提高學生計算能力的有效策略
——處理好估算和精算的辯證關系

王 靜

（寧夏銀川市永寧縣第二小學，寧夏 銀川）

新課程標準中，運算模塊處于核心地位的兩個概念是精算和估算。在計算教學中，有些教師往往只重視精算，而忽略估算，造成學生計算速度慢、準確率低，思維靈活性不夠、計算能力差。

一、弄清估算和精算的辯證關系

（一）估算和精算在使用“唯一”時的區(qū)別

估算的結(jié)果不具有“唯一、確定性”，各種不同的合理估算的結(jié)果沒有正確與錯誤之分，只有誤差大小的不同而已。精算的結(jié)果是唯一的。

（二）估算和精算兩者的依賴關系

計算當中，精算常常為估算提供充分的“素材”，估算反過來又促進精算的熟練準確性。

二、找準估算和精算在課堂教學中的應對策略

筆者認為，在數(shù)學教學中，處理好估算和精算的關系，提高學生計算能力有以下四點：

（一）讓學生在精算之前先進行估算

在精算之前估算，讓學生判斷在哪個數(shù)或量的附近，確定一個范圍，對精算結(jié)果做一個合理的大概判斷。例如，在《筆算除法》中探究點是：筆算除法的計算方法。重點解決兩個問題：試商問題和商在什么位上。在解決試商問題時，教師提問：你能估計一下可以分給幾個班呢？這時學生會根據(jù)已有的估算能力回答出分給3個班，做出一個大概推斷，為接下來的筆算除法做了很好的鋪墊。在此基礎上，重點探究了商在什么位上。學生出現(xiàn)的兩種結(jié)果：一是商在十位，二是商在個位，老師不做評判，先讓學生獨立嘗試解答、交流算法、質(zhì)疑辨析、分析算理，提高探究計算的有效性。

（二）讓學生在精算中學會估算

在精算之中進行估算，運用估算意識對精算計算過程進行監(jiān)控和調(diào)整，使學生理解估算和精算的關系，以便更好地提高計算的準確性。

我在平時的教學中遇到這樣的實例：學校組織997名學生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？讓學生把997人估成1000人，8×1000=8000（元），帶8000元錢夠了。

估算與精算相互補充，在數(shù)學教學中有著不同的功效。利用估算進行準確精算的方法，強化教學重點與難點，提高學生計算的認知能力。

（三）讓學生在精算之后驗證估算

學會估算，不但可以節(jié)約認知步驟，還可以估計結(jié)果的合理性與正確性，形成恰當?shù)恼J知決策。在計算過程中鼓勵學生養(yǎng)成利用估算來驗證計算結(jié)果的精準性的良好習慣，才能使學生對計算的意義有深刻的理解。如在《筆算除法》這節(jié)課的鞏固練習環(huán)節(jié)中，教師針對學生計算容易出現(xiàn)的問題出示了“神醫(yī)治病”這個練習。題目一出示學生迫不及待地說出了錯誤的地方和原因，并積極參與了糾錯過程，這一環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學生利用估算的方法對精算結(jié)果進行檢驗，又讓學生對本節(jié)課的知識的理解逐步深入，進一步提高了學生計算的準確率。

（四）利用學生出現(xiàn)的錯誤，強化計算能力的提高

如《筆算除法》一課中，讓學生提出問題后，先讓學生獨立嘗試解決，為了照顧學生間的差異，養(yǎng)成良好的計算習慣，老師鼓勵學生運用估算進行自查，在此基礎上再進行算法交流，重點解決商在什么位上，為了更好突破這一難點，教師在巡視時發(fā)現(xiàn)學生的錯誤：140÷30，個別學生把商寫在十位上，讓錯例成為課堂美麗的資源，引導學生進行辯論，在辯論中學生明白：如果商在十位上，商是40而不是4。還有的學生說通過試做，所以商在個位上，錯例引發(fā)學生深層次思考、質(zhì)疑，使我們看到學生對知識的理解在逐步深化。

在課堂教學中只要教師重視培養(yǎng)學生的估算意識和精算能力，學生計算的速度和準確率就能大幅度提高，同時學生的數(shù)學素養(yǎng)在解決實際問題的過程中也得到提高。