變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性研究

肖發(fā)明

（江西省安?？h安福二中）

素質(zhì)教育和新課改要求教師在教學(xué)中提高教學(xué)的有效性。高中數(shù)學(xué)作為一門比較抽象和復(fù)雜的學(xué)科，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到非常困難，這主要是因為學(xué)生沒有真正理解掌握數(shù)學(xué)概念規(guī)律，不能對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活的運用。運用變式教學(xué)就能夠有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，筆者結(jié)合教學(xué)實踐對此進(jìn)行了探索。

一、進(jìn)行概念變式教學(xué)，加深對數(shù)學(xué)概念的理解

進(jìn)行數(shù)學(xué)概念規(guī)律的變式教學(xué)，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解掌握。要提高概念教學(xué)的有效性，就要通過多種變式教學(xué)來深入理解概念的內(nèi)涵與外延。對于數(shù)學(xué)概念規(guī)律來說，其顯著特點就是具有抽象性。對概念的學(xué)習(xí)來自感性經(jīng)驗，所以，概念的引入應(yīng)建立在感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，運用變式教學(xué)能建立抽象概念與感性經(jīng)驗間的有效聯(lián)系。

二、進(jìn)行提問變式教學(xué)，提高課堂教學(xué)的效果

課堂提問能夠促進(jìn)學(xué)生思維活動的深入發(fā)展，對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有啟發(fā)作用。運用“題組”的形式進(jìn)行變式課堂提問，從不同層面對所學(xué)知識進(jìn)行理解掌握，使學(xué)生能全面系統(tǒng)地掌握所講內(nèi)容。要提高課堂提問的變式教學(xué)效果，就要從兩個方面入手，一是合理確定課堂變式提問的數(shù)量。由于每節(jié)課的時間有限，因此在課堂教學(xué)中必須要考慮提問問題變式的數(shù)量。進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生通過體會有限的變式教學(xué)，來掌握解決千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)問題的方法技巧，學(xué)會舉一反三、靈活運用、觸類旁通的數(shù)學(xué)方法。二是科學(xué)設(shè)計和安排變式問題。提問問題必須進(jìn)行合理科學(xué)的變化，既要注重形式的變化，更要注重內(nèi)容的變化，提問問題內(nèi)容的變化不應(yīng)是簡單的重復(fù)變化。通過這樣對有限的提問問題的變化，就能提高提問問題變式教學(xué)的有效性。在提問問題變式安排上后面的問題要與前面的問題相近，問題應(yīng)逐步增加，不應(yīng)一次增加太多，內(nèi)容的變式應(yīng)遵循從簡單到復(fù)雜、從抽象到具體的原則。

三、進(jìn)行習(xí)題變式教學(xué)，培養(yǎng)解決問題的能力

建構(gòu)主義教學(xué)觀點認(rèn)為，任何真正有意義的教學(xué)都不是對外部授予知識的簡單接受，而應(yīng)是一種主動的建構(gòu)過程。因此，要提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，培養(yǎng)和提高學(xué)生解決問題的能力，就要注重進(jìn)行習(xí)題變式教學(xué)，讓學(xué)生通過“一題多解”或“多題一解”等變式教學(xué)方式來主動建構(gòu)知識。進(jìn)行習(xí)題變式教學(xué)應(yīng)遵循如下五個環(huán)節(jié)：“設(shè)計例題—啟發(fā)探究—培養(yǎng)思維—深化變式—拓展訓(xùn)練”。設(shè)計例題作為變式習(xí)題教學(xué)的首要環(huán)節(jié)，對變式教學(xué)的發(fā)展非常重要，因此需要教師精心設(shè)計例題；啟發(fā)探究就是要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生運用多種方法解題；培養(yǎng)思維就是要通過“一題多解”來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；深化與拓展訓(xùn)練就是要鞏固所學(xué)知識，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

例如，已知三角形 ABC 底邊兩個頂點的坐標(biāo)：B（0，6）、C（0，-6），AB、AC兩邊的斜率之積是求頂點A的軌跡方程。

解析：方法一：根據(jù)雙曲線的定義和圖形可看出，如果經(jīng)過兩個定點（0，b）、（0，-b）的兩條相交直線的斜率相乘是則兩直線交點的軌跡方程是一條雙曲線，則a=9，所求方程是

方法二：如果經(jīng)過兩個定點（a，0）、（-a，0）的兩條相交直線的斜率相乘是，則兩直線交點的軌跡方程是一條雙曲線根據(jù)已知條件可求出b=6，a=9，所求方程是：

方法三：假設(shè)曲線上兩點坐標(biāo) C（asecθ，btanθ）、C′（-asecθ，-btanθ），如果動點P到這兩點的連線的斜率的積是也能夠求出軌跡的方程是一條雙曲線

方法四：假設(shè)曲線上兩點坐標(biāo) C（asecθ，btanθ）、C′（-asecθ，-btanθ）是雙曲線上的兩個定點，P是雙曲線上的一個動點，根據(jù)雙曲線的定義就能求出PC和PC′這兩條直線的斜率相乘是一個定值，即由此可證明所求A點的軌跡是雙曲線。

點評：本題可通過多種方法來求解，培養(yǎng)學(xué)生解題的思維靈活性，提高變式教學(xué)的有效性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過變式教學(xué)，能夠讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念規(guī)律的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問題的能力，因此，應(yīng)加強(qiáng)對變式教學(xué)及其有效性的研究。

［1］于世章.加強(qiáng)變式教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（1）.

［2］蘇士勇.從變式教學(xué)管窺課堂教學(xué)有效性［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（21）.