計(jì)算機(jī)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的妙用

（湖南省沅江市第一中學(xué) 湖南沅江 413100）

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)內(nèi)容，也是一個(gè)難點(diǎn)，函數(shù)的圖象、知識(shí)結(jié)構(gòu)非常抽象，學(xué)習(xí)難度較高，單一采用題海戰(zhàn)術(shù)，往往也難以理解，將計(jì)算機(jī)應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中，能夠讓函數(shù)學(xué)習(xí)變得更加高效、清晰、便利，提高函數(shù)知識(shí)的趣味性，幫助我們更好的理解函數(shù)變化規(guī)律、函數(shù)圖像，學(xué)會(huì)應(yīng)用函數(shù)公式來靈活解決問題。[1]

一、高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的問題

1.對概念的掌握不牢固

高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)復(fù)雜、抽象，涉及冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、值函數(shù)、反函數(shù)等內(nèi)容，各類函數(shù)，都有與之相關(guān)的圖像，圖像之間存在相似之處。在理解函數(shù)圖像時(shí)，常常會(huì)出現(xiàn)混淆問題，影響我們的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。要學(xué)好函數(shù)知識(shí)，必須要掌握函數(shù)的基本概念，有的同學(xué)未掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對函數(shù)理論理解不透徹，習(xí)慣采用死記硬背的方式，不僅嚴(yán)重影響了自己的學(xué)習(xí)興趣，也影響了后續(xù)的活學(xué)活用。[2]

2.思維轉(zhuǎn)換的局限性

在高中函數(shù)問題的解決上，需要應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合思想，靈活的轉(zhuǎn)換思維和數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒏黝愔R(shí)整合起來，提高我們的函數(shù)解題效率與質(zhì)量。但是，數(shù)形結(jié)合是看不見、摸不著的，單一從圖像來理解，很難將其與函數(shù)結(jié)合起來，如果學(xué)習(xí)長久不見成效，很容易出現(xiàn)抵觸和畏難的心理。

3.函數(shù)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)

高中數(shù)學(xué)本身的學(xué)習(xí)難度較高，數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜、抽象，知識(shí)點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)之間有著緊密的聯(lián)系，一些同學(xué)沒有掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解較為片面，加上沒有掌握科學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)方法，導(dǎo)致函數(shù)學(xué)習(xí)質(zhì)量大打折扣。

二、計(jì)算機(jī)在高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中的妙用

函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的重要性在高中數(shù)學(xué)中是名列前茅的，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很多難點(diǎn)知識(shí)，不是以函數(shù)作為基礎(chǔ)，就是與函數(shù)相結(jié)合，也正是由于這一原因，教師對函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的重視度非常高，將函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重中之重。在課后，我們也要關(guān)注函數(shù)知識(shí)的重要性，那么，怎樣發(fā)揮出計(jì)算機(jī)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用呢？

1.利用計(jì)算機(jī)理解函數(shù)難點(diǎn)和重點(diǎn)

要真正理解函數(shù)知識(shí)，做到活學(xué)活用，僅僅依靠課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，是不夠的，在課后，我們要及時(shí)溫故知新，將課堂上的筆記拿出來，回顧哪些內(nèi)容是自己不懂的，哪些內(nèi)容還存在困惑。函數(shù)往往沒有特定的規(guī)律可以遵循，有的函數(shù)，可以通過坐標(biāo)定點(diǎn)進(jìn)行確定，但是還有一些函數(shù)圖像很難采取這種方式確定，這就對我們的函數(shù)學(xué)習(xí)提出了難題。在課后，借助計(jì)算機(jī)，可以將人為無法操作的圖像用計(jì)算機(jī)上的函數(shù)繪制軟件來完成，只要輸入數(shù)據(jù)，便可以很快得到精準(zhǔn)圖像，將抽象的知識(shí)點(diǎn)用真實(shí)的圖像表達(dá)出來，幫助我們更好的理解。

計(jì)算機(jī)軟件能夠避免人文因素、技術(shù)因素造成的錯(cuò)誤，讓函數(shù)圖像的繪制變得更加輕松，經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)后，對不同類型函數(shù)的圖像，我們便可以做到心中有數(shù)，降低后續(xù)學(xué)習(xí)的難度。

2.通過計(jì)算機(jī)微課來提高函數(shù)學(xué)習(xí)熱情

除了可以借助計(jì)算機(jī)來解決難點(diǎn)和重點(diǎn)之外，借助計(jì)算機(jī)，對于函數(shù)學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性的提升也有重要的作用和價(jià)值。在課堂上，我們面對的是粉筆+黑板，學(xué)習(xí)熱情被慢慢消磨，部分同學(xué)甚至出現(xiàn)了厭倦心理。在課后，我們可以下載網(wǎng)絡(luò)上的函數(shù)微課資源，這類微課資源都是名師編寫，對我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著很大的助益作用。這類微課視頻將簡單的函數(shù)周期規(guī)律、函數(shù)圖像變化通過動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，調(diào)動(dòng)起自己的學(xué)習(xí)熱情。函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)不同，更加側(cè)重理論性，學(xué)習(xí)起來也是乏味枯燥，在課后，通過微課的復(fù)習(xí)、鞏固方式，能夠提高我們對函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，對函數(shù)學(xué)習(xí)自然能起到促進(jìn)作用。[3]

3.在計(jì)算機(jī)的幫助下發(fā)散數(shù)學(xué)思維

在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們還可以借助計(jì)算機(jī)來構(gòu)建函數(shù)模型，幫助自己來理解抽象的函數(shù)空間圖形和數(shù)學(xué)概念，走出函數(shù)解題的誤區(qū)，提高學(xué)習(xí)熱情，鍛煉發(fā)散思維。如，利用建模來學(xué)習(xí)向量函數(shù)，能夠更好的辨別出函數(shù)圖像、向量模型的差異，在解題活動(dòng)中升華自身的數(shù)學(xué)思維。

此外，在計(jì)算機(jī)的知識(shí)下，還可以幫助自己將一種函數(shù)知識(shí)體系轉(zhuǎn)化為另外一個(gè)體系，如，應(yīng)用計(jì)算機(jī)，便可以將指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換為反函數(shù)，這對于我們數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉非常有益。

4.在計(jì)算機(jī)多媒體的幫助下揭示規(guī)律

計(jì)算機(jī)多媒體能夠?qū)⑽覀兊亩喾N感官調(diào)動(dòng)起來，既能夠呈現(xiàn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)和重點(diǎn)，還能展現(xiàn)生動(dòng)、豐富的情境，呈現(xiàn)思維過程的變化，豐富感知，做到聞其聲、入其鏡，更加深入、準(zhǔn)確的把握函數(shù)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，對于抽象的函數(shù)知識(shí)，應(yīng)用多媒體來進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，能夠形象展示知識(shí)的生成、變化過程，將理性化為感性、抽象轉(zhuǎn)化為具體，通過對比、觀察的方式，了解不同函數(shù)的生成過程，深入理解函數(shù)概念的本質(zhì)。

在“復(fù)數(shù)函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，其中的難點(diǎn)問題就是“復(fù)合函數(shù)定義域”問題，這也是函數(shù)解題中的常見錯(cuò)誤，在數(shù)學(xué)大題中，考察的多為復(fù)數(shù)函數(shù)，如果連基本的定義域都無法掌握，那么必然會(huì)錯(cuò)誤百出。為了解決這一問題，可以利用計(jì)算機(jī)多媒體來重現(xiàn)復(fù)數(shù)函數(shù)的數(shù)學(xué)模式，在真實(shí)的情境下想象、記憶、聯(lián)想，從總體上把握知識(shí)的學(xué)習(xí)脈絡(luò)。

結(jié)語

要學(xué)好高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)，關(guān)鍵在于理解和很應(yīng)用，函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的比例非常高，在函數(shù)學(xué)習(xí)中，需要根據(jù)自己學(xué)習(xí)的不足應(yīng)用計(jì)算機(jī)，發(fā)揮出多媒體、微課等內(nèi)容的價(jià)值，不僅能讓枯燥的函數(shù)知識(shí)變得立體、豐富，同時(shí)，我們要勤于思考、做好歸納和總結(jié)、對知識(shí)進(jìn)行融匯與貫通，方可提高函數(shù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和效率。