淺談如何將估算有效貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

李 霞

（太原市小店區(qū)育才小學(xué)，山西 太原）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對估算教學(xué)提出了明確的要求，如在第一、二學(xué)段中分別提出：“在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計?！薄敖Y(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計?！薄澳芙Y(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用?！薄澳芄罍y一些物體的長度，并進(jìn)行測量?！薄霸诮鉀Q問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算。”“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值?！庇缮峡梢姽浪愕闹匾圆淮斡跍?zhǔn)確計算。

一、積極學(xué)習(xí)相關(guān)理論，轉(zhuǎn)變教師自身觀念

以往受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，直接導(dǎo)致教師自身缺乏估算學(xué)習(xí)的體驗，估算意識淡薄和估算知識的缺失，對估算教育價值也缺乏理解。大部分教師簡單地認(rèn)為估算是計算中的一種，照搬方法教給學(xué)生，忽視學(xué)生對估算思想精髓的感悟。估算教學(xué)作為新課標(biāo)新增內(nèi)容，教師們都處于不斷探索和積累經(jīng)驗中，還沒有形成固定的教學(xué)方法。因此，教師要學(xué)習(xí)關(guān)于估算的相關(guān)理論，轉(zhuǎn)變自身觀念，體會到估算在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要作用，才是做到“有效”的基礎(chǔ)和前提。

二、創(chuàng)設(shè)具體學(xué)習(xí)情境，滲透多種估算方法

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，估算只是作為計算教學(xué)的一個可有可無的部分。教師在教學(xué)時常常脫離具體情境，輕視對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。如，在教學(xué)兩位數(shù)乘法估算，一教師無教學(xué)情境，開門見山，請估算38×24。至于“為什么估算？”“估算到什么程度？”完全缺乏說明，這樣學(xué)生完全看不到估算在日常生活中的應(yīng)用價值，當(dāng)然缺乏興趣，更不要提能用多種方法估算了。

如，我在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算”中做了這樣的設(shè)計：

師：我校體育老師，溫老師準(zhǔn)備給我們買一些體育器材，他帶了200元錢，想買3個籃球，每個58元。他帶的錢夠嗎？

學(xué)生很快回答不夠。

師：怎樣知道帶的錢不夠？

生 1：58≈60，60×3=180，說明帶的錢夠了。

生2：58×3，我一下子就算出174，帶的錢夠了。

師：如果用這些錢買3個足球，每個足球74元，夠不夠？

學(xué)生自己估算，再交流算法。

生 1：74≈70，70×3=210，帶的錢不夠。

生 2：74×3=222，帶的錢不夠。

生 3：100-74=26，100-74=26，26+26=52，剩下的 52 元，不夠74了，帶的錢不夠。

師：如果溫老師帶210元夠買3個足球嗎？

大部分學(xué)生直接估算：74≈70，70×3=210，帶的錢夠了。

有幾個學(xué)生喊：不夠，不夠，剛才算過了74×3=222。

學(xué)生在下面嘀咕著：估算出來是夠的啊，可是計算的結(jié)果怎么不夠了？

師：大家在小組中討論一下，為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

學(xué)生通過小組討論明白了把74看成70，少了4元，可實際上70元是不夠買一個足球的，210元就不夠買3個了。

師：像剛才的這道題，如果用四舍五入法就認(rèn)為帶210元夠了，可實際上是不夠的。估算和精確計算之間是有誤差的。

師：錢帶少了不夠，錢帶多了也不安全，那大家認(rèn)為要買這3個足球，老師帶多少錢合適呢？

生1：把74看成80，80×3=240，老師帶240元就夠了。

生2：老師，他講錯了，74四舍五入后得到70，他怎么說把74看成80呢？

師：這個問題提得好，你能解釋一下嗎？

生1：每個足球74元，如果看成70元不夠，應(yīng)該看成80元。

師：74≈70，這是運(yùn)用四舍五入法進(jìn)行估算。而把74看成80，其實是另一種求近似數(shù)的方法——進(jìn)一法。像74這樣的兩位數(shù)，用進(jìn)一法求近似數(shù)，就不管個位是1，還是9，都向十位進(jìn)1。剛才這個同學(xué)就是運(yùn)用了這種進(jìn)一法，知道如果帶上了240元就夠了。用得好！

生3：我想老師可以帶300元，每個足球74元，帶100元，只帶3張，很方便。

師總結(jié)：估算的方法很多，利用四舍五入法進(jìn)行估算，只是其中的一種，還有進(jìn)一法、去尾法等許多估算方法。關(guān)于其他的估算方法，有興趣的同學(xué)可以去圖書館查資料或其他方法去了解這方面的知識。

像上面這樣，在具體的情境中教學(xué)估算，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲，時時迸發(fā)出思維的火花，在不知不覺中就學(xué)到了多種估算方法。

三、創(chuàng)造性地使用教材，有效貫穿估算教學(xué)

創(chuàng)造性地使用教材，有效地拓展教材的內(nèi)容。要有意識地將估算貫穿于各種課型，讓學(xué)生從小就形成估算意識，養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣。

如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊“有趣的乘法計算”時，當(dāng)學(xué)生通過探索得出兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩個乘數(shù)十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加等于10這類題型可以用兩個乘數(shù)個位上的數(shù)相乘作積的末兩位，積末兩位的前面可以用十位數(shù)字乘比它大一的數(shù)來確定。繼而，我出示“41×49”這道題，并提出：“請你用剛才的結(jié)論計算，并想辦法驗證?！焙芸煊袑W(xué)生說：“答案是209?！边@時，我并沒有急于糾正答案，而是把問題拋出：“誰能驗證這個答案是否正確？”思考片刻后，馬上有學(xué)生站起來：“我認(rèn)為這個答案是錯的，把41看作40，把49看作50，41×49的積大約是2000，不可能是209?！倍嗝淳实幕卮穑W(xué)生已經(jīng)能用估算來驗證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

以上就是有效拓展教材，運(yùn)用估算解決計算問題的一個很好的實例。估算教學(xué)不僅可以運(yùn)用于計算教學(xué)，在口算、解決問題、量的計量等課型中都可以進(jìn)行。如在教學(xué)“認(rèn)識千米”時，每個學(xué)生去操場量出自己走100米是多少步，隨后估計自己走1000米大約多少步，估測從學(xué)校門口走到什么地方大約是1000米。參與這些活動，學(xué)生討論積極，興趣高漲，估算和估測能力都得以提高。

總之，只有教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力，才能將估算有效貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生估算意識和能力才能得以發(fā)展。學(xué)生嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識，才會迸發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力提高了，數(shù)感以及觀察、處理和解決問題的能力也就都提高了。