數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入藝術(shù)

摘要：數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)的啟始環(huán)節(jié)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教材內(nèi)容恰當(dāng)?shù)镁木幹茖?dǎo)入語，能起到事半功倍的作用。導(dǎo)入方法主要有：直接導(dǎo)入法、類比導(dǎo)入法、特殊到一般導(dǎo)入法、一般到特殊引導(dǎo)法、設(shè)置問題法、實(shí)例探求法、故事導(dǎo)入法、演示導(dǎo)入法、逆向?qū)敕ǖ取?/p>

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；導(dǎo)入藝術(shù)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入是指在講解新知識(shí)或數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開始之時(shí)，教師有意識(shí)、有目的的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，是課堂教學(xué)的啟始環(huán)節(jié)。俗話說的好，良好的開端是成功的一半。著名的評(píng)書藝術(shù)家就非常重視故事的開頭和結(jié)尾，他們精彩別致的開頭和富有懸念的結(jié)束語，讓人產(chǎn)生向下聽的強(qiáng)烈欲望。課堂教學(xué)也是一種藝術(shù)?？茖W(xué)的東西本來就很少有故事性，而數(shù)學(xué)又被認(rèn)為是一門很枯燥的學(xué)科，再加上平淡和照本宣科的敘述，怎么不讓人昏昏欲睡。這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣的主要原因。精心備課，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生的興趣和求知欲是上好一堂課的關(guān)鍵，而恰當(dāng)?shù)恼n堂導(dǎo)入就是關(guān)鍵中的關(guān)鍵。

一、直接導(dǎo)入法

這是直接點(diǎn)明要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。當(dāng)一些課題與學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系不大、或者比較簡單時(shí)，可采用這種方法，以便使學(xué)生的思維迅速投入對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)、探究中。常見的是“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了……，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)……”或“這節(jié)課我們學(xué)習(xí)……”等形式。

例1：在講兩個(gè)重要極限時(shí)，可以這樣導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了求函數(shù)的極限，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)在求函數(shù)極限中，經(jīng)常用到的兩個(gè)重要極限。板書課題。這樣導(dǎo)入新課，可達(dá)到一開始就明確目標(biāo)，突出重點(diǎn)的效果。

二、類比導(dǎo)入法

類比導(dǎo)入法是以已知的數(shù)學(xué)知識(shí)類比未知的數(shù)學(xué)新知識(shí)，以簡單的數(shù)學(xué)現(xiàn)象類比復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，使抽象的問題形象化，引起學(xué)生豐富的聯(lián)想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)?！墩撜Z·為政》：“溫故而知新，可以為師矣?！保瑴兀簻亓?xí)；故：舊的。溫習(xí)舊的知識(shí)，得到新的理解和體會(huì)。是學(xué)習(xí)上的重要方法。巴甫洛夫指出：“任何一個(gè)新的問題的解決都是利用主體經(jīng)驗(yàn)中已有的舊工具實(shí)現(xiàn)的。”這正是數(shù)學(xué)里重要的解題思想——類比遷移，用這個(gè)方法可以很順暢的實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。

例2：在講弧度制時(shí)運(yùn)用類比的方法導(dǎo)入：我們知道度量長度可以用米為單位，也可以用尺為單位，1米=3尺，稱重量可以用公斤為單位，也可以用市斤為單位，1公斤=2市斤，同樣，度量角的大小可以用度為單位，也可以用別的單位。那就是“弧度”，1弧度的角有多大？1弧度等于多少度？下面我們就來學(xué)習(xí)弧度制。

三、特殊到一般導(dǎo)入法

它是用幾個(gè)特殊的例子，通過歸納出共同的屬性，導(dǎo)出新的教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。是常用的導(dǎo)入方法。它能讓學(xué)生潛移默化感受到：人類認(rèn)識(shí)世界事物的過程是由感性到理性從特殊到一般的發(fā)展規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生由特殊的歸納出一般的思維能力。

例3：在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，通過求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度（vt0=

limΔt→0st0+Δt-st0Δt）及求非恒定電流的電流強(qiáng)度（it0=limΔt→0Qt0+Δt-Qt0Δt）兩個(gè)例子，雖然它們的具體內(nèi)容不同，但從計(jì)算方法上是相同的，它們都是自變量的增量趨于零時(shí)，函數(shù)的增量與自變量的增量之比的極限。還有許多非均勻變化的問題，也都是通過這種形式的極限來求。因此，我們有必要來研究這一類極限，我們稱這種形式的極限為導(dǎo)數(shù)。從而導(dǎo)入新課。

四、一般到特殊引導(dǎo)法

特殊到一般是人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)過程，一般到特殊是認(rèn)識(shí)事物的應(yīng)用過程。

例4：在講二倍角公式時(shí)，先復(fù)習(xí)公式sinα+β、cos（α+β）、tan（α+β）。若β=α這種特殊情況，上面的公式會(huì)變成什么形式？請(qǐng)同學(xué)們演算。導(dǎo)出新的教學(xué)內(nèi)容：二倍角公式。sin2α=2sinαcosα， cos2α=cos2α-sin2α=2cos2-1=1-2sin2α

tan2α=2tanα1-tan2α。

五、實(shí)例探求法

就是運(yùn)用學(xué)生已有的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的具體實(shí)例導(dǎo)入新課。利用現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例分析和揭示事物的一般規(guī)律，是探求知識(shí)的一個(gè)重要途徑，也是引入課題的一種方法。

例5：在講直角坐標(biāo)系時(shí)，可以這樣導(dǎo)入，同學(xué)們你到電影院看電影，是怎樣找到坐位的？同學(xué)們回答：先找第幾排，再找號(hào)。也就是說，行號(hào)和列號(hào)這兩個(gè)數(shù)可以確定你的坐位。今天我們就用這種方法來確定平面上點(diǎn)的位置。板書平面直角坐標(biāo)系。

六、故事導(dǎo)入法

在新課的開始，不是急于揭示課題，而是先講一個(gè)與本課題有關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事、生動(dòng)數(shù)學(xué)典故等來揭示課題，使學(xué)生在好奇中思索、探究問題的答案。

例6：講等比數(shù)列前n項(xiàng)的和時(shí)，可先講古代印度國王重賞國際象棋的發(fā)明人的故事。當(dāng)學(xué)生聽到只要求國王在國際象棋的64個(gè)格中放入麥粒，各格的麥粒數(shù)依次是1，2，4，8，16，…，263時(shí)，覺得很可笑。但當(dāng)聽到國庫里的小麥還不夠時(shí)，又都驚奇、困惑不已。教師問：“同學(xué)們都計(jì)算一下國王共要付多少粒小麥？全印度有這么多小麥嗎？”，同學(xué)們個(gè)個(gè)躍躍欲試。此時(shí)，教師回答：根據(jù)計(jì)算棋盤上六十四個(gè)格子小麥的總數(shù)將是一個(gè)十九位數(shù)，折算為重量大約是兩千多億噸。而即使是現(xiàn)代，全世界小麥的年產(chǎn)量也不過是數(shù)億噸而已。教師問：你知道怎樣計(jì)算出來的嗎？今天，我們來學(xué)習(xí)它的計(jì)算方法。

七、逆向?qū)敕?/p>

逆向思維是人們重要的一種思維方式。它是反過來思考問題的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。

例7： 在講不定積分時(shí)，可以這樣導(dǎo)入：前面我們學(xué)習(xí)了微分學(xué)，它的中心問題是已知一個(gè)函數(shù)，如何求它的導(dǎo)數(shù)或微分。今天我們研究相反問題：已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而要求這個(gè)函數(shù)。如：y′=cosx，總之，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教材內(nèi)容恰當(dāng)?shù)镁木幹茖?dǎo)入語，這樣，對(duì)課堂教學(xué)能起到事半功倍的作用。切忌不要為了導(dǎo)入而導(dǎo)入，引用一些與課堂教學(xué)無關(guān)的事例。導(dǎo)入語言應(yīng)準(zhǔn)確忌混亂，生動(dòng)忌平淡，變換忌不變。參考文獻(xiàn)：

[1]楊麥秀：《數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》，2001年第4期。

[2]孫宇翔：《運(yùn)用“比喻”使教學(xué)生動(dòng)的一例》，《數(shù)學(xué)教學(xué)》，2001年第

[3]馬復(fù)編著：《設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)》高等教育出版社。2003

作者簡介：金玉強(qiáng)（1959—），山東棗莊人，數(shù)學(xué)副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)（作者單位：江蘇省徐州市安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院 221011）endprint