借助圖式提高小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的課堂效率
——《不含括號的乘法和加、減法兩步混合運算》圖式教學(xué)案例

祁明月

（江蘇南京市象山小學(xué)，江蘇 南京）

【案例背景】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法”，我們必須注重數(shù)學(xué)方法的滲透，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)?！盎旌线\算”屬于數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的范疇，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的基本規(guī)律。本文以《不含括號的乘法和加、減法兩步混合運算》的圖式教學(xué)為例，運用圖式進(jìn)行新授、練習(xí)、復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生從整體上把握知識、方法和觀念并將它們串聯(lián)起來，從而有效地克服碎片知識和方法的現(xiàn)象，能使課堂講授、練習(xí)和復(fù)習(xí)有機地結(jié)合，使教學(xué)更系統(tǒng)，教學(xué)任務(wù)簡明化，能有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的課堂效率。

【案例描述】

在課的伊始，我創(chuàng)設(shè)了一個“情境激趣圖式”——會說話的寶葫蘆帶著大家參加“奔跑吧同學(xué)”活動。聯(lián)系同學(xué)和課堂的學(xué)習(xí)不再是老師，而是寶葫蘆和他手中一系列的任務(wù)卡。

【寶葫蘆：Hi歡迎同學(xué)們參加“奔跑吧同學(xué)”活動，此次活動有一定的金牌卡，這金牌卡可是可以兌換禮物的哦！】

在激趣圖式呈現(xiàn)后，課堂中所要解決的數(shù)學(xué)問題、所要學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容、帶著濃濃的生活情境的圖式。學(xué)生需從中選擇出相關(guān)所需的數(shù)學(xué)信息的圖式。

【師：門開了，文具店里有哪些信息？

生：（圖片信息）

寶葫蘆：哈哈，我可不會放過這么多信息?！?/p>

在選擇相關(guān)信息后，利用自研導(dǎo)引圖式開展自主學(xué)習(xí)。

【請同學(xué)們接受第2個任務(wù)：物品架，買東西。

生讀題：小軍買了3本筆記本和1個書包，一共用去多少元？

寶葫蘆：帶著你的自主學(xué)習(xí)單來匯報下吧！】

借助學(xué)生自主學(xué)習(xí)生成的圖式組合成比較辨析圖式，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

【師：寶葫蘆把你們的方法做了一個整理。仔細(xì)觀察，有什么共同之處？

共同之處：都是先算什么？再算什么的？】

最后對前期數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、思考過程進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)的圖式。

【觀察這4道綜合算式，思考：它們在計算順序上又有什么共同的特點？小組討論，全班交流引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出計算方法?！?/p>

【案例評析】

1.情境導(dǎo)學(xué)圖式激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣

情境導(dǎo)學(xué)圖式是指借助一個學(xué)生喜愛的卡通人物或創(chuàng)設(shè)一個游戲情境，營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激勵學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)活動中去。它可以是一幅具體的情境圖，也可以是一段學(xué)生喜愛的音樂，一個有趣的小故事。

數(shù)學(xué)是抽象的，甚至是乏味的，尤其是計算課及概念教學(xué)。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了課堂中的指引者——寶葫蘆。指引者用有趣的口吻向同學(xué)們具體介紹“綜合算式”“用遞等式計算”“混合運算”等他們第一次接觸的新概念，學(xué)生亦喜亦懂亦集中。

2.自研導(dǎo)引圖式提高學(xué)生課堂自主學(xué)習(xí)力

自研導(dǎo)引圖式是指學(xué)生展開自主學(xué)習(xí)時出示的一種圖式，意在對學(xué)生的學(xué)習(xí)提出明確的要求，也就是一幅指導(dǎo)學(xué)生如何自學(xué)的流程圖。它幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)步驟，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

在學(xué)生初步認(rèn)識了“綜合算式”和“混合運算”，也初步掌握了用遞等式計算的過程和方法，在教學(xué) 20+5×3，50－15×2，7×3－20教學(xué)活動中，放手讓學(xué)生自主嘗試。為突出“15×2”在綜合算式中的位置，讓學(xué)生自主解釋“15×2－50”為什么是錯的。

3.比較辨析圖式提升學(xué)生課堂數(shù)學(xué)思考力

比較辨析圖式指對有共性的內(nèi)容進(jìn)行比較，得到共同的特點、規(guī)律、結(jié)論的圖式。它能揭示思維發(fā)展路徑，突出重點。教學(xué)中借助學(xué)生自主學(xué)習(xí)生成的圖式組合成比較辨析圖式，幫助學(xué)生思考，提升數(shù)學(xué)課堂思考力。

結(jié)合數(shù)量關(guān)系的分析，突破學(xué)生列綜合算式解答實際問題的難點與困惑。多種方法但一個共同點都是先算3本筆記本的錢，既先算 5×3。且無論“5×3”在“前”還是在“后”，都應(yīng)先算“5×3”。將學(xué)生頭腦中的運算順序由原來的“從左往右”扭轉(zhuǎn)成現(xiàn)在的“先算乘法”，難點突破。

4.策略歸納圖式整合學(xué)生課堂所學(xué)知識點

策略歸納圖式是指對前期數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、思考過程進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，將散落的知識架構(gòu)成整體的圖式。它既可以是學(xué)生學(xué)習(xí)思路的總結(jié)圖，也可以是學(xué)生完成練習(xí)時思考問題的引導(dǎo)圖。

在教學(xué)含有乘法和加法兩道綜合算式后學(xué)生第一次小結(jié)：先算乘法再算加法。在探索含有乘法和減法兩道綜合算式后學(xué)生第二次小結(jié)：先算乘法再算減法。緊著著，將這四道綜合算式比較進(jìn)行第三次小結(jié)：先算乘法再算加、減法。當(dāng)學(xué)生再次看黑板，會發(fā)現(xiàn)他們整節(jié)課的學(xué)習(xí)思路躍然板上，就是他們的思考過程進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)的簡單圖式，一種成功喜悅之感油然而生。