淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的估算教學(xué)

（江西省贛州市于都縣天潤實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江西贛州 342300）

估計(jì)是數(shù)學(xué)計(jì)算的重要組成部分，也是一種計(jì)算策略。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“具有估計(jì)能力，能使人對數(shù)量、時(shí)間、空間有整體、全面、普遍的認(rèn)識(shí)”。課程也為不同環(huán)節(jié)的評估教學(xué)提出了明確的目標(biāo)：“我們可以對操作結(jié)果進(jìn)行評估，并解釋評估的合理性；可以根據(jù)具體情況作出估計(jì)，并解釋估計(jì)過程；在解決具體問題的過程中，可以選擇適當(dāng)?shù)墓烙?jì)方法，形成估計(jì)的習(xí)慣"。然而，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估計(jì)教學(xué)很少出現(xiàn)在舞臺(tái)上，似乎已經(jīng)成為一個(gè)被遺忘的角落。這與新課程所強(qiáng)調(diào)的評價(jià)教學(xué)有很大的不同。評價(jià)教學(xué)的實(shí)施不僅要口頭上的，而且要真實(shí)的，從思想上的注意，從行動(dòng)上的研究，從方法上的指導(dǎo)，從意識(shí)上的訓(xùn)練。

一、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)估算意識(shí)

雖然數(shù)學(xué)與我們的日常生活密切相關(guān)，但小學(xué)生每天都接觸到數(shù)學(xué)。然而，由于以往數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性的影響，學(xué)生的主動(dòng)估計(jì)意識(shí)極為薄弱。教師應(yīng)以熟悉、有趣的生活內(nèi)容作為正常教學(xué)的主題，使學(xué)生經(jīng)常能多估計(jì)、多交流，從而感受到估計(jì)的魅力，增強(qiáng)估計(jì)感。對于一年級的學(xué)生，他們必須經(jīng)常創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣他們才能知道10小于11，大于8；知道28介于20和30之間，但更接近30等等。他們被訓(xùn)練去選擇合適的方法來解決生活中的簡單問題，并且能夠判斷結(jié)果的合理性。例如，在春游期間，學(xué)生們想在游輪上玩耍。每艘郵輪限5人。12個(gè)人需要租多少艘船？每艘20美元。50美元夠嗎？這樣，從低年級開始，學(xué)生就不會(huì)錯(cuò)過估計(jì)的機(jī)會(huì)。學(xué)生自然會(huì)意識(shí)到，估計(jì)值在生活中隨處可見，隨時(shí)會(huì)被使用，讓學(xué)生“走”出準(zhǔn)確的計(jì)算，做出估計(jì)。

二、巧妙運(yùn)用“三變”，提高估算技能

1.變得“可有可無”和“無處不在”

長期以來，估計(jì)數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中一直被用作選拔內(nèi)容，而由于這部分內(nèi)容在編排時(shí)形式比較單一，并不反映培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)能力的完整意圖。是一個(gè)可選的角色。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。在原教材不需要估計(jì)的情況下，還必須創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生作出估計(jì)，激活教材，讓學(xué)生覺得估計(jì)無處不在。

在數(shù)字和代數(shù)領(lǐng)域，估計(jì)數(shù)滲透到計(jì)算的每一個(gè)部分。如果老師指導(dǎo)學(xué)生在系統(tǒng)計(jì)算前做一個(gè)估計(jì)，那么解數(shù)的值可以在什么范圍內(nèi)進(jìn)行分析。例如，當(dāng)計(jì)算2613的13分時(shí)，學(xué)生們在工作中往往會(huì)錯(cuò)過0。如果你首先估計(jì)，2600的13=200，所以2613除以13必定超過200。計(jì)算中進(jìn)行估算，對于四則混合運(yùn)算式題，在計(jì)算的過程中，既要觀察運(yùn)算的順序是否正確，還要對每一步單獨(dú)運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行估算，看是否符合計(jì)算的有關(guān)規(guī)律。計(jì)算后進(jìn)行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實(shí)際，從而判斷出在計(jì)算過程中有沒有錯(cuò)誤。

2.變“不愿估算”為“喜歡估算”

教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進(jìn)行精確計(jì)算。教師一般都要求學(xué)生對計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學(xué)生用筆算按逆運(yùn)算的關(guān)系或再算一次嚴(yán)格驗(yàn)算。這樣不但加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，而且使學(xué)生變得死板。其實(shí)，有些錯(cuò)誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯(cuò)誤。在教學(xué)中通過估算的這些作用來吸引學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生對估算由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。

3.變“單一估算”為“多樣估算”

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計(jì)算，但也要講究一定的準(zhǔn)確度，為了使學(xué)生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和生活常識(shí)，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實(shí)際運(yùn)用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

（1）化整估算法。在進(jìn)行小數(shù)的四則運(yùn)算時(shí)，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計(jì)算出大概是多少。如3.14×7.21，學(xué)生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進(jìn)而算出準(zhǔn)確結(jié)果。

（2）數(shù)位估算法。計(jì)算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時(shí)，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。如456×64，學(xué)生可以根據(jù)這一經(jīng)驗(yàn)推出它的積是四位或五位數(shù)。

（3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算小數(shù)乘、除法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（零除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)。除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)的規(guī)律進(jìn)行估算。

（4）聯(lián)系實(shí)際估算法。比如動(dòng)物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機(jī)飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過100%……

（5）以小估大法或以大估小法。在估算時(shí)，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計(jì)單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過小）的數(shù)，即整體數(shù)。例如，估計(jì)一顆花生的重量，我們可以先估計(jì)100顆花生重多少，再除以一個(gè)100，就能估算出一顆花生的重量了。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！庇纱?，教師應(yīng)注重學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學(xué)的重視，更需要教師長期有效科學(xué)地培養(yǎng)。