頻激振試驗(yàn)，分析不同潤(rùn)滑條件下的導(dǎo)軌阻尼器裝置在共振頻段下的振動(dòng)加速度信號(hào)，對(duì)潤(rùn)滑油ISO黏度等級(jí)與導(dǎo)軌阻尼器減振性能的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 單自由度振動(dòng)系統(tǒng)放大曲線

3 試驗(yàn)步驟

本文采用掃頻激振法對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置進(jìn)行激振并采集其振動(dòng)加速度信號(hào)，測(cè)試樣品為廣東凱特生產(chǎn)的DS45EA-045506型號(hào)導(dǎo)軌阻尼器，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示。試驗(yàn)過(guò)程中使用MOBIL NO.10、L-HM46、MOBIL VG68、L-CKC150四種潤(rùn)滑油，它們的黏度等級(jí)分別為ISO22、ISO46、ISO68、ISO150。

按如圖6所示的方向安裝振動(dòng)加速度傳感器，阻抗頭對(duì)應(yīng)的位置為導(dǎo)軌阻尼裝置的激勵(lì)點(diǎn)，兩個(gè)振動(dòng)加速度傳感器對(duì)應(yīng)的①、②兩個(gè)位置為導(dǎo)軌阻尼裝置的響應(yīng)點(diǎn)。掃頻激振試驗(yàn)過(guò)程如圖7所示：首先，用油槍給阻尼器滑塊上的油孔注油，直到注滿為止，此時(shí)阻尼器滑塊和導(dǎo)軌之間會(huì)形成一個(gè)封閉的油膜；然后，給信號(hào)發(fā)生器、功率放大器、激振器、數(shù)采系統(tǒng)上電，設(shè)置信號(hào)發(fā)生器上的正弦掃頻信號(hào)(試驗(yàn)掃頻信號(hào)頻段為10～2 kHz，掃頻周期為20 s，正弦信號(hào)峰峰幅值Vpp為3 V，恒流模式下功率放大器輸出電流為3 A)，信號(hào)發(fā)生器將正弦掃頻信號(hào)發(fā)送給功率放大器進(jìn)行功率放大，然后將掃頻信號(hào)發(fā)送給激振器，激振器將按設(shè)定的掃頻周期對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置進(jìn)行激振(當(dāng)激振信號(hào)的頻率達(dá)到導(dǎo)軌阻尼裝置的固有頻率時(shí)，導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)幅度最明顯，采集不同潤(rùn)滑條件下的共振加速度信號(hào)能夠方便地研究潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)導(dǎo)軌阻尼器減振性能的影響)；最后，導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)三軸加速度傳感器進(jìn)行采集，振動(dòng)信號(hào)通過(guò)PROSIG P8020數(shù)采系統(tǒng)進(jìn)行濾波和放大后，最終通過(guò)筆記本上的Acquisition V4軟件獲得。

圖7 導(dǎo)軌阻尼裝置激振實(shí)驗(yàn)原理圖

4 結(jié)果和分析

4.1 振動(dòng)信號(hào)的模態(tài)分析

如圖8(a)為無(wú)油狀況下的導(dǎo)軌阻尼器裝置的一個(gè)掃頻周期的Z軸振動(dòng)加速度時(shí)域響應(yīng)曲線(掃頻頻段為10～2 kHz，掃頻周期為20 s)，通過(guò)傅里葉變換得到圖8(b)的頻域響應(yīng)曲線，通過(guò)①、②兩個(gè)響應(yīng)信號(hào)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)在10～2 kHz的頻率范圍內(nèi)，該導(dǎo)軌滑塊阻尼器裝置有如下3階固有頻率，分別為610 Hz、1 260 Hz、1 840 Hz。

同樣地，分別在四種不同黏度等級(jí)(ISO22、ISO46、ISO68、ISO150)的油潤(rùn)滑條件下，對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置進(jìn)行10～2 KHz的正弦掃頻激振，采集X/Y/Z三個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)20 s，分別對(duì)Z軸方向的振動(dòng)加速信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到如圖9所示的曲線。為了方便研究潤(rùn)滑油的黏度等級(jí)對(duì)導(dǎo)軌阻尼器振動(dòng)的影響，根據(jù)圖9的曲線將500～700 Hz、1 150～1 350 Hz、1 750～1 950 Hz分別作為第一頻段、第二頻段、第三頻段進(jìn)行研究。

4.2 潤(rùn)滑油黏度等級(jí)與導(dǎo)軌阻尼器減振性能的關(guān)系

圖10為三種模態(tài)下導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)加速度信號(hào)頻域相應(yīng)曲線，圖中曲線表明潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的變化對(duì)第一頻段(500～700 Hz)的振動(dòng)信號(hào)有明顯的影響，對(duì)第二頻段(1 150～1 350 Hz)、第三頻段(1 750～1 950 Hz)的振動(dòng)信號(hào)影響并不明顯。潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的變化主要對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置第一頻段(500～700 Hz)的振動(dòng)產(chǎn)生影響。如圖10(a)～(c)所示，在三個(gè)頻段下，導(dǎo)軌阻尼裝置無(wú)油狀況下的振動(dòng)加速度峰值比帶油狀況下的振動(dòng)加速度峰值要高，并且隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)越高，導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)加速度越小，驗(yàn)證了導(dǎo)軌阻尼裝置的油膜減振特性。文獻(xiàn)[12-14]研究了潤(rùn)滑油的黏度等級(jí)對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)特性的影響，得出了不同黏度等級(jí)的潤(rùn)滑油主要影響滾動(dòng)軸承在高頻段(600～10 000 Hz)的振動(dòng)的結(jié)論，導(dǎo)軌阻尼裝置的第一頻段(500～700 Hz)和滾動(dòng)軸承的高頻段(600～10 000 Hz)十分接近，進(jìn)一步驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的正確性。

(a) 時(shí)域響應(yīng)

(b) 頻域響應(yīng)

圖9 不同潤(rùn)滑條件下滑塊阻尼裝置Z軸方向的振動(dòng)加

(a) 第一頻段(500～700 Hz)

(b) 第二頻段(1 150～1 350 Hz)

(c) 第三頻段(1 750～1 950 Hz)

為了定量研究潤(rùn)滑油黏度對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置的影響，取圖10中振動(dòng)加速曲線的峰值，得到圖11三個(gè)頻段下潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)滑塊阻尼裝置振動(dòng)加速度峰值的影響曲線。由圖11可知，三個(gè)頻段下，隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的提高，導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)加速度越小；并且，隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的提高，導(dǎo)軌阻尼裝置的振動(dòng)加速度減小的趨勢(shì)逐漸降低，當(dāng)黏度等級(jí)超過(guò)ISO 70后，3條振動(dòng)加速曲線趨近于一個(gè)常值。

根據(jù)以上的分析，可以總結(jié)出如下結(jié)論：潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的變化主要對(duì)第一頻段(500～700 Hz)的振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響，并且隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)提高，導(dǎo)軌阻尼裝置減振效果越明顯；隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的提高，導(dǎo)軌阻尼器減振性能增加的趨勢(shì)逐漸降低，當(dāng)黏度等級(jí)超過(guò)ISO 70后，增加潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)導(dǎo)軌阻尼器減振性能的提高作用不大，導(dǎo)軌阻尼器在實(shí)際工況下應(yīng)當(dāng)選擇黏度等級(jí)小于ISO 70的潤(rùn)滑油。

圖11 三種模態(tài)下潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置振動(dòng)加速度峰值的影響曲線

Fig.11 The peak value of damping carriage acceleration for varied oil viscosity grades in three resonant frequency bands

5 結(jié) 論

(1) 通過(guò)掃頻激振法，能夠檢測(cè)出不同黏度等級(jí)的潤(rùn)滑條件下導(dǎo)軌阻尼器的振動(dòng)特性差異。

(2) 潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的變化主要對(duì)導(dǎo)軌阻尼裝置第一頻段(500～700 Hz)的振動(dòng)產(chǎn)生明顯影響，并且隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)提高，導(dǎo)軌阻尼裝置減振效果越明顯。

(3) 隨著潤(rùn)滑油黏度等級(jí)的提高，導(dǎo)軌阻尼器減振性能增加的趨勢(shì)逐漸降低，當(dāng)黏度等級(jí)超過(guò)ISO 70后，增加潤(rùn)滑油黏度等級(jí)對(duì)導(dǎo)軌阻尼器減振性能的提高作用不大，導(dǎo)軌阻尼器在實(shí)際工況下應(yīng)當(dāng)選擇黏度等級(jí)小于ISO 70的潤(rùn)滑油。

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