數(shù)學(xué)在建筑學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用分析

（湖南師范大學(xué)附屬中學(xué) 湖南長沙 410000）

引言

無論是建筑美學(xué)還是數(shù)學(xué)美，其所期望的都是和諧。這里所說的和諧在兩個(gè)領(lǐng)域中有著不同界定：其中前者代表的是一種體系化的和諧理念；后者則代表微觀和宏觀的融合，從整體到局部所有細(xì)節(jié)都要和諧發(fā)展。數(shù)學(xué)發(fā)展?fàn)顩r直接影響著建筑學(xué)未來發(fā)展趨勢，因此，探究數(shù)學(xué)在建筑領(lǐng)域的應(yīng)用有著重大意義。

一、數(shù)學(xué)在建筑領(lǐng)域中的重要性

1.當(dāng)代建筑中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)美

不考慮建筑美學(xué)初期發(fā)展階段，后期的所有階段都包含在當(dāng)代建筑美學(xué)的范圍之內(nèi)。所以在此階段，對于建筑學(xué)領(lǐng)域而言，在全球經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的環(huán)境下，建筑審美需求出現(xiàn)前所未有的轉(zhuǎn)變。而對于數(shù)學(xué)領(lǐng)域來講，菲歐集合和微積分的誕生為人們洞察世界提供了全新的途徑，相對論的出現(xiàn)更是在空間界限方面增添了各種維度，自此此領(lǐng)域開始面對美學(xué)、空間理念改變所帶來的正反面影響。

無論是空間美學(xué)、機(jī)器美學(xué)的誕生，還是全面思考第四維要素在三維空間中的融入，均變成數(shù)學(xué)優(yōu)化建筑學(xué)領(lǐng)域的主要表現(xiàn)。當(dāng)代建筑美學(xué)觀念的特征關(guān)鍵在于注重客觀要素的合理剖析，例如處置基地環(huán)境、新手段的應(yīng)用、新興材料特征的展現(xiàn)等。不難發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)代建筑審美需求的每一方面中隨時(shí)隨地都能找到數(shù)學(xué)理念的影子[1]。

2.建筑和數(shù)學(xué)的融合

針對建筑來講，不單單有數(shù)、形，還包括神韻，在觀賞跨海大橋時(shí)，實(shí)際上是在感嘆大橋的牢固構(gòu)造中涵蓋的自然與數(shù)學(xué)結(jié)合美的效果。歷經(jīng)數(shù)年發(fā)展，數(shù)學(xué)現(xiàn)已成為構(gòu)圖與設(shè)計(jì)的主要用具，其不但是建筑規(guī)劃的核心資源，還是避免技術(shù)誤差的有效措施。要想展現(xiàn)出建筑美，必須要找出相關(guān)組成因素，比如比例、和其有關(guān)的尺度、布局分布等等。而展現(xiàn)自然美的必備條件，就是科學(xué)合理的尺度與占比。均衡的比例、變化莫測的曲面以及圖形的對稱，都在無時(shí)無刻為建造師提供彰顯優(yōu)雅美與和諧美的靈感，幫助其建設(shè)出滿足人們實(shí)際需求的建筑物。

二、數(shù)學(xué)在建筑學(xué)領(lǐng)域中的運(yùn)用

1.拓?fù)鋵W(xué)和圖論

此門學(xué)科重點(diǎn)探究幾何空間與圖形在面對面雙重持續(xù)轉(zhuǎn)變下固定的屬性，此種屬性被叫做拓?fù)湫再|(zhì)，然而其并不涵蓋角度、比例以及大小。在橡皮膜上制作圖形，在其發(fā)生變形后，若并未破損，未將不應(yīng)連接的部分進(jìn)行銜接，那么圖形依然保持初始屬性。例如曲線的柔性與封閉性，點(diǎn)之間的鄰近性以及密閉空間中的內(nèi)外差別等。通過拓?fù)滢D(zhuǎn)變，一個(gè)圓形能成為五邊形、任何密閉曲線；一個(gè)球能改變成任何形狀，或者成為多面、立方體。然而球不可變換成輪胎，這主要是由于輪胎核心位置是空心的，要將其進(jìn)行改變只能破壞球面，或者將其捏成長條，把兩側(cè)黏起來，但此種形式已無法滿足拓?fù)涓淖兊臈l件。

站在拓?fù)鋵W(xué)角度來看，輪胎與球都有著專屬的胚。同理，對于核心區(qū)域有水井的四合院或者建筑物來講，同樣也有著各自的胚。在策劃建筑空間分布過程中融入拓?fù)鋵W(xué)，能充分發(fā)揮其啟迪作用。比如：四色原理中就潛藏著超過四個(gè)空間數(shù)量的能直接連通是不顯示的。

另外，對于通過節(jié)點(diǎn)與渠道聯(lián)合生成的圖形聯(lián)系由圖論負(fù)責(zé)探究，其中節(jié)點(diǎn)代表建筑，渠道則代表這些節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，目前在建筑規(guī)劃中廣泛運(yùn)用在工作流程與性能聯(lián)系等方面的剖析過程中[2]。

2.突變論、協(xié)同論以及耗散結(jié)構(gòu)論

突變論研究的主要內(nèi)容以運(yùn)動(dòng)進(jìn)程與干擾要素為主，關(guān)鍵在于怎樣引導(dǎo)相關(guān)事物出現(xiàn)臨時(shí)性的、強(qiáng)烈的改變；而協(xié)同論注重的則是大局狀態(tài)出現(xiàn)屬性改變的系統(tǒng)，要明確有無存在和組成系統(tǒng)的不同分支毫無聯(lián)系的且影響著不同自組織進(jìn)程的基礎(chǔ)原理；而對于耗散結(jié)構(gòu)論來講，其具體是指任何一個(gè)不具備均衡狀態(tài)的開放體系，經(jīng)過逐漸和外部互換能量與物質(zhì)，在外部環(huán)境的改變符合閾值標(biāo)準(zhǔn)后，改變以往雜亂無章的狀態(tài)，讓其逐漸有序起來。這里所說的系統(tǒng)不但包括力學(xué)、物理、化學(xué)系統(tǒng)，還涵蓋經(jīng)濟(jì)和社會(huì)系統(tǒng)。

3.分形理論

此理論探究的主要內(nèi)容多為以往幾何學(xué)無法敘述的繁雜幾何形狀，例如材料縫隙、血管框架、粗糙外表、云朵、崎嶇地勢等大自然的繁雜形狀與描述繁雜事物的不具體的繁雜圖像，表示出這些繁雜形狀中的自類似屬性，此理論在電腦上呈現(xiàn)出五彩繽紛的分型圖像，現(xiàn)已被廣泛運(yùn)用在藝術(shù)領(lǐng)域之中。

4.黃金分割

國際上有大量建筑物都采用了黃金分割比例。比如巴黎圣母院的寬度與高度占比為5：:8，其所有窗戶長度和寬度比例和其相同。黃金分割在建筑的體積、線條以及面積方面的作用比較顯著，其中希臘人對其的利用率極高。搭建此國家建筑物所用的柱子，與滿足黃金分割定律的人身相同，展現(xiàn)出一種韻律美，柱身與頂部的比例設(shè)計(jì)成1:7。形狀則以長方形為主，而且此形狀的長高比例設(shè)計(jì)成7:1。針對立體建筑來講，例如窗戶、門以及階梯，包括總體建筑物的高低占比都滿足黃金分割定律條件，全部定為7:1。再例如我國的東方明珠電視塔，其總高400多米。為突出塔身特色，設(shè)計(jì)人員在頂部添加了光彩奪目的太空艙與兩大球體，不但能讓游客欣賞整個(gè)上海的景色，還能展現(xiàn)出塔身曲線的特殊性。

結(jié)語

綜上所述，將數(shù)學(xué)運(yùn)用在建筑學(xué)領(lǐng)域中，不但是充分展現(xiàn)出建筑物的質(zhì)感與風(fēng)格，還能滿足現(xiàn)代人的審美要求。因此，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，將其科學(xué)合理的運(yùn)用在建筑設(shè)計(jì)和規(guī)劃中，促進(jìn)領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。