探析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王愚兵

（廣東省惠東縣惠東高級(jí)中學(xué) 廣東惠東 516300）

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思考解題中最重要的也是最常用的方法，高中數(shù)學(xué)解決某些問(wèn)題時(shí)，會(huì)使用數(shù)形的結(jié)合，把一些抽象化的信息、繁雜的數(shù)字關(guān)系，使用幾何圖形來(lái)進(jìn)行直觀的表現(xiàn)，這樣不僅可以把問(wèn)題變得具體化，簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生對(duì)教師所講內(nèi)容更容易理解，還能更高效進(jìn)行解題，從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在這其中教師以學(xué)生的理解角度出發(fā)，根據(jù)不同學(xué)生的能力，將數(shù)形結(jié)合思想引入方式適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就會(huì)產(chǎn)生相對(duì)全面的了解，學(xué)校與教師明確數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究水平提升意義的重要性，數(shù)學(xué)任務(wù)可以是以更加簡(jiǎn)便的方式完成。主要分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用應(yīng)該遵循的幾個(gè)原則與方法，乃至運(yùn)用過(guò)程中的應(yīng)該注意的事項(xiàng)，我們應(yīng)該根據(jù)實(shí)際案例進(jìn)行實(shí)際分析。

一、理清思路，剖析問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)分析

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。簡(jiǎn)單說(shuō)就是“數(shù)”與“形”的學(xué)科[1]。是一個(gè)需要嚴(yán)謹(jǐn)邏輯的學(xué)科，同時(shí)也需要抽象的思維方式，所以數(shù)形結(jié)合思想是對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)相當(dāng)重要的學(xué)習(xí)方法?！皵?shù)”與“形”貫穿著高中數(shù)學(xué)教材的兩條主要脈絡(luò)，教材中許多的內(nèi)容都體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的方法?！皵?shù)”是關(guān)于“形”的抽象性概括形式，而“形”則是對(duì)于“數(shù)”的直觀性表現(xiàn)方法。數(shù)形結(jié)合思想方法就是結(jié)合了形和數(shù)的直觀與嚴(yán)謹(jǐn)，巧妙的結(jié)合了圖形語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言，將形象思維與抽象思維的特點(diǎn)進(jìn)行高效的融合，使語(yǔ)言和數(shù)字難以表達(dá)的部分，通過(guò)圖形的形式進(jìn)行描述，在進(jìn)行代數(shù)方法去論證，最后使數(shù)學(xué)問(wèn)題得出一套完整的求解思想方法。 學(xué)校與教師應(yīng)該首先做到，從學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的弱點(diǎn)處出發(fā)，探究該怎樣利用數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)提升高中生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，適當(dāng)?shù)慕档蛯W(xué)習(xí)難度，進(jìn)而進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

2.數(shù)形結(jié)合的現(xiàn)狀與含義

數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)字面的直觀理解，就是將代數(shù)和幾何二者相互結(jié)合起來(lái)，使許多復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)易化，許多抽象的問(wèn)題變得具象化，這樣更利于，深化的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，將“規(guī)律”與“靈活”進(jìn)行完美的結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)于我們來(lái)說(shuō)不但是一種形式，更是一種有效的工具和提升自身的能力[2]?！皵?shù)”與“形”兩者是相輔相成，相互存在的關(guān)系，兩者也是相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系，例如，有時(shí)數(shù)學(xué)給人一種抽象不直觀的感覺(jué)，但是卻可以通過(guò)圖形的方式完整直觀的表現(xiàn)出來(lái)。

3.教學(xué)關(guān)系的構(gòu)建

教師在課堂教學(xué)上過(guò)分講述理論內(nèi)容，認(rèn)為是幫助學(xué)生在考試中取得理想的成績(jī)，卻扼殺了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，這直接導(dǎo)致學(xué)生的注意力漸漸轉(zhuǎn)移到其他科目中，數(shù)學(xué)變成許多同學(xué)噩夢(mèng)般的存在。 所以，在數(shù)形結(jié)合思想下，學(xué)校與教師的首要任務(wù)就是轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)觀念，將學(xué)生和教師之間的關(guān)系做個(gè)正確的處理，建立一個(gè)現(xiàn)代教育形式的課堂模式，讓學(xué)生有效的掌握數(shù)形結(jié)合思想。教師在課堂上要扮演引導(dǎo)者的角色，引導(dǎo)學(xué)生正確的走向，但不能局限學(xué)生的思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維具有方向性，滿足數(shù)學(xué)思維升華的要求要素。 鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，為學(xué)生提供相對(duì)自由寬松的平臺(tái)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與挖掘圖形和理論知識(shí)之間的聯(lián)系性，充分的發(fā)揮、利用數(shù)形結(jié)合法的優(yōu)點(diǎn)之處。

二、培養(yǎng)思維能力，挖掘自身價(jià)值

1.引導(dǎo)使用數(shù)形結(jié)合思想方法

在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想方法進(jìn)行多角度和全方位的思考。讓學(xué)生通過(guò)主動(dòng)的探究，不斷相互交流，掌握基本的知識(shí)，做到不斷提升學(xué)生的探究能力與創(chuàng)造能力。教師根據(jù)不同的方法來(lái)達(dá)到這一目標(biāo)，例如：可以通過(guò)多媒體讓學(xué)生多角度的感受到數(shù)形結(jié)合思想概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生自主觀察問(wèn)題，在通過(guò)一些數(shù)形結(jié)合的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造力。從多方面充分的體現(xiàn)展示數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生在了解的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，形成自身的數(shù)學(xué)思維。

2.加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用，鞏固練習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是有它的特質(zhì)的，具有可傳授性，更可以借助于生活來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，數(shù)學(xué)也是一個(gè)相對(duì)個(gè)體的思維產(chǎn)物，學(xué)生沒(méi)有自身的實(shí)踐，就算掌握一些書(shū)本知識(shí)，也無(wú)法形成一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體色彩思維。因此，教師必須協(xié)助學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想與學(xué)生自身數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐相互結(jié)合起來(lái)，才能形成學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思維方式。學(xué)習(xí)是應(yīng)該做到自身不斷地重復(fù)驗(yàn)證，加強(qiáng)鞏固的，這樣才可以實(shí)現(xiàn)其目，課堂是教育與學(xué)習(xí)的一個(gè)縮影，學(xué)生不會(huì)僅僅因?yàn)檫@課堂上短短的時(shí)間而完成學(xué)習(xí)的所有部分，學(xué)生學(xué)習(xí)的方式應(yīng)該是多種多樣的，課堂上由教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)，利用課余時(shí)間鞏固加深課堂內(nèi)容，進(jìn)行大量的實(shí)踐做題，利用好、掌握好數(shù)形結(jié)合思想方法，使其可以再學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想方法是一種涉及領(lǐng)域非常廣泛的思想。對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)和做好數(shù)學(xué)教育起到?jīng)Q定的作用性。數(shù)學(xué)在解題過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想方法得到了非常廣泛的運(yùn)用，啟發(fā)了學(xué)生新的思維方式，從具體到抽象，再由抽象到具體，在這轉(zhuǎn)換過(guò)程中，教師在教學(xué)中得到了更好的運(yùn)用，學(xué)生做到了從不同的角度去思考問(wèn)題本身，在把解題思路做相應(yīng)的簡(jiǎn)化。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的解題方法，真正的做到了困難的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生的思維得到一定性的開(kāi)闊。這樣才會(huì)使那些恐懼?jǐn)?shù)學(xué)的學(xué)生敞開(kāi)內(nèi)心，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法深入了解學(xué)習(xí)，使之轉(zhuǎn)換為一種解決問(wèn)題的能力。這一過(guò)程要經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的摸索前進(jìn)。