高中數(shù)學(xué)發(fā)散性思維培養(yǎng)

白宏岸

（湖南省常德市石門縣第五中學(xué)，湖南 常德）

一、發(fā)散性思維

發(fā)散性思維又稱輻射性思維、放射性思維、擴(kuò)張性思維或求異思維，是思維者根據(jù)已有信息，從不同的角度和方向去思考問題，需求多樣答案的一種展開性思維方式，這種思維的方式是測(cè)量人的創(chuàng)造力的重要標(biāo)志之一。發(fā)散性思維是提高學(xué)生自我能力和綜合素質(zhì)的重要因素之一，能夠有效幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的局限性，提高學(xué)生的思想主動(dòng)性和積極性，保證以積極的態(tài)度和活躍的思維去面對(duì)社會(huì)的壓力。

很多學(xué)生都認(rèn)為只要將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式背熟，代入到題目中，就能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門發(fā)散性思維極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)概念和公式只是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)、最基本的東西，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)散性思維必不可少。只有具備發(fā)散性思維，才能在學(xué)習(xí)的過程中，將數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式靈活運(yùn)用到題目中，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生發(fā)散性思維培養(yǎng)的重要要求。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重要措施

1.引導(dǎo)學(xué)生逆向思維思考問題

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行多角度、多方面的思考是當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的首要任務(wù)。一般情況下，對(duì)于事情的解決方式，每一個(gè)人都有慣性思維，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維就要打破中規(guī)中矩的思維方式，將由因到果變成由果到因，只有這樣才能不斷提高學(xué)生的發(fā)散性思維的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)，有目的地引導(dǎo)學(xué)生逆向思維。如，在進(jìn)行三角函數(shù)教學(xué)的時(shí)候，老師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，如三角函數(shù)的倍角公式sin2α=2sinαcosα，對(duì)其進(jìn)行背誦是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本要求，而靈活性運(yùn)用則是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。當(dāng)由題干得知∠A=2∠B，就需要得知sin2∠A=2sin∠Bcos∠B；同時(shí)當(dāng)sin2∠A=2sin∠Bcos∠B也要得知∠A=2∠B，因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，老師在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該反復(fù)強(qiáng)調(diào)逆向思維，讓學(xué)生逆向解題成為慣性，這樣就能保證其發(fā)散性思維能力得到增強(qiáng)。

2.引導(dǎo)學(xué)生解題的時(shí)候大膽創(chuàng)新

一般情況下，學(xué)生在做題的時(shí)候都會(huì)按照書上例題的思維模式去進(jìn)行解答，但是這會(huì)大大降低學(xué)生的思維活躍性，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，因此在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候教師要利用自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，采用多種措施鼓勵(lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新，只有這樣才能不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，開發(fā)多種解題思路解題。學(xué)生在解題的時(shí)候應(yīng)該大膽創(chuàng)新，對(duì)數(shù)學(xué)題多問幾個(gè)為什么，不要害怕錯(cuò)誤，而應(yīng)該從錯(cuò)誤中找到切入點(diǎn)，不斷開發(fā)新思路，積極和學(xué)生討論自己對(duì)于問題的新看法，只有這樣才能不斷提高學(xué)生的發(fā)散性思維。

3.培養(yǎng)發(fā)散性思維需要找到問題關(guān)鍵

在發(fā)散性思維的培養(yǎng)過程中，找出關(guān)鍵句和整道題的關(guān)系是重中之重，關(guān)鍵句是題干中變量關(guān)系的承載者，只要把關(guān)鍵句弄懂就找到了題目中的變量關(guān)系，就抓住了題目關(guān)鍵。在題目的分析過程中，老師應(yīng)該讓學(xué)生注意重點(diǎn)術(shù)語(yǔ)和關(guān)鍵句的圈點(diǎn)。如已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，且橢圓G上一點(diǎn)到其兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為8，則橢圓G的方程（ ），要想得出其橢圓公式，首先必須得出a和b。由題干可得只要解出這一方程組合就能得出a，b的數(shù)值，經(jīng)過計(jì)算可以得出a=4，b=2，其橢圓G的方程就是x2+4y2=16。根據(jù)數(shù)據(jù)列出關(guān)鍵詞就能找到解題思路。找出關(guān)鍵詞將題干精簡(jiǎn)壓縮，學(xué)生的思路就不會(huì)受到題干中的影響，能夠很快找到解題思路。

從題干中的關(guān)系句為切入點(diǎn)，分析題意，不僅可以作為日常數(shù)學(xué)訓(xùn)練的部分，同時(shí)也可以當(dāng)做培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的必經(jīng)之路，在題干的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)學(xué)生的分析能力，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的重中之重。這種做題模式大大加大了學(xué)生的發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。

總而言之，在數(shù)學(xué)發(fā)散性思維方式的培養(yǎng)過程中，首先必須要保證學(xué)生具有發(fā)散性思維方式。在數(shù)學(xué)課堂上，老師應(yīng)該不斷加強(qiáng)發(fā)散性思維的培養(yǎng)，不斷提高對(duì)學(xué)生發(fā)散性思維能力培養(yǎng)的重視。在課堂教學(xué)的時(shí)候，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生采用多種途徑去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在數(shù)學(xué)解題的過程中具有標(biāo)新立異的想法，對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式有明確的提高，只有這樣才能不斷提高學(xué)生的發(fā)散性思維，確保其數(shù)學(xué)能力能夠緊跟時(shí)代的發(fā)展。