滲透數(shù)學思想方法在高中數(shù)學函數(shù)教學中的運用

鄒平偉

（深圳市高級中學，廣東 深圳）

函數(shù)知識是高中數(shù)學教材必修一中的重點知識，也是難點知識，要想讓學生真正地理解并掌握函數(shù)知識，教師必須幫助學生根據(jù)其學到的數(shù)學知識，構建起自身完整、系統(tǒng)的數(shù)學知識網絡結構。這就離不開數(shù)學思想的運用。隨著課程改革的不斷推進和深化，在高中數(shù)學函數(shù)教學中，教師要把握數(shù)學思想方法的滲透策略，逐步幫助學生實現(xiàn)函數(shù)知識與數(shù)學思想方法的有機結合，以實現(xiàn)高效的課堂教學。

一、一次函數(shù)思想方法的滲透

在高中數(shù)學函數(shù)的教學中，為了真正發(fā)揮培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，使學生能更快、更好地理解掌握函數(shù)知識，教師首先應該把一次函數(shù)思想方法滲透到實際的教學當中，以一次函數(shù)思想方法表示相應的函數(shù)數(shù)學問題，并借助典型例題的講解分析，引導學生探究相應的函數(shù)問題中蘊含的函數(shù)規(guī)律，以確保廣大高中生在學習函數(shù)知識時能快速提升自身實際運用的能力。

例如，在學習求解函數(shù)最值知識時，教師就可以借助典型例題進行一次函數(shù)思想方法的滲透：已知函數(shù)3a2lnx+b，其中a＞0，兩個曲線y=f（x）和y=g（x）有共同點，若用a表示b，求解b的最大值。這道題是典型的函數(shù)最值問題，教師只要將解題的思路和方法傳授給學生，即讓學生將其轉變?yōu)橐淮魏瘮?shù)問題，就能幫助學生快速掌握相應的一次函數(shù)思想方法，快速而正確地求解出該函數(shù)的最值，并能夠將其運用在類似題的解答中，從而提升高中數(shù)學相關函數(shù)知識教學的質量與效率，并發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進他們的全面發(fā)展。

二、歸類思想方法的滲透

在高中數(shù)學函數(shù)知識的教學中，教師還可以將其他類型的問題轉變成為函數(shù)問題，用這種直觀的方式對枯燥、抽象的數(shù)學問題進行代數(shù)形式的函數(shù)分析，這就是數(shù)學的歸類思想，這種思想能有效提升廣大高中學生在數(shù)學知識學習方面的思維能力和創(chuàng)新能力，從而確保他們能夠靈活地運用自己學習過的知識解決實際問題，從而提升課堂教學的效率，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，發(fā)展他們的數(shù)學核心素養(yǎng)。

三、方程思想方法的滲透

在高中數(shù)學函數(shù)知識的教學中，為了確保廣大高中學生能夠扎實地理解、掌握相應的函數(shù)知識，并掌握該類函數(shù)問題解題的思路與解題的技巧，提升他們實際的數(shù)學知識運用能力，除了上述兩種思想方法的滲透運用外，在高中數(shù)學函數(shù)教學中教師還要結合方程思想方法進行函數(shù)知識的教學，充分引導廣大學生對于函數(shù)知識問題解答的方法，進行深入、廣泛的研究，以此幫助學生進行自主、合作、探究式的學習，并激發(fā)起學生學習函數(shù)知識的興趣，提升他們解答函數(shù)問題的能力，幫助他們更好地學習必修一選編的函數(shù)知識。在實際的操作中，教師可針對具體的函數(shù)問題，引導學生對其進行轉化，然后結合方程思想方法對轉化后的數(shù)學問題進行思考分析，以便于學生更快速、更準確地解決該數(shù)學問題。

例如，在學習必修一第二章《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》中2.3“冪函數(shù)”的知識時，教師就可以對學生滲透方程思想方法。例：已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x（-5m-3）求解：當m為何值時，該函數(shù)為冪函數(shù)。像這道題，解題的思路如下：根據(jù)冪函數(shù)的概念以及將函數(shù)思想與方程思想方法相結合，套入方程式進行解答，∵f（x）是冪函數(shù)，且m2-m-1=1，通過解方程可得出m=-1，或者是m=2。

綜上，在高中數(shù)學必修一函數(shù)知識的講解中，教師為了幫助廣大學生更快、更好地理解并掌握相應的函數(shù)知識，在教學的過程中，就必須對學生滲透一次函數(shù)思想方法、歸類思想方法以及方程思想方法等進行函數(shù)知識的教學，組織引導學生對該知識體系進行深入的探索，并以此增強廣大學生對于該知識靈活運用的能力，以發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，確保他們的全面發(fā)展。